1. สรุปเนื้อหาสาระสาคัญ เรื่อง ตรีโกณมิติ
เอกสารเตรียมความพร้อม
การทดสอบวัดความรู้ขั้นพื้นฐานระดับชาติ
(Ordinary – National Educational Test: O-NET)
สาหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
วิชาคณิตศาสตร์
เรื่อง ตรีโกณมิติ
ชื่อ–สกุล ชั้น ม.6/ เลขที่
รวบรวมและเรียบเรียงโดย
นายนฤพนธ์ สายเสมา กศ.บ. (คณิตศาสตร์)
ครู กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนโคกยางวิทยา อาเภอปราสาท
สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 33 (สุรินทร์)
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

2. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ
1. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสำมเหลียมทีมมุม B เป็นมุมฉำก มีมม A เท่ำกับ
่ ่ ี ุ 2. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสำมเหลียมทีมมุม C เป็นมุมฉำก มีดำน BC ยำว
่ ่ ี ้

30 และมีพนทีเท่ำกับ 24 3 ตำรำงหน่วย ควำมยำวของด้ำน AB เท่ำกับ
้ื ่ เท่ำกับ 10 3 หน่วย และด้ำน AB ยำวเท่ำกับ 20 หน่วย ถ้ำลำกเส้นตรง
ข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49) จำกจุด C ไปตังฉำกกับด้ำน AB ทีจด D แล้ว จะได้ว่ำด้ำน CD ยำวเท่ำกับ
้ ุ่
1. 12 หน่วย 2. 14 หน่วย 3. 16 หน่วย 4. 18 เท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49)
หน่วย 1. 5 2 หน่วย 2. 5 3 หน่วย 3. 10 2 หน่วย 4.
10 3 หน่วย

3. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ
3. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสำมเหลียมทีมพนทีเท่ำกับ 15 ตำรำงหน่วย และมี
่ ่ ี ้ื ่ 4. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสำมเหลียมทีมมุม B เป็นมุมฉำก
่ ่ ี
มุม C เป็นมุมฉำก ถ้ำ sin B = 3sin A แล้ว ด้ำน AB ยำวเท่ำกับข้อใด ถ้ำ cot A = 12 แล้ว 10cosec A + 12sec A มีค่ำเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.
5
ต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49) 48/49 อัตนัย)
1. 5 หน่วย 2. 5 3 หน่วย 3. 5 2 หน่วย 4. 10
หน่วย

4. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ
5. ถ้ำ ABC เป็นรูปสำมเหลียมทีมมม B เป็นมุมฉำก และ cos A = 3 แล้ว
่ ่ ี ุ 5
6. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสำมเหลียมทีมมุม C เป็นมุมฉำก และด้ำน BC ยำว
่ ่ ี
ˆ ˆ
6 นิ้ว ถ้ำ D เป็นจุดบนด้ำน AC โดยที่ BDC = 70 และ ABD = 10 แล้ว
cos(B – A) มีค่ำเท่ำกับเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย)
ด้ำน AB ยำวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 4 3 นิ้ว 2. 5 3 นิ้ว
3. 8 นิ้ว 4. 10 นิ้ว

5. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ
7. กำหนด ABC เป็นรูปสำมเหลียม ซึงมีมุม A เป็นมุมฉำก และมีมุม B = 30
่ ่ 8. วงกลมวงหนึ่งมีรศมี 6 หน่วย และ A, B, C เป็นจุดบนเส้นรอบวงกลม ถ้ำ
ั
ถ้ำ D และ E เป็นจุดบนด้ำน AB และ BC ตำมลำดับ ซึงทำให้ DE ขนำนกับ
่ AB เป็นเส้นผ่ำนศูนย์กลำงของวงกลม และ CAB = 60 แล้ว พืนทีของรูป
ˆ ้ ่
AC โดยที่ DE ยำว 5 หน่วย และ EC ยำว 6 หน่วย แล้ว AC ยำวเท่ำกับข้อ สำมเหลียม ABC เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
่
ใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50) 1. 15 3 ตำรำงหน่วย 2. 16 3 ตำรำงหน่วย
1. 7.5 หน่วย 2. 8 หน่วย 3. 18 3 ตำรำงหน่วย 4. 19 3 ตำรำงหน่วย
3. 8.5 หน่วย 4. 9 หน่วย

6. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ
9. ถ้ำรูปสำมเหลียมด้ำนเท่ำรูปหนึ่งมีควำมสูง 1 หน่วย แล้ว ด้ำนของรูป
่ 10. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสำมเหลียมทีมมุม C เป็นมุมฉำก และ cos B = 3
่ ่ ี 2
สำมเหลียมรูปนี้ยำวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
่ ถ้ำด้ำน BC ยำว 1 หน่วย แล้ว พืนทีของรูปสำมเหลียม ABC เท่ำกับข้อใด
้ ่ ่
1. 23 หน่วย 2. 2 33 หน่วย ต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
3. 4 หน่วย 4. 3 หน่วย 1. 55 ตำรำงหน่วย 2. 45 ตำรำงหน่วย
3 2
3. 35 ตำรำงหน่วย 4. 25 ตำรำงหน่วย

7. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ
11. กำหนดให้ ABCD เป็นรูปสีเหลียมผืนผ้ำซึงมีพนทีเท่ำกับ 13 ตำรำงหน่วย
่ ่ ่ ้ื ่ ˆ ˆ ˆ ˆ
12. พิจำรณำรูปสำมเหลียมต่อไปนี้ โดยที่ CFE , CAB , AEB และ EDB ต่ำง
่
ˆ 1
และ tan ABD = 3 ถ้ำ AE ตังฉำกกับ BD ทีจด E แล้ว AE ยำวเท่ำกับข้อ
้ ุ่ เป็นมุมฉำก ข้อใดต่อไปนี้ผด (O-NET: ปี กศ.50/51)
ิ
ˆ
1. sin 1 = sin 5ˆ
ใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51) ˆ ˆ
2. cos 3 = cos 5
10
1. 3 หน่วย 2. 2 510 หน่วย ˆ
3. sin 2 = sin 4 ˆ
10 ˆ
4. cos 2 = sin 3 ˆ
3. 2 หน่วย 4. 3 510 หน่วย

8. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ
13. จำกรูป 14. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. sin 30 < sin 45 2. cos 30 < cos 45
3. tan 45 < cot 45 4. tan 60 < cot 60
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. sin 21 = cos 69 2. sin 21 = cos 21
3. cos 21 = tan 21 4. tan 21 = cos 69

9. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ
15. กำหนดให้ตำรำง A ตำรำง B และตำรำง C เป็นตำรำงหำอัตรำส่วน
ตรีโกณมิตของมุมขนำดต่ำงๆ ดังนี้
ิ
ตำรำง A ตำรำง B ตำรำง C
 sin   cos   tan 
  
40 0.643 40 0.766 40 0.839
  
41 0.656 41 0.755 41 0.869
42 0.669 42 0.743 42 0.900
ถ้ำรูปสำมเหลียม ABC มีมม B เป็นมุมฉำก มุม C มีขนำด 41 และ BX ยำว
่ ุ
1 หน่วย แล้ว
ควำมยำวของส่วนของเส้นตรง AX เป็นดังข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.
51/52)
1. ปรำกฏอยูในตำรำงตำรำง A
่ 2. ปรำกฏอยูในตำรำงตำรำง B
่
3. ปรำกฏอยูในตำรำงตำรำง C
่ 4. ไม่ปรำกฏอยูในตำรำง
่
ตำรำง A, B และ C

10. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ
16. ถ้ำรูปสีเหลียมผืนผ้ำสองรูปมีขนำดเท่ำกัน โดยมีเส้นทแยงมุมยำวเป็นสอง
่ ่ 17. โดยกำรใช้ตำรำงหำอัตรำส่วนตรีโกณมิตของมุมขนำดต่ำงๆ ทีกำหนดให้
ิ ่
เท่ำของด้ำนกว้ำง ถ้ำนำรูปสีเหลียมผืนผ้ำทังสองมำวำงต่อกันดังรูป จุด A
่ ่ ้ ต่อไปนี้
และจุด B อยูห่ำงกันเป็นระยะทำงกีเท่ำของด้ำนกว้ำง
่ ่  sin cos มุมภำยในทีมขนำดเล็กทีสุดของรุป
่ ี ่
72 0.951 0.309 สำมเหลียมทีมดำนทังสำมยำว 7, 24
่ ่ ี้ ้
73 0.956 0.292 และ 25 หน่วย มีขนำดใกล้เคียงกับข้อ
74 0.961 0.276 ใดต่อไปนี้มำกทีสุด (O-NET ปี กศ.
่
75 0.966 0.259 52/53)
1. 15 2. 16 3. 17 4. 18
(O-NET ปี กศ.52/53)
1. 1.5 2. 3 3. 2 4. 2 2

11. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ
18. มุมมุมหนึ่งของรูปสำมเหลียมมุมฉำกมีขนำดเท่ำกับ 60 องศำ ถ้ำเส้นรอบรูป
่ 19. กล้องวงจรผิดซึงถูกติดตังอยูสงจำกพืนถนน 2 เมตร สำมำรถจับภำพได้ต่ำ
่ ้ ู่ ้
ของรูปสำมเหลียมนี้ยำว 3 - 3 ฟุต แล้ว ด้ำนทียำวเป็ นอันดับสองมีควำม
่ ่ ทีสุดทีมุมก้ม 45 องศำ และสูงทีสุดทีมุมก้ม 30 องศำ ระยะทำงบนพืนถนน
่ ่ ่ ่ ้
ยำวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53) ในแนวกล้องทีกล้องนี้สำมำรถจับภำยได้เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (กำหนดให้
่
1. 2 - 3 ฟุต 2. 2 + 3 ฟุต 3  1.73) (O-NET ปี กศ.52/53)
3. 2 3 - 3 ฟุต 4. 2 3 + 3 ฟุต 1. 1.00 เมตร 2. 1.46 เมตร
3. 2.00 เมตร 4. 3.46 เมตร

12. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ
ู ่ ˆ ˆ ˆ
20. กำหนดให้รปสำมเหลียม ABC มี B  A  C ให้ D เป็นจุดกึงกลำงด้ำน
่ ่ ˆ
21. กำหนดให้สำมเหลียมมุมฉำก ABC มี C = 90 ให้ D เป็ นจุดบนด้ำน
AC AB ซึงทำให้ CD ตังฉำกกับ AB แล้ว AD มีควำมยำวมำกทีสุดกี่
่ ้ ่
ˆ ˆ
ถ้ำ A = 20 แล้ว ADB มีขนำดเท่ำกับกีองศำ (O-NET ปี กศ.53/54)
่ หน่วย (O-NET ปี กศ.53/54)
1. 80 2. 100 3. 120 4. 140 1. 10 2. 12 3. 14 4. 16

13. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ
22. นำย ก และ นำย ข ยืนอยูบนพืนรำบซึงห่ำงจำกกำแพงเป็นระยะ 10 เมตร
่ ้ ่ 23. ถ้ำ 2cos2 + cos = 1 โดยที่ 0 ≤  ≤ 90 แล้ว  เป็นมุมกีองศำ (O-
่
และ 40 เมตร ตำมลำดับ ถ้ำนำย ก มองหลอดไฟบนกำแพงด้วยมุมเงย  NET ปี กศ.53/54)
องศำ ในขณะทีนำย ข มองหลอดไฟดวงเดียวกันด้วยมุมเงย 90 –  องศำ
่
ถ้ำไม่คดควำมสูงของนำย ก และนำย ข แล้ว หลอดไฟอยูสงจำกพืนรำบกี่
ิ ู่ ้
เมตร (O-NET ปี กศ.53/54)
1. 10 2. 10 2 3. 10 3 4. 20

14. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ

cos 35 cos 59

24. cosec30 sin 31 sin 35 tan55 มีค่ำเทำกับเท่ำใด (O-NET ปี กศ. 25. กำหนดให้สำมเหลียม ABC มี AD เป็นเส้นควำมสูง โดยที่ D อยูบนด้ำน BC
่
ˆ
่
ˆ
ถ้ำด้ำน AB ยำว 5 หน่วย, ด้ำน AD ยำว 3 หน่วย และ BAD  ACD แล้ว
53/54)
ด้ำน BC ยำวกีหน่วย (O-NET ปี กศ.53/54)
่