1. Lo que siempre
quisiste saber de
las redes sociales
JJ Merelo
@jjmerelo
Http://facebook.com/jjmerelo

2. ¿Por qué las redes?
Todo es una red.
La red tiene una dinámica.
Formamos parte de una red
Y lo que escribimos también.
Escribir mejor, difundir
mejor.
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3. Nudos y mallas
Los elementos de
una red son nodos y
las conexiones entre
ellos aristas o arcos.
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4. Redes a cascoporro
Las aristas o arcos pueden ser físicos, virtuales o
referirse a una relación
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5. ¿Quieres ser un superhéroe?
Alberich, y luego Gleiser, han investigado el
Universo Marvel
5

6. Las redes no se pueden dejar al
azar
Ésta sería la
apariencia de una
red generada al
azar.
Tienen pinta de
maraña.
Pero no son muy
realistas.
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7. Y hay que imponer
el orden
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8. ¿En qué se diferencian?
8

9. ¿Los amigos de mis amigos son mis
amigos?
9

10. Los atajos
10

11. ... que muchas
veces surgen
de los caminos
deseados
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12. Y hacen al mundo más pequeño
12

13. Y nos conducen hacia Kevin Bacon
John Landis
Enrique Villén
13

14. Las buenas noticias viajan rápido
Debido al camino
medio pequeño, la
información se
propaga rápidamente

15. Lo que provoca modas, monopolios,
y monotonía
En redes sociales, la ley
del mínimo esfuerzo
exige estar de acuerdo
con todo el mundo.

16. Porque se propagan a través de los
más conectados
El reparto de
conexiones no
suele ser equitativo.

17. Y esto lleva a una distribución
desigual
Ley de potencias
El primero tiene 2 veces más
que el segundo,, éste 2 más
que el tercero...
Libre de escala
La escala o número típico del
sistema no existe

18. Leyes de potencia en el grado
 P(k)
≈ k-
 Donde
k es el grado del vértice
18

19. Quien tiene, tendrá

20. Descubriendo a
los conectores

21. O atacándolos

22. Lo que lleva a un comportamiento
libre de escala
 No
hay número de enlaces
preferido

En redes aleatorias la distribución es
de Poisson (puntiaguda).
lo que no hay una escala
preferida
 Por

Muchos enlaces son improbables, pero
posibles.
22

23. ¿Por qué aparecen las leyes de
potencia?
 Enlazado

No siempre se cumple.
 Efecto

preferencial (Barábasi)
San Mateo
Los mejores consiguen más.
 Otros
modelos: log-normal,
exponencial estirada, Weibull.
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24. Estos ricos, como lo viven
 Se
habla de club de ricos cuando los vértices
con muchos enlaces solo se enlazan entre si
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25. También hay redes antisociales
 El
grado de
asortatividad
depende de la red.
 En
el caso de los
superhéroes, son
disortativos.
25

26. ¿Y por qué deberían de
importarme?
 Distribuciones
80/20
(Pareto)
 Listas-A:
 Cola
populares.
larga.
 Condensado
de Bose-
Einstein.

Monopolios naturales
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27. Qué pequeño es el mundo
redes mundo-pañuelo necesitan
pocos enlaces para conectarlo todo
 Las

Coeficiente alto de clustering

Escalado logarítmico de la longitud de camino con
el tamaño.
27

28. Empequeñeciendo el mundo
A
partir de una red regular, con pocos
enlaces.

29. Y al aborregamiento subsiguiente
Las redes mundopequeño tienen un
coeficiente de
agrupamiento alto y un
camino medio corto.

30. Redes complejas
(clustering)
 Enlazado preferencial
 Leyes de potencias
 Mundo pequeño
 Componente gigante
 Modularidad
 Agrupamiento
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31. ¿Y qué pasa con los nodos?
 Miden
la relevancia de un nodo (o enlace)
dentro de la red.
 Basadas en geodésicas

Cercanía

Intermediación (betweenness)
 Basadas

en el grado (o flujo)
Centralidad de flujo
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32. En medio, como el jueves
 El
grado de intermediación mide la frecuencia
con la que un nodo aparece en las geodésicas.

Si es alta controla el flujo de información.
Número de geodésicas del nodo j al
k que pasan por el nodo i.
C
BET
i
=∑
j <k
# g jik
# g jk
Número de geodésicas del nodo j al
nodo k.
32

33. Traspasos de la liga
33

34. Nos estamos acercando
 La
centralidad de cercanía mide cómo de cerca
está un nodo del resto.
C
CLO
i
1
=
∑ dij
j
Longitud de la geodésica del nodo i
al nodo k.
34

35. Hay que tirar
 Los
nodos con alta cercanía son los primeros
que consiguen nueva información (y los más
eficientes para diseminarla).
35

36. Centros y autoridades
 En
grafos dirigidos,
importa los que
reciben enlaces
(autoridades) y los
que los emiten
(hubs)
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37. ¿Y Google, qué opina de esto?
 Los
buenos hubs
apuntan a buenas
autoridades y
viceversa.
 El
pagerank de
Google se basa en el
mismo concepto.
37

38. La autoridad reside en los reyes
Autoridad
Hub
Autoridad
Autoridad+Hub
+Hub
38

39. Llegando por varios sitios al gol
39

40. Eso es todo
¡A trabajar!
Redes complejas
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