Matemática Basica

1. Universidad Abierta Para Adultos (UAPA)
Tema: Tarea 1
Materia:
Lógica Matemática
Sustentado por:
Eudry Sánchez Trinidad 14-6762
Presentado a:
José Narciso Ureña
Santiago de los Caballeros, República Dominicana
09/07/2015

2. Una expresión algebraica es un
conjunto de cantidades
numéricas y literales
relacionadas entre sí por los
signos de las operaciones
aritméticas como sumas,
diferencias, multiplicaciones,
divisiones, potencias y extracción
de raíces.

3. Algunos ejemplos de expresiones
algebraicas son:

4. En muchas ecuaciones tenemos términos que son semejantes, es
decir, que poseen el mismo factor literal y muchas también
poseen constantes, términos que no tienen una variable y que
también son considerados semejantes entre ellos. Una expresión
algebraica estará en su forma reducida si no posee términos
semejantes ni paréntesis.

5. Sumamos términos semejantes es decir sumamos
aquellos términos cuyas variables y exponentes
sean iguales. Los pasos para hacer las suma
son:
Paso 1: Elimine los paréntesis
Paso 2. Agrupe términos semejantes
Paso 3. Sume y reste los términos semejantes.

6. Suma
Ejemplo:
2a2 + 3b -5 -6a2 + 5b -7
= -4 a2 +8b – 12

7. Funciona igual que la suma solo hay que tener en cuenta
que el signo negativo antes de los paréntesis cambia el
signo de los términos dentro del paréntesis.
Ejemplo: Resta los siguientes polinomios:
Paso 1: Si un paréntesis tiene antepuesto un signo
negativo, los signos dentro del paréntesis se afectan. Los
signos se cambian a su opuesto y el signo negativo
antepuesto al paréntesis pasa a ser positivo.

8. Paso 2: Elimine los paréntesis. Para hacerlo
sólo escriba los términos que están dentro del
paréntesis con sus signos correspondientes e
ignore el signo + entre los dos paréntesis.
Paso 3: Agrupe los términos semejantes; es decir
los términos con iguales variables e iguales
exponentes.
Paso 4: Sume y reste los términos semejantes.

9. RESTA
Ejemplo
Cambio de Signos 2a – 3b –(2a + 5 -6b)
Términos Semejantes 2a -3b + 2a -5+6b
= 4a + 3b -5

10. Para la multiplicación se utiliza la propiedad distributiva
para el desarrollo de la expresión, recordando que en
multiplicación los exponentes se suman.
Se multiplica el monomio por todos y cada uno de los
monomios que forman el polinomio.
Ejemplo.
3x2 (-6x2 + 2x2 )
= 18x5 + 6x4

11. La división de expresiones algebraicas consta de las mismas
partes que la división aritmética, así que si hay 2 expresiones
algebraicas, p(x) dividiendo, y q(y) siendo el divisor , de modo que el
grado de p(x) sea mayor o iguala 0 siempre hallaremos a 2 expresiones
algebraicas dividiéndose. División que podemos representar.
Para la división es necesario considerar también la ley de los
signos y una ley de los exponentes.
La ley de los signos nos dice que.-
1.- +/+ = +
2.- +/- = -
3.- -/+ = -
4.- -/- = +

12. La ley de los exponentes nos dice que si
tenemos las mismas bases tanto en el
dividendo como en el divisor sus exponentes
se restan.
Nota.- Si el exponente del término es 0 se
escribe la unidad.
División de monomios.- Se dividen los
coeficientes y las literales se restan junto con
sus exponentes.

13. DIVISIÓN
En la división hay que tener bien claro las reglas de los signo,
también teniendo en cuenta que en la división los exponentes se
restan.
10x2 -15x+20x4
_________________________________
-5x2
= -2x+3x-1 – 4x2
Teniendo en cuenta la regla de singo que no puede quedar un
exponente negativ.
Las expresión correcto sería -2x+ 3 – 4x2
x