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Laproporcinurea cristianypedro-110621120256-phpapp01

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Laproporcinurea cristianypedro-110621120256-phpapp01

  1. 1. Christian CaridadPedro Lemos 3ºC
  2. 2. La razón de dos números es el cociente indicado del primero entre el segundo. Dos razones son iguales cuando el producto de medios es igual al producto de extremos.La proporción es la igualdad de dos razones.
  3. 3. A la proporción áurea se la llama de distintas maneras,por ejemplo: número de oro, número áureo, númeroplateado, razón áurea, razón dorada, divina proporción.Se representa con la letra griega (phi) o con la letra(tau),aunque lo más común es que sea por la primera.
  4. 4. Descubrimientos relacionados con la proporción áurea.El descubrimiento de phi se remonta a la Greciaclásica, pues fueron los "pitagóricos" quienes en elsiglo V I a.C., se dieron cuenta de que en el símboloque utilizaban para comunicarse en secreto, es decir, laestrella de cinco puntas, que se obtiene trazando las diagonales de un pentágono regular, existía unarelación proporcional puesto que si se dividía el valorde la diagonal entre el valor del lado en cualquierpentágono regular daba siempre el mismo número(1,61803…)al que mas tarde se le llamó phi. Esto fueen honor a Phidias, que utilizó este número para laconstrucción del Partenón.
  5. 5. En el siglo XIII , un matemático italiano conocido comoFibonacci propuso el siguiente problema:"¿Cuántas parejas de conejos se producirían en un año,comenzando con una pareja única, si cada mescualquier pareja engendra otra pareja, que se reproducea su vez desde el segundo mes?."La solución de este problema era una sucesiónrecurrente de números, conocida como sucesión deFibonacci, en la que cada término se obtiene sumandolos dos anteriores:(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,144, ... )
  6. 6. En ``El Hombre de Vitrubio de Leonardo Da Vinci la relación entre la altura del hombre y la distancia desdeel ombligo a las manos, con los brazos extendidos, esproporcional.Más adelante, el número áureo fue especialmenteestudiado por científicos como Kepler y por el científicoalemán Zeysig, quien consideró que la proporción áureaera "la ley de las proporciones" y declaró que ésta secumplía en las proporciones del cuerpo humano y dealgunas especies animales.
  7. 7. Euclides fue el primero en realizar un estudio formalsobre el número áureo.Él lo definió de esta forma: se dice que una línearecta está dividida entre el extremo y su proporcionalcuando la línea entera es al segmento mayor comoel mayor es al menor .También demostró que el número no puede serdescrito como la razón de dos números enteros,porque es irracional.
  8. 8. El origen del numero de oroEl origen del número de oro se encuentra en el punto de origen de lageometría , el elemento mas básico , que , a raíz de este se vancreando una serie de objetos hasta finalizar en la simbolizaciones
  9. 9. El primer uso conocido del número áureo en la construcción aparece en la pirámidede Keops, que data del 2600 a.C. Los egipcios levantaban sus tumbas, mastabas ypirámides sobre todo teniendo en cuenta las relaciones geométricas que seobservan en volúmenes matemáticos. Esta pirámide tiene cada una de sus carasformadas por dos medios triángulos áureos.Otro ejemplo vendría dado por el Partenón ateniense (rectángulo áureo). Una edificación de interés seria la Tumba Rupestre de Mira, en Asia Menor. Éstabasa su construcción en un pentágono áureo en el que el cociente de la diagonal y ellado del pentágono es el número áureo.
  10. 10. Destaca el cuadro de Dalí ``Leda atómica , pintado en 1949.Se trata de una filigrana basada en la proporción áurea, peroelaborada de tal forma que no es evidente para el espectador.En escultura hay que destacar el famoso ``Apolo de Belvedere .Los lados del rectángulo en el cual está inscrita la estatua delApolo de Belvedere están relacionados según la sección áurea
  11. 11. El segmento áureo es la división armónica de un segmentoen media y extrema razón. Es decir, que el segmentomenor es al segmento mayor, como este es a la totalidad.De esta manera se establece una relación de tamaños conla misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayory menor. Esta proporción o forma de seleccionarproporcionalmente una línea se llama proporción áurea.Es decir, la relación entre las dos partes en que dividimosel segmento es el número de oro.
  12. 12. En la naturaleza aparece la proporción áurea en algunosanimales como en las dimensiones caracolas ,pájaros , oinsectos.Caracolas:al crecer el caracol crece también su caparazón.Un caracol cerrará una sección de su concha y añadiráuna nueva cámara al crecer, cada cámara será más grandeque la anterior por un factor constante. Como resultado,la concha formará una espiral áurea.
  13. 13. Insectos: La medida del abdomen de la abejadividida por Φ es igual a la medida de su tórax y asu vez la medida del tórax dividida por Φ es igual ala medida de su cabeza.Pájaros: la mayoría de los pájaros guardan unarelación de proporción áurea entre la cabeza y elcuerpo.
  14. 14. EL NÚMERO DE ORO

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