Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Tarea 16 reg_12310146_2

Integracion de fracciones parciales

  • Login to see the comments

  • Be the first to like this

Tarea 16 reg_12310146_2

  1. 1. Centro de Enseñanza Técnica IndustrialRegistro: 12310146Nombre del Alumno: Rubén Israel García Villagómez27 de Mayo de 2013CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
  2. 2. La Integración mediante fracciones parciales, esuno de los métodos de Integración mas fácil, endonde la forma a seguir esta dada (se podríadecir), por unos criterios.•CASO 1: Factores Lineales Distintos.•CASO 2: Factores Lineales Iguales.•CASO 3: Factores Cuadráticos Distintos.•CASO 4: Factores cuadráticos Iguales.
  3. 3. A cada factor lineal, ax+b, del denominador de una fracciónracional propia (que el denominador se puede descomponer), lecorresponde una fracción de la forma , siendo A una constante adeterminar.
  4. 4. Luego nos queda la siguiente igualdad:o también lo podemos escribir 1 = ( A + B )x + 2A - 2BHaciendo un Sistema:A + B = 02A - 2B = 1 , las soluciones son :
  5. 5. Quedando de esta manera:Con lo cual:
  6. 6. A cada factor lineal, ax+b, que figure n veces en el denominadorde una fracción racional propia, le corresponde una suma de nfracciones de la forma:
  7. 7. Pero:Tendremos:Amplificando por:
  8. 8. Con lo anterior queda:Por consiguiente la solución es:
  9. 9. Factorizando:A cada factor cuadrático reducible, que figure en el denominadorde una fracción racional propia, le corresponde una fracción de laforma siendo A y B constantes a determinar.
  10. 10. De donde:Se lleva a cabo la multiplicacióncorrespondiente:Luego los valores a encontrar son:A = 0 , B = 1 , C = 1 , D = 0
  11. 11. Por lo tanto la solución es:
  12. 12. A cada factor cuadrático irreducible, que se repita n veces en eldenominador de una fracción racional propia, le corresponde una suma den fracciones de la forma:
  13. 13. Aplicando lo anterior nos queda:Tendremos que por tantomultiplicando a ambos lados de laigualdad por el mínimo comúndenominador tenemos:
  14. 14. Donde los valores de las constantesson:A = 0 , B = 2 , C = 0 , D = 1De donde remplazando eintegrando a primitivas se obtiene:
  15. 15. Resolver:1. 2.3. 4.5.92xdxdxxxxxx2322423dxxxx65122dxxxxxx23226205dxxxxxxx222345)2(4844

×