1. Columna Corta: a aquella que por su tamaño relativo a las demás del
sistema al que pertenece o relativo a su diseño, en el cual fue diseñada
con una longitud, pero ya construida trabajara como más corta, por lo
cual tendrá mayor rigidez relativa que la que fue diseñada, podrá
demandar mayores fuerzas, pero sin poder responder
satisfactoriamente, por no haber sido diseñadas para esas demandas
“Largas e Intermedias”. A veces, los elementos cortos a compresión se
consideran como un tercer grupo de columnas. Las diferencias entre
los tres grupos vienen determinadas por su comportamiento. Las
columnas largas re rompen por pandeo o flexión lateral; las
intermedias, por combinación de esfuerzas, aplastamiento y pandeo, y
los postes cortos, por aplastamiento.
Rafael Rivero
Ingeniería Industrial
2. Excentricidad Cuando la carga no se aplica directamente en el centroides de la columna, se
dice que la carga es excéntrica y genera un momento adicional que disminuye la resistencia
del elemento, de igual forma, al aparecer fui momento en los extremos de la columna
debido a varios factores, hace que la carga no actúe en el centroides de 1 columna. Esta
relación del momento respecto a la carga axial puede expresar con unidades d distancia
según la propiedad del momento3,1a distancia se denomina excentricidad. Cuando la
excentricidad c pequeña la flexión es despreciable y cuando la excentricidad es grande
aumenta los efectos de flexión sobre 1 columna (Singer y Pytel, 1982).
Una columna Concéntricas es un elemento cargado axialmente, sometido a
compresión, el cual tiene su sección transversal muy pequeña comparada con su
longitud, por lo que al aplicársele una carga, fallara primero por pandeo, antes
que por aplastamiento. Las cargas que puede soportar una columna pueden ser
concéntricas, cuando se aplican sobre su centroide
TIPOS DE APOYO EN LOS EXTREMOS DE LA COLUMNA
Rafael Rivero
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3. FORMULA DE EULER
En el año 1757, el gran matemático suizo Leonardo
Euler realizó un análisis teórico de la carga crítica
para columnas esbeltas basado en la ecuación
diferencial de la elástica:
M = EI(d2y/dx2)
EI(d2y/dx2) = M = P(-y) = -Py
(d2x/dx2) = -kx
para lo cual una solución general es:
x = C1sen(t"(k/m)) + C2cos(t"(k/m))
de aquí, por analogía, la solución de la ecuación
viene dada por:
y = C1sen(x"(P/EI)) + C2cos(x"(P/EI))
FORMULA DE JOHNSON
Si la razón de esbeltez efectiva real de una
columna, L/r, es menor que el valor de
transición C, , la fórmula de Euler predice una
carga crítica exorbitante. Una fórmula
recomendada para el diseño de máquinas en el
intervalo de LJr menor que Ces la fórmula de J.
B. Johnson
TIPOS DE COLUMNA SE CALCULA MEDIANTES LA
FORMULAS
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