Tema de simulacion

1. ESCUELA PROFESIONAL DE
INGENIERIA DE SISTEMAS
MODELOS Y SIMULACION
ANALISIS DE LAS ETAPAS DE LAANALISIS DE LAS ETAPAS DE LA
PLANIFICACION DE UN ESPERIMENTO DE
SIMULACION
S E S I O N 2
ING.ALDO RAUL HILARIO E.
Aldoraulhilario@yahoo.com

2. SIMULACION

3. Continuación definiciones
“La simulación consiste en construir modelos
informáticos que describen la parte esencial
del comportamiento de un sistema de interés,
así como en diseñar y realizar experimentosasí como en diseñar y realizar experimentos
con el modelo y extraer conclusiones de sus
resultados para apoyar la toma de
decisiones”

4. Continuación definiciones
“La simulación es una metodología de
análisis de sistemas basada en la
construcción de un modelo implementado en
un computador que describe el
comportamiento del sistema y permitecomportamiento del sistema y permite
generar observaciones dadas ciertas
entradas”

5. Continuación definiciones
“La Simulación es una técnica numérica para
conducir experimentos en un computador, los
cuales requieren ciertos tipos de modelos
lógicos o matemáticos, que describen el
comportamiento de un sistemas (o algúncomportamiento de un sistemas (o algún
componente de él) en períodos extensos de
tiempo.”

6. Continuación definiciones
“Simulación implica crear un modelo que aproxima
cierto aspecto de un sistema del mundo real y que
puede ser usado para generar historias artificiales
del sistema, de forma tal que nos permite predecir
cierto aspecto del comportamiento del sistema.
En particular, usaremos computadores para imitar
comportamientos del sistemas evaluando
numéricamente un modelo del mismo. Estas
evaluaciones numericas son las que nos permiten
generar las historias artificiales que no son mas que
experimentos.”

7. JUSTIFICACION Y RAZONES DE LA
SIMULACION
* La simulación hace posible estudiar y
experimentar con las complejas interacciones
que ocurren en el interior de un sistema dado.
* Con la simulación se pueden estudiar los
efectos de ciertos cambios informáticos, de
organización y ambientales que pueden
presentarse sobre un sistema.

8. Continuación justificación
* La observación detallada del sistema que
se esta simulando, conduce a un mejor
entendimiento del mismo y proporciona
información para mejorarlo, que de otro modoinformación para mejorarlo, que de otro modo
no podría obtenerse.

9. Continuación justificación
* La simulación puede emplearse para
verificar soluciones analíticas.
* La simulación puede emplearse para* La simulación puede emplearse para
experimentar con situaciones nuevas a
cerca de las cuales tenemos muy poca o
ninguna información.

10. SIMULACION DISCRETA
“Son aquellos en los que las variables de
estado cambian instantáneamente en
instantes separados de tiempo. Ejemplo, elinstantes separados de tiempo. Ejemplo, el
movimiento individual de los autos en una
autopista.”

11. Evento discreto
• La llegada de órdenes, o las partes
que están siendo ensambladas, así
como los clientes que llaman, son
ejemplos de eventos discretos. El
estado de los cambios en los
modelos sólo se dan cuando esos
eventos ocurren. Una fábrica que
ensambla partes es un buenensambla partes es un buen
ejemplo de un sistema de evento
discreto. Las entidades individuales
(partes) son ensambladas basadas
en eventos (recibo o anticipación de
órdenes). El tiempo entre los
eventos en un modelo de evento
discreto raramente es uniforme:

12. SIMULACION CONTINUA
“Son aquellos en los que las variables de
estado cambian de forma continua con el
paso del tiempo. Ejemplo, elpaso del tiempo. Ejemplo, el
comportamiento global del tráfico de una
autopista.”

13. Evento Continuo
• La simulación continua
son análogas a un
deposito en donde el
fluido que atraviesa una
cañería es constante. Elcañería es constante. El
volumen puede aumentar
o puede disminuir, pero el
flujo es continuo. En
modelos continuos, el
cambio de valores se
basa directamente en los
cambios de tiempo.

14. PLANEACION DE LOS
EXPERIMENTOS DE SIMULACION
• Formulación del problema.
• Recolección y procesamiento de datos.
• Formulación de un modelo matemático.

15. Continuación planeación
• Estimación de los parámetros de las
características operacionales a partir de los
datos.
• Evaluación del modelo y de los parámetros• Evaluación del modelo y de los parámetros
estimados.
• Implementación de un programa de
computador.

16. Continuación planeación
• Validación.
• Diseño de experimentos de
simulación.simulación.
• Análisis de datos simulados

17. PROCESANDO LA SIMULACION
Una vez construido el modelo, la mayoría de
los experimentos de simulación se basan en
el siguiente esquema:
• Obtener observaciones básicas de una
fuente de números aleatorios.fuente de números aleatorios.
• Transformar las observaciones en entradas
del modelo.
• Utilizar el modelo para obtener las salidas.
• Llevar a cabo los cálculos y análisis
estadísticos.

18. A MANERA DE SINTESIS
“La simulación, en esencia tiene un papel dedicado a
desarrollar un diseño de operación de un sistema estocástico.
… El desempeño del sistema real se imita mediante
distribuciones de probabilidad para generar aleatoriamente los
distintos eventos que ocurren en el sistema. Es por esto que un
modelo de simulación sintetiza el sistema con la construcciónmodelo de simulación sintetiza el sistema con la construcción
de cada evento. Después el modelo “corre” el sistema simulado
para obtener observaciones estadísticas del desempeño del
sistema.
Como las corridas de simulación requieren la generación y el
procesamiento de una gran cantidad de datos, es inevitable que
estos experimentos estadísticos se hagan en una
computadora”. [Hillier y Lieberman 2001]

19. A MANERA DE SINTESIS. Continuación
La simulación y los experimentos de
simulación se convierten así en
herramientas de:
Análisis de sistemas.
Diseño de sistemas.
Comprobación de hipótesis.

20. LA ALEATORIEDAD Y LA
SIMULACIÓN DISCRETASIMULACIÓN DISCRETA

21. ALEATORIEDAD
RECONOCIMIENTORECONOCIMIENTO
E
IDENTIFICACIÓN

22. EL MÉTODO DE MONTECARLO
“El Método de Montecarlo es un
método numérico que permite resolvermétodo numérico que permite resolver
problemas matemáticos mediante la
simulación de variables aleatorias”.
I. M. Sóbol (1983)
[Leer documento UOC]

23. NÚMEROS ALEATORIOS
• Definición: (visión algorítmica) Una sucesión
de números es aleatoria si no puede
reproducirse mediante un programa más
corto que la propias serie.
• Definición: (visión estadística) Una sucesión
de números es aleatoria si ha superado uno
o varios contrastes de hipótesis referidos a
criterios de aleatoriedad.

24. Se han sugerido tres métodos para generar
números aleatorios
• Provisión externa
• Provisión interna por medios físicos.
• Provisión interna por medio de relaciones
matemáticas recursivas.matemáticas recursivas.
http://www.rand.org/publications/classics/randomdigits/randomdata.html
En esta página se encuentra la mejor tabla de números aleatorios (un millón
de dígitos aleatorios). La tabla fue construida por la RAND Corporation en
1955.

25. PROPIEDADES DE LOS GENERADORES
DE NUMEROS ALEAORIOS
• Uniformidad en (0,1)
• Eficientes (poca memoria)
• Rapidez
• Portabilidad• Portabilidad
• Sencillez en su implementación
• Reproductibilidad y mutabilidad
• Recursividad
• Período suficientemente largo
• No linealidad

26. Generación de Números
AleatoriosAleatorios

27. Método de los Cuadrados Medios
• En este método cada numero sucesivo se genera
tomando, los “n” dígitos centrales del cuadrado
del numero anterior de n dígitos.

28. Método de los Cuadrados Medios
• Desventaja: El método puede fallar , si no
se escoge, un buen valor inicial.

29. Método del Producto Medio
• La técnica implica la elección de dos números aleatorios r1 y r2,
cada uno de ellos con P dígitos. Luego se multiplica r1*r2, y se
hace r3 igual a los P dígitos centrales de r1*r2. A continuación r4
es igual a r3 multiplicado por r2 y así sucesivamente.

30. EJERCICIO DE SIMULACION

31. Una sala de estreno trabaja solamente 4 días por semana. En cada función se reserva un
cierto número de butacas para sus clientes especiales, ya que se sabe que cierto número
de estos llegan a ultima hora, a comprar dichas entradas, según datos: