Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Matha15

401 views

Published on

xrfhfghgggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg

  • Login to see the comments

  • Be the first to like this

Matha15

  1. 1. เรขาคณิต : การหาพื้นที่และปริมาตร ระดับชั้นมัธยมต้นนี้ นักเรียนควรมีพื้นฐานเกี่ยวกับ พื้นที่และปริมาตรที่ควรทราบดังนี้1. (Pyramid) พิระมิด คือ ทรงสามเหลี่ยมที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใด ๆ มียอดแหลม ซึ่งไม่อยู่บนระนาบเดียวกัน และทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลมนั้น ยอด สูงของพิระมิด สูงเอียง ฐาน พื้นที่ผิวเอียง = (1/2) x เส้นรอบฐาน x สูงเอียง พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวเอียง + พื้นที่ฐาน ปริมาตร = (1/3) x พื้นที่ฐาน x สูง2. ปริซึม เป็นรูปทรงที่มีหน้าตัด ฐาน( ) ทั้งสองข้างเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ มีหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การเรียกชื่อปริซึมจะเรียกตามรูปหน้าตัดของปริซึม พื้นที่ผิวข้าง = เส้นรอบฐาน x สูง พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวข้าง + 2 พื้นที่หน้าตัด = พื้นที่ฐาน x ปริมาตร สูง = กว้าง x ยาว x สูง3. วงกลมแบน (Cycle) พื้นที่วงกลม = πr2 โดยที่  = 22/7 หรือ  =3.14159 พื้นที่วงแหวน = πr12 - πr22 โดยที่ r1 = รัศมีวงกลมใหญ่ r12 = รัศมีวงกลมเล็ก เส้นรอบวง = 2πr4. ทรงกลม (sphere) คือ ทรงสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบและจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่
  2. 2. ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะทางเท่ากัน = 4πr2 พื้นที่ผิวทรงกลม ปริมาตรทรงกลม = (4/3)πr35. ทรงกระบอก (Cylinder) คือ ทรงสามมิตใด ๆ ที่มีฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการ ิ กับหน้าตัด และอยู่ในระนาบที่ขนานกัน เมื่อตัดทรงสามมิตินี้ด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้ว จะได้ รอยตัดเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ พื้นที่ผิวข้าง = 2πr x h เมื่อ h คือ สูงตรง r คือ รัศมีปากกระบอก ) = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่ผิวทั้งหมด พื้นที่ฐานทั้งสองของทรงกระบอก ปริมาตร = πr2 x h6. กรวย (cone) คือ ทรงสามมิตใด ๆ ที่มีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระแนบ ิ เดียวกันกับฐาน และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดและจุดใด ๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง h l พื้นที่ผิวข้าง = πrl เมื่อ l = สูงเอียง r = รัศมีของปากกระบอก พื้นที่ผิวกรวย = πrl x πr 2 ปริมาตร = (1/3) πr2h7. พื้นที่สี่เหลี่ยมมุมฉาก = กว้าง x ยาว
  3. 3. 8. พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = x ด้าน ด้าน9. พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน x สูง10. พื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 1/2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม11. พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 x ผลบวกด้านคู่ขนาน x สูง12. พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมใด ๆ = 1/2 x ความยาวของเส้นทแยงมุม x ผลบวกของความยาว ของเส้นกิ่งที่ตั้งฉากกับเส้นทแยงมุมนั้น13. พื้นที่สามเหลี่ยม = 1/2 x ฐาน x สูงทดสอบความเข้าใจข้อ 1. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีพื้นที่ 108 ตารางเซนติเมตร และมีอตราส่วนของความยาวต่อ ั ความกว้างเป็น 4 : 3 จงหาความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เฉลยข้อ 1. ตอบ ยาว 12 ซม . กว้าง 9 ซม .

×