1. Tema 4. Análisis de correlación y de regresión lineales Resumen sesión 09/10/09 MBA 2009/2010 Alfonso Baztán

2. Recta de regresión Recordemos que se trata de aquella que mejor se ajusta a la nube de puntos: Como toda recta, es del tipo: La que mejor se ajusta sigue el criterio de mínimos cuadrados. Minimiza:

3. Recta de regresión Combinando las dos expresiones anteriores obtenemos la siguiente a minimizar: Para calcular el mínimo de la expresión tenemos que derivar respecto a A y B. * Suma de los Cuadrados de los Residuos.

4. Derivando Derivada respecto a A: Derivada respecto a B:

5. Desarrollamos las expresiones Derivada respecto a A: Derivada respecto a B:

12. R2es el coeficiente de determinación y mide la proporción de variabilidad eliminada por la recta de regresión:

13. Se expresa en %.

14. R2 = 1 implica que la relación lineal es perfecta. Se elimina toda la variabilidad de la variable a estimar.

15. R2 = 0 implica que no hay relación lineal entre las variables. No se elimina nada de variabilidad.