ArduinoでGPSデータを扱う上で、気をつけるべきことをまとめてみました。 ほかのマイコンでも、応用が利く内容かと思います。

1. ArduinoとGPSと有効数字
2017年6月1日
ロケット小僧@j_rocket_boy

2. 目的
• GPSモジュールから手に入る数値の精度の検討 (NMEA-0183フォー
マット)
• Arduino上での扱い方を検討する。

3. NME-0183フォーマット
• 大抵のGPSモジュールから出てくる文字列データ
• 今回はGGAメッセージの緯度経度データを使うことにする
• GGAメッセージの例
• $GPRMC,085120.307,A,3541.1493,N,13945.3994,E,000.0,240.3,1812
11,,,A*6A
緯度
dd mm.mmmm
経度
ddd mm.mmmm
dd[°]
mm[分]

4. GPSデータを格納するために必要な精度
• 分が少数第４位まであることが多い。（秋月 みちびきGPSなど）
• 0.0001 / 60 = 1.67 × 10^-5
• 経度の場合、整数部が３桁あるので、１０進数で８桁あれば足りる。

5. Arduinoで扱える実数
• float
• 32ビット
• 2進数で24桁精度 ≒ 10進数で7桁 → 一桁足りない
• Double
• 64ビット
• 2進数で53桁精度 ≒ 10進数で15桁 → 足りる
• Arduinoではfloatと同じ実装のため、精度は上がらない。
• http://www.musashinodenpa.com/arduino/ref/index.php?f=0&pos=1
252
• http://www.cc.kyoto-su.ac.jp/~yamada/programming/float.html

6. floatでGPSのデータを保持すると
• １桁落ちる可能性がある。
• GPSからのデータ8桁
• float型7桁
• ７桁の精度で、距離誤差がどれくらいあるか。
• 地球を完全な球体と考えると、１°あたりの距離はあらゆる地点の緯度方向
と赤道上の経度方向が最も長い。
• 地球の大円の長さを４万kmとすると
• 4×10^7[m] / 360[deg] = 1.11×10^5 [m/deg]
• 経度は整数部で３桁取られる → 小数第４桁まで保持できる
• 10^-4[deg]とは、どれくらいの距離か → 10mオーダー
• 1.11×10^5[m/deg] * 10^-4[deg] = 11.1 [m]

7. 解決方法
• 10m精度で諦める。
• 画像認識なら、10m程度でも誘導できるかもしれない。
• 度、分、秒で変数を分ける
• 度(int 16bit)
• 分(int 16bit)
• 秒(float 32bit) など
• 秒は4桁分(□□△△.○○○○ 分の○の部分)のため、floatで十分足りる