SlideShare a Scribd company logo
1 of 19
Рационални числа

Положителни,отрицателни,противоположни числа.Модул




        Сравняване на рационални числа.Числова ос.
Положителни,отрицателни,
 противоположни числа
            Прието е температурата
  8
   над 00
             да се означава
  0
             с “+”,а под 00 с”-”.
  -9         Чете се :+80 и -90
Пример 2
Стара планина +2589м



              морско
                          0м
                равнище


 Черно море -2115м
Пример 3

• Иван има 5лв.Купил книга за
  3лв.Останали му 2лв
• Ани има 1лв.Иска да си купи книга
  за 3лв.Може ли?
• Иван има 2лв наличност,Ани има 2
  лв недостиг.
• Прието е наличност от 2лв да се
  означава с +2 лв,а недостиг от 2лв
  да се означава с -2 лв
Как ще означим-
- Ева намира 5 лв
       +5
- Олег изгубва 9 лв
       -9
- Цената на стока се увеличава с 1лв
                            +1

- Цената на една намалява с 2 лв
                            -2
- Връх Ботев има надморска височина 2376м,
- а най-голямата дълбочина
- на Черно море е 2211м
+2376 и -2211
Числата,пред които има знак”-”се
  наричат отрицателни числа.
Числата,пред които има знак”+”се
  наричат положителни числа.
   Има ли разлика ,ако загубите
    0лв и ако спечелите 0лв?
            Запомнете:
   Числото 0 не е нито
    положително
Всички положителни(цели и
          дробни),
    всички отрицателни
     (цели и дробни) и
    числото 0 образуват
       множеството на
   рационалните числа.

          То се означава с Q
Рационални
                   числа



                 числото     Положителни
 Отрицателни
                    0        цели и дробни
цели и дробни
Две рационални числа, които се
 различават само по знаците ,се
    наричат противоположни.
-5 и +5        +4,87 и -4,87    +7 и -7
+а и –а +х и –х
Определение:Естествените числа,техните
  противоположни и нулата се наричат
  цели числа.Означават се със Z
Попълнете
              таблицата:




+а   8                 9,4


-а       -5     -6,5
Числова ос:
Върху дадена права избираме начална
 точка О,на която отговаря числото
 0.Избираме посока:надясно от
 числото 0 е положителната, а на ляво
 отрицателната посока.Избираме
 единична отсечка.



         -1      0    +1
Изобразяване на рационални
    числа върху числова ос

Числото   0 е началото.
Числото   1 е една мерна единица на
  дясно
Числото   2 е две мерни единици на дясно
Числото   -1 е една мерна единица на
  ляво
Числото   -2 е две мерни единици на ляво


          -2    -1   0   1   2
Изобразяване на рационални числа върху
    числова ос




-5 -4 -3 -2 -1 0 1 +2 +3 +4 +5
Запомнете:
Образите на положителните числа
 върху числовата ос са на дясно от
 0, образите на отрицателните
 числа върху числовата ос са на
 ляво от 0
Пример: Образът на -8 е 8 мерни
 единици на ляво от 0
        Къде са образите на числата
             +5, +9, -15,-12
Абсолютна
 стойност(модул)на едно
     число а се нарича
разстоянието от числото 0
 до образа на това число а
    върху числовата ос.
     Абсолютна стойност(модул)на едно
      число е винаги положително
      число.Само модула на числото0 и 0
     Пишем |а| ,четем абсолютна
      стойност(модул) на а
Примери
           :

|+5|=5 |-5|=5    |-12|=12     |+12|=12
 |4,8|=4,8       |-4,8|=4,8       |0|=0

Забележете: Противоположните числа
  имат равни модули! |-а| =|+а| защото
Образите на противоположните числа са
  на равни разстояния от 0
Сравняване на
       рационални числа
От две рационални числа по-голямо е
 това,което се изобразява надясно от
 образа на другото върху числовата ос.
От две рационални числа по-малко е
 това,което се изобразява наляво от
 образа на другото върху числовата ос.
Извод:
Всички положителни са надясно от0.
Всички положителни по-големи от
 отрицателните и от 0.
Всички отрицателни са наляво от 0.
Всички отрицателни са по-малки от
 положителните и от 0.
Ако а е положително число, то а > 0
Ако а е отрицателно число, то а < 0
От две положителни числа,
  по-голямо е това, което има
       по-голям модул!
От две отрицателни числа,
по-голямо е това, което има
по-малък модул!
 За да сравним две числа, е
 достатъчно да си представим
 образите им върху числовата ос-
 по-голямото е отдясно!

More Related Content

What's hot

Празник на цифрите в 1. клас
Празник на цифрите в 1. класПразник на цифрите в 1. клас
Празник на цифрите в 1. класPavleta Damyanova
 
лице на фигура
лице на фигуралице на фигура
лице на фигураDani Parvanova
 
васил левски
васил левскивасил левски
васил левскиtriznachkite
 
въпросителни изречения
въпросителни изречениявъпросителни изречения
въпросителни изреченияVera
 
отново на училище в 3 клас
отново на училище в 3 класотново на училище в 3 клас
отново на училище в 3 класElena Minkova
 
какво трябва да знаем по човекът и обществото
какво трябва да знаем по човекът и обществотокакво трябва да знаем по човекът и обществото
какво трябва да знаем по човекът и обществотоEmilia Petkova
 
Българските носии от различните фолклорни области - 3 клас
Българските носии от различните фолклорни области - 3 класБългарските носии от различните фолклорни области - 3 клас
Българските носии от различните фолклорни области - 3 класДиди Павлова
 
Борци за свобода - ЧО, 3 клас, Булвест
Борци за свобода - ЧО, 3 клас, БулвестБорци за свобода - ЧО, 3 клас, Булвест
Борци за свобода - ЧО, 3 клас, БулвестVeska Petrova
 
Текстови задачи за I клас
Текстови задачи за I класТекстови задачи за I клас
Текстови задачи за I класLuiza Antova
 
Петминутка по математика 3 клас
Петминутка по математика 3 класПетминутка по математика 3 клас
Петминутка по математика 3 класКремена Ковачева
 
Времето и сезоните в България - ЧО, 3 клас, Булвест
Времето и сезоните в България - ЧО, 3 клас, БулвестВремето и сезоните в България - ЧО, 3 клас, Булвест
Времето и сезоните в България - ЧО, 3 клас, БулвестVeska Petrova
 
Българското Опълчение
Българското ОпълчениеБългарското Опълчение
Българското ОпълчениеGerganaTsacheva
 
Водното богатство - ЧО, 3 клас, Булвест
Водното богатство - ЧО, 3 клас, БулвестВодното богатство - ЧО, 3 клас, Булвест
Водното богатство - ЧО, 3 клас, БулвестVeska Petrova
 
Великден, 2017
Великден, 2017Великден, 2017
Великден, 2017Sevda Rabineva
 
14. България през средните векове, Наследството на древните цивилизации в дне...
14. България през средните векове, Наследството на древните цивилизации в дне...14. България през средните векове, Наследството на древните цивилизации в дне...
14. България през средните векове, Наследството на древните цивилизации в дне...Veska Petrova
 
Симеон Велики-владетелят книголюбец
Симеон Велики-владетелят книголюбецСимеон Велики-владетелят книголюбец
Симеон Велики-владетелят книголюбецkoletka pavlova
 
презентация за народните приказки
презентация за народните приказкипрезентация за народните приказки
презентация за народните приказкиjoannasofia7
 

What's hot (20)

Празник на цифрите в 1. клас
Празник на цифрите в 1. класПразник на цифрите в 1. клас
Празник на цифрите в 1. клас
 
васил левски
васил левскивасил левски
васил левски
 
лице на фигура
лице на фигуралице на фигура
лице на фигура
 
васил левски
васил левскивасил левски
васил левски
 
Васил Левски-работен лист
 Васил Левски-работен лист Васил Левски-работен лист
Васил Левски-работен лист
 
въпросителни изречения
въпросителни изречениявъпросителни изречения
въпросителни изречения
 
отново на училище в 3 клас
отново на училище в 3 класотново на училище в 3 клас
отново на училище в 3 клас
 
какво трябва да знаем по човекът и обществото
какво трябва да знаем по човекът и обществотокакво трябва да знаем по човекът и обществото
какво трябва да знаем по човекът и обществото
 
Българските носии от различните фолклорни области - 3 клас
Българските носии от различните фолклорни области - 3 класБългарските носии от различните фолклорни области - 3 клас
Българските носии от различните фолклорни области - 3 клас
 
Борци за свобода - ЧО, 3 клас, Булвест
Борци за свобода - ЧО, 3 клас, БулвестБорци за свобода - ЧО, 3 клас, Булвест
Борци за свобода - ЧО, 3 клас, Булвест
 
Текстови задачи за I клас
Текстови задачи за I класТекстови задачи за I клас
Текстови задачи за I клас
 
Петминутка по математика 3 клас
Петминутка по математика 3 класПетминутка по математика 3 клас
Петминутка по математика 3 клас
 
Времето и сезоните в България - ЧО, 3 клас, Булвест
Времето и сезоните в България - ЧО, 3 клас, БулвестВремето и сезоните в България - ЧО, 3 клас, Булвест
Времето и сезоните в България - ЧО, 3 клас, Булвест
 
Българското Опълчение
Българското ОпълчениеБългарското Опълчение
Българското Опълчение
 
Водното богатство - ЧО, 3 клас, Булвест
Водното богатство - ЧО, 3 клас, БулвестВодното богатство - ЧО, 3 клас, Булвест
Водното богатство - ЧО, 3 клас, Булвест
 
Великден, 2017
Великден, 2017Великден, 2017
Великден, 2017
 
14. България през средните векове, Наследството на древните цивилизации в дне...
14. България през средните векове, Наследството на древните цивилизации в дне...14. България през средните векове, Наследството на древните цивилизации в дне...
14. България през средните векове, Наследството на древните цивилизации в дне...
 
Симеон Велики-владетелят книголюбец
Симеон Велики-владетелят книголюбецСимеон Велики-владетелят книголюбец
Симеон Велики-владетелят книголюбец
 
презентация за народните приказки
презентация за народните приказкипрезентация за народните приказки
презентация за народните приказки
 
Test 4 o vh.nivo-4kl.
Test 4 o vh.nivo-4kl.Test 4 o vh.nivo-4kl.
Test 4 o vh.nivo-4kl.
 

Viewers also liked

конус
конусконус
конусliageorg
 
Конуси сарбурида 11 в Саидов Аюбҷон
Конуси сарбурида 11 в Саидов АюбҷонКонуси сарбурида 11 в Саидов Аюбҷон
Конуси сарбурида 11 в Саидов АюбҷонАюбджон Саидов
 
09 05-12 math-4kl
09 05-12 math-4kl09 05-12 math-4kl
09 05-12 math-4klRosislide
 
степен
степенстепен
степенliageorg
 
координатна система 6 клас
координатна система 6 класкоординатна система 6 клас
координатна система 6 класliageorg
 
степен упр
степен упрстепен упр
степен упрliageorg
 
видове триъгълници според страните урок 67
видове триъгълници според страните урок 67видове триъгълници според страните урок 67
видове триъгълници според страните урок 67Светла Събева
 

Viewers also liked (8)

конус
конусконус
конус
 
3
33
3
 
Конуси сарбурида 11 в Саидов Аюбҷон
Конуси сарбурида 11 в Саидов АюбҷонКонуси сарбурида 11 в Саидов Аюбҷон
Конуси сарбурида 11 в Саидов Аюбҷон
 
09 05-12 math-4kl
09 05-12 math-4kl09 05-12 math-4kl
09 05-12 math-4kl
 
степен
степенстепен
степен
 
координатна система 6 клас
координатна система 6 класкоординатна система 6 клас
координатна система 6 клас
 
степен упр
степен упрстепен упр
степен упр
 
видове триъгълници според страните урок 67
видове триъгълници според страните урок 67видове триъгълници според страните урок 67
видове триъгълници според страните урок 67
 

More from liageorg

вектор
векторвектор
векторliageorg
 
квадратно уравнение
квадратно уравнениеквадратно уравнение
квадратно уравнениеliageorg
 
действия с квадратен корен
действия с квадратен корендействия с квадратен корен
действия с квадратен коренliageorg
 
квадратен корен
квадратен коренквадратен корен
квадратен коренliageorg
 
формули за съкратено умножение
формули за съкратено умножениеформули за съкратено умножение
формули за съкратено умножениеliageorg
 
тъждествено равни изрази
тъждествено равни изразитъждествено равни изрази
тъждествено равни изразиliageorg
 
рац. дроби
рац. дробирац. дроби
рац. дробиliageorg
 
цели изрази преговор
цели изрази  преговорцели изрази  преговор
цели изрази преговорliageorg
 
изгаряния
изгарянияизгаряния
изгарянияliageorg
 
измръзвания
измръзванияизмръзвания
измръзванияliageorg
 
фигури
фигурифигури
фигуриliageorg
 
всички действия с дд
всички действия с ддвсички действия с дд
всички действия с ддliageorg
 
степен
степенстепен
степенliageorg
 
събиране на десетични дроби. свойства
събиране на десетични дроби. свойствасъбиране на десетични дроби. свойства
събиране на десетични дроби. свойстваliageorg
 
четене и сравняване на десетични дроби
четене и сравняване на десетични дробичетене и сравняване на десетични дроби
четене и сравняване на десетични дробиliageorg
 
деление на дд задачи
деление на дд задачиделение на дд задачи
деление на дд задачиliageorg
 
умножение на десетични дроби
умножение на десетични дробиумножение на десетични дроби
умножение на десетични дробиliageorg
 
събиране и изваждане на дд
събиране и изваждане на ддсъбиране и изваждане на дд
събиране и изваждане на ддliageorg
 

More from liageorg (18)

вектор
векторвектор
вектор
 
квадратно уравнение
квадратно уравнениеквадратно уравнение
квадратно уравнение
 
действия с квадратен корен
действия с квадратен корендействия с квадратен корен
действия с квадратен корен
 
квадратен корен
квадратен коренквадратен корен
квадратен корен
 
формули за съкратено умножение
формули за съкратено умножениеформули за съкратено умножение
формули за съкратено умножение
 
тъждествено равни изрази
тъждествено равни изразитъждествено равни изрази
тъждествено равни изрази
 
рац. дроби
рац. дробирац. дроби
рац. дроби
 
цели изрази преговор
цели изрази  преговорцели изрази  преговор
цели изрази преговор
 
изгаряния
изгарянияизгаряния
изгаряния
 
измръзвания
измръзванияизмръзвания
измръзвания
 
фигури
фигурифигури
фигури
 
всички действия с дд
всички действия с ддвсички действия с дд
всички действия с дд
 
степен
степенстепен
степен
 
събиране на десетични дроби. свойства
събиране на десетични дроби. свойствасъбиране на десетични дроби. свойства
събиране на десетични дроби. свойства
 
четене и сравняване на десетични дроби
четене и сравняване на десетични дробичетене и сравняване на десетични дроби
четене и сравняване на десетични дроби
 
деление на дд задачи
деление на дд задачиделение на дд задачи
деление на дд задачи
 
умножение на десетични дроби
умножение на десетични дробиумножение на десетични дроби
умножение на десетични дроби
 
събиране и изваждане на дд
събиране и изваждане на ддсъбиране и изваждане на дд
събиране и изваждане на дд
 

рац.числа

  • 2. Положителни,отрицателни, противоположни числа Прието е температурата 8 над 00 да се означава 0 с “+”,а под 00 с”-”. -9 Чете се :+80 и -90
  • 3. Пример 2 Стара планина +2589м морско 0м равнище Черно море -2115м
  • 4. Пример 3 • Иван има 5лв.Купил книга за 3лв.Останали му 2лв • Ани има 1лв.Иска да си купи книга за 3лв.Може ли? • Иван има 2лв наличност,Ани има 2 лв недостиг. • Прието е наличност от 2лв да се означава с +2 лв,а недостиг от 2лв да се означава с -2 лв
  • 5. Как ще означим- - Ева намира 5 лв +5 - Олег изгубва 9 лв -9 - Цената на стока се увеличава с 1лв +1 - Цената на една намалява с 2 лв -2 - Връх Ботев има надморска височина 2376м, - а най-голямата дълбочина - на Черно море е 2211м +2376 и -2211
  • 6. Числата,пред които има знак”-”се наричат отрицателни числа. Числата,пред които има знак”+”се наричат положителни числа. Има ли разлика ,ако загубите 0лв и ако спечелите 0лв? Запомнете: Числото 0 не е нито положително
  • 7. Всички положителни(цели и дробни), всички отрицателни (цели и дробни) и числото 0 образуват множеството на рационалните числа. То се означава с Q
  • 8. Рационални числа числото Положителни Отрицателни 0 цели и дробни цели и дробни
  • 9. Две рационални числа, които се различават само по знаците ,се наричат противоположни. -5 и +5 +4,87 и -4,87 +7 и -7 +а и –а +х и –х Определение:Естествените числа,техните противоположни и нулата се наричат цели числа.Означават се със Z
  • 10. Попълнете таблицата: +а 8 9,4 -а -5 -6,5
  • 11. Числова ос: Върху дадена права избираме начална точка О,на която отговаря числото 0.Избираме посока:надясно от числото 0 е положителната, а на ляво отрицателната посока.Избираме единична отсечка. -1 0 +1
  • 12. Изобразяване на рационални числа върху числова ос Числото 0 е началото. Числото 1 е една мерна единица на дясно Числото 2 е две мерни единици на дясно Числото -1 е една мерна единица на ляво Числото -2 е две мерни единици на ляво -2 -1 0 1 2
  • 13. Изобразяване на рационални числа върху числова ос -5 -4 -3 -2 -1 0 1 +2 +3 +4 +5
  • 14. Запомнете: Образите на положителните числа върху числовата ос са на дясно от 0, образите на отрицателните числа върху числовата ос са на ляво от 0 Пример: Образът на -8 е 8 мерни единици на ляво от 0 Къде са образите на числата +5, +9, -15,-12
  • 15. Абсолютна стойност(модул)на едно число а се нарича разстоянието от числото 0 до образа на това число а върху числовата ос. Абсолютна стойност(модул)на едно число е винаги положително число.Само модула на числото0 и 0 Пишем |а| ,четем абсолютна стойност(модул) на а
  • 16. Примери : |+5|=5 |-5|=5 |-12|=12 |+12|=12 |4,8|=4,8 |-4,8|=4,8 |0|=0 Забележете: Противоположните числа имат равни модули! |-а| =|+а| защото Образите на противоположните числа са на равни разстояния от 0
  • 17. Сравняване на рационални числа От две рационални числа по-голямо е това,което се изобразява надясно от образа на другото върху числовата ос. От две рационални числа по-малко е това,което се изобразява наляво от образа на другото върху числовата ос.
  • 18. Извод: Всички положителни са надясно от0. Всички положителни по-големи от отрицателните и от 0. Всички отрицателни са наляво от 0. Всички отрицателни са по-малки от положителните и от 0. Ако а е положително число, то а > 0 Ако а е отрицателно число, то а < 0
  • 19. От две положителни числа, по-голямо е това, което има по-голям модул! От две отрицателни числа, по-голямо е това, което има по-малък модул! За да сравним две числа, е достатъчно да си представим образите им върху числовата ос- по-голямото е отдясно!