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Prerequisito analisis dmensional

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Prerequisito analisis dmensional

  1. 1. Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 1 “La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco” C.E..P S.M.R 2014 PRE_REQUISITO PARA DOMINAR EL ANÁLISIS DIMENSIONAL I. Resolver: 1) 3 –1 =3 2 .3 –x .3 4 (Calcular: x) 2) 3 –3/4 =y 2/3y (Hallar: y) 3) x 9 .x 2x =x 3x .x -7 (Calcular: x) 4) y 3y+1 y 4 =y 1–y y –2 y –5 (Calcular: y) 5) x x/2 =x –1/2 (Calcular: x) 6) 2 x = 2 –7 .2 3 (Calcular: x) 7) x 1/3 x –3 =y –2 x – 3 (Calcular: x) 8) z 9 .z –2 .z=z –7z-1 (Calcular: z) 9) z 1/x =z –1/3 (Calcular: x) II. Resolver 10) z z y y 3 2 5 5  ; calcular: z 11) x xx x 1 7 2 1 1         ; calcular: x 12)   49 7 7 5 3   y ; calcular: y 13) 1 1 9 9 1           x xz z ; calcular: x 14) 25 5 5 7 3       x ; calcular: x III. Resolver: 15) xxxx                            2 1 11 3 2 6 3 2 3 2 3 2 16)   273 995 534 11 121     yx xy yx x calcular: x 17) 12 3 1 21 3 2 242            x x x 18) xxxx   3321 2.7222 19) x          3 1 327 93 153 2 63 IV. Resolver: 20) 1 327 213    x 21)      2132 162 13 3         x 22) 13329 28   x 23) 3 2 84 32  x 24)   ; 12   aabab abaab calcular: b 25)   xx xx xx  V. Efectuar: A) y –3/4 y 2/3 B) 2 0 .2 3 .2 – 7 .2 –7 C) 3 –1 . 3 2 .3 –3 . 3 4 D) x . x 2 . x 3 .x 4 … x 20 E) z 9 .z –2 .z .z –7 F) z 1/2 z –1/3 G) x 3 y 4 z 5 x –2 y –5 H) x 1/2 x – 1/2 I) y – 1/3 x – 3 y – 2 x – 1/5 J) x 9 .x 2 .x 3 .x –7
  2. 2. Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 2 “La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco” C.E..P S.M.R 2014 VI. Efectuar: A) 9 5  y y B) 17 23   x x C) 7 2 1   x x D) 6 11 z z E) 7 3 5 5 F) 21 17 x x G) 9 9   z z H) 2 3 5 1  y y I) 5 3 7 7 J) 3 2 9   y y VII. Efectuar: A) 995 534 11 11 xy yx   B) 8728 141279115 23 32 xy yzyx   C) 54 63 xy yx   D)                       )12(.... )15(.... . .... .... 2 3 2 3 2 3 2 3 3 1 3 1 3 1 3 1 2222 3333 23 17 vecesyyyy vecesxxxx xxxx yyyy veces veces   E) )42(...... )14(...... . )53(...... )35(...... vecesxxxx veceszzzz veceszzzz vecesxxxx VIII. Efectuar: A) 545492 )()(  yzyx B) 253 7432 4454 )( )()( )(   yx yx xxy C) 2743 )( zyx  D)                       veces veces yyy xxxx zyxx zyzx 6 8 22254125 75766 ... ... )( )( E) 7535260 37450432 ))(( ))(()( xyxyx zxyxzx F) 912708 8629304 )3(2 )27)(23( xyx yx   IX. Efectuar: A)     2 324 113 3 235 365 )()(                  yz zx yz zx B) 1 1 33 2 25 1 46 3 4 2 2 5 2 5 5 2 5                               C) 3 1 35 2 32 3 24 6 4                              x y y x x y y x D) 1 1 35 1 43 2 27 3 4 3 2 3 2 2 3 3 2                                 X. Efectuar: A)    1        343 2 B)   22 2 1 1 3                 C)   5323                x D)   1 3 1 43                 y XI. Efectuar: A)     1 3 311 6 2 ... 222 22 23324                                 zy veces yyyy yzyz 
  3. 3. Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 3 “La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco” C.E..P S.M.R 2014 B)     31 43 13 23 2 23 4 32                          C)      21 213 12 4161 ... 111 4 3                                xyx yx veces yyyyx    D)      1331 22 2 5 4 5                      XII. Efectuar: A) 3 4 2 2 96 2 B) 2 2 2 2 16 2 C)     2 105235 3 3 1 2 3333 25                       D)    7 2 7 052315 23 2 1 210                                 yyxxxy XIII. Efectuar: A) )( )()()()( 5 4015325 7 3358684742 xzx xxzyxx . B) 13 651693 36279 zxzyx C) 3 362794 28100 8 2807217 051 zyxyx yxzy . . D) 5 30510 zyx E) 3 36144185468 3 12249322884 yxyxyx yxxyxyx . F) 3 266247329 24322832 )())(( )()( xyxyx xyxx XIV. Expresar los exponentes fraccionarios como radical: A) 2 5/2 B) y 1/3 C) x 7/3 D) z 2/5 E) 3 2 8 27        F) 49 3/2 G) 49 3/2 H) 8 2/3 I) (– 125) 1/3 J) 2 5 3 1 16         XV. Efectuar: A) 02 4  B) 12 25  C) 053 8  D) 138 9 4        E) 2 1 4 9 49         F) 0 3 1 2 1 6 1                       G) 03 205 2 3 2 1              H)     09 2 1 25 22 2331 2                     x y y x XVI. Colocar bajo un mismo radical A) 3 3 1 333 2 325         B) 2 2 2 2 C) 4 7 4 7 4 7 4 7 D) 10 2 10 3 10 4 E) 55 555 36 723
  4. 4. Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 4 “La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco” C.E..P S.M.R 2014 F) 6 666 20 452 G) 77 777 124 382 H)   10 7156 55 3 : xxxx I)   28 1928 314 97 3 : zzzz J)   6 7128 54 3 : yyyy .. XVII. Efectuar: A) 4 1 36 1 40 2 22 3 4 9 8 9 8 8 9 9 8                                B) 1 1 36 2 26 1 42 3 4 2 8 5 2 5 5 8 5                                 C) 2 1 35 2 02 3 24 6 4                              x x x x x x y x D) 2 324 1138 235 065 )( )( )( )(              yz zx zz zz XVIII. Efectuar: A) 1212  xx B) 232323 xxx C) y a+3 y 2a–1 y – 3a+2 D) y 2a–b y a –b y –a–3b XIX. Efectuar: A)   2323 x B) 313 1 2 2 7 3 2 7               C)     23 3 33 2222 12131                D)   2 aaa xx E)                  1 32 2 x y y x x a a b b XX. Expresar como exponente positivo: A) 3 –1 B) 5 –3 C) 7 –7 D) 1 –2 E) 3 2 3         F) x –3 G) y – 1 H) 2 4 5        XXI. Efectuar: A) 4 – 1/2 B) 32 – 1/5 C) 81 –3/4 D) 2 2 3 2 9 1 2 1                      E) 1 2 3 1 3 25 5 2                       F) 1 2 3 2 9 1 9                  XXII. Efectuar: A)   13 42 32 3 2  B) 1 3 2 23 23 4 9           C)     1 2 1 2121234 323           yxyx D) 3 2 32 3 1 15 20 2....2.2.2 3...3.3.3                        x y y x yyyy xxxx veces veces     XXIII. Efectuar: A) 2 12 223 12825 9246         xx xx B) 1 1 31 6 5 259 4103                x xx C)   n n n n x 6 23 8 2 21 3        XXIV. Simplificar: A) 1 21 3 333    n nnn B) a aa    1 21 2 22 C) 1 1)(           n n nn xy yx D)    b b b 1 21 1 16 2 4   
  5. 5. Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 5 “La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco” C.E..P S.M.R 2014 E) 3 632 xyyx nn XXV.Calcular el valor de: A) 1+x 2 +x 3 +x 4 +x 5 ; para x = – 1 B) – 1+x –1 x –2 +x –3 –x –4 +x –5 ; si: x = 1 –1 si: x = 1 – 1 C) xx x : para: x = – 1 D) xx x 22 2  : para ; 2 1 x E) 2:; xsiab abab F) x –1 . x –2 . x –3 . x –4 …x –20 , si = 2 210 G) z 9 . z –3 . z –1 . z – 8 H) x 3 y 4 z 5 x –8 y – 8 I) z 1/3 z –1/3 J) y – 1/3 x –1 y –1 x –1/6 K) z 1/8 z –1/2 L) w – 3/4 w 2/8 XXVI. Efectuar; A) 7 3 6 6 B) 5 3 8 8 C) 7 8 1   z z D) 8 8   x x E) 9 6  w w F) 24 18 z z G) 8 2 9   w w H) 8 14 x x I) 3 8 5 1 w w J) 18 26   z z XXVII. Efectuar: A)                         )10(... )10(... ... ... 2 1 2 1 2 1 2 1 5 1 5 1 5 1 5 1 2222 3333 20 17 vecesyyyy vecesxxxx xxxx yyyy veces veces .       B) 3 4 2 2 96 8 C) 2 2 2 2 16 8 D)     2 105235 3 30 3 1 2 8883                       E)     7 2 7 05231 5 210 2 1 210                        xyxxxy XXVIII. Efectuar: A) (x 2 y – 8 z –1 ) 2 B) (x 3 y 8 ) –4 (z 6 y – 1 ) 6 C) 942708 1629304 )3(2 )27)(23( zyz yz   D) 163 7231 2464 )( )()( )(    yx yx xxy E) 0535260 07450432 )8)8((8 )8)8(()8( yy zyz F)                       veces veces xxxzx zxz 8 10 22264125 757610 ... 8...888 )8(8 )8( XXIX. Efectuar: A)    2343 8         B)   82 2 5 1 3                 C)    6303        z D)    4 3 1 23           x XXX.Efectuar: A)       04334 8042 6 6                         B)       31 243 13 423 28 82                C)      21 213 42 41011113 4 ...                                xxx yxxxxxx veces   
  6. 6. Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 6 “La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco” C.E..P S.M.R 2014 D)       1 0 3112222 20 23328 10 ...                   zxxxxx xzxz veces  XXXI. Efectuar: A) 5 0510 zyx B) 13 651693 12276 22 xyx C) 3 362794 28100 8 2807217 051 2 22 xxxx xx . . XXXII. Efectuar: A) 64 88 zy yz   B) 985 634 18 18 zy yz   C) 8728 141878116 28 82 xw wzwx   D) )42(..... )14(.... )53(..... )35(.... 222 333 111 222 vecesxxx veceszzz veceszzz vecesxxx   . E) 5 4015325 7 3358684742 2)( )()()2()( xx xxxxx . F) 3 360185468 3 120982882 yxyxxx yxxxxxx . G) 2 260247823 3 24322832 )())(( )()( xxxyx xyxx Un matemático que no es también algo de poeta nunca será un matemático completo. Cicerón (Tusculanas I.1, XVI)

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