El documento muestra una serie de trazados básicos en geometría plana. Aunque se ha diseñado para 3º de la ESO, también se puede utilizar en 1º de la ESO
2. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
EL PUNTO
Es la Intersección de dos rectas
Se designan con letras mayúsculas o números:
A, B, C...P, Q, R,...1, 2, 3,...
P
3. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
LA LÍNEA
Es una sucesión de puntos unidos entre sí. Una línea es un punto en movimiento.
Si va siempre en la misma dirección se trata de una línea recta. Si cambia de dirección,
forma una curva.
Las rectas se designan con letras minúsculas:
r
u
t
s
4. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
RECTA
Es una linea cuyos puntos siempre siguen la misma trayectoria y no tiene principio ni final.
Sus extremos se tocan en el infinito.
Las rectas se designan por una letra minúscula
r
5. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
LA LÍNEA CURVA
Es una sucesión de puntos que no siguen la misma dirección.
Es la trayectoria de un punto en movimiento
Las curvas se designan con letras minúsculas: a, b, c, ...r, s, t...
r
t
s
6. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
SEGMENTO
Es una PARTE DE RECTA LIMITADA EN SUS EXTREMOS POR DOS PUNTOS.
Los segmentos se designan con letras minúsculas: segmento a,
o por dos letras mayúsculas en sus extremos: segmento AB o AB
a
A B
7. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
SEMIRRECTA
Es una RECTA LIMITADA EN UNO DE SUS EXTREMOS.
las semirrectas se designan por la mayúscula del punto que las limita
y la minúscula de la recta
O r
8. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
ÁNGULO
Es la PORCIÓN DE PLANO COMPRENDIDO ENTRE DOS
SEMIRRECTAS QUE TIENEN EL MISMO ORIGEN.
Las semirrectas son los LADOS del ángulo, y el punto de
intersección el VÉRTICE.
Los ángulos se designan por una letra mayúscula en su vértice
o por letras griegas minúsculas
A
a
9. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
PLANO
Es la SUPERFICIE FORMADA POR TRES PUNTOS NO ALINEADOS.
También podemos decir que un plano queda definido por dos rectas que se cortan,
o por dos rectas paralelas, o por una recta y un punto que no le pertenece
a b g
10. OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un segmento cualquiera AB
Trazamos una recta r
A B
r
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
11. OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un segmento cualquiera AB
Cogmos la medida del segmento
con el compás
A B
r
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
12. OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un segmento cualquiera AB
Cogemos la medida del segmento
con el compás, y marcamos en la
recta r trazada un punto A
A
A
B
r
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
13. OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un segmento cualquiera AB
Haciendo centro en A, trazamos un arco que corta a la recta r
en el punto B. Así, ya está trasladado el segmento
A
A B
B
r
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
14. V
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
V´
a
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un ángulo
Trazamos una recta, y sobre ella marcamos el vértice V´.
15. V
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
1
2
a
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un ángulo
V´
Sobre el ángulo dado, trazamos un arco de medida
arbitraria con centro en el vértice, que cortará los lados del vértice en
los puntos 1 y 2
16. V
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
1
2
2´
a
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un ángulo
V´
Medimos con el compás el arco 1V2 y lo trazamos sobre V´.
Dicho arco corta a la recta en el punto 2
17. V
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
1
2
2´
1´
a
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un ángulo
V´
Medimos con el compás la distancia 2-1 y la trasladamos sobre 2´.
Así obtenemos 1´
18. V
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
1
2
2´
1´
a
OPERACIONES CON REGLA Y COMPÁS
Transporte de un ángulo
V´
Uniendo V con 1 ya tenemos el ángulo transportado
19. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
SUMA DE SEGMENTOS
Hallar la SUMA de los SEGMENTOS AB y CD
A
D
B
C
A B
1. Dibujamos el segmento AB
sobre una recta auxiliar
20. SUMA DE SEGMENTOS
Hallar la SUMA de los SEGMENTOS AB y CD
A
D
B
C
A
D
C
B
2. A continuación, dibujamos
sobre la misma recta el
segmento CD de forma
consecutiva, haciendo
coincidir el extremo C
con el B
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
21. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
SUMA DE SEGMENTOS
Hallar la SUMA de los SEGMENTOS AB y CD
A
D
B
C
A
D
C
B
AB + CD
3. El segmento resultante AD
es la suma de AB + CD
22. DIFERENCIA DE SEGMENTOS
Hallar la DIFERENCIA de los SEGMENTOS AB y CD
A
D
B
C
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
23. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
DIFERENCIA DE SEGMENTOS
Hallar la DIFERENCIA de los SEGMENTOS AB y CD
A
D
B
C
A B
1. Dibujamos el segmento AB
(el más grande)
sobre una recta auxiliar
24. C D
A B
2. Dibujamos el segmento
CD (el más pequeño)
dentro del AB, haciendolos
coincidir por uno de sus
extremos
DIFERENCIA DE SEGMENTOS
Hallar la DIFERENCIA de los SEGMENTOS AB y CD
D
B
A
C
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25. T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
DIFERENCIA DE SEGMENTOS
Hallar la DIFERENCIA de los SEGMENTOS AB y CD
D
B
C
D
C
A B
AB - CD
3. El segmento resultante
será DB, diferencia entre
AB y CD
A
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26. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO
Trazar la MEDIATRIZ m y el PUNTO MEDIO del SEGMENTO AB
A B
MEDIATRIZ de un segmento es la recta perpendicular a él en su punto medio.
Divide al segmento en dos partes iguales, y tiene la propiedad de que todos sus puntos
equidistan de losextremos A y B del segmento.
Por tanto, es un lugar geométrico, ya que todos sus puntos
gozan de la misma propiedad.
27. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO
Trazar la MEDIATRIZ m y el PUNTO MEDIO del SEGMENTO AB
1. Trazamos dos arcos iguales,
desde A y desde B, que midan
más de la mitad de dicho
A B
segmento.
Ambos arcos se cortarán en
los puntos 1 y 2
28. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO
Trazar la MEDIATRIZ m y el PUNTO MEDIO del SEGMENTO AB
A
1
2
1. Trazamos dos arcos iguales,
desde A y desde B, que midan
más de la mitad de dicho
B
segmento.
Ambos arcos se cortarán en
los puntos 1 y 2
29. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO
Trazar la MEDIATRIZ m y el PUNTO MEDIO del SEGMENTO AB
1
m
A B M
2
2. Unimos los puntos 1 y 2,
obteniendo así la
MEDIATRIZ del
segmento AB
30. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la DIVISIÓN DE UN SEGMENTO (números pares)
División de un segmento AB en 2, 4, 8...o cualquier nº par de partes
A B
31. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la DIVISIÓN DE UN SEGMENTO (números pares)
División de un segmento AB en 2, 4, 8...o cualquier nº par de partes
1. Trazamos la mediatriz
de AB, obteniendo así
el punto medio C y divi-diendo
A C B
AB en dos partes
iguales
32. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en la DIVISIÓN DE UN SEGMENTO (números pares)
División de un segmento AB en 2, 4, 8...o cualquier nº par de partes
2. Trazamos las mediatrices
de AC y CB, obteniendo así
los puntos D y E, y dividiendo
el segmento en 4 partes
A D C E B
iguales
Si continuáramos haciendo
mediatrices obtendríamos
8, 16, 32...partes iguales
33. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
PARALELAS
Las paralelas son rectas coplanarias
que no tienen ningún punto en común,
es decir, se cortan en el infinito
34. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
TRAZADO DE PARALELAS CON ESCUADRA Y CARTABÓN
Tenemos la recta r y queremos hacer rectas paralelas por encima y por debajo. Sigue los pasos que a continuación se indican:
r r r r
1. Situamos la escuadra, por su lado
más largo, justo sobre
el segmento
2. Colocamos el cartabón pegado
a uno de los otros dos
lados de la escuadra
3. Sujetamos muy fuerte el cartabón
y deslizamos suavemente la escuadra
sobre él hacia arriba o hacia abajo
para hacer las paralelas
correspondientes
PARALELAS
35. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
Trazar una PARALELA a la recta r separada de ella 42 mm
r
PARALELAS
36. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
Trazar una PARALELA a la recta r separada de ella 42 mm
r
1. Para trazar una paralela
a una DISTANCIA deter-minada,
tenemos que
trazar en primer lugar
una perpendicular a
la recta
PARALELAS
37. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
Trazar una PARALELA a la recta r separada de ella 42 mm
r
42 mm
2. Una vez trazada la
perpendicular, medimos
sobre ella la distancia
requerida
PARALELAS
38. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
Trazar una PARALELA a la recta r separada de ella 42 mm
s
r
42 mm
3.Posteriormente trazamos
la paralela, con escuadra
y cartabón
PARALELAS
39. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
r
Trazar una PARALELA a la recta r que pase por el PUNTO A
A
PARALELAS
40. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
r
Trazar una PARALELA a la recta r que pase por el PUNTO A
1
A
1. Trazamos un arco con
centro en A que corte
a r en el punto 1
PARALELAS
41. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
r
Trazar una PARALELA a la recta r que pase por el PUNTO A
A
2 1
2. Con el mismo radio que
el arco anterior, trazamos
un arco con centro en 1 y
radio 1A, que cortará a r
en el punto 2
PARALELAS
42. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
r
Trazar una PARALELA a la recta r que pase por el PUNTO A
A 3
2 1
2A
3. Con radio 2A, trazamos
un arco con centro en 1,
que corta al primer arco
trazado en el punto 3
PARALELAS
43. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
r
Trazar una PARALELA a la recta r que pase por el PUNTO A
2 1
3
2A
A
4. Uniendo A con el punto 3
obtenemos la paralela
buscada
PARALELAS
44. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
PERPENDICULARES
Son perpendiculares entre sí aquellas rectas que al cortarse dividen el plano en
cuatro ángulos rectos (cuatro ángulos de 90º)
d
a e
b
90º
90º
90º
90º 90º
90º
90º
90º
45. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
PERPENDICULARES
Trazado de perpendiculares con ESCUADRA Y CARTABÓN
Tenemos la recta r y queremos hacer rectas perpendiculares a la misma. Sigue los pasos que a continuación se indican.
Observa que los dos primeros pasos son iguales a los que realizamos cuando trazamos paralelas:
r r r r
1. Situamos la escuadra, por su lado
más largo, justo sobre
el segmento
2. Colocamos el cartabón pegado
a uno de los otros dos
lados de la escuadra
3. Sin mover el cartabón, giramos la
escuadra sobre su ángulo recto.
Deslizándola en esta posición sobre el
cartabón, podemos hacer tantas
perpendiculares como queramos
46. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en EL TRAZADO DE PERPENDICULARES
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, exterior a la recta.
A
r
Hallar la DISTANCIA que hay del punto A a la recta
47. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en EL TRAZADO DE PERPENDICULARES
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, exterior a la recta.
Hallar la DISTANCIA que hay del punto A a la recta
A
r
1 2
1. Trazamos un arco con
vértice en A que corta a
la recta r en los puntos
1 y 2
48. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en EL TRAZADO DE PERPENDICULARES
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, exterior a la recta.
Hallar la DISTANCIA que hay del punto A a la recta
A
r
1 2
2. Con centro en 1 y en 2,
trazamos arcos iguales
que se cortarán en el
punto 3.
49. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en EL TRAZADO DE PERPENDICULARES
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, exterior a la recta.
Hallar la DISTANCIA que hay del punto A a la recta
A
r
1
3
2
2. Con centro en 1 y en 2,
trazamos arcos iguales
que se cortarán en el
punto 3.
50. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en EL TRAZADO DE PERPENDICULARES
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, exterior a la recta.
Hallar la DISTANCIA que hay del punto A a la recta
A
r
1
3
2
3. Si unimos A con el
punto 3 obtenemos la
perpendicular a r por
el punto A
51. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en EL TRAZADO DE PERPENDICULARES
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, exterior a la recta.
Hallar la DISTANCIA que hay del punto A a la recta
A
r P
1
3
2
4. La distancia de A a la
recta estará en la
perpendicular, ya que la
distancia de un punto a una
recta siempre hay que
tomarla en perpendicular
52. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en EL TRAZADO DE PERPENDICULARES
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, perteneciente a ella
r A
53. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en EL TRAZADO DE PERPENDICULARES
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, perteneciente a ella
r A
1 2
1. Trazamos un arco con
vértice en A que corta a
la recta r en los puntos
1 y 2
54. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en EL TRAZADO DE PERPENDICULARES
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, perteneciente a ella
3
r A
1 2
2. Con centro en 1 y en 2,
trazamos dos arcos iguales
que se cortarán en el
punto 3.
4
55. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en EL TRAZADO DE PERPENDICULARES
Trazar la RECTA PERPENDICULAR a la recta r por el PUNTO A, perteneciente a ella
s
3
r A
1 2
3. Si unimos A con
el punto 3 o el 4 obtenemos
la perpendicular a la
recta r
4
56. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en EL TRAZADO DE PERPENDICULARES
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,
utilizando dos métodos diferentes (con compás)
A B
57. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en EL TRAZADO DE PERPENDICULARES
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,
utilizando dos métodos diferentes (con compás)
A 1 B
1. Con centro en A, trazamos
un arco que corta al
segmento AB en el punto 1
58. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en EL TRAZADO DE PERPENDICULARES
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,
utilizando dos métodos diferentes (con compás)
2
A 1
B
2. Con la misma distancia
que el arco anterior
trazamos un arco 1A, que
cortará al anterior en el
punto 2
59. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en EL TRAZADO DE PERPENDICULARES
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,
utilizando dos métodos diferentes (con compás)
4
3 2
A 1
B
3. Con centro en 2 trazamos
el arco 2A, obteniendo así
el punto 3. Del 3 al 2
trazamos otro arco que
corta al anterior en el
punto 4
60. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en EL TRAZADO DE PERPENDICULARES
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,
utilizando dos métodos diferentes (con compás)
4
3 2
A 1
B
4. Uniendo el 4 con A
obtenemos una
perpendicular al
segmento AB desde
el punto A
61. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en EL TRAZADO DE PERPENDICULARES
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,
utilizando dos métodos diferentes (con compás)
4
3 2 O
A 1 5
B
5. Para la segunda
perpendicular, trazamos
desde B un arco cualquiera
que corta al segmento AB
en el punto 5. Desde el 5
trazamos el arco 5B,
obteniendo así el punto O
62. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en EL TRAZADO DE PERPENDICULARES
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,
utilizando dos métodos diferentes (con compás)
4
3 2 O
A 1 5
B
6. Con centro en O,
trazamos la circunferencia
de radio O5 (= OB).
63. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en EL TRAZADO DE PERPENDICULARES
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,
utilizando dos métodos diferentes (con compás)
4
A 1 5
6
3 2 O
B
7. Trazamos una recta
del 5 al centro O, que en
su prolongación cortará
a la circunferencia en
el punto 6
64. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
Aplicación del trazado de la MEDIATRIZ en EL TRAZADO DE PERPENDICULARES
Levantar dos PERPENDICULARES al segmento AB por sus extremos,
utilizando dos métodos diferentes (con compás)
4
A 1 5
6
3 2 O
B
8. Uniendo el punto 6
con B, obtenemos
la perpendicular que
buscamos
65. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES. TEOREMA DE THALES
Divide el segmento AB en tres partes iguales
mediante el TEOREMA DE THALES
A B
66. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES. TEOREMA DE THALES
A B
1. A partir de uno de los
extremos del segmento
trazamos una recta auxiliar
en una dirección arbitraria.
67. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES. TEOREMA DE THALES
A
1
2
3
B
2. Sobre dicha recta
hacemos tantas partes
iguales (de medida arbitraria)
como las partes en
que queremos dividir
el segmento
68. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES. TEOREMA DE THALES
1
2
3
A B
3. Unimos la última división
(en este caso la 3ª) con
el otro extremo del segmento
(en este caso el B)
69. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES. TEOREMA DE THALES
1
2
A B
2´
3
4. Trazamos paralelas al
segmento 3B por los puntos
2 y 1, así obtenemos
sobre el segmento AB los
puntos 1´, 2´, que son
las divisiones a partes
iguales del segmento AB
70. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES. TEOREMA DE THALES
1
2
3
A B
5. Trazamos paralelas al
segmento 3B por los puntos
2 y 1, así obtenemos
sobre el segmento AB los
puntos 1´, 2´, que son
las divisiones a partes
iguales del segmento AB
1´ 2´
71. V
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
TT22.. TTRRAAZZAADDOOSS FFUUNNDDAAMMEENNTTAALLEESS EENN EELL PPLLAANNOO.. PPaarraalleellaass,, PPeerrppeennddiiccuullaarreess,, MMeeddiiaattrriicceess
Operaciones con ÁNGULOS
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:
a
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
72. V
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:
a
POR PERPENDICULARIDAD
ENTRE LADOS
Trazamos dos rectas que sean
perpendiculares a cada uno
de los lados del ángulo.
Utiliza la escuadra y el cartabón
para ello
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
73. V
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:
a
POR PERPENDICULARIDAD
ENTRE LADOS
Trazamos dos rectas que sean
perpendiculares a cada uno
de los lados del ángulo.
Utiliza la escuadra y el cartabón
para ello
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
74. V
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:
V
a
a
POR PERPENDICULARIDAD
ENTRE LADOS
Trazamos dos rectas que sean
perpendiculares a cada uno
de los lados del ángulo.
Utiliza la escuadra y el cartabón
para ello
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
75. V
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:
1
2
a
MIDIENDO CON EL COMPÁS
1. Trazamos un arco de medida
arbitraria con centro en el vértice,
que cortará los lados del vértice en
los puntos 1 y 2
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
76. V
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:
V´
1
2
2
a
MIDIENDO CON EL COMPÁS
2. Sobre una línea auxiliar situamos
un punto V´ y trazamos un arco de
igual radio al trazado en el ángulo
original
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
77. V
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:
V´
1
1´
2
2´
a
MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. Medimos con el compás, en
el ángulo dado, la distancia que
hay del punto 1 al 2.
Trazamos un arco con dicha
distancia en el punto 2´, que cortará
al arco trazado con anterioridad
desde V´en el punto 1´
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
78. V
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:
V´
1
1´
2
2´
a
MIDIENDO CON EL COMPÁS
4. Uniendo V´con 1´obtenemos
el lado que falta para obtener
un ángulo igual al dado
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
79. V
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:
V´
1
1´
2
2´
a
MIDIENDO CON EL COMPÁS
4. Uniendo V´con 1´obtenemos
el lado que falta para obtener
un ángulo igual al dado
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
80. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:
POR PPARALELISMO
ENTRE LADOS
Trazamos, con ayuda de la
escuadra y el cartabón, paralelas
a los dos lados del ángulo.
Ambas rectas se cortarán en V´
V
V´
a
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
81. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Construir tres ángulos, iguales al dado a mediante los procedimientos indicados:
POR PPARALELISMO
ENTRE LADOS
Trazamos, con ayuda de la
escuadra y el cartabón, paralelas
a los dos lados del ángulo.
Ambas rectas se cortarán en V´
1. POR PERPENDICULARIDAD ENTRE LADOS
2 MIDIENDO CON EL COMPÁS
3. POR PARALELISMO ENTRE LADOS.
V
V´
a
Operaciones con ÁNGULOS
82. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA SUMA DE LOS DADOS b Y g
b g
83. b
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA SUMA DE LOS DADOS b Y g
b
g
84. b
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA SUMA DE LOS DADOS b Y g
b
g
g
Operaciones con ÁNGULOS
85. b
Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA SUMA DE LOS DADOS b Y g
b
g
g
g + b
Operaciones con ÁNGULOS
86. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA DIFERENCIA DE LOS DADOS b Y g
b g
87. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA DIFERENCIA DE LOS DADOS b Y g
b g
b
88. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA DIFERENCIA DE LOS DADOS b Y g
b g
g
b
89. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Construir el ÁNGULO IGUAL A LA DIFERENCIA DE LOS DADOS b Y g
b g
g
b
b-g
Operaciones con ÁNGULOS
90. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
a
Operaciones con ÁNGULOS
Construye el ÁNGULO TRIPLE DE a
91. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
a
Operaciones con ÁNGULOS
Construye el ÁNGULO TRIPLE DE a
a
92. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
a
Operaciones con ÁNGULOS
Construye el ÁNGULO TRIPLE DE a
a aa
93. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Construye el ÁNGULO TRIPLE DE a
a
a aa
94. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
a
V
Traza la bisectriz del ángulo a
95. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
a
V
A
B
1. Trazamos un arco de
radio arbitrario.
Dicho arco corta los
lados del ángulo en
los puntos A y B
Traza la bisectriz del ángulo a
96. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
a
V
A C
B
2. Trazamos, desde A y
desde B dos arcos iguales
de radio arbitrario
(la medida ha de ser
mayor de la mitad de la
distancia AB).
Donde se corten ambos
arcos obtendremos
el punto C
Traza la bisectriz del ángulo a
97. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Traza la bisectriz del ángulo a
a
V
A C
B
3. Unimos V con C y
obtenemos la
BISECTRIZ
Operaciones con ÁNGULOS
98. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Trazar la BISECTRIZ DEL ÁNGULO QUE FORMAN LAS RECTAS r Y s
s
r
99. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Trazar la BISECTRIZ DEL ÁNGULO QUE FORMAN LAS RECTAS r Y s
r 1.En primer lugar trazamos una
s
línea auxiliar que corte r y s
Operaciones con ÁNGULOS
100. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Operaciones con ÁNGULOS
Trazar la BISECTRIZ DEL ÁNGULO QUE FORMAN LAS RECTAS r Y s
A
r 2. La recta auxiliar forma cuatro ángulos
s
entre r y s.
Trazamos las bisectrices de
dichos ángulos, que se cortarán
B en dos puntos A y B
101. Geometría 3º ESO TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
T2. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO. Paralelas, Perpendiculares, Mediatrices
Trazar la BISECTRIZ DEL ÁNGULO QUE FORMAN LAS RECTAS r Y s
s
r
A
B
3. Unimos A y B y obtenemos
la BISECTRIZ
Operaciones con ÁNGULOS
102. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
DIVISIÓN DE UN ÁNGULO RECTO EN TRES PARTES IGUALES
V
103. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
DIVISIÓN DE UN ÁNGULO RECTO EN TRES PARTES IGUALES
V
1. Trazamos un arco cualquiera
con centro en V, y obtenemos
los puntos 1 y 2
1
2
104. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
DIVISIÓN DE UN ÁNGULO RECTO EN TRES PARTES IGUALES
V
2. Trazamos el arco 1V, y
obtenemos el punto 3
1
2 3
105. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
DIVISIÓN DE UN ÁNGULO RECTO EN TRES PARTES IGUALES
V
3. Trazamos el arco 2V, y
obtenemos el punto 4
1
2 3
4
106. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
DIVISIÓN DE UN ÁNGULO RECTO EN TRES PARTES IGUALES
V
4. Uniendo V con 3 y 4
trazamos las dos rectas
que dividen el ángulo en
tres partes iguales
1
2 3
4
107. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
V
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 60º
1
Para hacer un ángulo de 60º nos basamos en la construicción
de un triángulo equilátero. Los ángulos de un triángulo equilátero
miden 60º.
Trazamos un arco arbitrario desde V, obteniendo el punto 1
60º
60º 60º
108. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 60º
V
1
2
Trazamos un arco 1V y obtenemos el punto 2
109. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 60º
V
60º
1
2
Uniendo V2 obtenemos el lado del ángulode 60º que buscamos
110. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 30º
2
V 1
Se comienza realizando un ángulo de 60º
como se ha visto anteriormente
111. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 30º
2
V 1
3
Se realiza la bisectriz del ángulo 2V1,
y ya tenemos el ángulo de 30º
112. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 30º
2
V 1
3
Se realiza la bisectriz del ángulo 2V1,
y ya tenemos el ángulo de 30º
113. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 30º
2
V 1
3
30º
Se realiza la bisectriz del ángulo 2V1,
y ya tenemos el ángulo de 30º
114. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 15º
2
V 1
Comenzamos por hacer un ángulo de 30,
para ello hacemos la bisectriz al de 60 (2V1)
115. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 15º
2
V 1
3
Comenzamos por hacer un ángulo de 30,
para ello hacemos la bisectriz al de 60 (2V1)
116. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 15º
2
V 1
3
30º
Comenzamos por hacer un ángulo de 30,
para ello hacemos la bisectriz al de 60 (2V1)
117. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 15º
2
4 3
30º 15º
V 1
Se realiza la bisectriz del ángulo 4V1,
y ya tenemos el ángulo de 15º
118. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 90º
V 1
119. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 90º
2
V 1
120. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 90º
3 2
V 1
121. T2GG. eeTooRmmAeeZttArrííaaD O33ºS EE FSSUOON D A M E N T A L E S TT ERRNAA ZZEAAL DDPOOLASSN GGOEE. POOaMMraÉÉleTTlRRasIICC, POOeSSrp BBenÁÁdSSicIICCuOOlaSSres, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 90º
4
3 2
V 1
122. T2GG. eeTooRmmAeeZttArrííaaD O33ºS EE FSSUOON D A M E N T A L E S TT ERRNAA ZZEAAL DDPOOLASSN GGOEE. POOaMMraÉÉleTTlRRasIICC, POOeSSrp BBenÁÁdSSicIICCuOOlaSSres, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 90º
4
3 2
90º
V 1
123. T2GG. eeTooRmmAeeZttArrííaaD O33ºS EE FSSUOON D A M E N T A L E S TT ERRNAA ZZEAAL DDPOOLASSN GGOEE. POOaMMraÉÉleTTlRRasIICC, POOeSSrp BBenÁÁdSSicIICCuOOlaSSres, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 75º
4
3 2
V 1
Se comienza realizando un ángulo de 90º
como se ha visto anteriormente
124. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 45º
4
5
3 2
V 1
Se realiza un ángulo de 90º
90º
125. T2G. eToRmAeZtAríaD O3ºS E FSUON D A M E N T A L E S T ERNA ZEAL DPOLASN GOE. POaMraÉleTlRasIC, POeSrp BenÁdSicICuOlaSres, Mediatrices
CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Ángulo de 45º
4
5
3 2
V 1
6
45º
Se realiza la bisectriz del ángulo 5V1 de 90º,
y ya tenemos el ángulo de 45º
90º