6. www.krusawed.wordpress.com/
19) กาหนดให้
ตอบ -16
20) จงหาค่า
ตอบ 10
k
a,b
และ c เป็ นคาตอบของสมการ
6
ครูเสวตร 084-1284087
x3 3x2 kx 12 0
ที่เป็ นจานวนบวกที่ทาให้กราฟของเส้นตรง
y 2x k 0
จงหาค่า k ที่ทาให้
สัมผัสกราฟวงกลม
ab 6
x 2 y 2 20
ตอนที่ 3 ตั้งแต่ ข้อ 21 – 30 ข้ อละ 5 คะแนน
21) จากรู ป ส่วนโค้งเกิดจากวงกลมที่มีรัศมี 7 หน่วยเท่ากัน พื้นที่ในรู ปปิ ดทั้งหมดเป็ นกี่ตารางหน่วย
(กาหนด 22 ) ตอบ 504
7
22) ถ้า 3x2 kxy 2 y 2 7 x 7 y 6 แยกตัวประกอบในรู ปเชิงเส้น และมีสมประสิทธิ์เป็ นจานวนเต็มบวก
ั
จงหาค่า k ตอบ 5
7. 7
www.krusawed.wordpress.com/
ครูเสวตร 084-1284087
23) ในการทอดลูกเต๋ า 3 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาจานวนวิธีที่ผลรวมของแต้มบนหน้าลูกเต๋ ามีค่าเท่ากับ 14 มีอยู่
ทั้งหมดกี่วธี ตอบ 15 วิธี
ิ
24) กาหนดให้ O เป็ นจุดศูนย์กลางของวงกลม โดยมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 34 เซนติเมตร คอร์ด AB ตัดกับ
คอร์ด CD เป็ นมุมฉากที่จุด X ถ้าคอร์ด AB ยาว 2 253 เซนติเมตร และ OX ยาว 10 เซนติเมตร
จงหาผลคูณของความยาว CX กับ XD เป็ นเซนติเมตร ตอบ 189
25) จงหาเศษจากการหาร
(1032)1032
ด้วย
100
เป็ นเท่าไร ตอบ 76
26) กาหนดให้ a , b เป็ นจานวนเต็มบวกโดยที่ A 1 , 2 , 3 , . . . , 2010 ถ้าเลือก a และ b จาก
่ ั
คู่อนดับ (a, b) โดยที่ a b 4 จะสร้าง a, b ได้กี่คูอนดับที่สอดคล้องกับเงื่อนไขดังกล่าว
ั
ตอบ 18070
A
เป็ น
8. 8
www.krusawed.wordpress.com/
ครูเสวตร 084-1284087
27) กาหนดให้ N เป็ นจานวนนับ และ N ! N ( N 1)( N 2) . . . (2)(1)
ให้ A! 1! 2! 3! 4! . . . 100! เลขโดด C เป็ นตัวเลขในหลักหน่วยของ
ตัวเลขในหลักหน่วยของ
A
10
จงหาค่าของ
A และเลขโดด D
เป็ น
CD
ตอบ 4
28) บทนิยาม สาหรับจานวนเต็มบวก n กาหนด Sum(n) แทนผลบวกของเลขโดดทุกจานวนที่เขียนแทน n ใน
ระบบฐานสิบ เช่น Sum(976) 9 7 6 22
กาหนด
1
1
1
1
1
1
1
1 1
n 148 716 14 4 7 8 14 2 7 4 14 7 2 716 2816 1
จงหาค่าของ
ตอบ 18
29) กาหนดให้
เป็ นจานวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับสมการ
xyz 4 xy 6 yz 8xz 80x 60 y 48z 2072 จงหาค่าของ 2 x 3 y 4 z
ตอบ 71 และ 89
x, y
และ
z
Sum(n)
9. www.krusawed.wordpress.com/
9
ครูเสวตร 084-1284087
30) กาหนด a b c b c d c d a d a b 2009
1
1
1
1
9
a b c b c d c d a d a b 49
a
b
c
d
จงหาค่าของ
bcd cd a d a b a bc
และ
ตอบ 119
เป็ นเท่าใด