1. Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 1
“La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco” C.E..P S.M.R 2014
PRE_REQUISITO PARA DOMINAR EL ANÁLISIS DIMENSIONAL
I. Resolver:
1) 3
–1
=3
2
.3
–x
.3
4
(Calcular: x)
2) 3
–3/4
=y
2/3y
(Hallar: y)
3) x
9
.x
2x
=x
3x
.x
-7
(Calcular: x)
4) y
3y+1
y
4
=y
1–y
y
–2
y
–5
(Calcular: y)
5) x
x/2
=x
–1/2
(Calcular: x)
6) 2
x
= 2
–7
.2
3
(Calcular: x)
7) x
1/3
x
–3
=y
–2
x
– 3
(Calcular: x)
8) z
9
.z
–2
.z=z
–7z-1
(Calcular: z)
9) z
1/x
=z
–1/3
(Calcular: x)
II. Resolver
10)
z
z
y
y
3
2
5
5
 ; calcular: z
11)
x
xx
x
1
7
2
1
1








; calcular: x
12)
 
49
7
7
5
3


y
; calcular: y
13)
1
1
9
9
1










x
xz
z
; calcular: x
14) 25
5
5
7
3






x
; calcular: x
III. Resolver:
15)
xxxx 


























2
1
11
3
2
6
3
2
3
2
3
2
16)   273
995
534
11
121 


 yx
xy
yx
x
calcular: x
17)
12
3
1
21
3
2
242










 x
x
x
18)
xxxx 
 3321
2.7222
19)
x









3
1
327
93
153
2
63
IV. Resolver:
20)
1
327
213 

 x
21)      2132
162
13
3 







x
22)
13329
28


x
23) 3
2
84
32

x
24)   ;
12 
 aabab
abaab calcular: b
25)   xx
xx
xx

V. Efectuar:
A) y
–3/4
y
2/3
B) 2
0
.2
3
.2
– 7
.2
–7
C) 3
–1
. 3
2
.3
–3
. 3
4
D) x . x
2
. x
3
.x
4
… x
20
E) z
9
.z
–2
.z .z
–7
F) z
1/2
z
–1/3
G) x
3
y
4
z
5
x
–2
y
–5
H) x
1/2
x
– 1/2
I) y
– 1/3
x
– 3
y
– 2
x
– 1/5
J) x
9
.x
2
.x
3
.x
–7

2. Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 2
“La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco” C.E..P S.M.R 2014
VI. Efectuar:
A) 9
5

y
y
B) 17
23


x
x
C) 7
2
1


x
x
D) 6
11
z
z
E) 7
3
5
5
F) 21
17
x
x
G) 9
9


z
z
H)
2
3
5
1

y
y
I) 5
3
7
7
J)
3
2
9


y
y
VII. Efectuar:
A) 995
534
11
11
xy
yx


B) 8728
141279115
23
32
xy
yzyx


C) 54
63
xy
yx


D)






















)12(....
)15(....
.
....
....
2
3
2
3
2
3
2
3
3
1
3
1
3
1
3
1
2222
3333
23
17
vecesyyyy
vecesxxxx
xxxx
yyyy
veces
veces


E)
)42(......
)14(......
.
)53(......
)35(......
vecesxxxx
veceszzzz
veceszzzz
vecesxxxx
VIII. Efectuar:
A)
545492
)()( 
yzyx
B)
253
7432
4454
)(
)()(
)( 

yx
yx
xxy
C)
2743
)( zyx 
D)






















veces
veces
yyy
xxxx
zyxx
zyzx
6
8
22254125
75766
...
...
)(
)(
E) 7535260
37450432
))((
))(()(
xyxyx
zxyxzx
F) 912708
8629304
)3(2
)27)(23(
xyx
yx


IX. Efectuar:
A)
   
2
324
113
3
235
365
)()( 














 
yz
zx
yz
zx
B)
1
1
33
2
25
1
46
3
4
2
2
5
2
5
5
2
5





 























C)
3
1
35
2
32
3
24
6
4





























x
y
y
x
x
y
y
x
D)
1
1
35
1
43
2
27
3
4
3
2
3
2
2
3
3
2







 























X. Efectuar:
A)   
1





  343
2 B)  
22
2
1
1
3
















C)  
5323













 
x D)  
1
3
1
43















 y
XI. Efectuar:
A)
 
 
1
3
311
6
2
...
222
22
23324
































zy
veces
yyyy
yzyz


3. Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 3
“La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco” C.E..P S.M.R 2014
B)
 
 
31
43
13
23
2
23
4
32

























C)
 
  
21
213
12
4161
...
111
4
3































xyx
yx
veces
yyyyx
  
D)
 
  
1331
22
2
5
4
5



















 
XII. Efectuar:
A)
3 4 2 2 96
2
B)
2 2 2 2 16
2
C)     2
105235
3 3
1
2
3333
25 





















D)    7
2
7
052315
23
2
1
210




























 


yyxxxy
XIII. Efectuar:
A)
)(
)()()()(
5 4015325
7 3358684742
xzx
xxzyxx .
B)
13 651693 36279
zxzyx
C)
3 362794 28100
8 2807217 051
zyxyx
yxzy
.
.
D) 5 30510
zyx
E)
3 36144185468
3 12249322884
yxyxyx
yxxyxyx .
F)
3 266247329
24322832
)())((
)()(
xyxyx
xyxx
XIV. Expresar los exponentes fraccionarios como
radical:
A) 2
5/2
B) y
1/3
C) x
7/3
D) z
2/5
E)
3
2
8
27






 F) 49
3/2
G) 49
3/2
H) 8
2/3
I) (– 125)
1/3
J)
2
5
3
1
16








XV. Efectuar:
A)
02
4

B)
12
25

C)
053
8

D)
138
9
4







E)
2
1
4
9
49







 F)
0
3
1
2
1
6
1









 











G)
03
205
2
3
2
1











 
H)
   
09
2
1
25
22
2331
2




















x
y
y
x
XVI. Colocar bajo un mismo radical
A)
3
3
1
333
2
325








B) 2 2 2 2
C) 4
7 4
7 4
7 4
7
D)
10
2 10
3 10
4
E)
55
555
36
723

4. Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 4
“La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco” C.E..P S.M.R 2014
F)
6
666
20
452
G)
77
777
124
382
H)   10 7156 55 3
: xxxx
I)   28 1928 314 97 3
: zzzz
J)   6 7128 54 3
: yyyy ..
XVII. Efectuar:
A)
4
1
36
1
40
2
22
3
4
9
8
9
8
8
9
9
8































B)
1
1
36
2
26
1
42
3
4
2
8
5
2
5
5
8
5







 























C)
2
1
35
2
02
3
24
6
4





























x
x
x
x
x
x
y
x
D)
2
324
1138
235
065
)(
)(
)(
)(











 
yz
zx
zz
zz
XVIII. Efectuar:
A)
1212 
xx B)
232323
xxx
C) y
a+3
y
2a–1
y
– 3a+2
D) y
2a–b
y
a –b
y
–a–3b
XIX. Efectuar:
A)  
2323
x
B)
313
1
2
2
7
3
2
7 













C)     23
3
33
2222
12131















D)   2 aaa
xx
E)   














1
32
2
x
y
y
x
x
a
a
b
b
XX. Expresar como exponente positivo:
A) 3
–1
B) 5
–3
C) 7
–7
D) 1
–2
E)
3
2
3







 F) x
–3
G) y
– 1
H)
2
4
5







XXI. Efectuar:
A) 4
– 1/2
B) 32
– 1/5
C) 81
–3/4
D)
2
2
3
2
9
1
2
1





















E)
1
2
3
1
3
25
5
2






















F)
1
2
3
2
9
1
9

















XXII. Efectuar:
A)   13
42
32 3
2 
B)
1
3
2
23 23
4
9










C)    
1
2
1
2121234
323










yxyx
D)
3
2
32
3
1
15
20
2....2.2.2
3...3.3.3























x
y
y
x
yyyy
xxxx
veces
veces
  

XXIII. Efectuar:
A)
2
12
223
12825
9246








xx
xx
B)
1
1
31
6
5
259
4103















x
xx
C)
 
n
n
n
n
x
6
23
8
2 21
3







XXIV. Simplificar:
A) 1
21
3
333



n
nnn
B) a
aa



1
21
2
22
C)
1
1)(








 
n
n
nn
xy
yx
D)
 
 b
b
b
1
21
1
16
2
4 



5. Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 5
“La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco” C.E..P S.M.R 2014
E) 3 632
xyyx nn
XXV.Calcular el valor de:
A) 1+x
2
+x
3
+x
4
+x
5
; para x = – 1
B) – 1+x
–1
x
–2
+x
–3
–x
–4
+x
–5
; si: x = 1
–1
si: x = 1
– 1
C)
xx
x : para: x = – 1
D)
xx
x
22
2

: para ;
2
1
x
E) 2:; xsiab
abab
F) x
–1
. x
–2
. x
–3
. x
–4
…x
–20
, si = 2
210
G) z
9
. z
–3
. z
–1
. z
– 8
H) x
3
y
4
z
5
x
–8
y
– 8
I) z
1/3
z
–1/3
J) y
– 1/3
x
–1
y
–1
x
–1/6
K) z
1/8
z
–1/2
L) w
– 3/4
w
2/8
XXVI. Efectuar;
A) 7
3
6
6
B) 5
3
8
8
C) 7
8
1


z
z
D) 8
8


x
x
E) 9
6

w
w
F) 24
18
z
z
G)
8
2
9


w
w
H) 8
14
x
x
I)
3
8
5
1
w
w
J) 18
26


z
z
XXVII. Efectuar:
A)
























)10(...
)10(...
...
...
2
1
2
1
2
1
2
1
5
1
5
1
5
1
5
1
2222
3333
20
17
vecesyyyy
vecesxxxx
xxxx
yyyy
veces
veces
.
  
  
B)
3 4 2 2 96
8
C)
2 2 2 2 16
8
D)     2
105235
3
30
3
1
2
8883






















E)     7
2
7
05231
5
210
2
1
210



















 


xyxxxy
XXVIII. Efectuar:
A) (x
2
y
– 8
z
–1
)
2
B) (x
3
y
8
)
–4
(z
6
y
– 1
)
6
C) 942708
1629304
)3(2
)27)(23(
zyz
yz


D)
163
7231
2464
)(
)()(
)( 


yx
yx
xxy
E) 0535260
07450432
)8)8((8
)8)8(()8(
yy
zyz
F)






















veces
veces
xxxzx
zxz
8
10
22264125
757610
...
8...888
)8(8
)8(
XXIX. Efectuar:
A)   
2343
8







 B)  
82
2
5
1
3
















C)   
6303





 
z D)   
4
3
1
23










x
XXX.Efectuar:
A)
  
  
04334
8042
6
6
























B)
  
  
31
243
13
423
28
82















C)
 
  
21
213
42
41011113
4
...































xxx
yxxxxxx
veces
  

6. Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 6
“La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco” C.E..P S.M.R 2014
D)
  
  
1
0
3112222
20
23328
10
...


















zxxxxx
xzxz
veces

XXXI. Efectuar:
A) 5 0510
zyx
B)
13 651693 12276
22 xyx
C)
3 362794 28100
8 2807217 051
2
22
xxxx
xx
.
.
XXXII. Efectuar:
A) 64
88
zy
yz


B) 985
634
18
18
zy
yz


C) 8728
141878116
28
82
xw
wzwx


D)
)42(.....
)14(....
)53(.....
)35(....
222
333
111
222
vecesxxx
veceszzz
veceszzz
vecesxxx


.
E)
5 4015325
7 3358684742
2)(
)()()2()(
xx
xxxxx .
F)
3 360185468
3 120982882
yxyxxx
yxxxxxx .
G)
2 260247823
3 24322832
)())((
)()(
xxxyx
xyxx
Un matemático que no es también algo de poeta nunca será un matemático completo.
Cicerón (Tusculanas I.1, XVI)