Лекция Проектная математика, прочитана в МГУ студентам МФК совместно Инкубатор МГУ / Акселератор НейроНет. В этот раз я полностью переработал дизайн и уточнил формулировки.

1. ПРОЕКТНАЯ
МАТЕМАТИКА
ИГОРЬ ПИВОВАРОВ
Руководитель акселератора НейроНет
Для инкубатора МГУ, МФК, 30.03.2016

2. ЧТО Я СЕГОДНЯ
РАССКАЖУ
• Как посчитать бюджет проекта
• Сколько стоит Ваш проект
• Как оценивает проект инвестор

3. ПАРУ СЛОВ О СЕБЕ
• 1991-1993 – МГТУ «Станкин», инженер-конструктор
• 1993-1998 – МГУ им. Ломоносова, физик,
кафедра квантовой теории поля
• 2003-2006 – МГУ им. Ломоносова, аспирантура,
кафедра биофизики
• Основатель и первый ген. директор ООО «ГемаКор»
• Основатель и член Совета Директоров нескольких инновационных компаний
• 6 лет в науке – биофизика, эксперимент и математическое моделирование
• 18 лет в бизнесе – программист, нач. производства, технич. директор, директор
по маркетингу, генеральный директор
• Поднял ~ $24M инвестиций

4. ГЕМАКОР
• Диагностический прибор
• Расходные материалы
Применение
1. Выявление рисков тромбозов и
кровотечений
2. Мониторинг эффективности лечения

5. НОВЫЕ ПЛАЗМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
5
• Изготовление установок,
монтаж, отладка технологии,
обучение, сопровождение
УСТАНОВКА
ДЛЯ НАНЕСЕНИЯ ПОКРЫТИЙ
НАНЕСЕНИЕ ПОКРЫТИЙ
• Нанесем покрытия
на любые изделия Заказчика на
производстве в Москве

6. АКСЕЛЕРАТОР
НЕЙРОНЕТ
• Генерация новых стартапов
• Ускорение развития стартапов
• Финансирование стартапов
• Работа со стратегами

7. БЮДЖЕТ
ПРОЕКТА

8. ПРОЕКТ
• Игра для iPhone
• Сколько стоит сделать проект?
• Друг Вася предложил написать
игру за $2,000 за 1 мес.
• Сколько стоит сделать проект?

9. Доходы:
• Инвестиционные (investments)
• Выручка (revenue, sales)
Раcходы (costs):
• Инвестиционные
• Оборудование (CAPEX)
• Разработка,
• Операционные (OPEX)
• Зарплата, аренда, налоги,...
• Себестоимость продукции (COGS)
Валовая прибыль (income)
БЮДЖЕТ ПРОЕКТА:
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

10. Инвестиционные (investments)
• Разработка - $2,000 за 1 мес
• Компьютеры - $3,000
• Основание компании - $1,000
Операционные (OPEX), в месяц
• Себестоимость (COGS) = 0 (инвесторы любят IT)
• Зарплата – 2 чел * $2,000 = $4,000
• Налоги - $2,000
• Реклама - $2,000
БЮДЖЕТ ПРОЕКТА:
РАСХОДЫ

11. Кв 1 Кв 2 Кв 3 Кв 4 Кв 5 Кв 6 Кв 7 Кв 8
Investments -$6,000
OPEX -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00
-$50,000
-$30,000
-$10,000
$10,000
$30,000
$50,000
$70,000
$90,000
Расходы($)
Игра для iPhone
БЮДЖЕТ ПРОЕКТА:
ПЛАН РАСХОДОВ

12. План продаж
• Продукт – игра для iPhone
• Цена – $2
• Целевая аудитория – 100 млн. чел.
• Целевой % за 2 года – 0,1%
• Объем продаж за 2 года – 100 тыс.
• Способ продвижения – контекстная реклама,
оцениваемый коэффициент конвертации ~5%
БЮДЖЕТ ПРОЕКТА:
ДОХОДЫ

13. Кв 1 Кв 2 Кв 3 Кв 4 Кв 5 Кв 6 Кв 7 Кв 8
Продажи 500 2000 8000 12000 17500 20000 20000 20000
Выручка $1,000 $4,000 $16,00 $24,00 $35,00 $40,00 $40,00 $40,00
-50000
-30000
-10000
10000
30000
50000
70000
90000
Продажи(шт)/
Деньги($)
Игра для iPhone
БЮДЖЕТ ПРОЕКТА:
ПЛАН ПРОДАЖ

14. БЮДЖЕТ ПРОЕКТА:
ПЛАН ДОХОДОВ И РАСХОДОВ
Кв 1 Кв 2 Кв 3 Кв 4 Кв 5 Кв 6 Кв 7 Кв 8
Продажи 500 2000 8000 12000 17500 20000 20000 20000
Выручка $1,000 $4,000 $16,000 $24,000 $35,000 $40,000 $40,000 $40,000
Investments -$6,000
OPEX -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00
-50000
-30000
-10000
10000
30000
50000
70000
90000
Sales/Costs($)
Игра для iPhone

15. БЮДЖЕТ ПРОЕКТА:
CASH
Кв 1 Кв 2 Кв 3 Кв 4 Кв 5 Кв 6 Кв 7 Кв 8
Продажи 500 2000 8000 12000 17500 20000 20000 20000
Выручка $1,000 $4,000 $16,000 $24,000 $35,000 $40,000 $40,000 $40,000
Investments -$6,000
OPEX -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00
Cash -$17,00 -$25,00 -$21,00 -$9,000 $14,000 $42,000 $70,000 $98,000
-50000
-30000
-10000
10000
30000
50000
70000
90000
Sales/Costs($)
Игра для iPhone

16. БЮДЖЕТ ПРОЕКТА:
CASH С ИНВЕСТИЦИЯМИ
Кв 0 Кв 1 Кв 2 Кв 3 Кв 4 Кв 5 Кв 6 Кв 7
Инвестиции $25,000
Выручка $1,000 $4,000 $16,000 $24,000 $35,000 $40,000 $40,000
Investments -$6,000
OPEX -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00
Cash $25,000 $8,000 $0 $4,000 $16,000 $39,000 $67,000 $95,000
-$50,000
-$30,000
-$10,000
$10,000
$30,000
$50,000
$70,000
$90,000
Sales/Costs($)
Игра для iPhone

17. БЮДЖЕТ ПРОЕКТА:
СУРОВАЯ РЕАЛЬНОСТЬ
• Разработка затянулась на 5 мес и
обошлась дороже в 3 раза
• Продажи начались не в 1
квартале а во втором
• Комиссия AppStore 40%

18. БЮДЖЕТ ПРОЕКТА:
СУРОВАЯ РЕАЛЬНОСТЬ
Кв 1 Кв 2 Кв 3 Кв 4 Кв 5 Кв 6 Кв 7 Кв 8
Продажи 200 500 2000 5000 10000 20000 25000
Выручка $0 $240 $600 $2,400 $6,000 $12,000 $24,000 $30,000
Investments -$10,00
OPEX -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00 -$12,00
Cash -$22,00 -$33,76 -$45,16 -$54,76 -$60,76 -$60,76 -$48,76 -$30,76
-50000
-30000
-10000
10000
30000
50000
70000
90000
Sales/Costs($)
Игра для iPhone

19. БЮДЖЕТ ПРОЕКТА:
ПЛАН B
Инвестиционные (CAPEX, investments)
• Разработка - $20,000 за 2 мес
• Компьютеры - $1,500
• Основание компании - $1,000
Операционные (OPEX), в месяц
• Производство (COGS) – 0
• Зарплата – 1 чел * $1,000 = $1,000
• Налоги - $500
• Реклама - $2,000

20. БЮДЖЕТ ПРОЕКТА:
ПЛАН B
Кв 1 Кв 2 Кв 3 Кв 4 Кв 5 Кв 6 Кв 7 Кв 8
Продажи 200 500 2000 5000 10000 20000 25000
Выручка $0 $240 $600 $2,400 $6,000 $12,000 $24,000 $30,000
Investments -$12,50
OPEX -$3,500 -$3,500 -$3,500 -$3,500 -$3,500 -$3,500 -$3,500 -$3,500
Cash -$16,00 -$19,26 -$22,16 -$23,26 -$20,76 -$12,26 $8,240 $34,740
-50000
-30000
-10000
10000
30000
50000
70000
90000
Sales/Costs($)
Игра для iPhone

21. БЮДЖЕТ ПРОЕКТА:
ВЫВОДЫ
• Инвестиции = “дно ямы” + резерв
• Лучше CAPEXы чем OPEXы –
профессионалы экономят
время и деньги
• Time to the Market – критически
важно

22. CASH-FLOW,
NPV, IRR
И ДРУГИЕ ЗВЕРИ

23. CASH-FLOW
• Cash-flow (денежный поток) – это
разница между доходами и
расходами проекта за период:
• Доходы проекта = 100,000
• Расходы проекты = – 120,000
• Cash-flow = -20,000

24.  Доходы минус расходы проекта в каждом периоде
CASH-FLOW
-500000
0
500000
1000000
1500000
Кв
1
Кв
2
Кв
3
Кв
4
Кв
5
Кв
6
Кв
7
Кв
8
Кв
9
Кв
10
Cash-flow

25.  Сумма сash-flow за все предыдущие периоды = Cash
(остаток денег на счете)
CASH
-500000
0
500000
1000000
1500000
Кв
1
Кв
2
Кв
3
Кв
4
Кв
5
Кв
6
Кв
7
Кв
8
Кв
9
Кв
10
Cash
Σ CF =
1,250,000

26. ДИСКОНТИРОВАНИЕ
• Дисконтирование – способ учесть
стоимость денег от времени
(time value of money).
• Дисконтированный cash-flow:
DCF = CF / (1 + r)t
• r – ставка дисконтирования, %
• t – номер периода времени от начала

27. СТАВКА
ДИСКОНТИРОВАНИЯ
The typically discount rates:
• Startups seeking money: 50 – 100 %
• Early Startups: 40 – 60 %
• Late Startups: 30 – 50%
• Mature Companies: 10 – 25%
Reason for high discount rates for startups:
• Reduced marketability of ownerships because stocks are not traded
publicly.
• Limited number of investors willing to invest.
• Startups face high risks.
• Over optimistic forecasts by enthusiastic founders.
• WACC - оценка риска проекта в %

28. NET PRESENT VALUE
• NPV (net present value, чистый
диcконтированный доход) –
сумма дисконтированного
Cash-flow проекта

29. При ставке дисконтирования 0% NPV = Cash
NPV И СТАВКА
ДИСКОНТИРОВАНИЯ
-500000
0
500000
1000000
1500000
Кв
1
Кв
2
Кв
3
Кв
4
Кв
5
Кв
6
Кв
7
Кв
8
Кв
9
Кв
10
Cash
Σ CF = 1,250,000
r = 0%
NPV = 1,250,000

30. При ставке дисконтирования 10%
NPV И СТАВКА
ДИСКОНТИРОВАНИЯ
Σ CF = 1,250,000
r = 10%
NPV = 940,377-500000
0
500000
1000000
1500000
Кв
1
Кв
2
Кв
3
Кв
4
Кв
5
Кв
6
Кв
7
Кв
8
Кв
9
Кв
10
Кв
11
Кв
12
Cash
NPV

31. При ставке дисконтирования 25%
NPV И СТАВКА
ДИСКОНТИРОВАНИЯ
Σ CF = 1,250,000
r = 25%
NPV = 604,300-500000
0
500000
1000000
1500000
Кв
1
Кв
2
Кв
3
Кв
4
Кв
5
Кв
6
Кв
7
Кв
8
Кв
9
Кв
10
Кв
11
Кв
12
Cash
NPV

32. При ставке дисконтирования 35%
NPV И СТАВКА
ДИСКОНТИРОВАНИЯ
Σ CF = 1,250,000
r = 35%
NPV = 438,100-500000
0
500000
1000000
1500000
Кв
1
Кв
2
Кв
3
Кв
4
Кв
5
Кв
6
Кв
7
Кв
8
Кв
9
Кв
10
Кв
11
Кв
12
Cash
NPV

33.  При ставке дисконтирования 88% NPV данного
проекта почти равен 0.
NPV И СТАВКА
ДИСКОНТИРОВАНИЯ
Σ CF = 1,250,000
r = 88%
NPV = 542-500000
0
500000
1000000
1500000
Кв
1
Кв
2
Кв
3
Кв
4
Кв
5
Кв
6
Кв
7
Кв
8
Кв
9
Кв
10
Кв
11
Кв
12
Cash
NPV

34. IRR, ROI
• IRR (internal rate of return,
внутренняя норма доходности) –
ставка дисконтирования, при
которой NPV проекта = 0
• ROI (return of investments)
ROI = NPV / IC,
где IC – начальные инвестиции

35. Для нашего проекта r = 10%, IRR = 88%
NPV, IRR, ROI
IC = 400,000
NPV = 940,400
ROI = 235%
-500000
0
500000
1000000
1500000
Кв
1
Кв
2
Кв
3
Кв
4
Кв
5
Кв
6
Кв
7
Кв
8
Кв
9
Кв
10
Кв
11
Кв
12
Cash
NPV

36. ПРОСТОЕ ПРАВИЛО IRR
• IRR проекта должен быть
больше применимой ставки
дисконтирования
• Если IRR <= WACC, то NPV <= 0
и проект для инвестора
неинтересен.

37. ЗАЧЕМ ЭТО НУЖНО?
• Инвестор смотрит не на
технологию проекта, а на
• размер инвестиций
• потенциальную доходность
• риски
• NPV, IRR, ROI – это инструмент
оценки проекта инвестором

38. СТОИМОСТЬ
ПРОЕКТА

39. СТОИМОСТЬ ПРОЕКТА
Оценивается не проект, а компания
Методы оценки компании (valuation)
• Балансовая стоимость
• Цена последней инвестиции
• Сравнение с аналогичными компаниями
• Показатели P/E, P/S
• Целевая доля инвестора
• Финансовое моделирование – DCF

40. СТОИМОСТЬ ПРОЕКТА:
БАЛАНСОВАЯ СТОИМОСТЬ
Стоимость чистых активов минус
кредиторская задолженность компании
Плюсы:
• Просто считается
Минусы
• БС по РСБУ ничему не соответствует в случае
стартапа

41. СТОИМОСТЬ ПРОЕКТА
ПОКАЗАТЕЛИ P/E, P/S, P/R
PER – price earning ratio
• P – price, стоимость компании (1 акции)
• E – Earning Ratio, чистая прибыль (на 1 акцию)
• P/E – во сколько раз стоимость компании
превышает ее прибыль (цена 1 акции превышает
ее прибыль)
Минусы
• Имеет смысл только для зрелых стабильных компаний

42. ЦЕНА ПОСЛЕДНЕЙ
ИНВЕСТИЦИИ
Если компания недавно проинвестирована,
то вероятно предыдущий инвестор ее
оценил
Плюсы:
• Просто считается
Минусы
• Должна быть предыдущая инвестиция
• Оценка сильно «портится» со временем

43. СТОИМОСТЬ ПРОЕКТА:
СРАВНЕНИЕ С АНАЛОГАМИ
Интерполяция стоимости исходя из
капитализации других компаний
• Плюсы – легкая и быстрая оценка
• Минусы – не всегда подходит для стартапов
А
10
млн. Б
15 млн.
В
8 млн.
Х
?

44. СТОИМОСТЬ ПРОЕКТА:
СКОРИНГОВЫЙ МЕТОД
Каждый существенный показатель компании
оценивается в баллах от 1 до 5 и исходя из
этого делается оценка проекта
Параметр Макс Вес Значение Итого
Команда $500K 5 $500K
Продукт $500K 5 $500K
Технология $500K 3 $300K
Рынок $500K 4 $400K
Конкуренты $500K 2 $200K
Итого $1.9M

45. СТОИМОСТЬ ПРОЕКТА:
DCF
DCF – discounted cash flow - тот самый NPV
Построение оценки DCF:
• Предположения
• План продаж, доходов и расходов
• Финансовая модель
• Стоимость проекта = NPV

46. ОДНАКО
• В конечном итоге –
все субъективно
• Оценка проекта – баланс между
доходностью и ощущением риска
• DCF – это точка начала разговора

47. СКОЛЬКО СТОИТ
ПРОЕКТ?
• Компании нужно 1 млн на проект
• Инвестор готов инвестировать за долю в 30%
• Оценка post-value = 1 млн / 30% = 3,3 млн.
• Оценка pre-value = 2.3 млн.
$2.30
100
%
Pre-valuation
2.3М
70%
1М
30%
Post-valuation
Founder
Investor
+1М?

48. ПЛАН ДЕЙСТВИЙ
• Сделайте бюджет проекта –
спроектируйте план продаж,
доходов и расходов
• Рассчитайте и обоснуйте
NPV и IRR проекта
• Посмотрите на проект
глазами инвестора

49. СПАСИБО ЗА
ВНИМАНИЕ
Игорь Пивоваров
Ген. директор ООО «НПТ»
www.facebook.com/igorpivovarov
@igorpivovarov