CAFETERIA DE BIOLOGIA DE LA UNIVERSIDAD RICARDO PALMA

1. TRABAJO DE
INVESTIGACION
TEORIA DE COLAS EN CAFETERIA DE
BIOLOGIA

2. PROBLEMATIZACIÓN
 Nosotros decidimos elegir como
tema de investigación la
cafetería de biología porque
frecuentamos ir a consumir los
buenos productos y a un buen
precio existentes en dicha
cafetería, pero nos encontramos
siempre con una extensa cola
que se origina día a día.

3. OBJETIVOS
Objetivo General
 Verificarsi existe o no el
tiempo de espera de los
clientes (cola). Para así
poder lograr una mayor y
rápida atención

4. Objetivos específicos
 Hallar la probabilidad que un cliente sea atendido de
inmediato (Po)
 Hallar la probabilidad que en el sistema se encuentre N
usuarios en tN.
 Hallar el número de clientes que puede soportar el
restaurante (Ls)
 Hallar el número esperado de clientes en espera del
servicio (Lq)
 Hallar el tiempo en promedio que pasa un cliente en el
banco (Ws)
 Hallar el tiempo en promedio que pasaría un cliente
haciendo cola (Wq)

5. TOMA DE TIEMPOS DE ARRIBOS
Asumiendo que llegan con una distribución de Poisson.
Tiempo por
toma: 2 horas
Suma
tiempo: 120 min
Clientes:
1er dia 81
2do dia 102
3er dia 87
Sumatoria: 270
Promedio: 90 (clientes)
Landa: 45 cl/hora

6. REGISTRO DE TASAS DE ARRIBOS
Obs hora N° Arribos
1 11:00 11:05 2
2 11:05 11:10 3
DIA 1 3
4
11:10
11:15
11:15
11:20
3
5
5 11:20 11:25 4
6 11:25 11:30 3
FECHA: 10/11/2011 7 11:30 11:35 6
HORA: 11:00 am - 13:00pm 8 11:35 11:40 2
9 11:40 11:45 4
10 11:45 11:50 4
11 11:50 11:55 2
12 11:55 12:00 3
13 12:00 12:05 3
Total 81 14 12:05 12:10 6
Tiempo total (min) 120 15 12:10 12:15 5
16 12:15 12:20 2
17 12:20 12:25 2
18 12:25 12:30 4
19 12:30 12:35 3
20 12:35 12:40 3
21 12:40 12:45 3
22 12:45 12:50 2
23 12:50 12:55 4
24 12:55 13:00 3

7. Obs Hora N° Arribos
25
26
11:00
11:05
11:05
11:10
4
6 DIA 2
27 11:10 11:15 5
28 11:15 11:20 3
29 11:20 11:25 3
30 11:25 11:30 2
31 11:30 11:35 6 FECHA: 11/11/2011
32 11:35 11:40 5 HORA: 11:00 am - 13:00pm
33 11:40 11:45 4
34 11:45 11:50 4
35 11:50 11:55 2
36 11:55 12:00 3
37 12:00 12:05 2
38 12:05 12:10 5
39 12:10 12:15 4
40 12:15 12:20 6 Total 102
41 12:20 12:25 7 Tiempo total (min) 120
42 12:25 12:30 3
43 12:30 12:35 5
44 12:35 12:40 5
45 12:40 12:45 3
46 12:45 12:50 4
47 12:50 12:55 6
48 12:55 13:00 5

8. DIA 3 Obs
49
hora
11:00 11:05
N° Arribos
3
50 11:05 11:10 3
51 11:10 11:15 6
52 11:15 11:20 4
53 11:20 11:25 2
FECHA: 12/11/2011 54 11:25 11:30 4
HORA: 11:00 am - 13:00pm 55 11:30 11:35 4
56 11:35 11:40 5
57 11:40 11:45 3
58 11:45 11:50 2
59 11:50 11:55 3
60 11:55 12:00 5
Total 87 61 12:00 12:05 5
Tiempo total (min) 120 62 12:05 12:10 3
63 12:10 12:15 4
64 12:15 12:20 4
65 12:20 12:25 2
66 12:25 12:30 2
67 12:30 12:35 5
68 12:35 12:40 4
69 12:40 12:45 2
70 12:45 12:50 3
71 12:50 12:55 6
72 12:55 13:00 3

9. X fxa fxr fxt Fxa
0 0 0 0.06329177 0
1 0 0 0.17468528 0
2 14 0.19444444 0.24106569 14
3 21 0.29166667 0.22178043 35
4 16 0.22222222 0.1530285 51
5 12 0.16666667 0.08447173 63
6 8 0.11111111 0.038857 71
7 1 0.01388889 0.01532076 72
72 1 0.99250115
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-0.05

10. DOCIMA DE HIPOTESIS Y AJUSTE DE BONDAD
DE LOS PARAMETROS: APLICANDO LA
FORMULA DE TEORIA:
Nivel de significación = 0.95,
Según tabla tenemos 1.635
Como 0.514771 es menor a 1.635 no se rechaza H0
H0: La población se comporta como una distribución de
Poisson.

11. DEL PROGRAMA STAT FIFT OBTUVIMOS.-

12. GRAFICA DE LOS DATOS RECOPILADOS

13. COMPARANDO CON LA GRAFICA DE POISSON
MEDIA = 2.98

14. MODELO DE COLA
Datos:
Landa = 35.8 Cl/hora rho=35.8/(1.24*8)=3.61>1
Mu = 1.24 Cl/hora
N° de servidores: 8
Al ser Rho > que 1 podemos decir que NO EXISTE COLA.

15. CONCLUSIONES
 Después de realizar el estudio de las medidas de
tiempo, nos hemos podido dar cuenta que es
necesario verificar que modelo de cola se aplica.
 Al tener Rho mayor a uno, podemos decir que no
existe cola, pero hemos determinado que se ha
incrementado la fluencia de clientes en el
restaurante (sistema).
 Los tiempos que se han cronometrado se fijan
desde la llegada de un cliente que se ubica en la
mesa hasta la cancelación de su pedido.

16. RECOMENDACIONES
 Tener presente las definiciones de los modelos de
cola estudiados.
 Saber la utilización del cronometro.
 Se recomienda utilizar software de apoyo para
poder saber si los datos tienen alguna semejanza
con las distribuciones conocidas.(Ejm: Promodel)
 Existen software que nos permiten discernir entre
varios escenarios mostrándonos cual de ellos es
mas factible.(Ejm: Tora)