1. Степен
6 КЛАС

2. Припомнете си
Еднакви събираеми
3+3+3+3+3
1 2 3 4 5
3 × 5 = 15
3 × 6 = 18
3+3+3+3+3+3

3. Еднакви Еднакви
събираеми множители
3+3+3+3+3 3×3×3×3×3
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
3 × 5 = 15 35 = 243
6
3 × 6 = 18 3 = 729
3+3+3+3+3+3 3×3×3×3×3×3

4. Oще примери
9
3 = 19 683
3^9
19683.
3×3×3×3×3×3×3×3×3
^

5. Други примери
3 9 = 19 683
3×3×3×3×3×3×3×3×3
9
2 = 512
2×2×2×2×2×2×2×2×2

6. Определение
9
3
Основа Степенен показател
Показателят показва колко пъти се
повтаря множителят, който се
нарича основа.
основа
9
3 Основа = 3
показател = 9

7. Изчислете с калкулатор
3^6 = 729 1,5^4 = 5,0625
5^6 = 15 625 0,2^4 = 0,0016
7^7 = 823 543 10,2^4
10^4 = 10 000 = 10 824,3216
15^7 = 170 859 375
2^20 = 1 048 576
20^5 = 3 200 000

8. Изчислете с калкулатор
32 =9 04 =0
53
= 125 34 = 81
73 = 343 43 = 64
103 = 1 000
151 = 15
26 = 64
19 =1

9. Посочете основата и показателя на степените
показател
1 2 3 4 5 6
6
5×5×5×5×5×5 = 5__
основа
4
8×8×8×8 = 8__
7
2×2×2×2×2×2×2 = 2__
2
7×7 = 7__
5
1.5×1.5×1.5×1.5×1.5 = 1.5__
11
4×4×4×4× 4×4×4×4× 4×4×4 = 4__

10. Прочетете:
39 “Три на девета степен”
4
5 “Пет на четвърта степен”
2
7 “Седем на втора степен”
“или Седем на квадрат”
квадрат
3
10 “Десет на трета степен”
“или Десет на куб”
куб

11. Изчислете с калкулатор
4 4
5 = 625 0,5 = 0,0625
4 4
9 = 6 561 2,5 = 39,0625
9 2
4 = 262 144 122,5 = 15 006,25
6
17 = 24 137 569
12
3 = 531 441
7
7 = 823 543

12. Изчислете без калкулатор
2 4
5 = 25 0 =0
3 x
9 = 729 0 =0
4
4 = 256
14
2 1 =1
17 = 289
31
=3 x 1
= x x
1 =1
4
7 = 2 401

13. Ако показателят е нула?
Вижте схемата:
0
34
–1 = 81 :3
3 =?
3
3 = 27
x 0
–1
:3
3 2
–1 =9 =1
:3
1
3 –1 =3 :3
0
3 =1

14. Степен: Повторение
4
3
Какво е 3? Какво е 4?
Основа Показател
4
3 = 3×3×3×3
4
3 “Три на четвърта степен”
степен
3 x =1
0
3 “Три на куб”
куб
2 x =x
1
3 “Три на квадрат”
квадрат

15. отрицателни показатели
Следвай схемата:
2
3 =9
x =x
–1 :3
-1 1
1
3 –1 =3 :3
0
3 –1 =1 :3 x = xn
–n 1
-1
3 –1 = 1/3 :3
-2
3 = 1/9

16. Да се упражним
С калкулатор:
–2
5 = 0,04 (1/25) 5^ 2‫־‬
0.04
Използвай
бутон (-)
(-)

17. Да се упражним
С калкулатор
–2
5 = 0,04 (1/25)
–3
2 = 0,125 (1/8)
–5
10 = 0,00001
–6
0,05 = 64 000 000
–3
3 = 0,037 037037…(1/27)
“периодична дроб”
дроб

18. Да се упражним
С калкулатор Без калкулатор
–2 –4
5 = 0,04 (1/25) 1 =1
–3 –12
2 = 0,125 (1/8) 1 =1
–5 –1
10 = 0,00001 2 = 1/2
–6 –2
0,05 = 64 000 000 4 = 1/16
–3 –4
5 = 0,008 3 = 1/81
–5 –3
10 = 0,00001 10 = 1/1000

19. Изчислете
-4 -4
5 = 1/625 0,5 = 16
-4 -4
9 = 1/6 561 2,5 = 16/625
-9
4 = 1/262 144
-6
17 = 1/24 137 569
-12
3 = 1/531 441
-7
7 = 1/823 543