1. Γ.Φ.

2. Πώς βρίσκω τον άγνωστο σε
προβλήματα με
αντιστρόφως ανάλογα ποσά;
Υπάρχουν δυο τρόποι για να
υπολογίσουμε την τιμή η οποία λείπει σε
μια αντίστροφη αναλογία :
Με αναγωγή στη μονάδα
 Με πίνακα αναλογίας

3. ΠΡΟΣΟΧΗ!!!
Πριν τους εφαρμόσουμε πρέπει να
είμαστε σίγουροι ότι τα ποσά είναι
αντιστρόφως ανάλογα,
γιατί οι τρόποι αυτοί ισχύουν
αποκλειστικά σε αντιστρόφως ανάλογα
ποσά!!!

4. 1. Με αναγωγή στη μονάδα
Πρώτα πολλαπλασιάζουμε, ώστε να
υπολογίσουμε την τιμή της μονάδας,
και στη συνέχεια διαιρούμε, ώστε να
υπολογίσουμε την τιμή των άγνωστων
μονάδων.

5. Παράδειγμα
Ένα αυτοκίνητο που κινείται με 100 χμ την ώρα,
πηγαίνει από την Αθήνα στη Θεσσαλονίκη σε
5 ώρες. Ένα ποδήλατο που κινείται με 20 χμ
την ώρα σε πόσες ώρες θα κάνει τη διαδρομή;
Αφού με 100 χμ την ώρα, κάνει την
απόσταση σε 5 ώρες, με ταχύτητα 1 χμ την
ώρα χρειάζεται
100 * 5 = 500 ώρες
Άρα όταν κινείται με 20 χμ την ώρα θα
χρειαστεί
500 : 20 = 25 ώρες

6. 2. Με πίνακα αναλογίας
 Φτιάχνουμε τον πίνακα ποσών και τιμών
 Χρησιμοποιούμε μεταβλητή για τον
άγνωστο όρο
 Εξετάζουμε αν τα ποσά είναι
αντιστρόφως ανάλογα
 Σχηματίζουμε την εξίσωση που
δημιουργείται από τα ίσα γινόμενα των
τιμών
 Βρίσκουμε τον άγνωστο, λύνοντας την
εξίσωση

7. Παράδειγμα
Ένα αυτοκίνητο που κινείται με 100 χμ την ώρα,
πηγαίνει από την Αθήνα στη Θεσσαλονίκη σε
5 ώρες. Ένα ποδήλατο που κινείται με 20 χμ την
ώρα σε πόσες ώρες θα κάνει τη διαδρομή;
(διπλάσια ταχύτητα, μισός χρόνος)
ταχύτητα 100 20 αντιστρόφως ανάλογα
ποσά
χρόνος 5 χ 20 * χ = 100 * 5 
20 * χ = 500  χ = 500 : 20  χ = 25
Το ποδήλατο θα χρειαστεί 25
Γιάννης Φερεντίνος