SlideShare a Scribd company logo
1 of 9
Download to read offline
1

www.krusawed.wordpress.com/

ครูเสวตร 084-1284087

ข้ อสอบแข่ งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ. 2553
(รอบแรก ระดับเขตพืนที่การศึกษา)
้

แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษา
สอบวันที่ 23 มกราคม 2553 เวลา 09.30 – 11.30 น. (2 ชั่วโมง)


ตอนที่ 1 ตั้งแต่ ข้อ 1- 10 ข้ อละ 3 คะแนน
1) จงหา ค.ร.น ของ 84 , 90 และ 120
ตอบ 2520

2) ผลบวกของจานวนเฉพาะ 9 จานวนแรกมีค่าเท่ากับเท่าใด
ตอบ 100

3) จงหารากที่สามของ 91125
ตอบ 45

4) จงหาจานวน 5 หลักที่มีค่ามากที่สุดที่หารด้วย 654 ลงตัว
ตอบ 99408
2

www.krusawed.wordpress.com/

5) จงหาพืนที่ของรู ปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
้
ตอบ 672

6) กาหนดให้
ตอบ 91

A  x 2  3x  9

ABCD

และ

x

ตอบ 169

6
7

แล้ว ค่าของ

AB  48 เซนติเมตร

B  x 2  3x  9

7) ถ้า N เป็ นจานวนเต็มบวกที่หารด้วย
ที่ทาให้ 11 หารลงตัวมีค่าเท่าใด
ตอบ 539

8) ถ้า

เมื่อ

5, 4,3, 2

1

42  x  
x


2

ครูเสวตร 084-1284087

ถ้า

AC  50

AB  ax4  bx2  c

เหลือเศษ

เท่ากับเท่าใด

และ

เซนติเมตร

แล้ว a  b  c มีค่าเท่าใด

4 , 3 , 2 , 1 ตามลาดับ

แล้ว ค่าต่าสุดของ

N
3

www.krusawed.wordpress.com/

9) ถ้า

หารด้วย 10 เหลือเศษ
p จงหาค่าของ  p  3
ตอบ 4
m

5

และ

n

หารด้วย 10 เหลือเศษ 2 แล้ว

ครูเสวตร 084-1284087
3m  2n

หารด้วย 5 เหลือเศษ

10) ถ้า ABC เป็ นรู ปสามเหลี่ยมซึ่งมี AB : BC : CA  2 : 5: 4 แล้ว อัตราส่วนของส่วนสูงทั้งสามของรู ป
สามเหลี่ยม ABC  AD : BE : CF  มีค่าเท่าใด (ตอบเป็ นอัตราส่วนอย่างต่า)
ตอบ 4:5:10

ตอนที่ 2 ตั้งแต่ ข้อ 11 – 20 ข้ อละ 4 คะแนน
11) ก้อยเขียนหนังสือและพิมพ์จาหน่วย 2,000 เล่ม ในช่วงแรกขายได้ 1,400 เล่ม ได้กาไร 20% ต่อมาขายหนังสือที่
เหลือขาดทุน 30% สุดท้ายเขาได้กาไรหรื อขาดทุนร้อยละเท่าใด
ตอบ กาไรร้ อยละ 5
www.krusawed.wordpress.com/

12) จงหารากของสมการ
ตอบ 5

13) ทรงกระบอกรัศมี

1

2
3

4

ครูเสวตร 084-1284087

x 2  2 x  2 x 2  2 x  10  x  0

เซนติเมตร บรรจุในกรวยกลมที่มีรัศมี 5 เซนติเมตรและสูง 12 เซนติเมตร โดยที่ขอบ

่
่
ของทรงกระบอกด้านบนอยูในระนาบเดียวกันกับฝากรวยกลมพอดี จงหาเก้าเท่าของปริ มาตรทรงกระบอกนี้วากี่
ลูกบาศก์เซนติเมตร(ตอบในรู ปของ  )
ตอบ 200π

14) รู ปสามเหลี่ยมมุมฉากมีดานตรงข้ามมุมฉาก คือ
้
เซนติเมตรและจุด D เป็ นจุดกึ่งกลางของด้าน
จงหาความยาวของ DE กี่เซนติเมตร
ตอบ 3.75

และ BC ถ้า AC  8 เซนติเมตร BC  6
จากจุด D ลากเส้นตั้งฉากกับ AB บน AC ที่จุด

AB , AC

AB

E
www.krusawed.wordpress.com/

5

15) กาหนดให้ ABCD เป็ นรู ปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามี AB  50 หน่วย BC  40 หน่วย ถ้า
ˆ
ˆ
ทาให้มุม BAC  CAE แล้วพื้นที่ของรู ปสามเหลี่ยม ADE เท่ากับกี่ตารางหน่วย
ตอบ 180

ครูเสวตร 084-1284087
E

เป็ นจุดบน

CD

ที่

16) ชายคนหนึ่งเดินทางไปทางานโดยเดินจากที่พกผ่าน 4 ช่วงตึกไปทางทิศตะวันออกและเดินไปทางทิศเหนืออีก 3
ั
ช่วงตึก จึงถึงที่ทางาน ถ้าเขียนแผนการเดินทางผ่านช่วงตึกหนึ่งช่องในตาราง 7  7 จงหาจานวนเส้นทางเดินที่
เป็ นไปได้ท้งหมดที่ชายคนนี้เดินทางไปทางาน
ั
ตอบ 72

17) กาหนดให้ AD เป็ นส่วนสูงของรู ปสามเหลี่ยม ABC ส่วนของเส้นตรง PQ , RS และ BC ขนานกัน
โดยที่ส่วนของเส้นตรง PQ และ RS ตัด AD ที่จุด M และ N ตามลาดับ ถ้า AM  MN  ND และ
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม PQRS เท่ากับ 24 ตารางหน่วย จงหาพื้นที่ของรู ปสามเหลี่ยม ABC เป็ นกี่ตารางหน่วย
ตอบ 105

18) จงหาจานวนวิธีในการสร้างจานวนคู่บวก 3 หลักจากเลขโดด 0 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 และไม่ใช้ตวเลขโดดซ้ ากัน
ั
ตอบ 105
www.krusawed.wordpress.com/

19) กาหนดให้
ตอบ -16

20) จงหาค่า
ตอบ 10

k

a,b

และ c เป็ นคาตอบของสมการ

6

ครูเสวตร 084-1284087

x3  3x2  kx  12  0

ที่เป็ นจานวนบวกที่ทาให้กราฟของเส้นตรง

y  2x  k  0

จงหาค่า k ที่ทาให้

สัมผัสกราฟวงกลม

ab  6

x 2  y 2  20

ตอนที่ 3 ตั้งแต่ ข้อ 21 – 30 ข้ อละ 5 คะแนน
21) จากรู ป ส่วนโค้งเกิดจากวงกลมที่มีรัศมี 7 หน่วยเท่ากัน พื้นที่ในรู ปปิ ดทั้งหมดเป็ นกี่ตารางหน่วย
(กาหนด   22 ) ตอบ 504
7

22) ถ้า 3x2  kxy  2 y 2  7 x  7 y  6 แยกตัวประกอบในรู ปเชิงเส้น และมีสมประสิทธิ์เป็ นจานวนเต็มบวก
ั
จงหาค่า k ตอบ 5
7

www.krusawed.wordpress.com/

ครูเสวตร 084-1284087

23) ในการทอดลูกเต๋ า 3 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาจานวนวิธีที่ผลรวมของแต้มบนหน้าลูกเต๋ ามีค่าเท่ากับ 14 มีอยู่
ทั้งหมดกี่วธี ตอบ 15 วิธี
ิ

24) กาหนดให้ O เป็ นจุดศูนย์กลางของวงกลม โดยมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 34 เซนติเมตร คอร์ด AB ตัดกับ
คอร์ด CD เป็ นมุมฉากที่จุด X ถ้าคอร์ด AB ยาว 2 253 เซนติเมตร และ OX ยาว 10 เซนติเมตร
จงหาผลคูณของความยาว CX กับ XD เป็ นเซนติเมตร ตอบ 189

25) จงหาเศษจากการหาร

(1032)1032

ด้วย

100

เป็ นเท่าไร ตอบ 76

26) กาหนดให้ a , b เป็ นจานวนเต็มบวกโดยที่ A  1 , 2 , 3 , . . . , 2010 ถ้าเลือก a และ b จาก
่ ั
คู่อนดับ (a, b) โดยที่ a  b  4 จะสร้าง  a, b  ได้กี่คูอนดับที่สอดคล้องกับเงื่อนไขดังกล่าว
ั
ตอบ 18070

A

เป็ น
8

www.krusawed.wordpress.com/

ครูเสวตร 084-1284087

27) กาหนดให้ N เป็ นจานวนนับ และ N !  N ( N 1)( N  2) . . . (2)(1)
ให้ A!  1! 2! 3! 4! . . . 100! เลขโดด C เป็ นตัวเลขในหลักหน่วยของ
ตัวเลขในหลักหน่วยของ

A
10

จงหาค่าของ

A และเลขโดด D

เป็ น

CD

ตอบ 4

28) บทนิยาม สาหรับจานวนเต็มบวก n กาหนด Sum(n) แทนผลบวกของเลขโดดทุกจานวนที่เขียนแทน n ใน
ระบบฐานสิบ เช่น Sum(976)  9  7  6  22
กาหนด

1
1
1
1
 1
 1
 1


  1  1
n  148  716 14 4  7 8  14 2  7 4 14  7 2   716  2816  1

  





จงหาค่าของ

ตอบ 18

29) กาหนดให้

เป็ นจานวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับสมการ
xyz  4 xy  6 yz  8xz  80x  60 y  48z  2072 จงหาค่าของ 2 x  3 y  4 z
ตอบ 71 และ 89
x, y

และ

z

Sum(n)
www.krusawed.wordpress.com/

9

ครูเสวตร 084-1284087

30) กาหนด  a  b  c   b  c  d    c  d  a    d  a  b   2009
1
1
1
1
9




a  b  c b  c  d c  d  a d  a  b 49
a
b
c
d
จงหาค่าของ



bcd cd a d a b a bc

และ

ตอบ 119

เป็ นเท่าใด

More Related Content

What's hot

ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556sawed kodnara
 
แบบทดสอบ ศิลปะ ม.1
แบบทดสอบ ศิลปะ ม.1แบบทดสอบ ศิลปะ ม.1
แบบทดสอบ ศิลปะ ม.1teerachon
 
เฉลยข้อสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ระดับประถม ปี 2560
เฉลยข้อสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ระดับประถม ปี 2560เฉลยข้อสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ระดับประถม ปี 2560
เฉลยข้อสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ระดับประถม ปี 2560sawed kodnara
 
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2562
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 25629 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2562
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 25629GATPAT1
 
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.ต้น
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.ต้นบทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.ต้น
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.ต้นsawed kodnara
 
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2554 รอบ 2 (ละเอียด)
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2554 รอบ 2 (ละเอียด)เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2554 รอบ 2 (ละเอียด)
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2554 รอบ 2 (ละเอียด)sawed kodnara
 
โจทย์ฝึกทักษะอัตราส่วนตรีโกณมิติ
โจทย์ฝึกทักษะอัตราส่วนตรีโกณมิติโจทย์ฝึกทักษะอัตราส่วนตรีโกณมิติ
โจทย์ฝึกทักษะอัตราส่วนตรีโกณมิติsawed kodnara
 
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น (Ijso) ปี พ.ศ.2549
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น (Ijso) ปี พ.ศ.2549ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น (Ijso) ปี พ.ศ.2549
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น (Ijso) ปี พ.ศ.2549sawed kodnara
 
แบบฝึกทบทวนเรื่องเซต
แบบฝึกทบทวนเรื่องเซตแบบฝึกทบทวนเรื่องเซต
แบบฝึกทบทวนเรื่องเซตkroojaja
 
ข้อสอบพร้อมเฉลยอย่างละเอียด O net - ศิลปะ
ข้อสอบพร้อมเฉลยอย่างละเอียด O net - ศิลปะข้อสอบพร้อมเฉลยอย่างละเอียด O net - ศิลปะ
ข้อสอบพร้อมเฉลยอย่างละเอียด O net - ศิลปะSuriyawaranya Asatthasonthi
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1คุณครูพี่อั๋น
 
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6ทับทิม เจริญตา
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2คุณครูพี่อั๋น
 
แนวข้อสอบเข้าสาธิตปทุมวัน ม.4 วิชาคณิตศาสตร์ พร้อมเฉลย
แนวข้อสอบเข้าสาธิตปทุมวัน ม.4 วิชาคณิตศาสตร์ พร้อมเฉลยแนวข้อสอบเข้าสาธิตปทุมวัน ม.4 วิชาคณิตศาสตร์ พร้อมเฉลย
แนวข้อสอบเข้าสาธิตปทุมวัน ม.4 วิชาคณิตศาสตร์ พร้อมเฉลยsawed kodnara
 
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 1ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 1คุณครูพี่อั๋น
 
ข้อสอบเข้าจริง ม.1 -สาธิตศิลปากร คณิตศาสตร์
ข้อสอบเข้าจริง ม.1 -สาธิตศิลปากร คณิตศาสตร์ข้อสอบเข้าจริง ม.1 -สาธิตศิลปากร คณิตศาสตร์
ข้อสอบเข้าจริง ม.1 -สาธิตศิลปากร คณิตศาสตร์Kam Nimpunyagampong
 
รวมวิชาม.1
รวมวิชาม.1รวมวิชาม.1
รวมวิชาม.1Parichat1989
 
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1คุณครูพี่อั๋น
 
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2551
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2551เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2551
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2551ครู กรุณา
 
แบบทดสอบ ทัศนศิลป์ ม.6
แบบทดสอบ ทัศนศิลป์ ม.6แบบทดสอบ ทัศนศิลป์ ม.6
แบบทดสอบ ทัศนศิลป์ ม.6teerachon
 

What's hot (20)

ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556
 
แบบทดสอบ ศิลปะ ม.1
แบบทดสอบ ศิลปะ ม.1แบบทดสอบ ศิลปะ ม.1
แบบทดสอบ ศิลปะ ม.1
 
เฉลยข้อสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ระดับประถม ปี 2560
เฉลยข้อสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ระดับประถม ปี 2560เฉลยข้อสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ระดับประถม ปี 2560
เฉลยข้อสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ระดับประถม ปี 2560
 
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2562
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 25629 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2562
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2562
 
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.ต้น
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.ต้นบทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.ต้น
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.ต้น
 
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2554 รอบ 2 (ละเอียด)
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2554 รอบ 2 (ละเอียด)เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2554 รอบ 2 (ละเอียด)
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2554 รอบ 2 (ละเอียด)
 
โจทย์ฝึกทักษะอัตราส่วนตรีโกณมิติ
โจทย์ฝึกทักษะอัตราส่วนตรีโกณมิติโจทย์ฝึกทักษะอัตราส่วนตรีโกณมิติ
โจทย์ฝึกทักษะอัตราส่วนตรีโกณมิติ
 
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น (Ijso) ปี พ.ศ.2549
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น (Ijso) ปี พ.ศ.2549ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น (Ijso) ปี พ.ศ.2549
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น (Ijso) ปี พ.ศ.2549
 
แบบฝึกทบทวนเรื่องเซต
แบบฝึกทบทวนเรื่องเซตแบบฝึกทบทวนเรื่องเซต
แบบฝึกทบทวนเรื่องเซต
 
ข้อสอบพร้อมเฉลยอย่างละเอียด O net - ศิลปะ
ข้อสอบพร้อมเฉลยอย่างละเอียด O net - ศิลปะข้อสอบพร้อมเฉลยอย่างละเอียด O net - ศิลปะ
ข้อสอบพร้อมเฉลยอย่างละเอียด O net - ศิลปะ
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
 
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2
 
แนวข้อสอบเข้าสาธิตปทุมวัน ม.4 วิชาคณิตศาสตร์ พร้อมเฉลย
แนวข้อสอบเข้าสาธิตปทุมวัน ม.4 วิชาคณิตศาสตร์ พร้อมเฉลยแนวข้อสอบเข้าสาธิตปทุมวัน ม.4 วิชาคณิตศาสตร์ พร้อมเฉลย
แนวข้อสอบเข้าสาธิตปทุมวัน ม.4 วิชาคณิตศาสตร์ พร้อมเฉลย
 
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 1ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 1
 
ข้อสอบเข้าจริง ม.1 -สาธิตศิลปากร คณิตศาสตร์
ข้อสอบเข้าจริง ม.1 -สาธิตศิลปากร คณิตศาสตร์ข้อสอบเข้าจริง ม.1 -สาธิตศิลปากร คณิตศาสตร์
ข้อสอบเข้าจริง ม.1 -สาธิตศิลปากร คณิตศาสตร์
 
รวมวิชาม.1
รวมวิชาม.1รวมวิชาม.1
รวมวิชาม.1
 
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1
 
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2551
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2551เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2551
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2551
 
แบบทดสอบ ทัศนศิลป์ ม.6
แบบทดสอบ ทัศนศิลป์ ม.6แบบทดสอบ ทัศนศิลป์ ม.6
แบบทดสอบ ทัศนศิลป์ ม.6
 

Viewers also liked

ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2553 รอบที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2553 รอบที่ 2ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2553 รอบที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2553 รอบที่ 2sawed kodnara
 
ประกาศผลสอบห้อง Ep ม.1 ปี 2560
ประกาศผลสอบห้อง Ep ม.1 ปี 2560ประกาศผลสอบห้อง Ep ม.1 ปี 2560
ประกาศผลสอบห้อง Ep ม.1 ปี 2560sawed kodnara
 
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2554 รอบ 2 (ละเอียด)
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2554 รอบ 2 (ละเอียด)เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2554 รอบ 2 (ละเอียด)
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2554 รอบ 2 (ละเอียด)kruthanapornkodnara
 
ข้อสอบสมาคมฯ ทศนิยมและเศษส่วน
ข้อสอบสมาคมฯ ทศนิยมและเศษส่วนข้อสอบสมาคมฯ ทศนิยมและเศษส่วน
ข้อสอบสมาคมฯ ทศนิยมและเศษส่วนsawed kodnara
 
การแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
การแก้สมการพหุนามดีกรีสองการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
การแก้สมการพหุนามดีกรีสองsawed kodnara
 
ข้อสอบจุดประสงค์การวัดการกระจายของข้อมูล
ข้อสอบจุดประสงค์การวัดการกระจายของข้อมูลข้อสอบจุดประสงค์การวัดการกระจายของข้อมูล
ข้อสอบจุดประสงค์การวัดการกระจายของข้อมูลsawed kodnara
 
ทบทวนก่อนสอบสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
ทบทวนก่อนสอบสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูลทบทวนก่อนสอบสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
ทบทวนก่อนสอบสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูลsawed kodnara
 
ความน่าจะเป็นเบื้องต้น
ความน่าจะเป็นเบื้องต้นความน่าจะเป็นเบื้องต้น
ความน่าจะเป็นเบื้องต้นsawed kodnara
 
ข้อสอบจุดประสงค์ เรื่องการหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐาน
ข้อสอบจุดประสงค์ เรื่องการหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานข้อสอบจุดประสงค์ เรื่องการหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐาน
ข้อสอบจุดประสงค์ เรื่องการหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานsawed kodnara
 
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึมฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึมsawed kodnara
 
ข้อสอบจุดประสงค์เรื่องอนุกรมเลขคณิต
ข้อสอบจุดประสงค์เรื่องอนุกรมเลขคณิตข้อสอบจุดประสงค์เรื่องอนุกรมเลขคณิต
ข้อสอบจุดประสงค์เรื่องอนุกรมเลขคณิตsawed kodnara
 
บทที่ 3 เลขยกกำลังและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
บทที่ 3 เลขยกกำลังและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์บทที่ 3 เลขยกกำลังและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
บทที่ 3 เลขยกกำลังและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์sawed kodnara
 
บทที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
บทที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว บทที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
บทที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว sawed kodnara
 
บทที่ 3 คู่อันดับและกราฟ
บทที่ 3 คู่อันดับและกราฟ บทที่ 3 คู่อันดับและกราฟ
บทที่ 3 คู่อันดับและกราฟ sawed kodnara
 
รับสอนพิเศษเพื่อเพิ่มศักยภาพทางคณิตศาสตร์
รับสอนพิเศษเพื่อเพิ่มศักยภาพทางคณิตศาสตร์รับสอนพิเศษเพื่อเพิ่มศักยภาพทางคณิตศาสตร์
รับสอนพิเศษเพื่อเพิ่มศักยภาพทางคณิตศาสตร์sawed kodnara
 
บทที่ 4 เส้นขนาน
บทที่ 4 เส้นขนานบทที่ 4 เส้นขนาน
บทที่ 4 เส้นขนานsawed kodnara
 
บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์sawed kodnara
 
บทที่ 2 จำนวนและตัวเลข
บทที่ 2 จำนวนและตัวเลขบทที่ 2 จำนวนและตัวเลข
บทที่ 2 จำนวนและตัวเลขsawed kodnara
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556sawed kodnara
 
บทที่ 1 อัตราส่วนและร้อยละ
บทที่ 1 อัตราส่วนและร้อยละบทที่ 1 อัตราส่วนและร้อยละ
บทที่ 1 อัตราส่วนและร้อยละsawed kodnara
 

Viewers also liked (20)

ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2553 รอบที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2553 รอบที่ 2ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2553 รอบที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2553 รอบที่ 2
 
ประกาศผลสอบห้อง Ep ม.1 ปี 2560
ประกาศผลสอบห้อง Ep ม.1 ปี 2560ประกาศผลสอบห้อง Ep ม.1 ปี 2560
ประกาศผลสอบห้อง Ep ม.1 ปี 2560
 
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2554 รอบ 2 (ละเอียด)
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2554 รอบ 2 (ละเอียด)เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2554 รอบ 2 (ละเอียด)
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ(สพฐ) ปี 2554 รอบ 2 (ละเอียด)
 
ข้อสอบสมาคมฯ ทศนิยมและเศษส่วน
ข้อสอบสมาคมฯ ทศนิยมและเศษส่วนข้อสอบสมาคมฯ ทศนิยมและเศษส่วน
ข้อสอบสมาคมฯ ทศนิยมและเศษส่วน
 
การแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
การแก้สมการพหุนามดีกรีสองการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
การแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
 
ข้อสอบจุดประสงค์การวัดการกระจายของข้อมูล
ข้อสอบจุดประสงค์การวัดการกระจายของข้อมูลข้อสอบจุดประสงค์การวัดการกระจายของข้อมูล
ข้อสอบจุดประสงค์การวัดการกระจายของข้อมูล
 
ทบทวนก่อนสอบสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
ทบทวนก่อนสอบสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูลทบทวนก่อนสอบสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
ทบทวนก่อนสอบสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
 
ความน่าจะเป็นเบื้องต้น
ความน่าจะเป็นเบื้องต้นความน่าจะเป็นเบื้องต้น
ความน่าจะเป็นเบื้องต้น
 
ข้อสอบจุดประสงค์ เรื่องการหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐาน
ข้อสอบจุดประสงค์ เรื่องการหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานข้อสอบจุดประสงค์ เรื่องการหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐาน
ข้อสอบจุดประสงค์ เรื่องการหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐาน
 
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึมฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
 
ข้อสอบจุดประสงค์เรื่องอนุกรมเลขคณิต
ข้อสอบจุดประสงค์เรื่องอนุกรมเลขคณิตข้อสอบจุดประสงค์เรื่องอนุกรมเลขคณิต
ข้อสอบจุดประสงค์เรื่องอนุกรมเลขคณิต
 
บทที่ 3 เลขยกกำลังและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
บทที่ 3 เลขยกกำลังและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์บทที่ 3 เลขยกกำลังและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
บทที่ 3 เลขยกกำลังและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
 
บทที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
บทที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว บทที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
บทที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
 
บทที่ 3 คู่อันดับและกราฟ
บทที่ 3 คู่อันดับและกราฟ บทที่ 3 คู่อันดับและกราฟ
บทที่ 3 คู่อันดับและกราฟ
 
รับสอนพิเศษเพื่อเพิ่มศักยภาพทางคณิตศาสตร์
รับสอนพิเศษเพื่อเพิ่มศักยภาพทางคณิตศาสตร์รับสอนพิเศษเพื่อเพิ่มศักยภาพทางคณิตศาสตร์
รับสอนพิเศษเพื่อเพิ่มศักยภาพทางคณิตศาสตร์
 
บทที่ 4 เส้นขนาน
บทที่ 4 เส้นขนานบทที่ 4 เส้นขนาน
บทที่ 4 เส้นขนาน
 
บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
 
บทที่ 2 จำนวนและตัวเลข
บทที่ 2 จำนวนและตัวเลขบทที่ 2 จำนวนและตัวเลข
บทที่ 2 จำนวนและตัวเลข
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556
 
บทที่ 1 อัตราส่วนและร้อยละ
บทที่ 1 อัตราส่วนและร้อยละบทที่ 1 อัตราส่วนและร้อยละ
บทที่ 1 อัตราส่วนและร้อยละ
 

Similar to เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2553

ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น (Ijso) ปี พ.ศ.2550
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น (Ijso) ปี พ.ศ.2550ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น (Ijso) ปี พ.ศ.2550
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น (Ijso) ปี พ.ศ.2550sawed kodnara
 
แนวข้อสอบเข้า ม.4 วิชาคณิตศาสตร์โรงเรียนมหิดลฯและโรงเรียนจุฬาภรณ์ฯ
แนวข้อสอบเข้า ม.4 วิชาคณิตศาสตร์โรงเรียนมหิดลฯและโรงเรียนจุฬาภรณ์ฯ แนวข้อสอบเข้า ม.4 วิชาคณิตศาสตร์โรงเรียนมหิดลฯและโรงเรียนจุฬาภรณ์ฯ
แนวข้อสอบเข้า ม.4 วิชาคณิตศาสตร์โรงเรียนมหิดลฯและโรงเรียนจุฬาภรณ์ฯ sawed kodnara
 
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2557
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3  ปีการศึกษา 2557เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3  ปีการศึกษา 2557
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2557ครู กรุณา
 
ข้อสอบ PAT 1 ปี 53
ข้อสอบ PAT 1 ปี 53ข้อสอบ PAT 1 ปี 53
ข้อสอบ PAT 1 ปี 53Jamescoolboy
 
แนวข้อสอบทหารอากาศวิชาคณิตศาสตร์
แนวข้อสอบทหารอากาศวิชาคณิตศาสตร์แนวข้อสอบทหารอากาศวิชาคณิตศาสตร์
แนวข้อสอบทหารอากาศวิชาคณิตศาสตร์Kapong007
 
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 5
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 5ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 5
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 5benjalakpitayaschool
 
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 3
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 3ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 3
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 3benjalakpitayaschool
 
Mai p diamond2551
Mai p diamond2551Mai p diamond2551
Mai p diamond2551krulerdboon
 
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น ครั้งที่ 9 (ijso) ปี พ.ศ.2555
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น ครั้งที่ 9 (ijso) ปี พ.ศ.2555ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น ครั้งที่ 9 (ijso) ปี พ.ศ.2555
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น ครั้งที่ 9 (ijso) ปี พ.ศ.2555sawed kodnara
 
คณิต
คณิตคณิต
คณิตkwang1234
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9
ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9
ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9Khunnawang Khunnawang
 
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3Pre o net คณิตศาสตร์ ม3
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3Kasemsan Saensin
 

Similar to เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2553 (20)

ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น (Ijso) ปี พ.ศ.2550
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น (Ijso) ปี พ.ศ.2550ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น (Ijso) ปี พ.ศ.2550
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น (Ijso) ปี พ.ศ.2550
 
แนวข้อสอบเข้า ม.4 วิชาคณิตศาสตร์โรงเรียนมหิดลฯและโรงเรียนจุฬาภรณ์ฯ
แนวข้อสอบเข้า ม.4 วิชาคณิตศาสตร์โรงเรียนมหิดลฯและโรงเรียนจุฬาภรณ์ฯ แนวข้อสอบเข้า ม.4 วิชาคณิตศาสตร์โรงเรียนมหิดลฯและโรงเรียนจุฬาภรณ์ฯ
แนวข้อสอบเข้า ม.4 วิชาคณิตศาสตร์โรงเรียนมหิดลฯและโรงเรียนจุฬาภรณ์ฯ
 
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2557
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3  ปีการศึกษา 2557เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3  ปีการศึกษา 2557
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2557
 
กสพท. คณิตศาสตร์ 2560
กสพท. คณิตศาสตร์ 2560กสพท. คณิตศาสตร์ 2560
กสพท. คณิตศาสตร์ 2560
 
Pat1 53
Pat1 53Pat1 53
Pat1 53
 
ข้อสอบ PAT 1 ปี 53
ข้อสอบ PAT 1 ปี 53ข้อสอบ PAT 1 ปี 53
ข้อสอบ PAT 1 ปี 53
 
แนวข้อสอบทหารอากาศวิชาคณิตศาสตร์
แนวข้อสอบทหารอากาศวิชาคณิตศาสตร์แนวข้อสอบทหารอากาศวิชาคณิตศาสตร์
แนวข้อสอบทหารอากาศวิชาคณิตศาสตร์
 
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 5
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 5ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 5
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 5
 
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 3
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 3ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 3
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 3
 
Mai p diamond2551
Mai p diamond2551Mai p diamond2551
Mai p diamond2551
 
Ctms25912
Ctms25912Ctms25912
Ctms25912
 
Per o-net math3
Per o-net math3Per o-net math3
Per o-net math3
 
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น ครั้งที่ 9 (ijso) ปี พ.ศ.2555
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น ครั้งที่ 9 (ijso) ปี พ.ศ.2555ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น ครั้งที่ 9 (ijso) ปี พ.ศ.2555
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น ครั้งที่ 9 (ijso) ปี พ.ศ.2555
 
คณิต
คณิตคณิต
คณิต
 
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2560
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 25609 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2560
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2560
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9
ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9
ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9
 
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2559
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 25599 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2559
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2559
 
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3Pre o net คณิตศาสตร์ ม3
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3
 
Pat1 ปี 52
Pat1 ปี 52Pat1 ปี 52
Pat1 ปี 52
 
Pat15203
Pat15203Pat15203
Pat15203
 

More from sawed kodnara

ผลสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ปี 2560
ผลสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ปี 2560ผลสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ปี 2560
ผลสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ปี 2560sawed kodnara
 
ผลการแข่งขันคณิตศาสตร์ชิงถ้วยพระราชทานสมเด็จพระเทพฯ โรงเรียนสิรินธรราชวิทยาลัย
ผลการแข่งขันคณิตศาสตร์ชิงถ้วยพระราชทานสมเด็จพระเทพฯ โรงเรียนสิรินธรราชวิทยาลัยผลการแข่งขันคณิตศาสตร์ชิงถ้วยพระราชทานสมเด็จพระเทพฯ โรงเรียนสิรินธรราชวิทยาลัย
ผลการแข่งขันคณิตศาสตร์ชิงถ้วยพระราชทานสมเด็จพระเทพฯ โรงเรียนสิรินธรราชวิทยาลัยsawed kodnara
 
ค่าสูงสุดสัมบูรณ์และค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ของฟังก์ชัน
ค่าสูงสุดสัมบูรณ์และค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ของฟังก์ชันค่าสูงสุดสัมบูรณ์และค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ของฟังก์ชัน
ค่าสูงสุดสัมบูรณ์และค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ของฟังก์ชันsawed kodnara
 
บทที่ 1 จำนวนนับและการบวก การลบ การคูณ การหาร
บทที่ 1 จำนวนนับและการบวก การลบ การคูณ การหารบทที่ 1 จำนวนนับและการบวก การลบ การคูณ การหาร
บทที่ 1 จำนวนนับและการบวก การลบ การคูณ การหารsawed kodnara
 
เฉลยละเอียดข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ ปี 2557 รอบที่ 1
เฉลยละเอียดข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ ปี 2557 รอบที่ 1เฉลยละเอียดข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ ปี 2557 รอบที่ 1
เฉลยละเอียดข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ ปี 2557 รอบที่ 1sawed kodnara
 
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัสบทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัสsawed kodnara
 
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสองบทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสองsawed kodnara
 
บทที่ 5 ความเท่ากันทุกประการ
บทที่ 5 ความเท่ากันทุกประการบทที่ 5 ความเท่ากันทุกประการ
บทที่ 5 ความเท่ากันทุกประการsawed kodnara
 
บทที่ 2 ร้อยละในชีวิตประจำวัน
บทที่ 2 ร้อยละในชีวิตประจำวันบทที่ 2 ร้อยละในชีวิตประจำวัน
บทที่ 2 ร้อยละในชีวิตประจำวันsawed kodnara
 
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.นบทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.นsawed kodnara
 
ดาวรุ่งมุ่งโอลิมปิก
ดาวรุ่งมุ่งโอลิมปิกดาวรุ่งมุ่งโอลิมปิก
ดาวรุ่งมุ่งโอลิมปิกsawed kodnara
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2557 รอบที่ 1 ระดับมัธยมศึกษา
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2557 รอบที่ 1 ระดับมัธยมศึกษาข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2557 รอบที่ 1 ระดับมัธยมศึกษา
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2557 รอบที่ 1 ระดับมัธยมศึกษาsawed kodnara
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ ประถม ปี 2557 รอบที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ ประถม ปี 2557 รอบที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ ประถม ปี 2557 รอบที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ ประถม ปี 2557 รอบที่ 1sawed kodnara
 

More from sawed kodnara (13)

ผลสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ปี 2560
ผลสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ปี 2560ผลสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ปี 2560
ผลสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ปี 2560
 
ผลการแข่งขันคณิตศาสตร์ชิงถ้วยพระราชทานสมเด็จพระเทพฯ โรงเรียนสิรินธรราชวิทยาลัย
ผลการแข่งขันคณิตศาสตร์ชิงถ้วยพระราชทานสมเด็จพระเทพฯ โรงเรียนสิรินธรราชวิทยาลัยผลการแข่งขันคณิตศาสตร์ชิงถ้วยพระราชทานสมเด็จพระเทพฯ โรงเรียนสิรินธรราชวิทยาลัย
ผลการแข่งขันคณิตศาสตร์ชิงถ้วยพระราชทานสมเด็จพระเทพฯ โรงเรียนสิรินธรราชวิทยาลัย
 
ค่าสูงสุดสัมบูรณ์และค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ของฟังก์ชัน
ค่าสูงสุดสัมบูรณ์และค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ของฟังก์ชันค่าสูงสุดสัมบูรณ์และค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ของฟังก์ชัน
ค่าสูงสุดสัมบูรณ์และค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ของฟังก์ชัน
 
บทที่ 1 จำนวนนับและการบวก การลบ การคูณ การหาร
บทที่ 1 จำนวนนับและการบวก การลบ การคูณ การหารบทที่ 1 จำนวนนับและการบวก การลบ การคูณ การหาร
บทที่ 1 จำนวนนับและการบวก การลบ การคูณ การหาร
 
เฉลยละเอียดข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ ปี 2557 รอบที่ 1
เฉลยละเอียดข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ ปี 2557 รอบที่ 1เฉลยละเอียดข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ ปี 2557 รอบที่ 1
เฉลยละเอียดข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ ปี 2557 รอบที่ 1
 
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัสบทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
 
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสองบทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
 
บทที่ 5 ความเท่ากันทุกประการ
บทที่ 5 ความเท่ากันทุกประการบทที่ 5 ความเท่ากันทุกประการ
บทที่ 5 ความเท่ากันทุกประการ
 
บทที่ 2 ร้อยละในชีวิตประจำวัน
บทที่ 2 ร้อยละในชีวิตประจำวันบทที่ 2 ร้อยละในชีวิตประจำวัน
บทที่ 2 ร้อยละในชีวิตประจำวัน
 
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.นบทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
 
ดาวรุ่งมุ่งโอลิมปิก
ดาวรุ่งมุ่งโอลิมปิกดาวรุ่งมุ่งโอลิมปิก
ดาวรุ่งมุ่งโอลิมปิก
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2557 รอบที่ 1 ระดับมัธยมศึกษา
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2557 รอบที่ 1 ระดับมัธยมศึกษาข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2557 รอบที่ 1 ระดับมัธยมศึกษา
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2557 รอบที่ 1 ระดับมัธยมศึกษา
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ ประถม ปี 2557 รอบที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ ประถม ปี 2557 รอบที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ ประถม ปี 2557 รอบที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ ประถม ปี 2557 รอบที่ 1
 

เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2553

  • 1. 1 www.krusawed.wordpress.com/ ครูเสวตร 084-1284087 ข้ อสอบแข่ งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ. 2553 (รอบแรก ระดับเขตพืนที่การศึกษา) ้ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษา สอบวันที่ 23 มกราคม 2553 เวลา 09.30 – 11.30 น. (2 ชั่วโมง)  ตอนที่ 1 ตั้งแต่ ข้อ 1- 10 ข้ อละ 3 คะแนน 1) จงหา ค.ร.น ของ 84 , 90 และ 120 ตอบ 2520 2) ผลบวกของจานวนเฉพาะ 9 จานวนแรกมีค่าเท่ากับเท่าใด ตอบ 100 3) จงหารากที่สามของ 91125 ตอบ 45 4) จงหาจานวน 5 หลักที่มีค่ามากที่สุดที่หารด้วย 654 ลงตัว ตอบ 99408
  • 2. 2 www.krusawed.wordpress.com/ 5) จงหาพืนที่ของรู ปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ้ ตอบ 672 6) กาหนดให้ ตอบ 91 A  x 2  3x  9 ABCD และ x ตอบ 169 6 7 แล้ว ค่าของ AB  48 เซนติเมตร B  x 2  3x  9 7) ถ้า N เป็ นจานวนเต็มบวกที่หารด้วย ที่ทาให้ 11 หารลงตัวมีค่าเท่าใด ตอบ 539 8) ถ้า เมื่อ 5, 4,3, 2 1  42  x   x  2 ครูเสวตร 084-1284087 ถ้า AC  50 AB  ax4  bx2  c เหลือเศษ เท่ากับเท่าใด และ เซนติเมตร แล้ว a  b  c มีค่าเท่าใด 4 , 3 , 2 , 1 ตามลาดับ แล้ว ค่าต่าสุดของ N
  • 3. 3 www.krusawed.wordpress.com/ 9) ถ้า หารด้วย 10 เหลือเศษ p จงหาค่าของ  p  3 ตอบ 4 m 5 และ n หารด้วย 10 เหลือเศษ 2 แล้ว ครูเสวตร 084-1284087 3m  2n หารด้วย 5 เหลือเศษ 10) ถ้า ABC เป็ นรู ปสามเหลี่ยมซึ่งมี AB : BC : CA  2 : 5: 4 แล้ว อัตราส่วนของส่วนสูงทั้งสามของรู ป สามเหลี่ยม ABC  AD : BE : CF  มีค่าเท่าใด (ตอบเป็ นอัตราส่วนอย่างต่า) ตอบ 4:5:10 ตอนที่ 2 ตั้งแต่ ข้อ 11 – 20 ข้ อละ 4 คะแนน 11) ก้อยเขียนหนังสือและพิมพ์จาหน่วย 2,000 เล่ม ในช่วงแรกขายได้ 1,400 เล่ม ได้กาไร 20% ต่อมาขายหนังสือที่ เหลือขาดทุน 30% สุดท้ายเขาได้กาไรหรื อขาดทุนร้อยละเท่าใด ตอบ กาไรร้ อยละ 5
  • 4. www.krusawed.wordpress.com/ 12) จงหารากของสมการ ตอบ 5 13) ทรงกระบอกรัศมี 1 2 3 4 ครูเสวตร 084-1284087 x 2  2 x  2 x 2  2 x  10  x  0 เซนติเมตร บรรจุในกรวยกลมที่มีรัศมี 5 เซนติเมตรและสูง 12 เซนติเมตร โดยที่ขอบ ่ ่ ของทรงกระบอกด้านบนอยูในระนาบเดียวกันกับฝากรวยกลมพอดี จงหาเก้าเท่าของปริ มาตรทรงกระบอกนี้วากี่ ลูกบาศก์เซนติเมตร(ตอบในรู ปของ  ) ตอบ 200π 14) รู ปสามเหลี่ยมมุมฉากมีดานตรงข้ามมุมฉาก คือ ้ เซนติเมตรและจุด D เป็ นจุดกึ่งกลางของด้าน จงหาความยาวของ DE กี่เซนติเมตร ตอบ 3.75 และ BC ถ้า AC  8 เซนติเมตร BC  6 จากจุด D ลากเส้นตั้งฉากกับ AB บน AC ที่จุด AB , AC AB E
  • 5. www.krusawed.wordpress.com/ 5 15) กาหนดให้ ABCD เป็ นรู ปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามี AB  50 หน่วย BC  40 หน่วย ถ้า ˆ ˆ ทาให้มุม BAC  CAE แล้วพื้นที่ของรู ปสามเหลี่ยม ADE เท่ากับกี่ตารางหน่วย ตอบ 180 ครูเสวตร 084-1284087 E เป็ นจุดบน CD ที่ 16) ชายคนหนึ่งเดินทางไปทางานโดยเดินจากที่พกผ่าน 4 ช่วงตึกไปทางทิศตะวันออกและเดินไปทางทิศเหนืออีก 3 ั ช่วงตึก จึงถึงที่ทางาน ถ้าเขียนแผนการเดินทางผ่านช่วงตึกหนึ่งช่องในตาราง 7  7 จงหาจานวนเส้นทางเดินที่ เป็ นไปได้ท้งหมดที่ชายคนนี้เดินทางไปทางาน ั ตอบ 72 17) กาหนดให้ AD เป็ นส่วนสูงของรู ปสามเหลี่ยม ABC ส่วนของเส้นตรง PQ , RS และ BC ขนานกัน โดยที่ส่วนของเส้นตรง PQ และ RS ตัด AD ที่จุด M และ N ตามลาดับ ถ้า AM  MN  ND และ พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม PQRS เท่ากับ 24 ตารางหน่วย จงหาพื้นที่ของรู ปสามเหลี่ยม ABC เป็ นกี่ตารางหน่วย ตอบ 105 18) จงหาจานวนวิธีในการสร้างจานวนคู่บวก 3 หลักจากเลขโดด 0 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 และไม่ใช้ตวเลขโดดซ้ ากัน ั ตอบ 105
  • 6. www.krusawed.wordpress.com/ 19) กาหนดให้ ตอบ -16 20) จงหาค่า ตอบ 10 k a,b และ c เป็ นคาตอบของสมการ 6 ครูเสวตร 084-1284087 x3  3x2  kx  12  0 ที่เป็ นจานวนบวกที่ทาให้กราฟของเส้นตรง y  2x  k  0 จงหาค่า k ที่ทาให้ สัมผัสกราฟวงกลม ab  6 x 2  y 2  20 ตอนที่ 3 ตั้งแต่ ข้อ 21 – 30 ข้ อละ 5 คะแนน 21) จากรู ป ส่วนโค้งเกิดจากวงกลมที่มีรัศมี 7 หน่วยเท่ากัน พื้นที่ในรู ปปิ ดทั้งหมดเป็ นกี่ตารางหน่วย (กาหนด   22 ) ตอบ 504 7 22) ถ้า 3x2  kxy  2 y 2  7 x  7 y  6 แยกตัวประกอบในรู ปเชิงเส้น และมีสมประสิทธิ์เป็ นจานวนเต็มบวก ั จงหาค่า k ตอบ 5
  • 7. 7 www.krusawed.wordpress.com/ ครูเสวตร 084-1284087 23) ในการทอดลูกเต๋ า 3 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาจานวนวิธีที่ผลรวมของแต้มบนหน้าลูกเต๋ ามีค่าเท่ากับ 14 มีอยู่ ทั้งหมดกี่วธี ตอบ 15 วิธี ิ 24) กาหนดให้ O เป็ นจุดศูนย์กลางของวงกลม โดยมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 34 เซนติเมตร คอร์ด AB ตัดกับ คอร์ด CD เป็ นมุมฉากที่จุด X ถ้าคอร์ด AB ยาว 2 253 เซนติเมตร และ OX ยาว 10 เซนติเมตร จงหาผลคูณของความยาว CX กับ XD เป็ นเซนติเมตร ตอบ 189 25) จงหาเศษจากการหาร (1032)1032 ด้วย 100 เป็ นเท่าไร ตอบ 76 26) กาหนดให้ a , b เป็ นจานวนเต็มบวกโดยที่ A  1 , 2 , 3 , . . . , 2010 ถ้าเลือก a และ b จาก ่ ั คู่อนดับ (a, b) โดยที่ a  b  4 จะสร้าง  a, b  ได้กี่คูอนดับที่สอดคล้องกับเงื่อนไขดังกล่าว ั ตอบ 18070 A เป็ น
  • 8. 8 www.krusawed.wordpress.com/ ครูเสวตร 084-1284087 27) กาหนดให้ N เป็ นจานวนนับ และ N !  N ( N 1)( N  2) . . . (2)(1) ให้ A!  1! 2! 3! 4! . . . 100! เลขโดด C เป็ นตัวเลขในหลักหน่วยของ ตัวเลขในหลักหน่วยของ A 10 จงหาค่าของ A และเลขโดด D เป็ น CD ตอบ 4 28) บทนิยาม สาหรับจานวนเต็มบวก n กาหนด Sum(n) แทนผลบวกของเลขโดดทุกจานวนที่เขียนแทน n ใน ระบบฐานสิบ เช่น Sum(976)  9  7  6  22 กาหนด 1 1 1 1  1  1  1     1  1 n  148  716 14 4  7 8  14 2  7 4 14  7 2   716  2816  1         จงหาค่าของ ตอบ 18 29) กาหนดให้ เป็ นจานวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับสมการ xyz  4 xy  6 yz  8xz  80x  60 y  48z  2072 จงหาค่าของ 2 x  3 y  4 z ตอบ 71 และ 89 x, y และ z Sum(n)
  • 9. www.krusawed.wordpress.com/ 9 ครูเสวตร 084-1284087 30) กาหนด  a  b  c   b  c  d    c  d  a    d  a  b   2009 1 1 1 1 9     a  b  c b  c  d c  d  a d  a  b 49 a b c d จงหาค่าของ    bcd cd a d a b a bc และ ตอบ 119 เป็ นเท่าใด