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3eme Approf 9oct09 Corrige

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3eme Approf 9oct09 Corrige

  1. 1. 3èmes Correction du module d’approfondissement 09/10/09 GEOMETRIE Exercice 1 : 1°) On sait que : - Les points B,S,Y et A,S,X sont alignés dans le même ordre. - (YX)//(AB) d’après l’énoncé. D’après le théorème de Thalès : Soit : Calculons YX : (résultat exact) Soit YX 2) Montrons que (DE)//(AB) : On sait que : - Les points E,B,S et D,A,S sont alignés dans le même ordre. - D’une part : - D’autre part : On constate que Donc d’après la réciproque du théorème de Thalès : (AB)//(DE) Exercice 2 : voir p.2
  2. 2. 3èmes Correction du module d’approfondissement 09/10/09 Exercice 2 : 1) Montrons que le triangle ABC est rectangle en B : On sait que dans le triangle ABC, AB=9cm ; AC=15cm et BC=12cm. [AC] est le plus grand côté : -D’une part : AC²=15²=225 -D’autre part : AB²+BC²=9²+12²=81+144=225 Donc AC²=AB²+BC² Donc, d’après la réciproque du théorème de Pythagore : Le triangle ABC est rectangle en B. b) Voir figure 2) a) A 3 5 15 E F 9 B C 12 b) Montrons que (EF)//(BC) On sait que : -Les points A,E,B et A,F,C sont alignés dans le même ordre.
  3. 3. 3èmes Correction du module d’approfondissement 09/10/09 -D’une part : -D’autre part : Donc, Donc, d’après la réciproque du théorème de Thalès : (EF)// (BC) CALCUL : Exercice 1 : A= = = en fraction irréductible. B= ( C= (
  4. 4. 3èmes Correction du module d’approfondissement 09/10/09 D= = Exercice 2 : 1) A= 2) L’élève n’obtient pas le bon résultat car il a oublié les parenthèses. Elles sont indiquées en rouge ci-dessous : (8+3 Exercice 3 : 1) A= B= 2) C

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