Este documento describe el efecto Doppler y sus aplicaciones. Explica cómo la frecuencia de ondas como el sonido o la luz parece cambiar cuando la fuente o el observador se mueven. Luego detalla cómo se usa el efecto Doppler en aplicaciones como medir la velocidad de objetos en movimiento y descubrir planetas extrasolares orbitando otras estrellas. Finalmente, incluye una demostración matemática de la fórmula del efecto Doppler.

1. El efecto Doppler,
del ruido de la F1 al descubrimiento de
planetas extrasolares
Joaquín Sevilla
Universidad Pública de Navarra
Learn & Teach, Pamplona, Agosto de 2012

2. http://www.youtube.com/watch?v=3MNWPSdVuxI

3. Las ondas interaccionan con objetos de múltiples formas:
Reflexión
Refracción
Dispersión
Difracción
Absorción
Cuando hay movimiento a velocidades comparables con la de
propagación de la onda aparece el efecto Doppler

4. Pero empecemos por el principio: onda

5. Descripción de una onda, características
Periodicidad en el espacio (longitud de onda)
Periodicidad en el tiempo (frecuencia)
Transporte de energía (velocidad de propagación)

6. El Efecto Doppler
Si un observador se mueve con respecto al foco productor de ondas, la
velocidad con que las observa propagarse no coincide con la velocidad
intrínseca de propagación de las ondas, sino que está influenciada por la
velocidad a la que se mueve el observador. Al ser distinta la velocidad de
propagación observada, también lo será la frecuencia

7. El Efecto Doppler

9. J. C. Doppler
Su experimento duro dos días y para ello contrató
a un grupo de trompetistas que ubicó abordo de
un tren de carga al que hacia desplazar a
diferentes velocidades, acercándose o alejándose
de otro grupo de refinados músicos vieneses
cuyo trabajo consistía en registrar los tonos de la
notas musicales producidas por los trompetistas.
Este experimento probó eficazmente lo que
Doppler había imaginado. Lo publicó en 1842
Johann Christian Doppler (1803-1853)
Fizeau extendió adecuadamente el efecto a las ondas luminosas.
Ocurre en todo tipo de ondas

10. La historia del experimento de Doppler es un ejemplo de que la relación entre música
y ciencia no es unidireccional… por cierto, ¿es creíble? ¿A qué velocidad tendría que ir
el tren para cambiar una nota (p. ej. De LA a SI):
La fórmula la buscamos en un
libro, pero por si alguien tiene
interés, al final de la presentación
hay una demostración gráfica de la
misma

11. Por cierto, puestos a cuantificar es importante repara en el ángulo.
El ejercicio anterior está hecho suponiendo que el receptor está prácticamente en la
vía del tren, de forma que esté en el punto de máxima compresión de la onda
Máxima Máxima
Expansión compresión
La fórmula está deducida para los
casos máximos (azul y rojo en la
figura), para otras direcciones
(como la verde) hay que tomar la
“proyección” dela velocidad en esa
dirección, lo que resulta en un
COS(ángulo) en la fórmula

12. Ese efecto del ángulo es el que hace que la transición entre el sonido de acercarse
(iiiii) y el de alejarse (uuuu) sea suave, pasando por todos los sonidos intermedios.
Por cierto, justo cuando estamos en la perpendicular del movimiento (cuando
tenemos a Fernando Alonso justo enfrente) oímos el ruido tal cual se emite, sin efecto
Doppler
Esto, matemáticamente, se recoge en el hecho de que el cos(90)=0, con lo que en la
fórmula efecto se anula

13. La barrera del sonido
Vs = 0 Vs < C (Match 0,7) Vs > C (Match 1,4)
1,01 2,45

14. La barrera del sonido
En el momento
Frentes de
ondas de exacto de pasar
choque la barrera se
puede sondensar
vapor de agua

16. ¿Se mueve el agua en alguna e las
dos fotos?
¿En qué dirección?

17. El efecto Doppler con ondas de sonido (casi siempre ultrasonidos, en realidad) se
usa, en combinación con la ecografía, para medir flujos sanguíneos dentro del cuerpo
O caudales en tuberías industriales

18. Del sonido a la luz

19. La frecuencia de una onda sonora la percibimos como su tono (la nota)
La frecuencia de una onda luminosa la percibimos como su color
La inmensa mayoría de la radiación electromagnética no la percibimos directamente.

20. Las ondas electromagnéticas también sufren el efecto Doppler
(bueno, Doppler- Fizeau, que es éste último el que lo corroboró)
En vez de grave y agudo, aquí se van al rojo o al azul

21. Con el efecto Doppler en ondas de radio (radar) se puede medir la velocidad de
un coche (como se hace en la gestión del tráfico)
También se puede ver si hay gotas de agua moviéndose, lluvia, como hacen los
radares meteorológicos

22. En astronomía sirve para saber la velocidad de movimiento de estrellas y galaxias,
gracias a eso se descubrió la expansión del universo, la constante de Huble, etc.
Claro, que para eso hay que saber
cual es su emisión en reposo (la
nota que tocan los trompetistas).
Eso es posible dado que se
conocen bien los “espectros de
emisión” de los materiales que
componen las estrellas.
http://www.nrao.edu/pr/2001/m33gas/

23. Más recientemente se usa en la detección de planetas extrasolares
Un planeta (gordo) orbitando una
estrella la hace girar (alrededor
del centro de masas del
sistema), y ese giro, si pilla en un
plano paralelo a la
tierra, producirá una titilación de
la luz emitida entre el rojo y el
azul
Si la tierra pilla exactamente en el plano de giro
del planeta, se producirán “tránsitos” que se
aprecian en la intensidad recibida, pero es una
condición muy restrictiva

24. Recapitulación. Mapa mental
El efecto Doppler en
Presentación del o. electromagnéticas
efecto Doppler
Repaso del
Repaso del espectro EM
concepto de onda Ejemplo de
coches y trenes
Definición del
corrimiento A/R
Definición del J. C. Doppler y el
efecto Doppler descubrimiento
Aplicaciones de Aplicaciones en
Cuantificación, cál radar astronomía
culo de 1 caso
La barrera del
sonido
Aplicaciones del
El efecto Doppler,
Doppler sonoro del ruido de la F1
al descubrimiento de planetas extrasolares

25. FIN
You see?
People get it!
Y si no, ya estás
tardando en preguntar
Para los muy cafeteros, a continuación se incluye una deducción de la ecuación
del efecto Doppler a partir de planteamientos geométricos sencillos

26. Deducción del desplazamiento Doppler
Hay un emisor y un observador que se mueven con velocidades respectivas ve y v0
Instante inicial. El emisor emite
t=0 un máximo de la onda.
d

27. Deducción del desplazamiento Doppler
Hay un emisor y un observador que se mueven con velocidades respectivas ve y v0
Instante inicial. El emisor emite
t=0 un máximo de la onda.
d
Tras un período (del emisor) se
t=P
emite un segundo máximo
Ve P V0 P

28. Deducción del desplazamiento Doppler
Hay un emisor y un observador que se mueven con velocidades respectivas ve y v0
Instante inicial. El emisor emite
t=0 un máximo de la onda.
d
Tras un período (del emisor) se
t=P
emite un segundo máximo
Ve P V0 P
Vs (t-0)
t=t En el instante t el observador
recibe el primer máximo emitido
Ve t V0 t

29. Deducción del desplazamiento Doppler
Hay un emisor y un observador que se mueven con velocidades respectivas ve y v0
Instante inicial. El emisor emite
t=0 un máximo de la onda.
d
Tras un período (del emisor) se
t=P
emite un segundo máximo
Ve P V0 P
Vs (t-0)
t=t En el instante t el observador
recibe el primer máximo emitido
Ve t V0 t
Vs (t’-P) En el instante t’ el
t = t’ observador recibe el
Ve t’ V0 t’ segundo máximo emitido
(t’-t)=P’ período en recepción

30. Deducción del desplazamiento Doppler
t=0
d
t=P
Ve P V0 P
Vs (t-0) = d + V0 t
Vs (t-0)
t=t
Ve t V0 t
Vs (t’-P)
t = t’
Ve t’ V0 t’

31. Deducción del desplazamiento Doppler
t=0
d
t=P
Ve P V0 P
t=t
Vs (t’-P) = d - Ve P + V0 t’
Ve P d
Vs (t’-P)
t = t’
V0 t’
Ve t’

32. Deducción del desplazamiento Doppler
Vs (t-0) = d + V0 t d = t (Vs – V0 )
Vs (t’-P) = d - Ve P + V0 t’
Vs (t’-P) = t (Vs – V0 ) - Ve P + V0 t’
Vs t’- Vs P = t (Vs – V0 ) - Ve P + V0 t’
Vs t’- Vs P = t (Vs – V0 ) - Ve P + V0 t’
(t’ – t) (Vs - V0 ) = P (Vs – Ve)
t’ (Vs - V0 ) - t (Vs – V0 ) = P (Vs – Ve) P’ (Vs - V0 ) = P (Vs – Ve)
Dado que la frecuencia
es el inverso del período f (Vs - V0 ) = f ’ (Vs – Ve)

33. Deducción del desplazamiento Doppler
f (Vs - V0 ) = f ’ (Vs – Ve)
•Es curioso notar que el resultado no es el mismo si quien se mueve es el emisor o si
es el receptor (u observador).
•Los signos de las velocidades son los necesarios para que se cumpla la observación
fenomenológica: si emisor y receptor se acercan la frecuencia se percibe más aguda y
viceversa