11. 11
ใบความรูที่ 1
เรื่อง แรงและงาน
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4 วิชาฟสิกส 2 (ว30202)
งาน (work) คือ ผลคูณของแรงกับการขจัดที่อยูในแนวเดียวกันเปนปริมาณสเกลลาร มี
หนวย เปนจูลหรือนิวตัน-เมตร (J , N-m)
งานที่เกิดกับวัตถุที่ถูกกระทําดวยแรงตางๆ
กําหนดใหวัตถุมวล m ถูกกระทําดวยแรง F เคลื่อนที่บนพื้นราบเกลี้ยงจาก A ไป B ได
การขจัดเทากับ s
ถา F และ S อยูในแนวเดียวกัน จะได W = Fxs
ถา F และ s อยูคนละแนวจะได W = (Fcosθ)s + (Fsinθ)0
W = Fscosθ
ถา θ = 1800 แสดงวาแรงกับการขจัดมีทิศตรงขามกันสวนใหญไดแกงานเนื่องจากแรง
เสียดทาน
12. 12
W = fcos1800
หรือ W = -fs
แสดงวา งานเนื่องจากแรงที่มีทิศตรงขามกับการขจัดจะตองเปนลบเสมอ
สรุป
งานเปนปริมาณสเกลาร จึงมีไดทั้งบวกและลบ แยกการพิจารณาไดดังนี้
1.งานเปนบวก คืองานอันเนื่องจากแรงที่ทําใหวัตถุเคลื่อนที่ สวนใหญ ไดแก งานเนื่องจากแรง
ที่เราใหแกวัตถุ
2.งานเปนลบ คืองานอันเนื่องจากแรงตานการเคลื่อนที่ของวัตถุ ไดแก งานเนื่องจากแรงเสียด
ทาน
การคํานวณโจทยเกี่ยวกับงาน แยกพิจารณาโจทยเปน 2 ลักษณะ คือ
1. งานเนื่องจากแรงไมคงที่กระทําตอวัตถุ แยกเปน 2 แบบ
1.1.ถามีแรงไมคงที่แรงเดียวกระทํากับวัตถุ จะไดงานมีคาเทากับพื้นที่ใตกราฟของแรงกับ
การขจัด
W = F x s = พื้นที่ใตกราฟ Fs
กําหนดให วัตถุมวล m อยูบนพื้นเกลี้ยง ถูกกระทําดวยแรง F ซึ่งไมคงที่ดังกราฟ ให
เคลื่อนที่จาก A ไป B ไดการขจัด d ตองการหางานที่เกิดขึ้นกับวัตถุ
13. 13
จากสูตร W = F x s = พ.ท.ใตกราฟ Fs
1 fd
จากรูป W = xfxd =
2 2
จากสูตร W = F scosθ = (พ.ท.ใตกราฟ Fs)cosθ
จากรูป W = ( 1 x f x d)cosθ = fd
cosθ
2 2
1.2 ถามีแรงคงที่และไมคงที่กระทํากับวัตถุ จะไดงานที่เกิดขึ้นกับวัตถุมีคาเทากับผลคูณของ
แรงลัพธกับการขจัด (W= ∑ Fs )โดยผลคูณของแรงไมคงที่กับการขจัดคือ พ.ท.ใตกราฟ F กับ s
กําหนดใหมวล m อยูบนพื้นที่มีสัมประสิทธิ์ของความเสียดทาน µ ถูกกระทําดวยแรง F ไม
คงที่เคลื่อนที่จาก A ไป B ไดการขจัด d ตองการหางานที่เกิดขึ้นกับวัตถุ
14. 14
เพราะวา แรงเสียดทาน f = µmg
ตรวจสอบวาวัตถุเคลื่อนที่หรือไม
ถาตอนเริ่มแรกแรง F1 < µmg วัตถุจะไมเคลื่อนที่
และถา F1 > µmg วัตถุจะเคลื่อนที่ทันที
สมมติวากรณีนี้ F1 > µmg
∴ งานที่เกิดกับวัตถุ W = ∑ Fx s
W = (F-f)s = Fx s - fs
W = (พ.ท.ใตกราฟF,s) - fs
จากรูป W = 1
(F1 + F2)d - µmgd
2
∴ W = ( F1 + F2 )d - µmgd
2
2. งานที่เกิดขึ้นกับวัตถุที่มีรูปรางไมแนนอน งานที่ใชในการสูบน้ํา งานที่ใชดึงโซ การหางาน
ในกรณีนี้หาไดจากสมการ W = Fs โดย s เทากับการขจัดซึ่งวัดจากจุด C.G ตนที่วัตถุอยูไปยังจุด
C.G ปลายที่วัตถุอยู โดยวัดตามแนวแรงกระทํา
15. 15
ใบงานที่ 1
เรื่อง การหางานที่เกิดขึ้นกับวัตถุที่มีรูปรางไมแนนอน
1. การหางานสูบน้ํา กําหนดใหบอลึก h มีน้ําเต็มบอ น้ํามวล m ตองการสูบน้ําใหหมดบอ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. การหางานในการดึงโซ
กําหนดใหโซยาว l มวล m อยูในลักษณะดังรูป a ตองการหางานที่ดึงโซใหอยูดังรูป b
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
16. 16
เฉลย ใบงานที่ 1
เรื่อง การหางานที่เกิดขึ้นกับวัตถุที่มีรูปรางไมแนนอน
1. การหางานสูบน้ํา กําหนดใหบอลึก h มีน้ําเต็มบอ น้ํามวล m ตองการสูบน้ําใหหมดบอ
ให F เปนแรงที่ใชในการสูบน้ําใหหมดบอ
จากรูป หาขนาดของแรง F ไดจากสมการ ∑ F = 0 จะได F = mg
∴ งานในการสูบน้ํา = งานเนื่องจากแรง F (WF)
h mgh
แต WF = F. = ตอบ
2 2
2. การหางานในการดึงโซ
กําหนดใหโซยาว l มวล m อยูในลักษณะดังรูป a ตองการหางานที่ดึงโซใหอยูดังรูป b
เพื่อความสะดวกในการคํานวณใหแยกการพิจารณางานเปน 2 งาน คือ งานที่ใชดึงโซ
สวนบน (W1) และงานที่ใชดึงโซสวนลาง (W2)
mg
ให F1 เปนแรงที่ใชในการดึงโซทอนบน จะได F1 =
2
mg
F2 เปนแรงที่ใชในการดึงโซทอนลาง จะได F2 =
2
∴ งานในการดึงโซ W = W1 + W2 = F1 . s1 + F2 . s2
W = ( mg ). l
+ ( mg ). l
= mgl mgl
+ = 3mgl
2 4 2 2 8 4 8
3mgl
นั่นคือ งานในการดึงโซ = ตอบ
8