Dokumen tersebut membahas tentang getaran dan gelombang, serta gerak harmonik sederhana. Termasuk di dalamnya adalah definisi getaran dan contoh gelombang, rumus periode dan frekuensi untuk pegas dan ayunan bandul, hubungan antara simpangan, kecepatan dan percepatan pada gerak harmonik sederhana, serta energi kinetik dan potensial pada getaran pegas.

2. Getaran (Osilasi) : Gerakan
berulang pada lintasan yang sama.
Gelombang yang dihasilkan oleh getaran
Gelombang Bunyi
Gelombang air
Gelombang tali
Gelombang laut
Exc.

3. 12.1 Gaya Pemulih pada Gerak Harmonik Sederhana
Gaya Pemulih pada Pegas
k = konstanta pegas (N/m)
y = simpangan (m)
Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Sederhana
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2
)
θsinmgF =
vektor)(notasi
skalar)(notasi
ykF
kyF

−=
=

4. 12.2 Peride dan Frekuensi
Periode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu kali gerak
bolak-balik.
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam waktu 1
detik.
Untuk pegas yg memiliki konstanta gaya k yg bergetar karena adanya
beban bermassa m, periode getarnya adalah
Sedangkan pada ayunan bandul sederhana, jika panjang tali adalah l,
maka periodenya adalah
k
m
T π2=
f
T
T
f
1
atau
1
==
g
l
T π2=

5. 12.2 Simpangan, Kecepatan, Percepatan
Simpangan Gerak Harmonik Sederhana
y = simpangan (m)
A = amplitudo (m)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
f = frekuensi (Hz)
t = waktu tempuh (s)
Jika pada saat awal benda pada posisi θ0, maka
Besar sudut (ωt+θ0) disebut sudut fase (θ), sehingga
φ disebut fase getaran dan
Δφ disebut beda fase.
T
tt
πT
t
π
πT
t
π
12
12
0
0
2
2
2
2
−
=−=∆
+=
=





+=
ϕϕϕ
θ
ϕ
ϕ
θ
θ
πftAωtAy 2sinsin ==
)2(sin)(sin 00 θθ +=+= πftAωtAy
00 2 θθθ +=+=
T
t
πωt

6. Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana
Untuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka kecepatannya adalah
Nilai kecepatan v akan maksimum pada saat cos ωt = 1, sehingga
kecepatan maksimumnya adalah
Kecepatan benda di sembarang posisi y adalah
ωtAωtA
dt
d
dt
dy
v cos)sin( ω===
Avm ω=
22
yAvy −= ω

7. Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
Untuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka percepatannya adalah
Nilai percepatan a akan maksimum pada saat sin ωt = 1, sehingga
percepatan maksimumnya adalah
Arah percepatan a selalu sama dengan arah gaya pemulihnya.
yωtAωtA
dt
d
dt
dv
a 22
sin)cos( ωω −=−===
Aam
2
ω=

8. Contoh :
1. Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana sepanjang
sumbu y. Simpangannya berubah terhadap waktu sesuai persamaan
y = 4 sin (πt+π/4), dgn y dalam meter dan t dalam sekon.
a. Tentukan amplitudo, frekuensi dan periode geraknya.
b. Hitung kecepatan dan percepatan benda terhadap waktu
c. Tentukan posisi, kecepatan dan percepatan benda pasa t = 1 sekon
d. Tentukan kecepatan dan percepatan maksimum benda
e. Tentukan perpindahan benda antara t = 0 dan t = 1 sekon.
2. Sebuah gerak harmonik sederhana mempunyai amplitudo A = 6 cm.
Berapakah simpangan getarannya ketika kecepatannya 1/3 kali
kecepatan maksimum?

9. 12.4 Energi pada Gerak Harmonik Sederhana
Energi kinetik benda yg melakukan gerak harmonik sederhana, misalnya
pegas, adalah
Karena k = mω2
, diperoleh
Energi potensial elastis yg tersimpan di dalam pegas untuk setiap
perpanjangan y adalah
Jika gesekan diabaikan, energi total atau energi mekanik pada getaran
pegas adalah
ωtkAEk cos22
2
1
=
ωtAmmvEk cos222
2
12
2
1
ω==
ωtAmωtkAkyEp sinsin 222
2
122
2
12
2
1
ω===
2
2
12
2
12
2
1
222
2
1
)cossin(
kAmvkyEEE
ωtωtkAEEE
kpM
kpM
=+=+=
+=+=

10. Contoh :
1. Sebuah benda bermassa m = 0,25 kg melakukan osilasi dengan
periode 0,2 sekon dan amplitudo A = 5x10-2
m. Pada saat
simpangannya y = 2x10-2
m, hitunglah (a) percepatan benda, (b)
konstanta pegas, (c) energi potensial, dan (d) energi kinetik benda!
2. Sebuah balok bermassa mb = 1 kg dikaitkan pada pegas dgn konstanta
k = 150 N/m. Sebuah peluru yg bermassa mp = 10 g bergerak dgn
kecepatan kecepatan vp = 100 m/s mengenai dan bersarang di dalam
balok. Jika lantai dianggap licin, (a) hitung amplitudo gerak
harmonik sederhana yg terjadi, dan (b) nyatakan persamaan
simpangannya!