1. การแปลงเลขระหว่างฐานแปดและฐานสิบหก มีวิธีทาได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดคือ แปลงเลขที่
ต้องการเปลี่ยนฐานให้เป็นเลขฐานสองก่อนแล้วจึงแปลงต่อให้เป็นฐานที่ต้องการ
เลขฐานแปด (Octal number system)
ประกอบด้วยเลข 8 ตัวคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ตัวเลขทั้ง 8 ตัวนี้จะมีค่าเกินเลข 7 ไม่ได้
แต่สามารถนามาเรียงประกอบกันหลายๆหลักเพื่อแทนจานวนตัวเลขที่มีค่ามากกว่า 7 ได้ เช่น
(4536)8 ระบบนี้เป็นอีกระบบหนึ่งที่ใช้งานในคอมพิวเตอร์สมัยก่อน เช่นในระบบคอมพิวเตอร์ของ
บริษัท IBM
เลขฐานสิบหก (Hexadecimal number system)
ประกอบไปด้วยเลข 16 ตัวคือ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F ตัวเลขทั้ง 16 ตัวนี้เป็น
เลขของฐานสิบหก และต้องมีค่าไม่เกินเลข F ด้วย เหตุที่ตัวเลขมากกว่า 9 ต้องเขียนเป็นอักษร
A,B,C,D,E,F เนื่องจาก หากใช้เลข10จะทาให้เกิดเป็นเลข 2 หลัก ซึ่งจะทาให้เกิดความสับสน
เนื่องจากในเลขแต่ละหลักของฐานสิบหก สามารุมีค่าได้ตั้งแต่ 0 ถึง 15 หากเขียนแทนค่าจานวน
10ด้วยเลขสองหลักแล้วจะไม่สามารุบอกได้ว่าเป็นเลข หลักเดียวที่มีค่า 10 หรือเป็นเลข 2 ดังนั้น
จึงแทนค่าตั้งแต่ 10 ถึง 15 ด้วยตัวอักษรดังนี้
A แทนตัวเลขที่มีค่า 10
B แทนตัวเลขที่มีค่า 11
C แทนตัวเลขที่มีค่า 12
D แทนตัวเลขที่มีค่า 13
E แทนตัวเลขที่มีค่า 14
F แทนตัวเลขที่มีค่า 15
ในปัจจุบันการแทนค่าข้อมูลต่างๆ ในระบบคอมพิวเตอร์มักจะใช้เลขฐานสิบหก

2. ตารางเปรียบเทียบระหว่างเลขฐาน 10 กับ เลขฐาน 2, 8, 16
เลขฐานสิบ เลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10
17 10001 21 11
ระบบเลขฐานสิ บหก ระบบเลขฐานสอง ระบบเลขฐานแปด
ก) ขั้นตอนการแปลงจากระบบเลขฐานสิบหกเป็นระบบเลขฐานแปด

3. ระบบเลขฐานแปด ระบบเลขฐานสอง ระบบเลขฐานสิ บหก
ข) ขั้นตอนการแปลงจากระบบเลขฐานแปดเป็นระบบเลขฐานสิบหก
ขั้นตอนการแปลงระหว่างระบบเลขฐานแปด และฐานสิบหก
ตัวอย่าง จงแปลง (3A6E)16 ให้เป็นเลขฐานแปด
วิธีทา (3A6E)16 = 0011 1010 0110 1110 (แปลงให้เป็น
เลขฐานสองก่อน)
= ( 0011101001101110)
= 011 101 001 101 110 (แบ่งเป็นกลุ่มละ 3 บิต)
= 3 5 1 5 6 (แปลงเป็นเลขฐานแปด)
ตอบ (3A6E)16 = (35156)8
ตัวอย่าง จงแปลง (4721.327)8 ให้เป็นเลขฐานสิบหก
วิธีทา (4721.327)8 = 100 111 010 001 .011 010 111
= (100111010001.011010111)2
= 1001 1101 0001 . 0110 10011 1000
= 9D1.6 B8
(4721.327)8 = (9D1.6B8)16

4. ตัวอย่าง จงแปลงเลขฐานสอง 1011011 ให้เป็นเลขฐานแปดและฐานสิบหก
แปลงเป็นเลขฐานแปด แปลงเป็นเลขฐานสิบหก
001 011 011 0101 1011
1 3 3 5 B
 10110112 = 1138 = 5B16