3. curvas de nivel (topografía)

UNPRG – FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA
“CURVAS DE NIVEL”
INGENIERIA AGRICOLA /CURVAS DE NIVEL
1
AÑO 2015
IIIINFORME # 3NFORME # 3NFORME # 3NFORME # 3
CURVAS DE NIVELCURVAS DE NIVELCURVAS DE NIVELCURVAS DE NIVEL
METODO DE LA CUADRICULAMETODO DE LA CUADRICULAMETODO DE LA CUADRICULAMETODO DE LA CUADRICULA
CICLO: 2014 - II
AÑO 2015

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FACULTAD DE INGENIERÍA AGRICOLA
ESCUELA PROFECIONAL DE INGENIERÍA
AGRICOLA
TOPOGRAFIA APLICADA
DOCENTE:
ING. WESLEY SALAZAR BRAVO
CICLO:
2014 - II
BRIGADA
NUMERO SEIS
FECHA DE ENTREGA: 20/02/2015
UNIVERSIDAD NACIONAL
PEDRO RUIZ GALLO

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ÍNDICE GENERAL
DEDICATORIA……………………………………………………………………………pág. 04
INTRODUCCION…………………………………………………………………………pág. 05
OBJETIVOS………………………………………………………………………………..pág. 06
MARCO TEÓRICO………………………………………………………………………..pág. 07
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO………………………………………………..….pág. 07
TIPOS DE LEVANTAMIENTOS……………………………………………………..….pág. 07
NIVELACION……………………………………………………………………………...pág. 07
NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA O LINEAL……………………....…….pág. 08
NIVELACION POR EL METODO DE LA CUADRICULA………………………..….pág. 08
CURVAS DE NIVEL………………………………………………………………………pág. 09
PROPIEDADES DE LAS CURVAS DE NIVEL…………………………….…….…….pág. 11
DETERMINACION DE LAS CURVAS DE NIVEL……………………………….…….pág. 13
DESCRIPCION DE TRABAJO DE CAMPO………………………………………...….pág. 14
RECONOCIMIENTO DEL TERRENO……………………………………………….….pág. 14
TRABAJO DE CAMPO…………………………………………………………………...pág. 15
MATERIALES, EQUIPO E INSTRUMENTACIÓN EMPLEADO…………………….pág. 15
EQUIPOS UTILIZADOS……………………………………………………………….….pág. 15
JALÓN……………………………………………………………………………………...pág. 15
CINTA O WINCHA………………………………………………………………………....pág. 16
ESTACAS……………………………………………………………………………….….pág. 17
NIVEL……………………………………………………………………………….……….pág. 17
MIRA……………………………………………………………………………….…….….pág. 17
TRIPODE…………………………………………………………………………………...pág. 18
LIBRETA TOPOGRAFICA……………………………………………………………….pág. 19
METODOLOGÍA EMPLEADA…………………………………………………………....pág. 19
TRABAJO DE GABINETE………………………………………………………….…….pág. 20
PROCEDIMIENTO PARA LA TOMA DE DATOS DE CAMPO…………………...….pág. 20
RESUMEN DE LOS DATOS LEVANTADOS DEL TRABAJO EN GABINETE…....pág. 20
CROQUIS DE LA CUADRICULA LEVANTADA……………………………………...pág. 20
DATOS DE LA CUADRICULA……………………………………………….………….pág. 21
RESUMEN DE DATOS OBTENIDOS EN LA CUADRICULA………………….…….pág. 21
METODOS Y FORMULAS A UTILIZARCE EN LAS CURVAS DE NIVEL………….pág. 22
CALCULO DE LAS ELEVACIONES O COTAS………………………………………..pág. 22
REPRESENTACIÓN DE LA CUADRICULA CON SUS COTAS……………….…….pág. 22
CÁLCULO DEL NÚMERO DE CURVAS A TRAZAR (NC)…………………………...pág. 23
CÁLCULO DE LA DISTANCIA HORIZONTAL PARA LA CURVA DETERMINADA
CONOCIENDO LA (CN) POR INTERPOLACIÓN………………………………….…….pág. 23
INTERPOLACIÓN DE CUADRANTES…………………………………………………..pág. 23
REPRESENTACIÓN GENERAL DE LOS CÁLCULOS REALIZADOS………………pág. 27
REPRESENTACIÓN DE LA CUADRICULA CON LAS CURVAS DE NIVEL……….pág. 28
CONCLUCIONES…………………………………………………………………………...pág. 29
BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………………pág. 30
ANEXOS………………………………………………………………………………….…..pág. 31

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1. DEDICATORIA
Dedicamos este trabajo en primer lugar a Dios que siempre nos protege, a
nuestros padres por el apoyo que nos brindan y en especial a nuestro docente:
ING. SALAZAR BRAVO WESLEY
Gracias a su conocimiento y sabiduría que nos transmite en el desarrollo de
nuestra formación profesional, porque solo así es posible concluir con el
desarrollo de las prácticas.

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2. INTRODUCCION
La Topografía es una disciplina cuya aplicación está presente en la mayoría de
las actividades de ingeniería agrícola, por lo tanto se requieren tener
conocimiento de la superficie del terreno donde tendrá lugar el
desenvolvimiento de las actividades. Por ello es necesario conocer todo lo
referente a los diferentes instrumentos topográficos, su descripción, usos y
aplicaciones de los mismos. Sabiendo que un terreno posee elementos
naturales y artificiales los cuales para poder representarlos en un plano,
se localizan primeramente a través de medidas las cuales servirán para
mostrar su altitud Y su representación por medio de un mapa topográfico.
Teniendo en cuenta que la topografía es imprescindible para la realización de
proyectos y la ejecución de obras de ingeniería, desde la confección de un
plano topográfico base, hasta el replanteo de los puntos que permiten la
materialización, sobre el terreno, del objeto proyectado.
En el presente informe contiene las actividades realizadas durante la práctica
de campo, las cuales se llevaron a cabo gracias al esfuerzo de todos los
integrantes del grupo de práctica y al gabinete de topografía que nos prestaron
con los equipos necesarios para una buena realización de un levantamiento
topográfico. El trabajo se realizó dentro del tiempo establecido de 3 horas y el
espacio que sirvió para desarrollarla fue en una parte del campus universitario
de la “UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO” donde se hizo la
nivelación por el método de la cuadricula.

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3. OBJETIVOS
3.1. OBJETIVO GENERAL
Encontrar los puntos en el terreno a través de cuadricula para así poder
hacer un gráfico de los parámetros para graficar las curvas de nivel.
3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Conocer todos los materiales y equipos que son necesarios para realizar
este tipo de nivelación
Adiestrar en la toma de datos en los levantamientos topográficos.
Tener conocimiento sobre los diferentes tipos de nivelación. .
Distribuir cada una de las labores en la práctica de manera equitativa al
interior del grupo y de esta forma evitar improvisaciones para así hacer
buen uso del tiempo de trabajo y realizar una práctica efectiva.
Apropiarse de los conocimientos aprendidos del procedimiento de
Nivelación Simple.
Complementar la información de un terreno conociendo la diferencia de
altura entre puntos ubicados en el interior de su superficie.
Determinar los desniveles y hallar las curvas de nivel dentro de la
cuadricula los diferentes puntos que se tomaran en cuenta en el terreno.

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4. MARCO TEÓRICO
4.1. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO
Los levantamientos topográficos se realizan con el fin de determinar la
configuración del terreno y la posición sobre la superficie de la tierra, de
elementos naturales o instalaciones construidas por el hombre.
En un levantamiento topográfico se toman los datos necesarios para la
representación gráfica o elaboración del mapa del área en estudiada.
Un levantamiento topográfico permite trazar mapas o planos de un área,
en los cuales aparecen:
• las principales características físicas del terreno, tales como ríos, lagos,
reservorios, caminos, bosques o formaciones rocosas.
• las diferencias de altura de los distintos relieves, tales como valles,
llanuras, colinas o pendientes; o la diferencia de altura entre los
elementos de la granja. Estas diferencias constituyen el perfil vertical.
4.2. TIPOS DE LEVANTAMIENTOS
Aéreos.- mediante la fotogrametría, se utilizan por lo general para el
levantamiento de grandes extensiones de terreno.
Superficie.- Para realizar un levantamiento de configuración el
primer paso debe ser el control, tanto horizontal como vertical.
El control horizontal.- se obtiene por medio de poligonales, triangulación y
consiste en establecer dos o más puntos en el terreno, los cuales deben
tener distancia y dirección para luego definir las coordenadas.
El control vertical.-se lo realiza mediante la nivelación, el tipo de
nivelación que se escoja dependerá del relieve del terreno, También se
puede realizar un control vertical utilizando receptores GPS.
5. NIVELACION
La nivelación es el procedimiento mediante el cual se determina:
El desnivel existente entre dos (o más), hechos físicos existentes entre
sí.
La relación entre uno (o más), hechos físicos y un plano de referencia.

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El primer caso constituye la forma más común de nivelación, se comparan
varios puntos (o planos) entre sí y se determina su desnivel en metros o
centímetros.
En el segundo caso establecemos un nuevo "valor" llamado cota que
relaciona individualmente a cada uno de los hechos físicos que forman parte de
la nivelación con otro que se toma como referencia por ejemplo el nivel del mar.
5.1. NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA O LINEAL
Es el más usado ya que generalmente los puntos a nivelar se encuentran a
más de la distancia máxima en que se puede colocar la mira, y por lo tanto se
deben realizar tantas nivelaciones simples como sean necesarias para unirlos,
para realizar una nivelación se debe tener en cuenta una distancia para cada
tramo de entre 120 a 180 m y luego dividir la longitud total por esta distancia
para hallar la cantidad de tramos a realizar; los puntos intermedios entre los
dos (o más) puntos objetos del trabajo, se llamarán puntos de paso o PP.
6. NIVELACION POR EL METODO DE LA CUADRICULA
Este método se adapta mejor para determinar curvas de nivel en terrenos
que no presenten quiebres o accidentes marcados, sino que se caractericen
por la suavidad en las formas.
Este procedimiento solamente se emplea en áreas relativamente pequeñas
de terrenos, debido a su gran laboriosidad.

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Si las características topográficas del terreno entre mas plano son se
distribuirá la cuadricula a mayor dimensión, y entre mas configurado o
accidentado menor dimensión es decir en lados pequeños en las partes de
pendientes y lados mayores en las partes llanas
Se estaquea el área por levantar marcando cuadrados de 5, 10, 20 o 40 m de
lado, dependiendo de la extensión del terreno y de la precisión necesaria. Los
ángulos rectos se replantean con la ayuda de la escuadra prismática o con
cinta métrica.
Se marcan los lados de la cuadrícula y se clavan estacas en otros
vértices, determinándolos por intersecciones de las líneas medidas.
Los vértices se identifican por el número y la letra de las líneas que se
intersecan. Para obtener las alturas de los vértices se estaciona un nivel en la
parte central del área, o en una posición desde la que puedan dirigirse visuales
a cada punto. Luego se interpolan las curvas de nivel entre las alturas de los
vértices (a lo largo de los lados de los cuadrados) por estimación, o por
distancias proporcionales calculadas.
7. CURVAS DE NIVEL
El sistema de representación de curvas de nivel consiste en cortar la
superficie del terreno mediante un conjunto de planos paralelos entre sí,
separados una cierta distancia unos de otros. Cada plano corta al terreno
formando una figura (plana) que recibe el nombre de curva de nivel o isohipsa.
La proyección de todas estas curvas de nivel sobre un plano común (el mapa)
da lugar a la representación buscada.

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En la figura se ve la construcción para representar mediante curvas de nivel
una montaña. La montaña es cortada mediante planos paralelos separados
una cierta distancia que se llama equidistancia entre curvas de nivel.
Una curva de nivel es aquella línea que en un mapa une todos los
puntos que tienen igualdad de condiciones y de altura. Las curvas de nivel
suelen imprimirse en los mapas en color siena para el terreno y en azul para
los glaciares y las profundidades marinas. La impresión del relieve suele
acentuarse dando un sombreado que simule las sombras que produciría el
relieve con una iluminación procedente del Norte o del Noroeste. En los mapas
murales, las superficies comprendidas entre dos curvas de nivel convenidas se
imprimen con determinadas tintas convencionales (tintas hipsométricas). Por
ejemplo: verde oscuro para las depresiones situadas por debajo del nivel del
mar, verdes cada vez más claros para las altitudes medias, y sienas cada vez
más intensos para las grandes altitudes, reservando el rojo o violeta para las
mayores cumbres de la tierra.
En Geodesia, es cada una de las curvas de nivel que materializa una
sección horizontal de relieve representado. La equidistancia, diferencia de
altitud entre dos curvas sucesivas, es constante y su valor depende de
la escala del mapa y de la importancia del relieve.
Las curvas de nivel constituyen el mejor método para representar gráfica
y cuantitativamente la forma de la superficie del terreno en un plano.
Una curva de nivel es una línea cerrada (o contorno) que une puntos de
igual altura. Las curvas de nivel pueden ser visibles, como la orilla de un lago,
pero por lo general en los terrenos se define solamente las alturas de unos
cuantos puntos y se dibujan las curvas de nivel entre estos puntos de control.

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Las curvas de nivel representadas en los planos son las trazas o líneas
de intersección de planos horizontales de diferentes alturas con el relieve de la
superficie terrestre. De esta manera, las superficies de nivel que cortan un cono
vertical forman curvas de nivel circulares, y las que cortan un cono inclinado
producen elipses. En las superficies de inclinación uniforme, como las de cortes
carreteros, las curvas de nivel son líneas rectas.
8. PROPIEDADES DE LAS CURVAS DE NIVEL
Estas propiedades de las curvas de nivel son fundamentales para su
determinación y trazado:

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Las curvas de nivel deben cerrar sobre sí mismas, ya sea dentro o fuera
del mapa. No pueden terminar en puntos muertos.
Las curvas son perpendiculares a la dirección de máxima pendiente.
Se supone que la pendiente entre líneas de nivel es uniforme. Si no es
así, todos los quiebres en la pendiente deben identificarse en el mapa
topográfico.
La distancia entre las curvas indica la magnitud de la pendiente. Un
amplio espaciamiento corresponde a pendientes suaves; un
espaciamiento estrecho señala una pendiente muy inclinada; un
espaciamiento uniforme y paralelo indica una pendiente constante.
Las curvas muy irregulares indican terreno muy accidentado. Las líneas
con curvatura más regular indican pendientes y cambios graduales.
Las curvas concéntricas y cerradas, cuya altura va aumentando,
representan montes o prominencias del terreno. Las curvas que forman
contornos alrededor de un punto bajo y cuya cota va disminuyendo, se
llaman curvas de depresión. Un rayado por dentro de la curva de
depresión más baja y que apunta hacia el fondo de una hondonada sin
salida, hace a un mapa más fácil de leer. Las cotas de las curvas de
nivel se indican en el lado cuesta arriba de las líneas o en
interrupciones, para evitar confusión; deben indicarse por lo menos cada
quinta curva.
Los cortes y rellenos para presas de tierra, diques, carreteras, vías
férreas, canales, etc., forman líneas de nivel rectas o curvas con un
espaciamiento igual o uniformemente graduado. Las curvas de nivel
cruzan los caminos inclinados según líneas en V o U.
Las curvas de diferente altura nunca se tocan o encuentran, excepto
cuando son de una superficie vertical, como la de un farallón o
acantilado. No pueden cruzarse entre sí, excepto en el caso poco común
de una caverna o de un peñasco en voladizo.
Una curva nunca puede ramificarse en otras dos de la misma altura.
Los accidentes orográficos de control para determinar líneas de nivel son
generalmente las líneas de vaguada y las dorsales.
La línea litoral o de costa de un lago pequeño constituye una curva de
nivel fija.

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Debemos diferenciar primeramente dos tipos de curvas de nivel; Índice e
Intermedias:
8.1.- ÍNDICE:
Son aquellas que arbitrariamente establecemos cada cierta distancia,
generalmente divisiones exactas (cada 5, 10, 50, 100, etc., mts) y siempre se
les indica su valor.
8.2.- INTERMEDIAS:
Son la que trazamos entre cada dos curvas índice, también a la misma
distancia entre ellas. Ejemplo: si en un dibujo establecemos intervalos de
curvas cada 2 metros e índices cada 10 metros, quiere decir que las curvas
múltiplos de diez serán índice y las otras cuatro que se dibujan cada dos índice
son intermedias. Las curvas índices se representan más gruesas que las
intermedias. Las curvas índices se representan más gruesas que las
intermedias para facilitar su lectura.
9. DETERMINACION DE LAS CURVAS DE NIVEL
Para poder efectuar el trazado de Curvas de Nivel sobre un mapa o plano
topográfico es necesario determinar en el terreno las elevaciones de una serie
de puntos y sus respectivas posiciones relativas dentro del área que se desea
levantar. Para esto existen métodos Directos e Indirectos.

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9.1.- DIRECTOS: Son los que se realizan en el campo
Nivel de Trípode
Nivel de mano
9.2.- INDIRECTOS:
Levantamientos de perfiles longitudinales y secciones transversales Cuadricula
En esta practica se utilizo uno de los métodos Indirectos: El de la Cuadricula.
Los métodos indirectos aunque son menos precisos que los Directos son los de
mayor utilizaron por su menor laboriosidad y de mayor rapidez.
En los métodos Indirectos los puntos determinados en el terreno no se sitúan
sobre las curvas de nivel sino que se espacian sobre las curvas dentro del área
a levantar y se determinan las Curvas de Nivel por Interpolación en el gabinete
10.DESCRIPCION DE TRABAJO DE CAMPO
10.1. RECONOCIMIENTO DEL TERRENO
Lugar: Campus universitario de la “UNIVERSIDAD NACIONAL
PEDRO RUIZ GALLO”.
Ubicación: La práctica se realizó al costado de la escuela de
pos – grado de la UNPRG.
Limites:
Por el Norte con el nuevo parque que representa a las tres regiones
naturales del Perú de la unprg.
Por el Sur, con la escuela de pos – grado de la unprg.
Por el Este, con las oficinas de bienestar de la unprg.
Por el Oeste, con el coliseo de la unprg.
Fecha y hora:
Día: 13/02/2015
Hora: 7:30 – 10:30AM
Descripción del terreno:
El terreno donde trabajamos presenta relieve plano con muy escasa
vegetación y un árbol de algarrobo.

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10.2. TRABAJO DE CAMPO
A. MATERIALES, EQUIPO E INSTRUMENTACIÓN EMPLEADO:
1.- Equipos Utilizado
04 Jalones
01 Cinta Métrica
16 estacas
01 nivel
02 trípode
01 mira
Libreta topográfica
10.3. DESCRIPCIÓN Y FUNCIONES DE INSTRUMENTOS Y EQUIPOS
TOPOGRÁFICOS UTILIZADOS.
JALÓN
Descripción:
Un jalón es un instrumento topográfico de forma cilíndrica
alargada que termina en punta para poder insertarlo en la superficie
del terreno. En cuanto a las dimensiones, no hay nada estandarizado,
por lo general tienen una longitud de 2 a 3 metros y el diámetro
oscila entre ¾ y 1 pulgada, pero existe una tendencia a fabricar los
jalones más delgados (de 3/8 de pulgada), esto se debe a que los
equipos han mejorado en su precisión.
También podemos encontrar jalones de aluminio desglosables,
que cuentan con articulaciones, para facilitar su transporte; además
debido a que están hechos de aluminio son más ligeros. Los jalones
son de color blanco y rojo con la finalidad de que contrasten con la
naturaleza, de manera que resalten y no se confundan con el entorno.
Función:
La función principal de este instrumento de topografía es
materializar puntos topográficos a distancia, es decir que podamos
visualizar en qué lugar se encuentra los puntos que hemos tomado en
el terreno. Entre otras funciones, los jalones nos permiten seguir
líneas rectas, esto se logra alineándolos en terreno topográfico; lo que
se conoce como alineamientos.

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CINTA O WINCHA:
Descripción:
El material con el que están hechas varía, podemos encontrar
cintas metálicas o cintas de fibra de vidrio. En este caso hemos
empleado la cinta de fibra de vidrio las cuales no se deforman
fácilmente. No debemos olvidar que las cintas topográficas cuentan
con unas indicaciones que están grabados en la misma o en la parte
exterior, la cual nos permitirá eliminar los errores sistemáticos, es
decir errores debido a que la cinta no es usada bajo las condiciones
de fabricación o graduación, por ejemplo la cinta que nosotros
empleamos en la medición nos indicaba la temperatura de 20°C y la
tensión de 20 N, a la que fue graduada.
Función:
Medir la distancia entre dos puntos topográficos.

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ESTACAS
Permitieron materializar y/o ubicar los puntos topográficos en el momento de la
práctica. Las dimensiones de dichas estacas fueron de 30cm de altura y de
sección 3cm x 3cm.
NIVEL:
El nivel topográfico, también llamado nivel óptico o equialtímetro es un
instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos
que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a
otro desconocido.
MIRA:
Descripción:
En topografía, una estadía o mira estadimétrica, también
llamado estadal en Latinoamérica, es una regla graduada que permite
mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias
de altura.
Función:
Sirve para el estudio de las alturas con precisión, que permiten
actualmente un trabajo rápido y con suficiente exactitud para la mayoría
de levantamientos topográficos.

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Se podría afirmar que es una especie de wincha pintada sobre
una superficie, que generalmente es de madera, con el fin de hacer
lecturas verticales.
La mira utilizada durante la práctica fue de madera cubierto de
material sintético, abrazaderas galvanizadas, graduación en forma de
bloque E y en decímetros, además fue plegable.
Longitud: 4 metros de altura.
TRIPODE
Es el soporte del instrumento de topografía, con patas extensibles o
telescópicas que terminan en regatones de hierro con estribos para pisar
y clavar en el terreno. Deben ser estables y permitir que el aparato
quede a la altura de la vista del operador 1.40 – 1.50 m.
Este instrumento cuenta con una base y en la parte central lleva un
tornillo para poder enroscarse en el hilo del instrumento al cual dará
soporte.
Base del
trípode
Tornillo

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LIBRETA TOPOGRAFICA
Sirve para tomar nota de todos los puntos que hemos fijado con nuestro nivel.
11.METODOLOGÍA EMPLEADA
Primeramente se nos habló de los distintos métodos de representar el
relieve del terreno. Dentro de los cuales existen método directo (en el
campo) ; Método indirecto (cuadricula) ; se nos explicó la diferencia que hay
entre los dos métodos, el primero es más exacto pero es más tardado por lo
consiguiente más costosa con esta podemos trazar la curva en el terreno,
todo se realiza en campo, por lo contrario el segundo tiene trabajo de campo
y de gabinete, su realización es más rápida y menos costosa.
Tornillo
regulador
Regatones del Trípode
Seguro

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12.TRABAJO DE GABINETE
PROCEDIMIENTO PARA LA TOMA DE DATOS DE CAMPO
Se decidió hacer la cuadricula de 45*45m, con separación entre cada punto de
15 m. se comenzó con el trabajo de planimetría, plantando el teodolito donde
iba a ser el punto de inicio (1A), para alinear el lado 1A – 4A y el lado 1A - 1E
de la cuadricula, haciendo cintazos de 15m entre punto y punto
respectivamente, para completar los 45m del lado, al igual con el otro lado (1A -
1E).
Luego se plantó el teodolito en el vértice 1E para alinear el lado 1E - 4E y el
lado 1E – 1A y para marcar los 15m se realizó de la misma forma
anteriormente explicada. De la misma manera para terminar con el cierre de la
cuadricula (el lado 4E - 4A).
Estando establecida la cuadricula, se comenzó con el trabajo de altimetría. Se
estacionó el nivel en la parte central de la cuadricula de manera que nos
quedaran todos los puntos visibles, luego se visó hacia el BM, que en este caso
se nos dio en el punto 1A, se leyó su hilo central y así encontrar la vista atrás
(V.atras) correspondiente. Luego se comenzó realizar las lecturas de frente o
vista adelante como suele conocerse (V.adelante) a cada uno de los puntos
que determinan la cuadricula, para luego encontrar sus elevaciones en
gabinete. Además se nos dio para trabajar con la cota 30.000.
Para encontrar las curvas de nivel se nos dio una equidistancia de 0.1m.
RESUMEN DE LOS DATOS LEVANTADOS DEL TRABAJO EN GABINETE.
1.- Croquis de la cuadricula levantada
Figura: 01

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2.- Datos de la cuadricula
Figura: 02
3.- Resumen de datos obtenidos en la cuadricula
P. v V. Atrás Ж V. Adelante cota
1A 1,370 30,000
2A 1.330
3A 1.340
4A 1.400
1B 1.350
2B 1.420
3B 1.430
4B 1.420
1C 1.325
2C 1.400
3C 1.430
4C 1.200
1D 1.170
2D 1.230
3D 1.315
4D 1.110

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METODOS Y FORMULAS A UTILIZARCE EN EL CALCULO DE LAS
CURVAS DE NIVEL.
1.- Calculo de las elevaciones o cotas. Cota = 30,000
ESTACION (Ж) = COTA + V. Atrás
COTA = ESTACION (Ж) - V. Adelante
P. v V. Atrás Ж V. Adelante cota
1A 1,370 31,370 30,000
2A 1.330 30,040
3A 1.340 30,030
4A 1.400 29,970
1B 1.350 30,020
2B 1.420 29,950
3B 1.430 29,940
4B 1.420 29,950
1C 1.325 30,045
2C 1.400 29,970
3C 1.430 29,940
4C 1.200 30,170
1D 1.170 30,200
2D 1.230 30,140
3D 1.315 30,055
4D 1.110 30,260
2.- representación de la cuadricula con sus cotas o desniveles.
Figura: 03

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3.- Cálculo del número de curvas a trazar (Nc):
Nc = (Elevación mayor – Elevación menor)
Equidistancia
Elevación mayor = 30, 260
Elevación menor = 29,940
Equidistancia = 0,1m
Nc = (30,260 – 29,940) = 3,2. Se trazaran 3 curvas:
0,1
Curvas que trazar: (30.00, 30.10; 30.20)
4.- Cálculo de la distancia horizontal para la curva determinada
conociendo la (CN) por interpolación:
(CTM – CTm) / Dist. Total = (CN – CTm) / Xi
Donde:
CTM = cota mayor.
CN = cota de la curva de nivel.
CTm = cota menor.
Xi = distancia a interpolar.
Dt = distancia total.
5.- Interpolación de cuadrantes
a).- Análisis en los cuadrantes I
Anàlisis en “x”
LADO 1A – 2A. No pasa curva.

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LADO 2A – 3A. No pasa curva.
LADO 3A – 4A. Si pasa curva. CN = 30.00
1.- (30.03 – 29.97) / 15 = (30.00 – 29.97) / Xi. Por lo tanto: Xi = 7,50m
LADO 1B – 2B. Si pasa curva. CN = 30.00
LADO 2B – 3B. No pasa curva.
LADO 3B – 4B. No pasa curva.
Análisis en “y”
LADO 1A – 1B. No pasa curva.
LADO 2A – 2B. Si pasa curva. CN = 30.00
1.- (30.03 – 29.94) / 15 = (30.00 – 29.94) / Xi. Por lo tanto: Xi = 10.00m
Análisis en las diagonales “xy”
1.- (30.04 – 29.94) / 21.21 = (30.00 – 29.94) / Xi. Por lo tanto: Xi = 12,73m
b).- Análisis en los cuadrantes II
Análisis en “x”
LADO 1C – 2C. Si pasa curva. CN = 30.00
1.- (30.045 – 29.97) / 15 = (30.00 – 29.97) / Xi. Por lo tanto: Xi = 6.00m
LADO 2C – 3C. No pasa curva.
LADO 3C – 4C. Si pasa curva. CN = 30.00 Y CN = 30.10

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LADO 1B – 1C. No pasa curva.
LADO 4B – 4C. Si pasa curva. CN = 30.00 Y CN = 30.10
LADO 1B – 2C. Si pasa curva. CN = 30.00
LADO 3B – 4C. Si pasa curva. CN = 30.00 Y CN = 30.10
1.- (30.17 – 29.94) / 21.21= (30.00 – 29.94) / Xi. Por lo tanto: Xi = 5,53m
c).- Análisis en los cuadrantes III
Análisis en “x”
LADO 1D – 2D. No pasa curva.
LADO 2D – 3D. Si pasa curva. CN = 30.10
LADO 3D – 4D. Si pasa curva. CN = 30.10 Y CN = 30.20
LADO 1C – 1D. Si pasa curva. CN = 30.10
LADO 2C – 2D. Si pasa curva. CN = 30.00 Y CN = 30.10

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LADO 3C – 4D. Si pasa curva. CN = 30.00; CN = 30.10 Y CN = 30.20

276.- Representación general de los cálculos realizados:
C
U
A
D
R
O
I
LADOS (X) LADOS (Y) DIAGONALES (XY) CN1 CN2 CN3 Xi1 (m) Xi2 (m) Xi3 (m)
1A – 2A 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2A – 3A 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3A – 4A 30.00 0.00 0.00 7.50 0.00 0.00
1B – 2B 30.00 0.00 0.00 10.71 0.00 0.00
2B – 3B 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3B – 4B 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
1A – 1B 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2A – 2B 30.00 0.00 0.00 8.30 0.00 0.00
3A – 3B 30.00 0.00 0.00 10.00 0.00 0.00
4A – 4B 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
1A – 2B 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2A – 3B 30.00 0.00 0.00 12.73 0.00 0.00
3A – 4B 30.00 0.00 0.00 13.26 0.00 0.00
C
U
A
D
R
O
II
1C – 2C 30.00 0.00 0.00 6.00 0.00 0.00
2C – 3C 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3C – 4C 30.00 30.10 0.00 3.91 10.43 0.00
1B – 1C 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2B – 2C 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3B – 3C 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
4B – 4C 30.00 30.10 0.00 3.41 10.23 0.00
1B – 2C 30.00 0.00 0.00 12.73 0.00 0.00
2B – 3C 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3B – 4C 30.00 30.10 0.00 5.53 14.75 0.00
C
U
A
D
R
O
III
1D – 2D 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2D – 3D 0.00 30.10 0.00 0.00 7.94 0.00
3D – 4D 0.00 30.10 30.20 0.00 3.29 10.61
1C – 1D 0.00 30.10 0.00 0.00 5.32 0.00
2C – 2D 30.00 30.10 0.00 2.65 11.47 0.00
3C – 3D 30.00 0.00 0.00 7.83 0.00 0.00
4C – 4D 0.00 0.00 30.20 0.00 0.00 5.00
2C – 1D 30.00 30.10 0.00 2.77 11.99 0.00
3C – 2D 30.00 30.10 0.00 6.36 16.97 0.00
3C – 4D 30.00 30.10 30.20 3.97 10.61 17.23

28
7.- Representación de la cuadricula con las curvas de nivel
Figura: 04

29
13.CONCLUCIONES
La nivelacion areal por el metodo de la cuadricula este método se adapta
mejor para determinar curvas de nivel en terrenos que no presenten
quiebres o accidentes marcados, sino que se caractericen por la
suavidad en las formas.
De acuerdo al desarrollo de nuestra práctica, a una equidistancia de 0,1
m, nuestra cuadricula presenta 3 curvas de nivel, las cuales pasan por
las cotas: 30.00, 30.10 y 30.20.
Una curva de nivel es una línea cerrada (o contorno) que une puntos de
igual altura. Las curvas de nivel pueden ser visibles, como la orilla de un
lago, pero por lo general en los terrenos se define solamente las alturas
de unos cuantos puntos y se dibujan las curvas de nivel entre estos
puntos de control.
Las curvas concéntricas y cerradas, cuya altura va aumentando,
representan montes o prominencias del terreno. Las curvas que forman
contornos alrededor de un punto bajo y cuya cota va disminuyendo, se
llaman curvas de depresión.
Un rayado por dentro de la curva de depresión más baja y que apunta
hacia el fondo de una hondonada sin salida, hace a un mapa más fácil
de leer. Las cotas de las curvas de nivel se indican en el lado cuesta
arriba de las líneas o en interrupciones, para evitar confusión; deben
indicarse por lo menos cada quinta curva.
Los índices son aquellas que arbitrariamente establecemos cada cierta
distancia, generalmente divisiones exactas (cada 5, 10, 50, 100, etc.,
mts) y siempre se les indica su valor.
Iintermedias son la que trazamos entre cada dos curvas índice, también
a la misma distancia entre ellas. ejemplo: si en un dibujo establecemos
intervalos de curvas cada 2 metros e índices cada 10 metros, quiere
decir que las curvas múltiplos de diez serán índice y las otras cuatro que
se dibujan cada dos índice son intermedias.

30
14.BIBLIOGRAFIA
LIBRO DE TOPOGRAFÍA DE MIGUEL MONTES DE OCA.
LIBRO DE TOPOGRAFÍA GENERAL SABRO HIGASHIDA MIYABARA
TOPOGRAFIA TECNICAS MODERNAS – JORGE MENDOZA DUEÑAS
MANUAL DE TOPOGRAFÍA - ING. SERGIO JUNIOR NAVARRO GUMIEL
TOPOGRAFÍA, NABOR BALLESTEROS TENA
APUNTES DE TOPOGRAFÍA, ING. AUGUSTO MEDINACELI.
FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA LUIS. A
TOPOGRAFIA PRACTICA EDUARDO. A
LIBRO DE TOPOGRAFIA II - ANTONIO VILCA
APUNTES DE TOPOGRAFIA - ING. MANUEL ZAMARRIPA MEDINA

31
UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO
FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA
DOCENTE:
ING. SALAZAR BRAVO, WESLEY
INTEGRANTES:
- ACOSTA CORDOVA, FELICIANO
-BARBOZA BARBOZA JEAN DIEGO
-CAMPOS COLUNCHE, JOSE A.
-CRUZ VILCA, JUAN
-ELIAS PORTOCARRERO, CRISTIAN
-PURIHUAMAN ORDOÑES, EDINSON
- PEREZ RODAS, CARLOS
-TAMAY SEGOVIA, GUSTABO
-VAIADOLID INOÑAN, MAX
-VASQUEZ MONZALVE, JHONY M.
FIA TOPOGRAFIA APLICADA
CICLO: 2014 – II
LAMBAYEQUE – FEBRERO – 2015

3215.ANEXOS
VISTA SATELITAL DEL LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO

33
GABINETE DE TRABAJO

34
GABINETE DE TRABAJO CON EL NIVEL EN EL CENTRO DE LA CUADRICULA

35CROQIZ: 01

36
CROQUIZ: 02

3. curvas de nivel (topografía)

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