1. TEORI HIMPUNAN
 Himpunan adalah kumpulan obyek
 Obyek dalam sebuah himpunan disebut anggota atau unsur
atau elemen
 Penulisan himpunan
 Listing Method
 Description Method
 Listing Method
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
 Description Method (notasi pembentuk himpunan)
A = {x | 1  x  6 ; x bilangan bulat}

2. NOTASI HIMPUNAN
 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
 1  A, 2  A, 3  A, 4  A, 5  A, 6  A
  = anggota himpunan
  = bukan anggota himpunan
 7  A, 8  A, 10  A.
 A  B,  = himpunan bagian
 |A| = banyaknya anggota himpunan A, atau n(A)
A = {a,b,c,d,e,f} ; |A| = 6;

3.  Himpunan yang tidak mengandung
anggota dinamakan himpunan kosong
;
 Dilambangkan dengan  atau { }
 Contoh: A= {}
 Himpunan kosong adalah himpunan
bagian dari setiap himpunan.
HIMPUNAN KOSONG

4. DIAGRAM VENN DAN HIMPUNAN
SEMESTA
• Himpunan semesta: Himpunan yang memuat
semua anggota yang dibicarakan, disebut juga
semesta pembicaraan
• Contoh:
S = semesta hewan
A = hewan berkaki empat
A = {kambing, sapi, kuda}
SA
.
kambing
. sapi
. kuda
.
ayam
. bebek

5. HUBUNGAN ANTAR HIMPUNAN
• Himpunan Bagian
• Himpunan saling lepas (disjoin)
• Himpunan saling berpotongan

6. HIMPUNAN BAGIAN
 Definisi himpunan bagian : Jika setiap anggota
himpunan A adalah juga anggota himpunan B ; A  B
 Himpunan A = B jika dan hanya jika A  B dan B  A
 Jika A dan B adalah himpunan, sedemikian rupa
sehingga A  B tetapi A  B, maka A adalah proper
subset dari himpunan B;
A  B
contoh: A={1,2,3,4,5}; B={1,2,3}; maka B  A

7. HIMPUNAN SALING LEPAS
Bila v x  A ≠ v x  B (himpunan A
tidak memiliki anggota yang sama dengan
himpunan B)
SA B

8. HIMPUNAN SALING BERPOTONGAN
• Bila x  A = x  B
• Ada anggota himpunan A yang juga anggota
himpunan B
SA B

9. OPERASI DASAR DALAM HIMPUNAN
 Operasi dasar himpunan:
 Gabungan (union); 
A  B = {x | x  A dan x  B}
 Irisan (intersection); 
A  B = {x | x  A atau x  B}
 Komplemen (complement); c
Ac = {x | x  S; x  A}

10. S
A B
A U B
S
A B
A n B
S
A n B
AB
S
A U B
BA
S
A n B = {}
BA
S
A U B
BA
S
AC
A
AB = {x x A atau x B atau keduanya}
AB = {x x A dan x B}
AC = {xx S, x  A}
OPERASI DASAR DALAM HIMPUNAN

11. TERIMA KASIH