estadistica

1. Autor: Joherman Paradas
Media aritmética, mediana y moda a partir
de datos agrupados y no agrupados

2. Media aritmética, mediana y moda para
datos agrupados

3. Media aritmética
Se suma los números, después divide por cuántos números hay.
(En otras palabras es la suma dividida por la cuenta).
Ejemplo:
¿Cuál es la media de estos números?
3, 10, 5
Suma los números: 3 + 10 + 5 = 18
Divide por cuántos números hay (tenemos 3 números): 18 ÷ 3 =
6
La media es 6

4. Mediana
Para calcular la mediana, ordena los números que te han dado según su
valor y encuentra el que queda en el medio.
Ejemplo:
Mira estos números:
3, 13, 7, 5, 21, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29
Si los ordenamos queda:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
Hay quince números. El del medio es el octavo número:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
La mediana de este conjunto de valores es 23.

5. Moda
La moda es simplemente el valor que aparece más veces.
Para calcular la moda tienes que ordenar los números que te dan.
Ejemplo:
Mira estos números:
3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29
Ordenados quedan:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 20, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
Así es más fácil ver qué números aparecen más veces.
En este caso la moda es 23.

6. Media aritmética, mediana y moda
para datos no agrupados

7. Media aritmética
La media aritmética o promedio de un conjunto de datos.
Se la representa con:
se halla con la fórmula:
Ejemplo:
Hallar la media del conjunto de datos:
10, 5, 8, 9, 6, 7, 4, 1

8. Mediana
Para calcular a la mediana, se ordenan los datos y se encuentra el punto
medio de éstos (la posición (n+1)/2). Si la media y la mediana coinciden,
la distribución es simétrica. Si la media es mayor que la mediana, la
distribución es asimétrica positiva; si la mediana es mayor, la distribución
es asimétrica negativa.
Ejemplo:
Hallar la mediana del conjunto de datos:
13, 6, 3, 1, 7, 11, 9, 8
Primero debemos ordenar los datos para determinar cuál es el valor que
está en la mitad.
1, 3, 6, 8, 9, 11, 13 por la tanto Me=8

9. Moda
Se le representa con Mo y es el dato que tiene la mayor frecuencia. La
moda puede existir o no y pueden ser uno o más valores es decir no es
única.
Ejemplo:
Hallar la moda del conjunto de datos:
4, 6, 6, 9, 7, 6, 3, 4, 5
Mo= 6

10. Medidas de posición

11. Medidas de posición
Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo
número de individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén
ordenados de menor a mayor.

12. La medidas de posición son:
Cuartiles
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a
un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. ​Q1, Q2 y
Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al
75% de los datos.
Q2 coincide con la mediana.
Deciles
Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez
partes iguales. Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al
20%... y al 90% de los datos.
D5 coincide con la mediana
Percentiles
Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100
partes iguales.
Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al
99% de los datos.
P50 coincide con la mediana.

13. Usos de las medidas de posición
Necesidad de disponer medidas que resuman o condensen los datos Propósito: resumir
en un solo número la posición o localización de la distribución caracterizar y representar
un conjunto de datos Valores típicos son los situados en la parte central de la distribución.
También conocidos como medidas de tendencia central o promedios
Medidas de posición más utilizadas:
1. Media aritmética o promedio
2. Mediana
3. Moda
4. Cuantilos

14. Tipos de dispersión

15. Rango estadístico
El rango o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en
un grupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con R.
Requisitos del rango
Ordenamos los números según su tamaño.
Restamos el valor mínimo del valor máximo

16. Medio rango o Rango medio
El medio rango o rango medio de un conjunto de valores numéricos es la media del mayor
y menor valor, o la tercera parte del camino entre el dato de menor valor y el dato de
mayor valor.

17. Varianza
La varianza es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un
valor central (media), En Teoría de Probabilidad y la Estadística, la varianza es aquella
medida de dispersión que ostenta una variable aleatoria respecto a su esperanza. La
varianza se relaciona con la desviación típica o desviación estándar, la cual se denota a
través de la letra griega denominada sigma y que será la raíz cuadrada de la varianza.

18. Desviación típica
La varianza a veces no se interpreta claramente, ya que se mide en unidades cuadráticas.
Para evitar ese problema se define otra medida de dispersión, que es la desviación típica,
o desviación estándar, que se halla como la raíz cuadrada positiva de la varianza. La
desviación típica informa sobre la dispersión de los datos respecto al valor de la media;
cuanto mayor sea su valor, más dispersos estarán los datos. Esta medida viene
representada en la mayoría de los casos por S, dado que es su inicial de su nominación en
inglés

19. Covarianza
La covarianza entre dos variables es un estadístico resumen indicador de si las
puntuaciones están relacionadas entre sí. La formulación clásica, se simboliza por la letra
griega sigma (σ) cuando ha sido calculada en la población. Si se obtiene sobre una
muestra, se designa por la letra " s x y
Este tipo de estadístico puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables si
ambas utilizan una escala de medida a nivel de intervalo/razón (variables cuantitativas).
La expresión se resuelve promediando el producto de las puntuaciones diferenciales por
su tamaño muestral (n pares de puntuaciones, n-1 en su forma insesgada).