Este documento presenta varios problemas matemáticos resueltos sobre conjuntos. Incluye expresar conjuntos por comprensión y tabulación, calcular el número de elementos de conjuntos, determinar el conjunto potencia, y operaciones entre conjuntos como unión, intersección y diferencia. También resuelve un problema sobre la relación de amistad entre 9 personas usando diagramas de Venn.

1. 20010 - 2011
Profesora Ximena Obregón del Castillo

2. PROBLEMA 1
PROBLEMA 2
PROBLEMA 3
PROBLEMA 4
PROBLEMA 5

3. Dados los conjuntos:
A = {10,12,14,16,18,20 }
B = { x/xєN; x 3 18 }
a) Expresar A por comprensión
b) B por tabulación
SOLUCIÓN

4. Dados los conjuntos:
C = {1,4,7,10,…..22 }
D = {2,4,6,….18 }
Calcular: n(D) + n(C)
SOLUCIÓN

5. Dado el conjunto:
M = {1,3,5}
Calcular Pot (M)
SOLUCIÓN

6. Calcular C U D
Calcular C ∩ D
Calcular C - D
SOLUCIÓN

7. En una heladería hay 9 amigos entre niños y
niñas, entre ellos están Peter y Xiomara. Peter
dice que de ese grupo, 7 son amigos suyos.
Xiomara dice que 5 son sus amigos. ¿Cómo
se explicaría esta situación?
SOLUCIÓN

8. a) El conjunto A por comprensión
A= {números pares mayores que 8 y menores
que 22 }
a) El conjunto B por tabulación
B= {0,3,6,9,12,15,18 }

9. Primero tabulamos todos los elementos de
los conjuntos C y D:
C = {1,4,7,10,13,16,19}
D = {2,4,6,8,10,12,14,16}
Calculamos: n(D) + n(C)
n(D) + n(C) = 8 +7 = 15

10. El conjunto potencia es el conjunto formado por
todos los subconjuntos de M.
Para calcular los elementos del conjunto potencia
usamos n
2
25conjunto M tiene 2 elementos reemplazamos
El =2ddddddddddddd 3
2
Y tendríamos 8 subconjuntos.
Por lo tanto el conjunto potencia de M es:
P(M) = { {1},{3},{5},{1,3},{3,5},{1,5},{1,3,5},Φ }

11. Los elementos de tabulados de
los conjuntos C y D son:
C = {1;4;7;10;13;16;19}
D = {2;4;6;8;10;12;14;16}

12. Primero para indicar la relación entre estos dos conjuntos
usaremos diagramas de Venn como tienen elementos
comunes, son intersecantes.
Segundo para indicar la operación entre estos conjuntos
la unión, rayamos o pintamos el área donde se encuentra
todos lo elementos.
U
1 2
4 4 6 12
7
13 10 10
19 16 16 8
14
C U D = {1,2,4,6,7,8,10,12,13,14,16,19 }

13. Primero para indicar la relación entre estos dos conjuntos
usaremos diagramas de Venn como tienen elementos
comunes, son intersecantes.
Segundo para indicar la operación entre estos conjuntos
que es la intersección, rayamos o pintamos el área donde
se encuentra los elementos que se repiten es decir los que
son comunes. U
1 2
4 4 6
7
13 10 10 12
19 16 16 8
14
C ∩ D = {4,10,16 }

14. Primero para indicar la relación entre estos dos conjuntos
usaremos diagramas de Venn como tienen elementos
comunes, son intersecantes.
Segundo para indicar la operación entre estos conjuntos la
diferencia, rayamos o pintamos el área donde se encuentra
los elementos que están en el primer conjunto pero no en el
segundo.
U
1 7 4 4 26
10 10
13 8
16 16 12
19 14
C - D = {1,7,13,19 }

15. Primero escribiremos 7 nombres imaginarios y a estos
agregaremos el de Peter y Xiomara. De esta manera
tendremos los nombres de los 9 amigos que están en la
heladería
Segundo usaremos los diagramas de Venn para
representar la relación de amistad que se estableció.
Xiomara
Omar Omar Peter
Esteban
Jean Jean
Lucy
Liz Liz Ross
Danny
Amigos de Amigos de
Peter Xiomara
Xiomara y Peter tienen tres amigos en común que son:
Omar, Jean y Liz