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Carlos
                                                                             FÍSICA PARA TODOS
                                                                                                            Jimenez

                               MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE

Es una magnitud vectorial, donde su magnitud indica        CASO PARTICULAR:
el grado de giro que produce una fuerza a un cuerpo        Cuando una fuerza actúa directamente en el centro de
alrededor de un punto denominado: centro de                momentos o su línea de acción pasa por dicho punto,
momentos o centro de giro. La dirección del vector         el momento producido por la fuerza es cero.
momento es perpendicular al plano formado por el
centro de giro y la línea de acción de la fuerza y su
sentido se determina mediante la regla de la mano
derecha.




                                                           MOMENTO RESULTANTE
                                                           Es la suma de los momentos producidos a un cuerpo o
                                                           sistema alrededor del mismo punto.
                                                           Momento resultante:

                                                           Ejemplo: Determinar el momento producido por las
                                                           fuerzas aplicadas en la barra horizontal, con respecto
CONVENCIÓN DE SIGNOS                                       del punto “A”
1. Si el cuerpo gira o intenta girar en sentido horario,          15 N                               30 N
   debido a una fuerza "F", se dice que el momento                  1m            2m           2m
   producido por dicha fuerza es negativo                     A                                              B
                     -                                                         25 N         20 N

   Ejemplo: El momento que produce la persona
   alrededor del punto A es negativo.                      Con respecto al punto “A”, la fuerza de 15 N no
                                                           produce giro; luego:
                                                           El momento que produce la fuerza de 25 N es positivo

                                                                         +
                                                             A
                                                                   1m
                                                                               25 N
2. Si el cuerpo gira o intenta girar en sentido
   antihorario, debido a una fuerza "F", se dice que el            +(25N)(1m) = +25 N-m
   momento producido por dicha fuerza es positivo.                 +(20N)(3m) = +60 N-m

                         +                                                                          30 N
                                                                                      5m
   Ejemplo: El momento que produce la persona                A                                              B
   alrededor del punto A es positivo.                                                                -

                                                                    -(30N)(5m) = -150 N-m

                                                           El momento resultante o la suma de momentos con
                                                           respecto al punto A es igual a:
                                                                   0 + 25 + 60 – 150 →               -65 N-m
                                                           El signo (-) indica que la barra gira en sentido horario.
               A


                                         http://fisica-pre.blogspot.com
Carlos
                                                                               FÍSICA PARA TODOS
                                                                                                                           Jimenez

        PROBLEMAS PROPUESTOS                                     05. Hallar el momento resultante de las fuerzas
                                                                    aplicadas a la placa rectangular mostrada, con
                                                                    respecto al punto "O"
01. Calcular el momento de la fuerza “F” de magnitud
    20 N, respecto al punto "O".                                                   20 N
                                                                                                                  6N
                                           F = 20 N
               O                                                                                           3m

         A               5m
                                                                                             4m            O
   A) 100 N.m       B) -100 N.m          C) Cero                                   4N
   D) 50 N.m        E) -50 N.m
                                                                    A) -2 N.m        B) +2 N.m                 C) +6 N.m
                                                                    D) -6 N.m        E) +3 N.m
02. Calcular el momento de la fuerza que produce la
   fuerza “F” de magnitud 10 N, respecto al punto "O"
                                                                 06. Determinar el momento producido por cada una
                                                                    de las fuerzas que actúan sobre la lámina cuadrada
                                      F=10 N
                                                                    y el momento resultante con respecto al punto "O"
             O                  53°                                 F1 = 60 N; F2 = 20 N; F3 = 70 N; F4 = 141 N
        A                                                                                         F2
                         5m                                                                                 F3
   A) 10 N          B) 20 N              C) 30 N                              F1
   D) 40 N          E) 50 N

                                                                                   2m
03. Determine el momento de la fuerza de 10 N,
   respecto al punto "A".
                                                                                     O
                                                                                                 2m               F4
                             F=10 N

                                                                    A) +120 N-m B) -120 N-m                    C) +200 N-m
                                                                    D) -200 N-m E) -80 N-m
               6m

                                                                 07. Calcular F, para que la barra no gire alrededor del
                   60°                                               punto O.
        A
                                                                     F                                                      6N
   A) 30 N.m        B) 20 N.m            C) 10 N.m
                                                                                        O
   D) 40 N.m        E) 50 N.m

                                                                             2m                       4m
04. Determine el momento de la fuerza de 20 N
   respecto al punto A.                                             A) 12 N          B) 6 N                    C) 18 N
         F=20 N                                                     D) 21 N          E) 24 N

             37°                                                 08 Determinar la relación entre las fuerzas F1 y F2 que
                                                                    actúan sobre la barra, para que el momento
                                                                    resultante con respecto al punto “A” sea cero.
                 2m
                                                                                                                            F2
                         A                                               A
                                                                                1m                    3m
                                                                                            F1
   A) -16 N.m       B) -24 N.m           C) -32 N.m
                                                                    A) F1 = F2       B) F1 = 2F2               C) F1=4F2
   D) -64 N.m       E) -60 N.m
                                                                    D) 2F1 = F2      E) 4F1 = F2


                                               http://fisica-pre.blogspot.com
Carlos
                                                                           FÍSICA PARA TODOS
                                                                                                              Jimenez

09 Calcular el momento resultante respecto del punto             fuerza (en N-m) en el instante mostrado, alrededor
   “A” , en el siguiente sistema.                                de la articulación.
                          B       5N                                                              6N
                                                                           4N
                                       8m
                  20 N                                                                               5N

                                       8m
                  15 N

                                      8m                                                             37°
                             A                                                                     8N
                                                                 A) -68         B) +68           C) -88
   A) +440 N-m B) -440 N-m             C) +320 N-m
                                                                 D) +88         E) 0
   D) -320 N-m E) -120 N-m

                                                              14. La figura muestra una placa, que tiene la forma de
10 La barra ingrávida tiene longitud 5L, determine el
                                                                  un exágono regular de 10 cm de lado, sobre el cual
   valor de F para que la barra no gire y el bloque que
                                                                  se encuentran actuando cuatro fuerzas. Encontrar
   pesa 60 N no se mueva.
                                                                  el momento resultante con respecto al punto "O"
              F
                                                                                              25 N
                    2L           3L
                                                                                48 N               53°


                                                                           126 N

   A) 30 N          B) 60 N            C) 90 N
   D) 120 N         E) 150 N
                                                                                       O
11. Hallar el valor de la fuerza “F” para que el                                                 14 N
    momento resultante respecto al punto “O” sea                 A) 1,5 N.m     B) 1,2 N.m       C) 1,4 N.m
    cero. El bloque pesa 60 N y la barra es ingrávida.           D) 1,7 N.m     E) 1,8 N.m
                             F
                         O     30°                            15 Se tiene una barra doblada en forma de “L”
                                                                 apoyada sobre una mesa. El extremo B de la barra
                   2m             4m
                                                                 está fija a la mesa y se aplica en el extremo “A” una
                                                                 fuerza de magnitud 5 N, de manera que produce
   A) 120 N         B) 90 N            C) 60 N                   un momento de máximo valor. Calcular dicho
   D) 30 N          E) 10 N                                      momento.

12. Si F1 = 2F2, y el momento resultante es cero, hallar                        B
    el valor de “x”
                               F                                          2m
                                      4m
                         x                                                                       A
              B                             A                                            2m
                                                                 A) 20 N-m   B) 14,1 N-m         C) 10 N-m
                  F1                        F2
                                                                 D) 7,05 N-m E) 5 N-m
   A) 6 m           B) 8 m             C) 12 m
   D) 9 m           E) 15 m

13. Una placa cuadrada de poco peso tiene 10 m en
    cada lado, sobre ella actúan 4 fuerzas como se
    puede ver en el diagrama, halle el momento de

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Torque

  • 1. Carlos FÍSICA PARA TODOS Jimenez MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE Es una magnitud vectorial, donde su magnitud indica CASO PARTICULAR: el grado de giro que produce una fuerza a un cuerpo Cuando una fuerza actúa directamente en el centro de alrededor de un punto denominado: centro de momentos o su línea de acción pasa por dicho punto, momentos o centro de giro. La dirección del vector el momento producido por la fuerza es cero. momento es perpendicular al plano formado por el centro de giro y la línea de acción de la fuerza y su sentido se determina mediante la regla de la mano derecha. MOMENTO RESULTANTE Es la suma de los momentos producidos a un cuerpo o sistema alrededor del mismo punto. Momento resultante: Ejemplo: Determinar el momento producido por las fuerzas aplicadas en la barra horizontal, con respecto CONVENCIÓN DE SIGNOS del punto “A” 1. Si el cuerpo gira o intenta girar en sentido horario, 15 N 30 N debido a una fuerza "F", se dice que el momento 1m 2m 2m producido por dicha fuerza es negativo A B - 25 N 20 N Ejemplo: El momento que produce la persona alrededor del punto A es negativo. Con respecto al punto “A”, la fuerza de 15 N no produce giro; luego: El momento que produce la fuerza de 25 N es positivo + A 1m 25 N 2. Si el cuerpo gira o intenta girar en sentido antihorario, debido a una fuerza "F", se dice que el +(25N)(1m) = +25 N-m momento producido por dicha fuerza es positivo. +(20N)(3m) = +60 N-m + 30 N 5m Ejemplo: El momento que produce la persona A B alrededor del punto A es positivo. - -(30N)(5m) = -150 N-m El momento resultante o la suma de momentos con respecto al punto A es igual a: 0 + 25 + 60 – 150 → -65 N-m El signo (-) indica que la barra gira en sentido horario. A http://fisica-pre.blogspot.com
  • 2. Carlos FÍSICA PARA TODOS Jimenez PROBLEMAS PROPUESTOS 05. Hallar el momento resultante de las fuerzas aplicadas a la placa rectangular mostrada, con respecto al punto "O" 01. Calcular el momento de la fuerza “F” de magnitud 20 N, respecto al punto "O". 20 N 6N F = 20 N O 3m A 5m 4m O A) 100 N.m B) -100 N.m C) Cero 4N D) 50 N.m E) -50 N.m A) -2 N.m B) +2 N.m C) +6 N.m D) -6 N.m E) +3 N.m 02. Calcular el momento de la fuerza que produce la fuerza “F” de magnitud 10 N, respecto al punto "O" 06. Determinar el momento producido por cada una de las fuerzas que actúan sobre la lámina cuadrada F=10 N y el momento resultante con respecto al punto "O" O 53° F1 = 60 N; F2 = 20 N; F3 = 70 N; F4 = 141 N A F2 5m F3 A) 10 N B) 20 N C) 30 N F1 D) 40 N E) 50 N 2m 03. Determine el momento de la fuerza de 10 N, respecto al punto "A". O 2m F4 F=10 N A) +120 N-m B) -120 N-m C) +200 N-m D) -200 N-m E) -80 N-m 6m 07. Calcular F, para que la barra no gire alrededor del 60° punto O. A F 6N A) 30 N.m B) 20 N.m C) 10 N.m O D) 40 N.m E) 50 N.m 2m 4m 04. Determine el momento de la fuerza de 20 N respecto al punto A. A) 12 N B) 6 N C) 18 N F=20 N D) 21 N E) 24 N 37° 08 Determinar la relación entre las fuerzas F1 y F2 que actúan sobre la barra, para que el momento resultante con respecto al punto “A” sea cero. 2m F2 A A 1m 3m F1 A) -16 N.m B) -24 N.m C) -32 N.m A) F1 = F2 B) F1 = 2F2 C) F1=4F2 D) -64 N.m E) -60 N.m D) 2F1 = F2 E) 4F1 = F2 http://fisica-pre.blogspot.com
  • 3. Carlos FÍSICA PARA TODOS Jimenez 09 Calcular el momento resultante respecto del punto fuerza (en N-m) en el instante mostrado, alrededor “A” , en el siguiente sistema. de la articulación. B 5N 6N 4N 8m 20 N 5N 8m 15 N 8m 37° A 8N A) -68 B) +68 C) -88 A) +440 N-m B) -440 N-m C) +320 N-m D) +88 E) 0 D) -320 N-m E) -120 N-m 14. La figura muestra una placa, que tiene la forma de 10 La barra ingrávida tiene longitud 5L, determine el un exágono regular de 10 cm de lado, sobre el cual valor de F para que la barra no gire y el bloque que se encuentran actuando cuatro fuerzas. Encontrar pesa 60 N no se mueva. el momento resultante con respecto al punto "O" F 25 N 2L 3L 48 N 53° 126 N A) 30 N B) 60 N C) 90 N D) 120 N E) 150 N O 11. Hallar el valor de la fuerza “F” para que el 14 N momento resultante respecto al punto “O” sea A) 1,5 N.m B) 1,2 N.m C) 1,4 N.m cero. El bloque pesa 60 N y la barra es ingrávida. D) 1,7 N.m E) 1,8 N.m F O 30° 15 Se tiene una barra doblada en forma de “L” apoyada sobre una mesa. El extremo B de la barra 2m 4m está fija a la mesa y se aplica en el extremo “A” una fuerza de magnitud 5 N, de manera que produce A) 120 N B) 90 N C) 60 N un momento de máximo valor. Calcular dicho D) 30 N E) 10 N momento. 12. Si F1 = 2F2, y el momento resultante es cero, hallar B el valor de “x” F 2m 4m x A B A 2m A) 20 N-m B) 14,1 N-m C) 10 N-m F1 F2 D) 7,05 N-m E) 5 N-m A) 6 m B) 8 m C) 12 m D) 9 m E) 15 m 13. Una placa cuadrada de poco peso tiene 10 m en cada lado, sobre ella actúan 4 fuerzas como se puede ver en el diagrama, halle el momento de http://fisica-pre.blogspot.com