1. 86
CHƯƠNG 4: QUÁ TRÌNH CHƯNG
I. Khái niệm:
- Chưng là quá trình tách hỗn hợp chất lỏng (cũng như hỗn hợp khí
hóa lỏng) thành những cấu tử riêng biệt, dựa trên độ bay hơi khác nhau của
các cấu tử trong hỗn hợp.
- Chưng khác cô đặc: trong quá trình chưng, các cấu tử đều bay hơi,
còn trong cô đặc chỉ có dung môi bay hơi, chất tan không bay hơi. Do vậy,
khi chưng ta thu được nhiều sản phẩm khác nhau, có bao nhiêu cấu tử thì thu
được bấy nhiêu sản phẩm. Trường hợp hỗn hợp gồm hai cấu tử, thì sản
phẩm đỉnh gồm cấu tử dễ bay hơi và một phần cấu tử khó bay hơi (P); sản
phẩm đáy gồm chủ yếu cấu tử khó bay hơi và một phần cấu tử dễ bay hơi
(W)
- Quá trình chưng bắt đầu với việc sản xuất rượu từ thế kỉ XI. Ngày
nay được ứng dụng rộng rãi để tách các hỗn hợp: dầu mỏ, khí hóa lỏng, tách
các hợp chất hữu cơ, ...
- Để thu được sản phẩm có độ tinh khiết cao, người ta tiến hành chưng
nhiều lần gọi là chưng luyện. Khi tiến hành chưng hay chưng luyện cần phân
biệt theo:
• Áp suất làm việc: chân không, áp suất thường hay áp suất cao.
• Số cấu tử trong hỗn hợp: hệ hai cấu tử, hệ ba cấu tử hoặc số cấu tử
ít hơn 10 và hệ nhiều cấu tử (số cấu tử lớn hơn 10)
• Phương thức làm việc: liên tục hay gián đoạn.
Ngoài ra, còn phân biệt các phương thức chưng đặc biệt: Chưng bằng
hơi nước trực tiếp, chưng trích li, hay chưng đẳng phí . Quá trìng chưng
được thực hiện trong vùng chuyển pha lỏng – hơi, tức là có sự qua lại giữa
bay hơi và ngưng tụ. Do vậy, các quá trình thủy lực, truyền nhiệt, khuyếch
tán có vai trò quan trọng trong thiết bị chưng.

2. 87
II. Hỗn hợp lỏng hai cấu tử:
1. Khái niệm:
Hỗn hợp hai cấu tử A, B được biểu thị qua:
- Khối lượng: m, bằng kg hay lưu lượng khối lượng kg/h.
- Thể tích: V, bằng m3
hay lưu lượng thể tích m3
/h.
- Số mol: n, bằng kmol hay lưu lượng mol kmol/h.
Trong đó: ρ.Vm = và
M
m
n = (4.1)
- Đối với pha khí hoặc hơi cần đề cập tới các đại lượng nhiệt độ
(bằng t0
C hay T0
K) và áp suất (bằng at, mmHg hay mmH2O).
Với khí lí tưởng:
const
T
PV
= (4.2)
Ở điều kiện chuẩn (00
C và 760 mmHg) theo Avogadro có:
4,22.0 nV = (m3
) (4.3)
Thể tích ở nhệt độ và áp suất bất kì:
0
0
.4,22.
PT
TP
nV = (m3
) (4.4)
Với hỗn hợp ở trạng thái lỏng có sai lệch với định luật Raoult, áp suát
riêng phần của các cấu tử có thể biểu thị cùng với hệ số ai:
A
bh
AAA xPap = và B
bh
BBB xPap = (4.5)
- Để thể hiện khả năng bay hơi của các cấu tử trong hỗn hợp, người ta
sử dụng độ bay hơi tương đối α:
1≥= bh
B
bh
A
P
P
α (4.6)
α càng lớn khả năng tách A ra khỏi B càng dễ. Khi α = 1, theo
phương pháp chưng bình thường không thể tách A ra khỏi B vì trong trường

3. 88
hợp này cấu tử A và B có cùng một áp suất ở cùng một nhiệt độ. Hỗn hợp
hai cấu tử, ví dụ benzen-toluen, etanol-nước, etanol-butanol, ... thì cấu tử
đứng trước luôn có nhiệt độ sôi bé hơn và thành phần của nó được dùng để
biểu thị và tính toán, còn thành phần cấu tử kia (cấu tử khó bay hơi) được
biểu thị qua (1 – x) hoặc (1 – y).
2. Cân bằng hơi-lỏng của hỗn hợp hai cấu tử:
2.1. Phân loại hỗn hợp hai cấu tử:
Hỗn hợp lỏng hai cấu tử được phân loại dựa trên độ hòa tan, nhiệt hòa
tan và các tính chất nhiệt động của nó, cụ thể được phân thành:
2.1.1. Hỗn hợp lý tưởng:
Hỗn hợp lí tưởng là hỗn hợp mà lực liên kết giữa các phân tử cùng
loại và lực liên kết giữa các phân tử khác loại bằng nhau và chúng hòa tan
trong nhau theo bất kì tỷ lệ nào, và cân bằng lỏng-hơi tuân theo định luật
Raoult:
EA-B = EA-A = EB-B
2.1.2. Hỗn hợp thực:
Hỗn hợp thực là hỗn hợp bao gồm các cấu tử:
* Chúng hoàn toàn tan lẫn vào nhau, nhưng có sai lệch dương với
định luật Raoult:
bh
Pxap ..= với a > 1
Trong trường hợp này lực liên kết giữa các phân tử khác loại bé hơn
lực liên kết giữa các phân tử cùng loại:
EA-B < EA-A ( EB-B)
* Chúng hoàn toàn tan lẫn vào nhau, nhưng có sai lệch âm với định
luật Raoult:
bh
Pxap ..= với a < 1

4. 89
Trong trường hợp này lực liên kết giữa các phân tử khác loại lớn hơn
lực liên kết giữa các phân tử cùng loại:
EA-B > EA-A ( EB-B)
* Chúng hoàn toàn tan lẫn vào nhau, nhưng tồn tại điểm đẳng phí. Tại
đó, áp suất hơi đạt giá trị cực đại. Ví dụ hệ alcol etylic-nước.
* Chúng hoàn toàn tan lẫn vào nhau, nhưng tồn tại điểm đẳng phí. Tại
đó, áp suất hơi đạt giá trị cực tiểu. Ví dụ hệ axit nitric-nước.
* Chúng tan lẫn một phần vào nhau, như hệ nước-n butanol.
* Chúng hoàn toàn không tan lẫn vào nhau, như hệ benzen-nước
2.2. Đồ thị x-p:
Quan hệ giữa áp suất với thành phần các cấu tử của hỗn hợp lỏng hai
cấu tử được biểu diễn trên hình 4.1 với t = const. Quan hệ này tuân theo định
luật Raoult (trong đó A cấu tử dễ bay hơi).
P
t = const
bh
AP
P = pA + pB
bh
BP bh
AAA Pxp =
bh
BBB Pxp =
x
(B) Hình 4.1. Quan hệ p-x (A)
Đường bh
BAP : biểu diễn sự phụ thuộc giữa áp suất hơi của cấu tử B
vào thành phần của nó trong dung dịch.

5. 90
Đường bh
ABP : biểu diễn sự phụ thuộc giữa áp suất hơi của cấu tử A vào
thành phần của nó trong dung dịch.
Đường bh
A
bh
B PP : biểu diễn sự phụ thuộc giữa áp suất chung của hỗn hợp
vào thành phần của các cấu tử.
Đồ thị 4.2. biểu diễn mối quan hệ p-x cho hỗn hợp lý tưởng và hỗn
hợp thực.
Loại hỗn hợp
Lý tưởng Sai lệch
dương
Sai lệch
âm
Áp suất
cực đại
Áp suất
cực tiểu
Tan lẫn
một phần
Không tan
lẫn hoàn
toàn
t= const
P
pB pA
t= const
P
pB pA
t= const
P
pB pA
t= const
P
pB pA
t= const
P
pB pA
t= const
P
pA
pB
t= const
P
bh
AA Pp =
bh
BB Pp =
Hình 4.2. Quan hệ p-x cho hệ lí tưởng và hệ thực
2.3. Đồ thị t - x, y:
2.3.1. Trạng thái cân bằng trên đồ thị t - x, y:
Ở áp suất không đổi thì có sự phụ thuộc của thành phần các cấu tử
trong pha lỏng và pha hơi, ta có đường sôi và đường ngưng tụ. Chúng phân
không gian làm ba phạm vi: có hai pha đồng nhất là pha lỏng và pha hơi bão
hòa, và một pha dị thể lỏng – hơi (hình 4.3). Nhiệt độ sôi của cấu tử A và B
là tsA và tsB tương ứng với áp suất của hệ (áp suất làm việc). Tại nhiệt độ t1 có
nồng độ x1 trong pha lỏng tương ứng với nồng độ y1 trong pha hơi ở trạng
thái cân bằng nhiệt động. Với hỗn hợp lí tưởng áp suất P của hệ luôn luôn

6. 91
nhỏ hơn áp suất hơi bảo hòa của các cấu tử ở cùng một nhiệt độ sôi. Từ đó
kết hợp phương trình: A
bh
A
A x
P
P
y =
rút ra y > x, có nghĩa là thành phần của hơi trong hệ lí tưởng ở trạng thái cân
bằng luôn luôn lớn thành phần của lỏng.
t(o
C)
P=const
tsB Đường ngưng tụ hơi
t1 lỏng+hơi
lỏng
đường sôi tsA
x1 y1 x,y
Hình 4.3. Quan hệ t – x, y
2.3.2. Qúa trình bay hơi: t(0
C)
Giả sử hỗn hợp đầu có thành = D = F
phần cấu tử dễ bay hơi trong pha lỏng
là x1. Hỗn hợp được nâng lên nhiệt độ t3 H
sôi t1 (tại C) thu được thành phần hơi
y1. Quá trình tiếp tục sẽ làm giảm t2 F E G
thành phần cấu tử dễ bay hơi trong t1 C D
pha lỏng, nên nhiệt độ sôi tăng dần.
Ví dụ ở nhiệt độ t2 (tại E) thành phần x3 x2 (xF) x1 (xZ) y2(yD) y1
lỏng là x2 và pha hơi là y2. Cuối cùng Hình 4.4. Quá trình bay hơi

7. 92
đạt đến đường ngưng tụ (điểm H) ứng với nhiệt độ t3, ta có nồng độ pha lỏng
là x3 và pha hơi y3. Qua biểu diễn của quá trình cho thấy quá trình bay hơi
hoặc ngưng tụ của hỗn hợp hai cấu tử ở áp suất không đổi có quan hệ chặt
chẽ với sự thay đổi nhiệt độ.
2.3.3. Qui tắc đòn bẩy:
Giả sử có Z mol hỗn hợp hai cấu tử trong vùng hai pha (lỏng-hơi) sẽ
phân thành F mol lỏng và D mol hơi theo quan hệ:
DFZ += (4.7)
Phương trình cân bằng vật liệu cho cấu tử dễ bay hơi sẽ là:
DFZ yDxFxZ ... += (4.8)
Kết hợp phương trình (2.7) và (2.8) có quan hệ qui tắc đòn bẩy:
FZ
ZD
xx
xy
D
F
−
−
= (4.9)
Trên đồ thị t – x, y ta có:
≅
____
EG pha lỏng
≅
____
FE pha hơi
≅
____
FG hỗn hợp hai pha
Từ đó rút ra các quan hệ sau:
FZ
ZD
xx
xy
FE
EG
D
F
−
−
== _____
____
(4.9a)
FD
FZ
xy
xx
FG
FE
Z
D
−
−
== _____
____
(4.10)
FD
ZD
xy
xy
FG
EG
Z
F
−
−
== _____
____
(4.11)

8. 93
2.3.4. Biểu diễn đồ thị t – x, y cho hỗn hợp thực:
t(o
C)
Loại hỗn hợp
Lý tưởng Sai lệch
dương
Sai lệch
âm
Áp suất
cực đại
Áp suất
cực tiểu
Tan lẫn
một phần
Không tan
lẫn hoàn
toàn
P= const P= const P= const P= const P= const P= const P= const
x,y
Hình 4.5. Quan hệ t-x,y cho hệ lí tưởng và hệ thực
t(0
C) tách được bằng P = const
chưng luyện
x2 x1 y2 xA y4 x3 x4 x,y
Hình 4.6. Quan hệ t-x,y của hệ có điểm đẳng phí ở áp suất cực đại
(nhiệt độ cực tiểu)
Trường hợp hỗn hợp tồn tại điểm đẳng phí ở áp suất cực đại tương
ứng với nhiệt độ cực tiểu (hình 4.6) cho thấy phía trái điểm đẳng phí cho

9. 94
phép chưng luyện được vì nồng độ cân bằng của hơi lớn hơn của lỏng (x1<xA
⇒ y2 > x2). Tại điểm đẳng phí không có khả năng chưng luyện được vì động
lực của quá trình bằng không. Phía phải điểm đẳng phí không thực hiện
được quá trình chưng luyện vì nồng độ cân bằng của hơi nhỏ hơn nồng độ
cân bằng của lỏng (x3 > xA ⇒ x4 > y4).
Trong trường hợp điểm đẳng phí ở áp suất cực tiểu, tương ứng với
nhiệt độ cực đại các quan hệ trên hoàn toàn ngược lại, tức chỉ có phần bên
phải điểm đẳng phí là chưng luyện được.
2.4. Đồ thị y-x:
Trong chưng luyện đồ thị y-x được dùng phổ biến. Động lực của quá
trình chưng luyện được tính qua hiệu số nồng độ đường cân bằng và đường
chéo (hình 4.7). y
P=const y* = f(x)
y*
y = x
y
x* x x
Hình 4.7. Quan hệ y-x
Điều kiện để tiến hành chưng luyện là nồng độ của hơi phải lớn hơn
nồng độ của lỏng ở trạng thái cân bằng nhiệt động (nghĩa là trong pha
hơi: yyy −=∆ *
hoặc trong pha lỏng *
xxx −=∆ ). Đường cân bằng được tính

10. 95
theo định luật Raoult
)1(1
*
−+
=
α
α
x
x
y . Trong thực tế được lấy từ các bảng cho
sẵn ở sổ tay hoặc sách chuyên môn.
Khả năng bay hơi của từng cấu tử trong hỗn hợp được biểu thị qua độ
bay hơi tương đối α là đại lượng tỷ lệ với động lực của quá trình. Vì vậy
đường cân bằng càng cong (càng xa đường chéo) thì động lực quá trình càng
lớn và độ bay hơi α càng lớn, nên khả năng tách các cấu tử càng tốt. Trong
trường hợp α = 1 quá trình tách không thực hiện được, vì các cấu tử trong
hỗn hợp có cùng nhiệt độ sôi và áp suất hơi bão hòa, nên động lực bằng
không (hình 4.8).
y(%mol)
Loại hỗn hợp
Lý tưởng Sai lệch
dương
Sai lệch
âm
Áp suất
cực đại
Áp suất
cực tiểu
Tan lẫn
một phần
Không tan
lẫn hoàn
toàn
P= const P= const P= const P= const P= const P= const P= const
x(%mol)
Hình 4.8. Quan hệ y-x cho hệ lí tưởng và hệ thực
2.5. Cách biểu diễn đường cân bằng:
Từ đường sôi trên đồ thị t-x,y của các cấu tử A và B trong hỗn hợp hai
cấu tử ở áp suất bất kì có thể dựng được đường cân bằng (hình 4.9).
Từ đồ thị Pbh
-t có thể dựng đường áp suất hơi của các cấu tử riêng biệt
ở đồ thị P-x. Tại x = 0 có bh
BP và x = 1 có bh
AP , đường nối bh
AP và bh
BP sẽ thể
hiện sự phụ thuộc giữa áp suất làm việc và nồng độ của pha lỏng ở nhiệt độ

11. 96
sôi ts. Để dựng đường cân bằng tại áp suất cho trước P cần có i thành phần xi
ở i nhiệt sôi. Từ giá trị tsi và xi sẽ có các điểm trên đồ thị t-x,y. Nối các điểm
đó lại được đường sôi.
Kết hợp phương trình Raoult và Dalton tính được nồng độ của pha hơi
tương ứng nồng độ pha lỏng trong trạng thái cân bằng nhiệt động. Đường
ngưng tụ: i
bh
i
i x
P
p
y =*
Từ các cặp xi-yi sẽ dựng được đường cân bằng ở áp suất P.
Pbh
(mmHg) p
P
t(0
C) x
y t(0
C)
yi
tsi
xi xi yi x,y
Hình 4.9. Cách dựng đường cân bằng
Đối với hỗn hợp thực việc xác định đường cân bằng dựa vào thực
nghiệm.

12. 97
III. Chưng đơn giản:
1. Nguyên tắc và sơ đồ chưng:
t
F t3
P t2
t1
xwminx2 xF y2 ypmax
W ypmin
y(%mol)
ypmax
yp
ypmin
xwmin xw xF x(%mol)
Hình 4.10. Hệ thống chưng đơn giản, đồ thị t-x,y và y-x
Nếu hỗn hợp đầu F có nồng độ xF được đun nóng đến nhiệt độ t1, thì
sẽ có một lượng hơi bốc lên với nồng độ ypmax cân bằng với nồng độ xF ban
đầu. Tuy nhiên trạng thái này không có ý nghĩa thực tế, vì không bao giờ
nhận được sản phẩm đỉnh ở nồng độ này.

13. 98
Khi hỗn hợp có nhiệt độ ngưng tụ t3 thì toàn bộ lỏng được bốc hơi và
sản phẩm đỉnh có nồng độ bé nhất ypmin cân bằng với nồng độ xF ban đầu,
đồng thời sản phẩm đáy cũng có nồng độ bé nhất xwmin. Trạng thái này trong
thực tế cũng không có ý nghĩa vì thành phần hơi bằng thành phần lỏng của
hỗn hợp đầu.
Trong thực tế phạm vi làm việc của hệ thống:
FPW
yyy PPP
<<
<< maxmin
Chưng đơn giản được ứng dụng:
- Khi nhiệt độ sôi của hai cấu tử khác xa nhau.
- Khi không đòi hỏi sản phẩm có độ tinh khiết cao
- Tách hỗn hợp lỏng ra khỏi tạp chất không bay hơi
- Tách sơ bộ hỗn hợp nhiều cấu tử.
2. Tính toán chưng đơn giản:
Ta xét đối với quá trình chưng gián đoạn, do đó thành phần và lượng
sản phẩm luôn luôn thay đổi theo thời gian.
Gọi F: lượng hỗn hợp đầu (kg/h)
xF: thành phần cấu tử dễ bay hơi trong hỗn hợp đầu
Giả sử ở một thời điểm nào đó có lượng lỏng trong nồi chưng là W
với nồng độ x. sau một thời gian dτ lượng lỏng bay hơi là dW và nồng độ
lỏng trong nồi chưng giảm dx và lượng lỏng còn lại trong nồng chưng là (W
- dW).
Vậy ta có phương trình cân bằng:
ydWdxxdWWxW .))((. +−−= (4.12)
với y: thành phần mol của cấu tử dễ bay hơi trong pha hơi.
dW.dx: lượng vô cùng nhỏ nên có thể bỏ qua.

14. 99
Do vậy:
xy
dx
W
dW
−
= (4.13)
Xét chung cho cả quá trình và giả sử lượng lỏng còn lại cuối cùng
trong nồi chưng là W1 có nồng độ x1. Ta lấy tích phân phương trình (4.13):
S
xy
dx
W
dW Fx
x
F
W
=
−
= ∫∫
11
(4.14)
1
ln
W
F
S = (4.15)
Với S được giải bằng phương pháp đồ thị:
xy −
1
∫ −
=
Fx
x
xy
dx
S
1
x1 xF x
Hình 4.11. Đồ thị để tính quá trình chưng đơn giản.
Mặt khác ta có phương trình cân bằng:
PWF += 1 (4.16)
P: lượng sản phẩm đỉnh (kg/h)
Viết phương trình cân bằng vật liệu cho cấu tử dễ bay hơi:
PF xPxWxF ... 11 += (4.17)
xP: nồng độ phần mol của cấu tử dễ bay hơi trong sản phẩm đỉnh.
P
xWxF
x F
P
11.. −
= (4.18)

15. 100
IV. Chưng bằng hơi nước trực tiếp:
1. Nguyên lí chưng hệ chất lỏng không hòa tan vào nhau:
Trong thực tế không có những chất lỏng không hoà tan vào nhau,
nhưng khi độ hòa tan của các chất lỏng vào nhau rất bé (ví dụ như hỗn hợp
benzen-nước, cacbonsunfua-nước, ...) ta có thể coi chúng không hòa tan vào
nhau. Đối với hỗn hợp loại này có thể tách các cấu tử bằng phương pháp
lắng gạn. Những tính chất cơ bản của loại này là:
* Áp suất riêng phần của cấu tử này không phụ thuộc vào sự có mặt
của cấu tử kia trong hỗn hợp và bằng áp suất hơi bão hòa của các cấu tử
nguyên chất ở cùng một nhiệt độ:
B
bh
BA
bh
A pPpP == ;
* Áp suất chung của hỗn hợp bằng tổng số áp suất riêng phần, nghĩa
là bằng tổng áp suất hơi bão hòa của các cấu tử:
bh
B
bh
ABA PPppP +=+=
* Nhiệt độ sôi của hỗn hợp thấp hơn nhiệt độ sôi của các cấu tử.
Nhiệt đôi của các cấu tử có thể xác định được bằng đồ thị. Ví dụ, xác
định nhiệt độ sôi của hỗn hợp benzen-nước ở áp suất 760 mmHg. Ta vẽ
đường cong phụ thuộc giữa áp suất hơi bão hòa của các cấu tử vào nhiệt độ,
sau đó vẽ đường cong phụ thuộc giữa áp suất chung vào nhiệt độ, giao điểm
của đường cong đó với đường P = 760 mmHg (điểm M) biểu thị cho nhiệt
độ sôi của hỗn hợp là 690
C, còn nhiệt độ sôi của benzen là 800
C và của nước
là 1000
C (điểm N và R trên hình 4.12)
Thường người ta ứng dụng tính chất này để chưng các hỗn hợp có
nhiệt độ sôi cao, gồm các cấu tử không hòa tan vào nước.
Nhiệt độ sôi của hỗn hợp cũng có thể tính được bằng giải tích nếu biết
hai áp suất ở hai nhiệt độ. Ví dụ, đối với hỗn hợp phenol-nước, ta tính nhiệt
độ sôi của hỗn hợp ở áp suất 760 mmHg như sau:

16. 101
Tra bảng có các số liệu sau:
Nhiệt độ 1000
C 1810
C
pph (mmHg) 40 760
pnc (mmHg) 760 7790
Pc (mmHg) 800 8550
Nhiệt độ của hỗn hợp là: Cts
0
58,99)7608550(
8008550
100181
181 =−
−
−
−=
P(mmHg)
760 M N R
600
400
200
0 20 40 60 80 100
Hình 4.12. Đồ thị xác định nhiệt sôi của hỗn hợp
hai chất lỏng không hòa tan vào nhau
2. Sơ đồ chưng bằng hơi nước trực tiếp:
Khi chưng bằng hơi nước trực tiếp, người ta phun hơi nước qua lớp
chất lỏng bằng một bộ phận phun. Hơi nước có thể là hơi bão hòa hay hơi
quá nhiệt. Trong quá trình tiếp xúc giữa hơi nước và lớp chất lỏng, cấu tử

17. 102
cần chưng sẽ khuyếch tán vào trong hơi. Hỗn hợp hơi nước và cấu tử bay
hơi đó được ngưng tụ và tách thành sản phẩm (hình 4.13).
Quá trình chưng bằng hơi nước trực tiếp hợp lí nhất là chỉ dùng để
tách cấu tử không tan trong nước khỏi tạp chất không bay hơi, trường hợp
này sản phẩm ngưng sẽ phân lớp: cấu tử bay hơi và nước. Ưu điểm của quá
trình chưng này là giảm được nhiệt độ sôi của hỗn hợp, nghĩa là có thể
chưng ở nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ sôi của từng cấu tử. Điều này rất có lợi
đối với các chất dễ bị phân hủy ở nhiệt độ cao cũng như đối với các chất có
nhiệt độ sôi cao. Chưng bằng hơi nước trực tiếp có thể tiến hành gián đoạn
hay liên tục.
Căn cứ vào trạng thái hơi nước đi ra khỏi thiết bị, người ta phân biệt:

18. 103
a/ Chưng bằng hơi nước quá nhiệt nếu áp suất riêng phần của hơi
nước trong hỗn hợp đi ra khỏi thiết bị bé hơn áp suất hơi nước bão hòa ở
cùng một nhiệt độ.
b/ Chưng bằng hơi nước bão hòa nếu áp suất riêng phần của hơi nước
trong hỗn hợp đi ra khỏi thiết bị bằng áp suất hơi nước bão hòa ở cùng một
nhiệt độ.
* Trường hợp trong hệ chỉ gồm có cấu tử cần chưng và nước, nếu
chưng bằng hơi nước quá nhiệt thì ở trong nồi chưng chỉ có một pha lỏng là
cấu tử bay hơi. Như vậy hệ có bậc tự do là 2 (C = 1 - 1 + 2 = 2). Nếu cho áp
suất của quá trình không đổi thì chúng ta có thể thay đổi nhiệt độ. Bởi vậy
với hệ thống này, khi chưng bằng hơi nước quá nhiệt chúng ta có thể tiến
hành ở nhiều nhiệt độ khác nhau.
* Trường hợp chưng bằng hơi nước bão hoà thì trong nồi chưng còn
pha thứ hai là nước. Như vậy chỉ có một bậc tự do (C = 1 - 2 + 2 = 1) và nếu
áp suất không đổi thì quá trình chỉ xảy ra ở một nhiệt độ nhất định.
* Trong trường hợp cấu tử cần chưng không chỉ có một mình mà ở
trong dung dịch với dung môi không bay hơi. Lúc này thêm một bậc tự do
nũa là nồng độ dung dịch và nếu áp suất không thay đổi thì nhiệt độ sẽ phụ
thuộc dung dịch trong nồi chưng.
3. Giới hạn của nhiệt độ chưng: (Cách chọn nhiệt độ chưng)
Trường hợp cấu tử cần chưng ở một pha riêng biệt (tức là trường hợp
tạp chất không bay hơi không tan trong cấu tử cần chưng) ta có thể xác định
giới hạn của nhiệt độ chưng theo phương pháp Gralovski như sau:
Trên tọa độ p-t ở trục hoành ghi nhiệt độ, trục tung phía trên ghi áp
suất hơi bão hòa bh
AP của cấu tử cần chưng và trục tung phía dưới ghi áp suất
hơi bão hòa bh
BP của nước.
Vẽ đường cong phụ thuộc giữa áp suất và nhiệt độ (hình 4.14)

19. 104
Áp suất chung trong nồi chưng bằng tổng số áp suất riêng phần của
hơi nước và cấu tử cần chưng:
BA ppP +=
bh
AP
P M
(A)
tmin pA tmax
pB t
(B) N
bh
BP
Hình 4.14. Sơ đồ giới hạn nhiệt độ chưng bằng hơi nước trực tiếp
Đặt áp suất chung P vào trục tung trên và vẽ qua P đường thẳng song
song với trục hoành, cắt đường cong (A) tại M. Điểm M biểu thị cho nhiệt
độ chưng cực đại tmax mà ta có thể tiến hành được ở áp suất P. Ở điểm này áp
suất riêng phần của hơi nước bằng không.
Từ điểm tmax ta kẻ đường song song với đường cong (A) cắt đường
cong (B) tại N. Điểm N biểu thị cho nhiệt độ chưng cực tiểu tmin mà ta có thể
tiến hành được ở áp suất P.
Từ hình vẽ ta thấy rằng:
• Nếu chưng ở nhiệt độ tmin thì áp suất riêng phần của hơi nước trong
hỗn hợp bằng áp suất hơi nước bão hòa. Như vậy ta có quá trình
chưng bằng hơi nước bão hòa.

20. 105
• Nếu chưng ở nhiệt độ t > tmin thì áp suất riêng phần của hơi nước
trong hỗn hợp bé hơn áp suất hơi nước bão hòa ở cùng một nhiệt
độ. Như vậy ta có quá trình chưng bằng hơi nước quá nhiệt.
4. Xác định lượng hơi nước tiêu tốn:
Lượng hơi nước tiêu tốn thực tế được xác định theo công thức:
ϕ
B
bh
B
A
bh
A
B
A
MP
MP
G
G
= (4.19)
Suy ra lượng hơi nước tiêu tốn:
ϕ
118.
A
bh
A
bh
B
B
MP
P
G = (4.20)
trong đó: GA, GB: lượng cấu tử A và B (kg) (B là hơi nước);
MA, MB: khối lượng mol của cấu tử A và B (kg/mol);
ϕ : hệ số bão hòa (phụ thuộc vào chế độ thủy động của quá
trình chưng (có ba chế độ thủy động: chế độ sủi tăm, chế độ bọt, chế độ tia).
Công thức (4.20) chưa tính lượng hơi nước để đun nóng hỗn hợp đến
nhiệt độ chưng và làm bay hơi cấu tử. Thường đun nóng dung dịch bằng hơi
gián tiếp hay bằng khói lò. Ngoài ra để tránh phân hủy chất lỏng và để giảm
hao tốn hơi, người ta tiến hành chưng chân không.
5. Quan hệ giữa năng suất và nhiệt độ chưng:
Năng suất đối với 1kg hơi nước (g):
18).(18. A
AA
B
AA
pP
Mp
p
Mp
g
−
== (4.21)
Phương trình này cho phép ta tìm được sự phụ thuộc giữa năng suất
chưng và nhiệt độ chưng.
Từ đồ thị p-t ta tìm áp suất pA ứng với nhiều nhiệt độ khác nhau, tính
năng suất đối với mỗi nhiệt độ, sau đó vẽ đồ thị phụ thuộc giữa năng suất và

21. 106
nhiệt độ (g-t) (Thực vậy, khi MA, P, 18 = const, do g = f(pA) nghĩa là g =
f(t)) . Trên trục tung là năng suất, trên trục hoành là nhiệt độ.
g
tmin tmax t
Hình 4.15. Sự phụ thuộc của năng suất chưng vào nhiệt độ
Nhìn vào đồ thị ta thấy năng suất bé nhất ứng với nhiệt độ tmin (tức là
chưng bằng hơi nước bão hòa). Nhiệt độ tăng thì năng suất tăng và năng suất
lớn nhất khi độ chưng đạt tmax.
Trên quan điểm năng cao năng suát chưng và tiết kiệm hơi nước thì
tốt nhất là chưng ở nhiệt độ cao (tức chưng bằng hơi nước quá nhiệt), nhưng
tăng nhiệt độ sẽ ngược với yêu cầu giảm nhiệt độ sôi của hỗn hợp. Vì vậy
khi chọn nhiệt độ chưng phải xét đến yêu cầu về kinh tế và kỹ thuật.
V. Chưng luyện lên tục: (chưng nhiều lần)
1. Nguyên tắc chưng luyện:

22. 107
Phương pháp chưng đơn giản một bậc không cho phép đạt hiệu quả
phân tách cao. Để thu được sản phẩm có độ tinh khiết cao có thể tiến hành
chưng nhiều lần theo sơ đồ hình 4.16.
Hỗn hợp đầu F liên tục đi vào nồi chưng tiếp liệu, một phần bốc hơi
thành sản phẩm đỉnh. Ống tháo sản phẩm đáy đồng thời có tác dụng duy trì
mức chất lỏng trong bình không đổi. Hơi C ở trạng thái cân bằng với chất
lỏng W (xem đồ thị t-x,y).
Hơi C thu được ngưng tụ lại thành chất lỏng D và đi vào nồi chưng
thứ hai. Từ nồi chưng hai ta thu được hơi G và lỏng E. Tương tự quá trình
được lập lại ở nồi chưng thứ ba, ở mỗi nồi chưng có một bộ phận đốt nóng
riêng biệt. Kết quả thu được sản phẩm đỉnh P chứ nhiều cấu tử dễ bay hơi và
các sản phẩm đáy W, E, H có nồng độ khác nhau.
Sơ đồ chưng trên cần cấp nhiệt ở bộ phận đun sôi nhiều lần nên lãng
phí năng lượng. Năm 1813, Cellier – Blumental (Pháp) đã phát minh sơ đồ
chưng nhiều lần như sau (hình 4.17):
Sơ đồ này có ưu điểm là chỉ cần cấp nhiệt cho quá trình chưng ở nồi
cuối cùng, nhiệt độ ở các nồi chưng tiếp theo giảm dần. Do đó sản phẩm

23. 108
đỉnh P thu được giàu cấu tử dễ bay hơi và một sản phẩm đáy W giàu cấu tử
khó bay hơi.
Sơ đồ này vẫn phức tạp và cồng kềnh. Trong thực tế sản xuất, người
ta sử dụng tháp chưng luyện (hình 4.18).
Nguyên lí làm việc của tháp chưng luyện như sau: hơi đi từ dưới lên,
lỏng đi từ trên xuống. Nồng độ các cấu tử thay đổi theo chiều cao của tháp,
nhiệt độ sôi cũng thay đổi tương ứng với sự thay đổi nồng độ của chúng. Cụ
thể, trên đĩa 1 chất lỏng có nồng độ của cấu tử dễ bay hơi là x1, hơi bốc lên
có nồng độ y1 (y1 > x1). Hơi này qua lỗ đĩa đi lên đĩa 2 tiếp xúc với lỏng ở
đó. Nhiệt độ của chất lỏng ở đĩa 2 thấp hơn đĩa 1, nên một phần hơi được

24. 109
ngưng tụ lại, do đó nồng độ cấu tử dễ bay hơi trên đĩa 2 là x2 > x1. Hơi bốc
lên từ đĩa 2 có nồng độ cấu tử dễ bay hơi là y2 (y2 > x2) đi lên đĩa thứ 3.
Nhiệt độ của chất lỏng trên đĩa 3 thấp hơi ở đĩa 2, nên hơi được ngưng tụ
một phần và chất lỏng trên đĩa 3 có nồng độ là x3 > x2, ... Như vậy, trên mỗi
đĩa xảy ra quá trình truyền chất giữa hai pha lỏng và pha hơi. Một phần cấu
tử dễ bay hơi chuyển từ pha lỏng sang pha hơi và một phần khác chuyển từ
hơi sang lỏng. Quá trình bốc hơi và ngưng tụ lặp đi lặp lại nhiều lần, cuối
cùng trên đỉnh tháp thu được sản phẩm đỉnh có nồng độ của cấu tử dễ bay
hơi cao và dưới đáy tháp thu được sản phẩm đáy có nồng độ cấu tử khó bay
hơi cao.
2. Xác định số đĩa lí thuyết theo phương pháp Mc Cabe và Thiele:
2.1. Đặt vấn đề:
Nếu cần tách các cấu tử trong hỗn hợp bằng chưng luyện, thì cần phải
xác định số đĩa lí thuyết của tháp, nơi có sự trao đổi chất giữa pha hơi và pha
lỏng để đạt được sản phẩm đỉnh và đáy theo yêu cầu. Động lực của quá trình
trao đổi chất có thể ∆ts, ∆pi, ∆xi, ∆yi. Trong thực tế thường dùng là hiệu số
giữa nồng độ của hơi với nồng độ của lỏng cân bằng trên cùng một tiết diện.
Độ lớn của hiệu số giữa nồng độ cân bằng và nồng độ làm việc phụ thuộc
vào dòng lỏng và dòng hơi đi trong tháp và được xác định bởi chỉ số hồi
lưu, nhiệt bay hơi phân tử, nhiệt độ sôi, cũng như tổn thất nhiệt ra môi
trường xung quanh.
2.2. Những giả thiết của Mc Cabe và Thiele:
1/ Hỗn hợp đi vào tháp ở nhiệt độ sôi. Tức chấp nhận qui tắc Trouton
constKkmolkcal
T
r
s
== 0
./21 , với nhiệt hóa hơi r không đổi có thể xác định
được nhiệt độ sôi.

25. 110
2/ Bỏ qua sự khác biệt về nhiệt độ sôi của các thành phần coi lượng
lỏng và hơi đi trong tháp ở đoạn chưng và đoạn luyện là không đổi, nghĩa là:
const
G
G
y
x
= , hoặc const
G
G
y
x
='
'
và đường làm việc có độ dốc
y
x
G
G
tg =α
3/ Lượng hơi ra khỏi đĩa trên cùng của tháp được ngưng tụ hoàn toàn,
nghĩa là nồng độ cấu tử dễ bay hơi (cấu tử A) trong hỗn hợp hơi đi ra khỏi
tháp bằng nồng độ cấu tử dễ bay hơi trong pha lỏng khi ngưng tụ (yP = xP).
4/ Nồng độ cấu tử dễ bay hơi ở đĩa cuối cùng bằng nồng độ sản phẩm
đáy (yW = xW).
5/ Để có dòng mol không đổi và đường làm việc là đường thẳng, cần
chấp nhận tháp chưng luyện làm việc là đoạn nhiệt, nghĩa là sẽ không có sự
lấy và cấp nhiệt với môi trường.
Gy(yP)
Gy Gx
P(xP)
Đoạn luyện Gx
F(xF)
'
yG '
xG
W(xw)
Hình 4.19. Sơ đồ hệ thống chưng luyện
2.3. Cân bằng vật liệu:
Sơ đồ 4.19 biểu diễn hệ thống chưng luyện liên tục. Hỗn hợp đầu F
được tách thành sản phẩm đỉnh P và sản phẩm đáy W. Ở đĩa trên cùng có
TBNTụ
TBĐSôi

26. 111
một lượng lỏng hồi lưu, ở đáy tháp có thiết bị đun sôi. Lượng hơi đi ra ở
đỉnh tháp Gy.
Phương trình cân bằng vật liệu:
WPF += (4.22)
Phương trình cân bằng vật liệu cho cấu tử dễ bay hơi:
wPF xWxPxF ... += (4.23)
Rút ra:
FPwpwP xx
W
xx
P
xx
F
−
=
−
=
−
(4.24)
Phương trình này để xác định lượng sản phẩm đáy hay sản phẩm đỉnh
khi biết nồng độ của cấu tử dễ bay hơi hay ngược lại để xác định nồng độ
của cấu tử dễ bay hơi khi biết được lượng sản phẩm đỉnh và sẩn phẩm đáy.
2.4. Phương trình đường nồng độ làm việc:
Để đơn giản cho việc thiết lập đường nồng độ làm việc của tháp
chưng luyện, cần chấp nhận những giả thiết sau:
1/ Dòng mol pha hơi đi từ dưới lên không đổi trên toàn bộ chiều cao
của tháp ( constGy ='
và constGy = ). Dòng mol pha lỏng đi từ trên xuống
không đổi trong đoạn luyện và đoạn chưng ( constGx = và
constFGG xx =+='
) . Tức là phải thõa mãn các điều kiện:
- Nhiệt hóa hơi mol của các cấu tử bằng nhau, theo công thức thực
nghiệm Trouton const
Kkmol
kJ
Kkmol
kcal
T
r
s
=≈= 00
.
88
.
21
- Không có nhiệt hòa tan 0=∆Q
- Không có nhiệt mất mát ra môi trường chung quanh
- Sự sai khác về nhiệt riêng của chất lỏng sôi trên các tiết diện khác
nhau của tháp được bỏ qua.
2/ Hỗn hợp đầu đi vào tháp ở nhiệt độ sôi.

27. 112
3/ Chất lỏng đi ra khỏi thiết bị ngưng tụ có thành phần bằng thành
phần hơi đi ra ở đỉnh tháp (yP = xP).
4/ Hơi bốc lên từ đáy tháp có nồng độ bằng nồng độ sản phẩm đáy (yW
= xW).
5/ Đun sôi đáy tháp bằng hơi đốt gián tiếp.
a/ Phương trình đường nồng độ làm việc của đoạn luyện:
Phương trình cân bằng vật liệu ở vị trí bất kì của đoạn luyện: (hình
4.19)
PGG xy += (4.25)
Phương trình cân bằng vật liệu cho cấu tử dễ bay hơi:
Pxy xPxGyG ... += (4.26)
Từ phương trình (4.25) và (4.26) suy ra:
P
xx
x
x
PG
P
x
PG
G
y ..
+
+
+
= (4.27)
Gọi R
P
Gx
= : chỉ số hồi lưu (lượng hồi lưu tính trên một đơn vị sản
phẩm đỉnh), ta có:
Px
R
x
R
R
y .
1
1
.
1 +
+
+
= (4.28)
hoặc BAxy += . Với .
1
;
1 +
=
+
=
R
x
B
R
R
A P
Phương trình (4.28) là phương trình đường nồng độ làm việc ở đoạn
luyện. Nó thể hiện quan hệ giữa nồng độ của pha lỏng ở một tiết diện bất kì
trên đoạn luyện và nồng độ của pha hơi ở cùng tiết diện phụ thuộc vào chỉ số
hồi lưu và nồng độ của sản phẩm đỉnh.
Phương trình có dạng đường thẳng và góc nghiêng α1 với
y
x
G
G
R
R
tg =
+
=
1
1α (4.29)

28. 113
cắt trục tung y tại điểm m:
m
R
x
y P
x =
+
==
1
)( 0 (4.30)
Tại y = x có xP = yP, tức đi qua điểm y = xP trên đường chéo.
y
yP
α1
m α2
yw
xw xF xP x
Hình 4.20. Đồ thị y-x biểu diễn đường nồng độ làm việc của đoạn luyện
Trong trường hợp hồi lưu hoàn toàn lượng sản phẩm đỉnh thì:
0
11 451 =⇒==⇒= αα
y
x
yx
G
G
tgGG
P = 0 và R→∞
Có nghĩa là không thu được sản phẩm đỉnh và đường làm việc trùng
với đường chéo.
b/ Phương trình đường nồng độ làm việc của đoạn chưng:
Xuất phát từ phương trình cân bằng vật liệu ở vị trí bất kì của đoạn
chưng (hình 4.19):
WGG xy −= ''
(4.31)

29. 114
Phương trình cân bằng vật liệu cho cấu tử dễ bay hơi:
wxy xWxGyG ... ''''
−= (4.32)
Từ phương trình (4.31) và (4.32) rút ra:
w
xx
x
x
WG
W
x
WG
G
y .. '
'
'
'
'
−
−
−
= (4.33)
Mặt khác:
PFW
FGG xx
−=
+='
⇒ PGWG xx +=−'
Thay vào phương trình (4.33), ta có:
w
xx
x
x
PG
PF
x
PG
FG
y .. ''
+
−
−
+
+
= (4.34)
Thay L
P
F
= : chỉ số hỗn hợp đầu (lượng hỗn hợp đầu tính trên một
đơn vị sản phẩm đỉnh), ta có:
Wx
R
L
x
R
LR
y .
1
1
.
1
''
+
−
+
+
+
= (4.35)
hoặc ''''
BxAy += , trong đó: Wx
R
L
B
R
LR
A .
1
1
;
1
''
+
−
=
+
+
=
Phương trình (4.35) là phương trình đường nồng độ làm việc của đoạn
chưng. Nó là đường thẳng và góc nghiêng α2 với:
'
'
'
'
2
y
x
x
x
G
G
WG
G
tg =
−
=α
Tại điểm ''
xy = , có WW xy = , tức đường thẳng đi qua điểm y = xw trên
đường chéo (hình 4.20). Trong trường hợp hồi lưu hoàn toàn lượng sản
phẩm đáy bằng không, suy ra α2 = 450
, và đường làm việc sẽ trùng với
đường chéo.
2.6. Chỉ số hồi lưu tối thiểu:
Động lực quá trình chưng luyện được xác định qua hiệu số nồng độ
giữa đường cân bằng và đường làm việc, theo pha hơi yyy −=∆ *
và theo

30. 115
pha lỏng *
xxx −=∆ . Theo phương trình (4.29) thì độ dốc của đường làm việc
phụ thuộc vào chỉ số hồi lưu R. Do đó đường làm việc càng gần đường cân
bằng thì chỉ số hồi lưu càng nhỏ. Vậy, chỉ số hồi lưu có độ lớn tối thiểu, sao
cho khi đĩa dưới cùng của đoạn luyện (còn gọi là đĩa tiếp liệu) tồn tại động
lực, tức hiệu số nồng độ yyy −=∆ *
dương.
Cách xác định chỉ số hồi lưu tối thiểu Rmin:
y
yP D0 1α
B0
B
D1
yw
xw xF xP x
Hình 4.21. Đồ thị xác định chỉ số hồi lưu tối thiểu
Như đã chứng minh, đường thẳng đoạn luyện sẽ đi qua điểm (xP, yP)
nằm trên đường thẳng y = x, và đường thẳng đoạn chưng sẽ đi qua điểm
(xw,yw) cũng nằm trên đường thẳng y = x, và hai đường sẽ gặp nhau tại một
điểm nào đó, chính là giao điểm của hai đường:
BAxy += với .
1
;
1 +
=
+
=
R
x
B
R
R
A P
và ''
BxAy += với Wx
R
L
B
R
LR
A .
1
1
;
1
''
+
−
=
+
+
=

31. 116
suy ra '
'
AA
BB
x
−
−
= (4.36)
thay các giá trị A, A’
, B và B’
vào ta có:
L
xLx
R
LR
R
R
R
x
R
xL
x WP
PW
)1(
11
11
)1(
−+
=
+
+
−
+
+
−
+
−
= (4.37)
Mặt khác ta có:
P
F
L
WPF
=
+=
1−=⇒ L
P
W
(4.38)
Thay phương trình (4.38) vào phương trình (4.37), ta có:
F
FWP
WP
x
P
F
P
xF
LP
xWxP
L
x
P
W
x
x ==
+
=
+
=
.
.
.
..
(4.39)
Như vậy giao điểm của đường nồng độ làm việc của đoạn chưng và
đoạn luyện nằm trên một đường thẳng song song với trục tung có hoành độ
là xF, còn tung độ của nó phụ thuộc vào chỉ số hồi lưu R.
Giao điểm này phải nằm trong khoảng D0D1, nó không thể nằm phía
trên đường )(*
xfy = (vì trong quá trình chưng luyện nồng độ làm việc không
thể lớn hơn nồng độ cân bằng), nó cũng không có thể nằm phía dưới đường
y = x (vì lúc đó nồng độ cấu tử dễ bay hơi trong pha hơi nhỏ hơn nồng độ
cấu tử dễ bay hơi trong pha lỏng khi ở trạng thái cân bằng nhiệt động: vô lí).
* Giả sử giao điểm này tại D0, lúc này tung độ có giá trị lớn nhất là
B0. Lúc này nồng độ làm việc bằng nồng độ cân bằng. Điều này đạt được
khi: - Chiều cao tháp (H) lớn nhất
và - R nhỏ nhất (ứng với giá trị Rmin)
Thật vậy:
B
Bx
R
R
x
B PP −
=⇒
+
=
1
(4.40)

32. 117
Mà B = B0: cực đại, suy ra:
0
0
min
B
Bx
R P −
= (4.41)
Mặt khác: tby yFkG ∆=
Trong điều kiện ổn định G, ky = const, suy ra F.∆ytb = const. Vì giao
điểm nằm trên đường cân bằng nên ∆ytb bé nhất. Vậy F lớn nhất hay chiều
cao thiết bị (H) là cao nhất).
Từ đồ thị (4.21) ta có hệ số góc:
FP
FP
xx
yy
R
R
tgA
−
−
=
+
==
*
min
min
1
1
α (4.42)
biến đổi phương trình (4.42), ta có:
FF
FP
xy
yx
R
−
−
= *
*
min (4.43)
trong đó *
Fy là nồng độ cân bằng ứng với xF.
* Giả sử giao điểm này tại D1, lúc này tung độ có giá trị bé nhất là
0'
0 == BB , tức là ∞→R . Luc đó ∞→xG và lượng sản phẩm đỉnh P thu
được nhỏ nhất. Điều này không kinh tế (mặc dù chiều cao H là nhỏ nhất).
Như vậy, giao điểm của hai đường phải nằm giữa điểm D0 và D1, tức
là phải xác định giá trị của chỉ số hồi lưu thích hợp (Rth).
3. Chỉ số hồi lưu thích hợp và số đĩa lí thuyết:
Các trường hợp đã nêu trong thực tế không thực hiện được là:
* ∞→⇒= ltNRR min
* minNNR lt =⇒∞→
Vì vậy, tháp cần làm việc ở chỉ số hồi lưu thích hợp, tức nằm trong
giới hạn trên. Theo qui tắc Faust thì chỉ số hồi lưu có thích hợp là:
min)5,1..........1,1( RRth = (4.44)

33. 118
Với giá trị Rth có thể xác định lại giá trị B trên đồ thị y-x, đường nồng
độ làm việc và số đĩa lí thuyết.
Ngoài ra, như đã chỉ ra ở trên chỉ số hồi lưu càng lớn thì lượng nhiệt
tiêu thụ ở đáy tháp càng nhiều, vì phải làm bay hơi lượng hồi lưu này. Mặt
khác số đĩa lí thuyết của tháp giảm cùng với sự tăng chỉ số hồi lưu. Nếu
giảm chỉ số hồi lưu sẽ làm tăng chi phí chế tạo tháp mặc dù có giảm chi phí
làm việc. Vì vậy cần tiếp cận giá trị thích hợp của chỉ số hồi lưu.
Xác định chỉ số hồi lưu thích hợp có hai cách:
1/ Phương pháp đồ thị dựa vào quan hệ giữa chỉ số hồi lưu và số đơn
vị chuyển khối mx:
- Trước hết phải xác định Rmin theo công thức:
FF
FP
xy
yx
R
−
−
= *
*
min
- Cho nhiều giá trị R > Rmin (từ điểm D0 đến D1). Mỗi giá trị R ta tính
được tung độ B, rồi vẽ hai đường nồng độ làm việc sau đó tính số đơn vị
chuyển khối mx (cứ mỗi giá trị R ta tính được một giá trị mx tương ứng) theo
công thức: S
xx
dx
m
P
W
x
x
x =
−
= ∫ *
Phương trình trên chỉ giải bằng phương pháp đồ thị (xem chương 1).
- Sau đó tính thể tích tháp:
HFVTB .= (4.46)
mà )( yGfF = (vì
tby
nly
yk
yyG
F
∆
−
=
.
)(
) và Gy = P(R + 1)
suy ra: F = f[P(R+1)] (4.47)
trong điều kiện làm việc ở P = const, ta có:
F = f(R+1) (4.48)

34. 119
ta có:
)(
)(
x
x
cdx
mfH
m
xxfk
G
H
=⇒
−
=
σ (4.49)
Vậy: )1(. +≈= RmHFV xTB (4.50)
lập sự phụ thuộc giữa: mx(R+1) = f(R)
xây dựng đồ thị mx(R+1) = f(R) với các số liệu đẫ tính được ở trên. Đường
biểu diễn đi qua điểm cực tiểu. Đó là là điểm ứng với chỉ số hồi lưu thích
hợp nhất muốn tìm (vì tại đó thiết bị có kích thước bé nhất nhưng vần đảm
bảo chế độ làm việc tốt nhất.).
)1( +Rmx
[ ]opx Rm )1( +
Rmin Rop R
Hình 4.22. Đồ thị quan hệ mx(R+1) = f(R) xác định Rop.
- Sau khi có giá trị Rop ta tính lại tung độ B theo phương trình:
1+
=
op
P
R
x
B
rồi vẽ đường nồng độ làm việc của đoạn chưng và đoạn luyện
- Tính số đĩa lí thuyết theo phương pháp đồ thị.
2/ Phương pháp đồ thị dựa vào quan hệ giữa chỉ số hồi lưu và số đĩa lí
thuyết Nlt:
- Trước hết phải xác định Rmin theo công thức:

35. 120
FF
FP
xy
yx
R
−
−
= *
*
min
- Cho nhiều giá trị R > Rmin (từ điểm D0 đến D1, nghĩa là R1, R2, ...).
Mỗi giá trị R ta tính được tung độ B, rồi vẽ hai đường nồng độ làm việc sau
đó tính số đĩa lí thuyết (theo phương pháp đồ thị). Ta có số đĩa lí thuyết Nlt1
tương ứng với giá trị R1. Tương tự, với giá trị R2 ta có Nlt2, ... Lập biểu thức
mối quan hệ: Nlt = f(R) để tìm ra vùng làm việc thích hợp.
Nlt
Vùng làm việc thích hợp
Điểm tối ưu
Nltop
Nltmin
Rmin Rop R
Hình 4.23. Đồ thị quan hệ Nlt = f(R).
- Để xác định chính xác giá trị Rop ta dùng quan hệ NR = f (R). Giá trị
cực tiểu của đồ thị cho chỉ số hồi lưu thích hợp Rop, vì tại đó thiết bị có kích
thước bé nhất nhưng vần đảm bảo chế độ làm việc tốt nhất.
NR
(NR)op
Rmin Rop R
Hình 4.24. Đồ thị quan hệ NR = f(R) xác định Rop.

36. 121
- Sau khi có giá trị Rop ta tính lại tung độ B theo phương trình:
1+
=
op
P
R
x
B
rồi vẽ đường nồng độ làm việc của đoạn chưng và đoạn luyện
- Tính số đĩa lí thuyết theo phương pháp đồ thị.
4. Ảnh hưởng do trạng thái nhiệt động của hỗn hợp đầu đến
lượng hơi và lượng lỏng đi trong tháp và đến vị trí của đĩa tiếp liệu:
4.1. Ảnh hưởng của lượng hơi và lỏng đi trong tháp:
Gy (y,iy) P(xp)
F(xF,iF,tF) Gx(x,ix)
),('
yy iyG
),('
xx ixG
W(xW)
Hình 4.25. Sơ đồ quan hệ đĩa tiếp liệu.
Nhiệt độ của hỗn hợp đầu vào tháp có thể bất kì, chứ không phải nhiệt
độ sôi như giả thiết ở trên. Với nhiệt độ thay đổi, hỗn hợp dầu cũng thay đổi
trạng thái nhiệt động của nó. Điều này cũng dẫn đến làm thay đổi lượng hơi
và lỏng đi trong tháp. Điều đó cũng có nghĩa là vị trí của đĩa tiếp liệu sẽ thay
đổi theo.
Phương trình cân bằng vật liệu và nhiệt lượng ở đĩa tiếp liệu:
• Phương trình cân bằng vật liệu ở đĩa tiếp liệu:
yxyx GGGGF +=++ ''
(4.51)
• Phương trình cân bằng nhiệt lượng của đĩa tiếp liệu:

37. 122
yyxxyyxxF iGiGiGiGFi +=++ ''
(4.52)
xxxxyyyyF iGiGiGiGFi −=−+ ''
x
xx
y
yy
F i
F
GG
i
F
GG
i
)()( ''
−
=
−
+ (4.53)
trong đó: iF, ix, iy: hàm nhiệt của hỗn hợp đầu, của pha lỏng và pha hơi.
đặt q
F
GG xx
=
−'
: sự biến đổi lượng lỏng đi từ đoạn luyện xuống đoạn
chưng đối với một đơn vị hỗn hợp đầu.
từ hệ phương trình:
WPF
WGG
PGG
xy
xy
+=
−=
+=
''
⇒ 1
'
−=
−
q
F
GG yy
1
'
−=
−
q
F
GG yy
: sự biến đổi lượng hơi đi từ đoạn chưng lên đoạn luyện đối
với một đơn vị hỗn hợp đầu.
Vậy phương trình (4.53) được viết lại như sau:
xyF qiiqi =−+ )1( (4.54)
suy ra:
xy
Fy
Fyxy
ii
ii
q
iiqiqi
−
−
=
−=−
(5.55)
Vậy nếu biết hàm nhiệt của hỗn hợp đầu, của hơi và của lỏng, ta có
thể xác định được sự biến đổi lượng lỏng khi đi từ đoạn luyện xuống đoạn
chưng và sự biến đổi lượng hơi đi từ đoạn chưng lên đoạn luyện.
4.2. Ảnh hưởng trạng thái nhiệt động của hỗn hợp đầu đến vị trí của
đĩa tiếp liệu:
• Phương trình cân bằng vật liệu ở đoạn luyện:
PGG xy += (5.56)
cho cấu tử bay hơi: Ptlxtly PxxGyG += (4.57)

38. 123
trong đó: xtl, ytl: nồng độ pha lỏng và pha hơi tại đĩa tiếp liệu.
• Phương trình cân bằng vật liệu ở đoạn chưng:
WGG xy −= ''
(5.58)
cho cấu tử bay hơi: Wtlxtly WxxGyG −= ''
(4.59)
• Phương trình cân bằng vật liệu cho toàn tháp:
F = P + W (5.60)
cho cấu tử bay hơi: WPF WxPxFx += (4.61)
Từ 3 phương trình (4.57), (4.59) và (4.61) tìm giao điểm của nó. Trừ
phương trình (4.59) cho phương trình (4.57), kết hợp với (4.61) ta có:
WPtlxtlxtlytly WxPxxGxGyGyG −−−=− ''
(4.62)
suy ra:
yy
F
tl
yy
xx
tl
GG
Fx
x
GG
GG
y
−
−
−
−
= ''
'
(4.63)
hay:
11 −
−
−
=
q
x
x
q
q
y F
tltl (4.64)
Trong điều kiện làm việc cụ thể thì q,xF = const do đó phương trình
(4.64) có dạng đường thẳng: y = Ax + B, có góc nghiêng
1−q
q
. Để có thể
biểu diễn đường q trong đồ thị y – x, cần biết trước hai điểm:
• Khi y = x thì x = xF
• Khi y = 0 thì
q
x
x F
=
Như vậy, giao điểm của hai đường nồng độ làm việc của đoạn chưng
và đoạn luyện sẽ nằm trên đường thẳng q sẽ đi qua điểm có tọa độ y = x = xF
Trong thực tế có năm trạng thái nhiệt động của hỗn hợp đầu:
1/ Nhiệt độ hỗn hợp đầu nhỏ hơn nhiệt độ sôi tF < ts (iF < ix ).
2/ Nhiệt độ hỗn hợp đầu bằng nhiệt độ sôi tF = ts (iF = ix ).
3/ Nhiệt độ hỗn hợp đầu ở trạng thái lỏng – hơi ts < tF < tτ (ix< iF < iy)

39. 124
4/ Nhiệt độ hỗn hợp đầu bằng nhiệt độ hơi bão hòa tF = tτ (iF = iy).
5/ Nhiệt độ hỗn hợp đầu lớn hơn nhiệt độ hơi bão hòa tF > tτ (iF > iy).
Bảng 4.1 thể hiện cụ thể các giá trị iF, q và
q
x
x F
= theo nhiệt độ của tF
Trường hợp tF iF q
q
x
x F
=
1 tF < ts iF < ix q < 1 0 < x < xF
2 tF = ts iF = ix q = 1 x = xF
3 ts < tF < tτ ix< iF < iy 0 < q < 1 xF < x < ∞
4 tF = tτ iF = iy q = 0 x = ∞
5 tF > tτ iF > iy q > 0 x < 0
Đồ thị 4.26 biểu thị đường q trong đồ thị y – x và các vị trí trên đồ thị
t – x, y.
y t
5
3 2 1 4
4 3
2
5 1
xF x x,y
Hình 4.26. Đồ thị biểu diễn trạng thái nhiệt động của hỗn hợp đầu.
Ví dụ: Xác định số đĩa lí thuyết trong trường hợp nhiệt độ của hỗn
hợp đầu vào tháp thấp hơn nhiệt độ sôi. (xem hình 4.27)

40. 125
y
Rmin
Rop
xW
q
x
x F
= xF xP x
Hình 4.27. Xác định số đĩa lí thuyết cho trường hợp tF <ts.
Trong trường hợp này quan hệ giữa số đĩa của đoạn chưng so với
đoạn luyện lớn hơn ở trường hợp có nhiệt độ hỗn hợp đầu vào bằng nhiệt độ
sôi, vì hỗn hợp đầu khi vào cần được gia nhiệt đến nhiệt độ sôi. Điều này đòi
hỏi tăng bề mặt trao đổi nhiệt, tức tăng số ngăn. Lượng nhiệt được tiêu thụ ở
đáy tháp cũng nhiều hơn. Do đó để tiết kiệm nhiệt lượng thì hỗn hợp đầu
vào tháp ở nhiệt độ sôi hợp lí hơn.
Giá trị hệ số góc
1−q
q
của phương trình (4.64) thì lượng hơi và lỏng đi
trong tháp chịu ảnh hưởng của trạng thái nhiệt động của hỗn hợp đầu. Cụ thể
được biễu diễn trong bảng 4.2.

41. 126
Trạng thái nhiệt động
của hh đầu
q Lượng lỏng Lượng hơi
tgα =
1−q
q
Hỗn hợp nguội
tF < ts
q > 1 FGG xx +>' '
yy GG <
1
1
>
−q
q
Hỗn hợp sôi
tF = ts
q = 1 FGG xx +=' '
yy GG =
∞→
−1q
q
H. hợp hơi-lỏng
ts < tF < tτ
0 < q < 1 FGGG xxx +<< '
FGGG yyy +<< ''
0
1
<
−q
q
H.hợp hơi bão hòa
tF = tτ
q = 0 '
xx GG = FGG yy += '
0
1
=
−q
q
H.hợp hơi quá bão hòa
tF > tτ
q < 0 '
xx GG > FGG yy +> '
1
1
0 <
−
<
q
q
5. Chưng luyện lên tục chỉ có một cột chưng:
Trường hợp cần tách cấu tử khó bay hơi ở độ tinh khiết lớn, thì dùng
tháp chưng luyện liên tục chỉ có đoạn chưng (hình 4.28). Hỗn hợp đầu được
vào đỉnh tháp, không cần lượng hồi lưu.
Gy(yP) F(xF) y x’
yP
Gy
P(xP)
Gx yw α
W(xw) xw xF xP x
TBN
Tụ
TBBHơi

42. 127
Đường nồng độ làm việc được thiết lập cũng tuân theo những giả thiết
của Mc Cabe – Thiele.
* Phương trình cân bằng vật liệu cho toàn tháp:
F = P + W
Và: wPF xWxPxF ... +=
* Phương trình cân bằng vật liệu ở đáy tháp:
Gx = Gy + W
Và: wyx xWyGxG ... += (4.65)
* Phương trình cân bằng vật liệu ở đỉnh tháp:
F + Gy = P + Gx
Và: xGxPyGxF xPyF .... +=+ (4.66)
Từ phương trình (4.65) rút ra phương trình đường nồng độ làm việc:
W
yy
x
wxy
x
G
W
x
G
G
y
xWxGyG
−=
−= ...
(4.67)
Lượng lỏng thu được:
Gx = F.q (4.68)
Trong trường hợp này
xy
Fyx
ii
ii
F
G
q
−
−
==
Lượng hơi đi trong tháp:
Gy = Gx – W = F.q – W (4.69)
Thay phương trình (4.68) và (4.69) vào phương trình (4.67), ta có
được phương trình đường nồng độ làm việc trong trường hợp tháp chỉ có
đoạn chưng.
WW
yy
x
x
WqF
W
x
WqF
qF
x
G
W
x
G
G
y
−
−
−
=−=
..
.
(4.70)

43. 128
Với góc nghiêng α:
)1(
.
.
.
−+
=
−
=
qFP
qF
WqF
qF
tgα (4.71)
Đường làm việc đi qua qua điểm có tọa độ (xw,yw) khi y = x và tại
điểm ( 1),1(
.
1'
=−−= yx
qF
W
x W )
6. Tính số đĩa lí thuyết khi dòng hồi lưu hoàn toàn – phương trình
Fenske:
Cho hỗn hợp lí tưởng hai cấu tử có độ bay hơi tương đối gần như
không đổi trong khoảng nhiệt độ chưng, theo Fenske số đĩa lí thuyết được
xác định khi chỉ số hồi lưu đạt vô cùng, tức y = x.
Theo định luật Raoult và Dalton:
bh
AAA PxPy .. =
và: bh
BAA PxPy ).1().1( −=−
rút ra: α
A
A
bh
B
bh
A
A
A
A
A
x
x
P
P
x
x
y
y
−
=
−
=
− 1
.
11
(4.72)
Tổng quát: α
x
x
y
y
−
=
− 11
(4.73)
Giả sử trường hợp có 3 đĩa lí thuyết như hình vẽ (hình 4.29).
y
y1 1 1’
y2 2 2’
y3 3 3’
4’
x4 x3 x2 x1 x
Hình 4.29. Đồ thị y – x

44. 129
Tại điểm làm việc 1’ có: y1 = x1, nên ở điểm cân bằng 1 theo phương
trình (4.73) có: α
2
2
1
1
11 x
x
y
y
−
=
−
(4.74)
Từ đó rút ra: α
2
2
1
1
11 x
x
x
x
−
=
−
(4.75)
Ở điểm làm việc 2’ tiếp theo:
2
2
3
3
2
2
111 x
x
x
x
y
y
−
=
−
=
−
α ( vì y2 = x2) (4.76)
hoặc: 2
3
3
1
1
1
1
111
α
x
x
x
x
y
y
−
=
−
=
−
(4.77)
Tổng quát: để chưng một hỗn hợp lỏng gồm hai cấu tử theo chế độ
hồi lưu hoàn toàn, để đạt được sản phẩm đỉnh có nồng độ xP và sản phẩm
đáy xW thì số bậc lí thuyết là:
n
W
W
P
P
P
P
x
x
x
x
y
y
α
−
=
−
=
− 111
(4.78)
hay: Nlt
W
W
P
P
x
x
x
x
α
−
=
− 11
(4.79)
trong đó n = Nlt(min): số đĩa lí thuyết.
Từ phương trình (4.79) rút ra:
αlg
)1(
)1(
lg
(min)
PW
WP
lt
xx
xx
N
−
−
= (4.80)
6. Xác định chỉ số hồi lưu cực tiểu theo Fenske và Underwood:
Để xác định chỉ số hồi lưu cực tiểu cần biết trước nồng độ sản phẩm
đỉnh và đáy và độ bay hơi tương đối. Theo Fenske-Underwood, đối với hỗn
hợp khí lí tưởng, độ bay hơi tương đối của các cặp cấu tử (α) trong hệ có thể
xem là hằng số, và giá trị Rmin có thể tính được từ các thông số vật lí của hệ.

45. 130
Như vậy, nếu tháp vận hành với điều kiện Rmin tức tháp sẽ có vô hạn
số đĩa lí thuyết. Điều này có nghĩa là thành phần của các cấu tử ở đĩa thứ n
tương tự thành phần ở đĩa thứ (n+1).
Phương trình cân bằng vật liệu ở đĩa thứ n:
Gy.yn(A) = Gx.xn(A) + P.xp(A) (7.81)
Gy.yn(B) = Gx.xn(B) + P.xp(B) (7.82)
Chia phương trình (7.81) cho (7.82), ta có:
)()(
)()(
)(
)(
..
..
BPBnx
APAnx
Bn
An
xPxG
xPxG
x
x
+
+
=α (7.83)
hay:
)()(
)()(
)(
)(
.
.
BPBn
APAn
Bn
An
xxR
xxR
x
x
+
+
=α (7.84)
Biến đổi phương trình (7.84) ta có:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
)(
)(
)(
)(
1
1
Bn
BP
An
AP
x
x
x
x
R α
α
(7.85)
Nhìn chung mỗi đĩa có một giá trị R khác nhau. Để đáp ứng được yêu
cầu tách thì giá trị Rmin thích hợp là giá trị R của đĩa mà tại đó nguyên liệu
được nạp vào, như vậy tỷ số hồi hồi lưu cực tiểu đối với yêu cầu tách là:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
)(
)(
)(
)(
min
1
1
BF
BP
AF
AP
x
x
x
x
R α
α
(7.86)
Đối với hỗn hợp hai cấu tử thì:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
−
=
)(
)(
)(
)(
min
1
1
1
1
AF
AP
AF
AP
x
x
x
x
R α
α
(7.87)
hay: ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
−
−
=
F
P
F
P
x
x
x
x
R
1
1
1
1
min α
α
(7.88)
V. Chưng luyện gián đoạn:
1. Sơ đồ chưng luyện gián đoạn:

46. 131
3
2 4
5
1
F 6
Hình 4.30. Sơ đồ hệ thống chưng luyện gián đoạn
Có thể coi tháp chưng luyện gián đoạn như là đoạn luyện của tháp
chưng luyện liên tục (không có đoạn chưng).
Trong hệ thống chưng luyện gián đoạn, hỗn hợp đầu được đua vào
thiết bị đun sôi (1), đun nóng bằng hơi gián tiếp đến nhiệt độ sôi và giữ cho
nhiệt độ sôi đều đặn. Hơi tạo thành đi vào tháp (2), quá trình xảy ra trong
tháp giống như đoạn luyện của tháp chưng luyện liên tục. Hơi ở đĩa trên
cùng đi vào thiết bị ngưng tụ (3). Ở đó một phần lỏng được hồi lưu về tháp ở
đĩa trên cùng, phần còn lại đi vào thiết bị làm lạnh (4) để vào thùng chứa sản
phẩm (5). Khi muốn thu nhiều loại sản phẩm thì đặt nhiều thùng chứa ứng
với từng sản phẩm. Sau khi chưng xong, sản phẩm đáy được tháo ra và cho
hỗn hợp đầu vào để tiến hành mẻ mới.
Quá trình chưng luyện gián đoạn có thể tiến hành theo hai cách:
• Chưng luyện gián đoạn với chỉ số hồi lưu không đổi.
• Chưng luyện gián đoạn với sản phẩm đỉnh không đổi.
TB
NT
TBL
Lạnh
Thùng chứa
SP đỉnh (P)
TBĐS
Thùng chứa
SP đáy (W)

47. 132
2. Xác định số đĩa lí thuyết trong chưng luyện gián đoạn:
2.1. Chưng với chỉ số hồi lưu không đổi.:
Số đĩa lí thuyết được xác định dựa vào phương pháp Mc. Cabe và
Thiele giống như đoạn luyện ở tháp chưng luyện liên tục.
Phương trình đường nồng độ làm việc:
Px
R
x
R
R
y .
1
1
.
1 +
+
+
=
hoặc BAxy += .
Với .
1
;
1
0
+
==
+
== =
R
x
yB
R
R
tgA P
xα
Qua nồng độ lúc đầu của hỗn hợp lỏng (xF) và của sản phẩm đỉnh
tương ứng (xP), xác định đợc chỉ số hồi lưu tối thiểu
0
0
min
B
Bx
R P −
= . Từ đó
xác định được chỉ số hồi lưu thích hợp: Rop = (1,1........1,5)Rmin.
Vì chỉ số hồi lưu không đổi tức là độ dốc của đường làm việc không
đổi. Vì vậy nồng độ sản phẩm đỉnh sẽ thay đổi trong suốt quá trình chưng.
Do đó khi tính số đĩa lí thuyết phải tính giá trị trung bình của nồng độ sản
phẩm đỉnh (
____
Px ).
2.2. Chưng với thành phần sản phẩm đỉnh không đổi.:
Lúc đầu nồng độ cấu tử dễ bay hơi trong nồi chưng là xF, trong quá
trình chưng nồng độ này sẽ giảm dần cho đến cuối quá trình là xW. Trong lúc
đó phải giữ nồng độ cấu tử dễ bay hơi ở sản phẩm đỉnh là không đổi xP. Điều
này đòi hỏi hoặc tăng số đĩa lí thuyết (tức tăng chiều cao của tháp) hoặc tăng
chỉ số hồi lưu.
Trong thực tế, tháp làm việc với số đĩa lí thuyết không đổi, vì thế chỉ
có cách tăng chỉ số hồi lưu dần lên để bù đắp lại sự giảm nồng độ của cấu tử
dễ bay hơi ở đáy tháp. Như vậy độ dốc của đường làm việc sẽ thay đổi trong

48. 133
suốt quá trình. Do vậy, khi tính số đĩa lí thuyết phải tính giá trị trung bình
của chỉ số hồi lưu Rtb.
(Cách tính số đĩa lí thuyết, cân bằng vật liệu, lượng hồi lưu, Rtb, ..)
đọc thêm trong tài liệu.
VI. Cân bằng nhiệt lượng của quá trình chưng luyện:
Mục đích của cân bằng nhiệt lượng là để xác định lượng nước lạnh
cần thiết cho quá trình ngưng tụ và làm lạnh, cũng như để xác định lượng
hơi đốt cần thiết khi đun nóng hỗn hợp đầu và bốc hơi ở đáy tháp.
1. Cân bằng nhiệt lượng của chưng luyện liên tục:
t2
Qh
t1
Qx
'
1t
t2
Q’
F t1
t’
2
QD1 QD2 QP
QF QW
Hình 4.31. Sơ đồ để cân bằng nhiệt của quá trình chưng luyện liên tục
1.1. Cân bằng nhiệt lượng cho thiết bị đun sôi hỗn hợp đầu:
mFFD QQQQ +=+ '
1 (7.89)
Trong đó QD1 = D1.r (W) : nhiệt lượng do hơi đốt mang vào.
D1: lượng hơi hơi nước dùng để đun sôi hỗn hợp đầu (kg/s)
r: ẩn nhiệt hóa hơi (J/kg)

49. 134
QF = F.CF.tF (W): nhiệt lượng do hỗn hợp đầu mang vào.
F: lượng hỗn hợp đầu (kg/s)
CF: nhiệt dung riêng của hỗn hợp đầu (J/kg.độ)
tF: nhiệt độ đầu của hỗn hợp (0
C)
Q’
F = F.C’
F.t’
F (W): nhiệt lượng do hỗn hợp đầu mang ra.
C’
F: nhiệt dung riêng của hỗn hợp sôi (J/kg.độ)
t’
F: nhiệt độ sôi của hỗn hợp (0
C)
Qm = 5%QD1 (W): nhiệt lượng tổn thất ra môi trường chung quanh.
Suy ra:
r
tCtCF
D FFFF
.95,0
)..( ''
1
−
= (4.90)
1.2. Cân bằng nhiệt lượng cho tháp chưng:
mWhxDF QQQQQQ ++=++ 2
'
(4.91)
Từ đây tính được lượng hơi nước dùng để đun ở đáy tháp (D2):
r
QQQQQ
D xFmWh −−++
=
'
2 (4.92)
Qh = Gy.λ=P(R+1)λ (W): nhiệt lượng do hơi mang ra. (4.93)
P: lượng sản phẩm đỉnh (kg/s)
R: chỉ số hồi lưu (kg/kg)
λ= a1λ1 + a2λ2: nhiệt lượng riêng của hỗn hợp hơi (J/kg)
a1,a2: nồng độ các cấu tử trong hỗn hợp (% khối lượng)
λ1,λ2: nhiệt lượng riêng của các cấu tử trong hỗn hợp (J/kg)
QW = W.CW.tW (W): nhiệt lượng do sản phẩm đáy mang ra. (4.94)
W: lượng sản phẩm đáy (kg/s)
CW: nhiệt dung riêng của sản phẩm đáy (J/kg.độ)
tF: nhiệt độ sản phẩm đáy (0
C)
Qx = Gx.Cx.tx= R.P. Cx.tx (W): nhiệt lượng do lượng hồi lưu mang vào.
Cx: nhiệt dung riêng của lỏng hồi lưu (J/kg.độ)

50. 135
tx: nhiệt độ của lỏng hồi lưu (0
C)
Qm = 5%QD2 (W): nhiệt lượng tổn thất ra môi trường chung quanh.
1.3. Cân bằng nhiệt lượng cho thiết bị ngưng tụ:
• Nếu chỉ ngưng tụ hồi lưu:
Gx.r = P.R.r = G1C1(t2 –t1) (4.97)
Suy ra lượng nước lạnh tiêu tốn (G1):
)(
..
121
1
ttC
rRP
G
−
= (kg/s) (4.98)
C1: nhiệt dung riêng của nước ở nhiệt độ trung bình ttb=0,5( t1+t2)
t1, t2 : nhiệt độ vào và ra của nước (0
C)
r: ẩn nhiệt hóa hơi của nước (J/kg)
• Nếu ngưng tụ hoàn toàn:
Gy.r = P.(R+1).r = G2C1(t2 –t1) (4.99)
Suy ra lượng nước lạnh tiêu tốn (G2):
)(
).1.(
121
2
ttC
rRP
G
−
+
= (kg/s) (4.100)
1.4. Cân bằng nhiệt của thiết bị làm lạnh:
• Trường hợp ngưng tụ hồi lưu:
[ ] )()( 1213
'
2
'
1 ttCGttCrP P −=−+ (4.101)
CP: nhiệt dung riêng của sản phẩm đỉnh (J/kg.độ)
'
2
'
1,tt : nhiệt độ đầu và nhiệt độ cuối của sant phẩm đỉnh (0
C)
• Trường hợp ngưng tụ hoàn toàn:
)()( 1214
'
2
'
1 ttCGttPCP −=− (4.102)
2. Cân bằng nhiệt lượng của chưng luyện gián đoạn:
• Chưng luyện khi thành phần đỉnh tháp không đổi:
Lượng nhiệt cần thiết phải lấy đi ở thiết bị ngưng tụ:
Q1 = r(Rtb + 1)P (4.103)

51. 136
Công thức (4.103) dùng cho trường hợp ngưng tụ toàn phần, nếu chỉ
có ngưng tụ hồi lưu thì lượng nhiệt cần lấy đi là:
Q2 = r.Rtb .P (4.104)
• Chưng luyện khi chỉ số hồi lưu không đổi:
Trường hợp ngưng tụ toàn phần thì lượng nhiệt cần lấy đi ở thiết bị
ngưng tụ: ∫+=
P
rdPRQ
0
1 )1( (4.105)
Tích phân trên được xác định bằng phương pháp đồ thị, tức tìm sự
phụ thuộc giữa ẩn nhiệt hóa hơi với sản phẩm đỉnh P.
VII. Chưng luyện nhiều cấu tử:
Phương pháp chưng từ 3 cấu tử trở lên gọi chung là chưng nhiều cấu
tử.
1. Quan hệ cân bằng của hỗn hợp nhiều cấu tử:
Quan hệ cân bằng của hỗn hợp nhiều cấu tử không khác gì mấy so với
hỗn hợp hai cấu tử. Việc tính toán cân bằng của hỗn hợp nhiều cấu tử khác
hơn nhiều so với hỗn hợp hai cấu tử vì ảnh hưởng của các cấu tử không có
quan hệ lí tưởng. Theo định luật cân bằng pha của Gibbs:
C = K - φ + 2
Với số pha là 2 thì C = K, tức số bậc tự do bằng số cấu tử. Với hệ nhiều cấu
tử thì cân bằng cho một thành phần nào đó không những là hàm số phụ
thuộc tính chất của các cấu tử khác, mà còn phụ thuộc vào lượng của nó.
Ở hỗn hợp nhiều cấu tử thì quan hệ cân bằng được biểu thị qua hằng
số cân bằng (K), là quan hệ giữa thành phần hơi và lỏng:
x
y
K = (4.106)
Hằng số cân bằng K cho hỗn hợp lí tưởng đối với một cấu tử:

52. 137
P
P
P
p
P
p
x
y
K
bh
i
bh
i
i
i
i
i
i === (4.107)
2. Độ bay hơi tương đối ở hỗn hợp nhiều cấu tử:
Độ bay hơi tương đối là đặc trưng khả năng bay hơi của một cấu tử. Ở
hỗn hợp hai cấu tử thì: bh
B
bh
A
P
P
=α , còn ở hỗn hợp nhiều cấu tử, thì độ bay hơi
tương đối biểu diễn qua hằng số cân bằng:
S
i
K
K
=α (4.108)
với Ks: là hằng số cân bằng của cấu tử có độ bay hơi thấp được chọn là cấu
tử so sánh. Như vậy, độ bay hơi tương đối của cấu tử so sánh là 1=Sα . Cho
hỗn hợp n cấu tử, sẽ xác định (n –1) độ bay hơi tương đối của các cấu tử.
3. Hệ thống chưng luyện nhiều cấu tử:
Đối với hệ có n cấu tử thì sẽ có n bậc tự do. Vì vậy, khi áp suất và
nồng độ của của cấu tử đã xác định thì ta vẫn chưa xác định được nhiệt độ
sôi, thành phần của các cấu tử khác vì còn (n-2) bậc tự do.
Khi chưng luyện mỗi tháp chỉ tách được hai cấu tử, nếu có nhiều cấu
tử thì cần nhiều tháp. Trên nguyên tắc để tách n cấu tử ta cần (n-1) tháp.
Trong thực tế chỉ dùng một tháp được kết nối từ nhiều tháp chồng lên nhau,
nên trong một tháp có thể thu được nhiều sản phẩm.
4.Cấu tử nhẹ và cấu tử chủ đạo:
Khi tách hỗn hợp nhiều cấu tử thường có yêu cầu là tách hai cấu tử ra
khỏi nhau. Những cấu tử này được gọi là những cấu tử chính và chỉ cần tập
trung vào các cấu tử này để có thể làm đơn giản hóa các hỗn hợp phức tạp.
Giả sử có hỗn hợp gồm 4 cấu tử A, B, C và D. Trong đó A là cấu tử dễ bay
hơi nhất và D là cấu tử khó bay hơi nhất cần được tách ra như trong bảng 4.3

53. 138
Bảng 4.3: Tách hỗn hợp nhiều cấu tử.
Nguyên liệu Sản phẩm đầu cột Sản phẩm đáy cột
A A
B B B
C C C
D D
Như vậy, B là cấu tử nhẹ nhất có mặt trong sản phẩm đáy cột và được
gọi là cấu tử nhẹ chủ đạo, còn C là cấu tử nặng nhất có mặt trong sản phẩm
đầu cột và được gọi là cấu tử nặng chủ đạo. Mục đích chính của quá trình
phân đoạn là tách B ra khỏi C.
5. Tính toán số đĩa lí thuyết cần thiết cho một yêu cầu tách:
Một trong các phương pháp thành công nhất trong việc tính toán số
đĩa lí thuyết cần thiết cho một yêu tách là phương pháp Lewis và Matheson.
Phương pháp này dựa trên phương pháp Lewis-Sorel như đã trình bày trong
phần tách hỗn hợp hai cấu tử. Nếu như đã biết thành phần của pha lỏng ở
một đĩa nào đó thì thành phần của nó ở pha hơi sẽ được tính toán dựa vào áp
suất hơi và độ bay hơi tương đối của từng cấu tử. Thành phần pha lỏng ở đĩa
trên nó sẽ được xác định từ phương trình đường làm việc, như hỗn hợp hai
cấu tử, nhưng trường hợp này sẽ có các phương trình riêng cho mỗi cấu tử.
Giả sử hỗn hợp cóu chứa các cấu tử A, B, C, D, ..., có phần mol tương
ứng là xA, xB, xC, xD, ... ở pha lỏng và yA, yB, yC, yD, ... ở pha hơi. Khi đó:
yA + yB + yC + yD + ...= 1 (4.109)
suy ra:
BB
D
B
C
B
B
B
A
yy
y
y
y
y
y
y
y 1
..... =++++
hay:
BB
D
DB
B
C
CB
B
B
BB
B
A
AB
yx
x
x
x
x
x
x
x 1
..... =++++ αααα

54. 139
suy ra:
∑
∑
=⇒
=
iiB
B
B
B
B
iiB
x
x
y
y
x
x
α
α
(4.110)
Tương tự:
∑
=
iiA
A
A
x
x
y
α
(4.111)
∑
=
iiC
C
C
x
x
y
α
(4.112)
∑
=
iiD
D
D
x
x
y
α
(4.113)
Như vậy, thành phần của pha hơi được xác định từ thành phần của các
cấu tử trong pha lỏng và độ bay hơi tương đối của chúng.
Ví dụ: Một hỗn hợp gồm ortho, meta, para mononitrophenol có thành
phần của 3 đồng phân đó tương ứng là 60; 4 và 36% mol, được chưng cất
liên tục để cho sản phẩm đáy cột chứa 98% mol ortho và sản phẩm đáy cột
chứa 12,5% mol ortho. Hỗn hợp này được chưng cất ở nhiệt độ 1370
C và
cần một áp suất khoảng 60 kN/m2
. Nếu cột được vận hành với tỉ số hồi lưu
bằng 5 thì cần bao nhiêu đĩa lí thuyết để đáp ứng yêu cầu tách nói trên.
Cho biết độ bay hơi tương đối của ortho đối với para là vào khoảng
1,7 và của ortho đối với meta là 1,16 ở khoảng nhiệt độ 107 – 1420
C.
VIII: Các phương pháp chưng khác:
1. Chưng luyện hỗn hợp đẳng phí:
Đối với các hỗn hợp gồm các cấu tử có nhiệt độ sôi giống nhau hoặc
rất gần nhau hay tạo thành dung dịch đẳng phí, thì không thể dùng phương
pháp chưng luyện thông thường như đã nghiên cứu để tách các cấu tử ra
dạng nguyên chất được, dù tháp vô cùng cao với lượng hồi lưu rất lớn. Để
tách hỗn hợp như vậy phải có phương pháp chưng đặc biệt. Đó là phương
pháp chưng luyện trích li hay còn gọi là phương pháp chưng luyện đẳng phí,

55. 140
tùy thuộc vào độ bay hơi tương đối của cấu tử mới được thêm vào, thường
được gọi là cấu tử phân li (hình 4.32)
R
A B
A-B
BR
Hình 4.32. Hệ thống chưng luyện trích li (cấu tử phân li có độ bay hơi bé)
Phương pháp này dựa trên cơ sở thêm một cấu tử phân li có độ bay
hơi bé vào đĩa trên cùng của tháp chưng. Nó có tác dụng làm thay đổi độ bay
hơi của các cấu tử khác trong hỗn hợp, trong trường hợp này sẽ tạo thành
hỗn hợp gồm cấu tử phân li R và cấu tử B có độ bay hơi bé, còn cấu tử A có
độ bay hơi lớn hơn. Hỗn hợp mới R và B có độ bay hơi khác nhau nên dễ
dàng tách theo phương pháp chưng luyện thông thường. Quá trình này gần
giống quá trình trích li, cấu tử R kéo cấu tử B và giải phóng cấu tử A. Vì vậy
được gọi là phương pháp chưng luyên trích li.
Nếu các cấu tử phân li R có độ bay hơi lớn hơn các cấu tử trong hỗn
hợp, khi thêm vào nó sẽ kết hợp với cấu tử A để tạo thành hỗn hợp đẳng phí
có độ bay hơi lớn. Kết quả chưng luyện sản phẩm đỉnh sẽ là hỗn hợp đẳng
TB
NT
TB
ĐN
TB
NT
TB
ĐN

56. 141
phí, còn sản phẩm đáy là cấu tử B khó bay hơi. Phương pháp này tiện lợi và
tiết kiệm trong trường hợp cấu tử phân li không tan lẫn vào cấu tử dễ bay hơi
A, nên có thể tách chúng bằng phương pháp phân li (hình 4.33). Vì thêm cấu
tử phân li vào sẽ tạo dung dịch đẳng phí nên gọi là phương pháp chưng
luyện đẳng phí.
AR R(A)
R R R
A
AB A
B A
Hình 4.33. Hệ thống chưng luyện đẳng phí (cấu tử phânli có độ bay hơi lớn)
2. Chưng phân tử:
Chưng phân tử được thể hiện ở độ chân không cao (từ 0.01 đến
0.0001 mmHg). Ở áp suất này lực hút giữa các phân tử yếu đi và số lần va
chạm giữa chúng giảm làm khoảng cách tự do của các phân tử tăng lên
nhiều. Trên cơ sở đó, nếu làm khoảng cách giữa bề mặt bốc hơi và bề mặt
ngưng tụ nhỏ hơn khoảng chạy tự do của các phân tử, thì các phân tử của
cấu tử dễ bay hơi khi rời khỏi bề mặt bốc hơi sẽ va vào bề mặt ngưng tụ và
ngưng tụ ở đó.
TB
NT
TB
NT