Οι λύσεις των θεμάτων του διαγωνισμού του "Μικρού Ευκλείδη'' για το 2017 (Στ΄)

1. Λύσεις Θεμάτων Διαγωνισμού
Μικρού Ευκλείδη
Στ΄ Δημοτικού – Έτος 2017
Μανιάτης Κων/νος

2. Άσκηση 1
Από πόσα κυβάκια
αποτελείται το
διπλανό στερεό;
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
α. 13
β. 16
γ. 19
δ. 22

3. Άσκηση 1
Από πόσα κυβάκια
αποτελείται το
διπλανό στερεό;
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
α. 13
β. 16
γ. 19 δ. 22
Απάντηση:

4. Άσκηση 2
Στους τελευταίους τρεις αγώνες μπάσκετ ο Αλέξης έβαλε
κατά μέσο όρο 21 πόντους. Αν στον πρώτο αγώνα έβαλε 22
πόντους και στον τρίτο 25, πόσους έβαλε στον δεύτερο
αγώνα. Να βάλεις √ στο σωστό.
20 πόντους
24 πόντους
Στον δεύτερο αγώνα ο Αλέξης έβαλε:
16 πόντους

5. Άσκηση 2
Στους τελευταίους τρεις αγώνες μπάσκετ ο Αλέξης έβαλε
κατά μέσο όρο 21 πόντους. Αν στον πρώτο αγώνα έβαλε 22
πόντους και στον τρίτο 25, πόσους έβαλε στον δεύτερο
αγώνα. Να βάλεις √ στο σωστό.
20 πόντους
24 πόντους
Στον δεύτερο αγώνα ο Αλέξης έβαλε:
16 πόντους
Διότι:
Απάντηση:

6. Άσκηση 3
Να αντιστοιχίσεις τα ίσα αποτελέσματα:

7. Άσκηση 3
Να αντιστοιχίσεις τα ίσα αποτελέσματα:
Απάντηση:

8. Άσκηση 4
Να τοποθετήσεις τους δεκαδικούς αριθμούς
0,11 1,01 1,011 1,11 11,001
Με τέτοιο τρόπο, ώστε κάθε βέλος να δείχνει
μεγαλύτερο αριθμό

9. Άσκηση 4
Να τοποθετήσεις τους δεκαδικούς αριθμούς
0,11 1,01 1,011 1,11 11,001
Με τέτοιο τρόπο, ώστε κάθε βέλος να δείχνει
μεγαλύτερο αριθμό
0,11
1,01
1,011
1,11
11,001
Απάντηση:

10. Άσκηση 5
Να βρεις τους τριψήφιους αριθμούς που το ψηφίο των
Εκατοντάδων τους είναι διπλάσιο από το ψηφίο των
Μονάδων τους και το ψηφίο των Δεκάδων τους είναι
πολλαπλάσιο του 2 και του 3.

11. Άσκηση 5
Να βρεις τους τριψήφιους αριθμούς που το ψηφίο των
Εκατοντάδων τους είναι διπλάσιο από το ψηφίο των
Μονάδων τους και το ψηφίο των Δεκάδων τους είναι
πολλαπλάσιο του 2 και του 3.
Λύση: Βρίσκουμε το ψηφίο των Δεκάδων:
Π(2): 2,4,6,8 Π(3): 3,6,9 Κ.Π.(2,3)= 6
Επομένως το ψηφίο των Δεκάδων είναι 6.

12. Άσκηση 5
Να βρεις τους τριψήφιους αριθμούς που το ψηφίο των
Εκατοντάδων τους είναι διπλάσιο από το ψηφίο των
Μονάδων τους και το ψηφίο των Δεκάδων τους είναι
πολλαπλάσιο του 2 και του 3.
Λύση: Βρίσκουμε το ψηφίο των Δεκάδων:
Π(2): 2,4,6,8 Π(3): 3,6,9 Κ.Π.(2,3)= 6
Επομένως το ψηφίο των Δεκάδων είναι 6.
Απάντηση:

13. Άσκηση 6
Ο Γιάννης κι η Μαρία, που είναι δίδυμα, αγόρασαν δύο
ίδιες μπλούζες και δύο ίδια παντελόνια και πλήρωσαν 138€.
Αν το παντελόνι έχει διπλάσια τιμή από αυτή της μπλούζας,
πόσα ευρώ αγόρασαν κάθε παντελόνι και πόσα κάθε
μπλούζα;

14. Άσκηση 6
Ο Γιάννης κι η Μαρία, που είναι δίδυμα, αγόρασαν δύο
ίδιες μπλούζες και δύο ίδια παντελόνια και πλήρωσαν 138€.
Αν το παντελόνι έχει διπλάσια τιμή από αυτή της μπλούζας,
πόσα ευρώ αγόρασαν κάθε παντελόνι και πόσα κάθε
μπλούζα;
Λύση: Αφού δύο μπλούζες και δύο παντελόνια κοστίζουν
138€, τότε μια μπλούζα κι ένα παντελόνι
κοστίζουν: 138 : 2 = 69€
Επειδή το παντελόνι έχει διπλάσια τιμή από αυτή
της μπλούζας, αγόρασαν κάθε μπλούζα:
69:3=23€ και κάθε παντελόνι: 23•2=46€.

15. Άσκηση 7
Τα παρακάτω οχτώ τετράγωνα είναι ίσα μεταξύ τους. Να
αντιστοιχίσει κάθε τετράγωνο της δεύτερης σειράς, έτσι
ώστε τα ζευγάρια να έχουν ίσες συνολικά
γραμμοσκιασμένες επιφάνειες.

16. Άσκηση 7
Τα παρακάτω οχτώ τετράγωνα είναι ίσα μεταξύ τους. Να
αντιστοιχίσει κάθε τετράγωνο της δεύτερης σειράς, έτσι
ώστε τα ζευγάρια να έχουν ίσες συνολικά
γραμμοσκιασμένες επιφάνειες.
Απάντηση:

17. Άσκηση 8
Η Άννα θέλει εδώ και καιρό να αγοράσει ένα τάμπλετ. Στα
γενέθλιά της το δώρο των γονιών της ήταν το ½ της αξίας
του τάμπλετ της γιαγιάς της το ⅛. Υπολόγισε ότι μπορεί
να το αγοράσει με αυτά τα χρήματα και τα 45€ που έχει
στον κουμπαρά της. Πόσα € κοστίζει το τάμπλετ που θέλει
να αγοράσει η Άννα;

18. Άσκηση 8
Η Άννα θέλει εδώ και καιρό να αγοράσει ένα τάμπλετ. Στα
γενέθλιά της το δώρο των γονιών της ήταν το ½ της αξίας του
τάμπλετ της γιαγιάς της το ⅛. Υπολόγισε ότι μπορεί να το
αγοράσει με αυτά τα χρήματα και τα 45€ που έχει στον
κουμπαρά της. Πόσα € κοστίζει το τάμπλετ που θέλει να
αγοράσει η Άννα;
½
45€
⅛
Λύση: Τα χρήματα που πήρε δώρο η Άννα ως
μέρος της αξίας του τάμπλετ είναι:
Τα 45€ είναι:

19. Άσκηση 9
Τα παιδιά της Στ΄τάξης σχεδίασαν στο προαύλιο του
σχολείου τους μία σκακιέρα με άσπρο και μαύρο χρώμα,
όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Κάθε τετράγωνο της
σκακιέρα έχει πλευρά 0,5μ. Πόσα λίτρα άσπρο και πόσα
λίτρα μαύρο χρώμα θα χρειαστούν, αν με 0,5λ χρώματος
μπορούσαν να βάψουν 4 τετραγωνικά μέτρα.

20. Άσκηση 9
Τα παιδιά της Στ΄ τάξης σχεδίασαν στο προαύλιο του σχολείου τους
μία σκακιέρα με άσπρο και μαύρο χρώμα, όπως φαίνεται στο
διπλανό σχήμα. Κάθε τετράγωνο της σκακιέρα έχει πλευρά 0,5μ.
Πόσα λίτρα άσπρο και πόσα λίτρα μαύρο χρώμα θα χρειαστούν, αν
με 0,5λ χρώματος μπορούσαν να βάψουν 4 τετραγωνικά μέτρα.
Λύση: Το κάθε τετράγωνο έχει εμβαδόν: 0,5•0,5=0,25τ.μ.
Αφού η σκακιέρα έχει 64 τετράγωνα, τότε το
εμβαδόν της είναι: 64•0,25=16τ.μ.
Η σκακιέρα έχει από μισά μαύρα και λευκά
τετράγωνα, οπότε είναι από 8τ.μ. το κάθε
χρώμα.
Απάντηση: Οπότε για τα μαύρα θα χρειαστούν
8:4=2•0,5=1λίτρο και το ίδιο για τα λευκά.

21. Άσκηση 10
Ο Γιώργος κάνει συλλογή από αυτοκινητάκια. Η
συσκευασία καθενός απ’ αυτά περιέχει ένα κουπόνι. Με 6
τέτοια κουπόνια παίρνει δώρο ένα αυτοκινητάκι της ίδιας
συσκευασίας. Με τα αυτοκινητάκια που έχει αγοράσει, έχει
μαζέψει 41 κουπόνια. Πόσα αυτοκινητάκια θα πάρει δώρο
συνολικά;

22. Άσκηση 10
Ο Γιώργος κάνει συλλογή από αυτοκινητάκια. Η συσκευασία
καθενός απ’ αυτά περιέχει ένα κουπόνι. Με 6 τέτοια κουπόνια
παίρνει δώρο ένα αυτοκινητάκι της ίδιας συσκευασίας. Με τα
αυτοκινητάκια που έχει αγοράσει, έχει μαζέψει 41 κουπόνια. Πόσα
αυτοκινητάκια θα πάρει δώρο συνολικά;
Λύση:
Με το 41 κουπόνια παίρνει 6 αυτοκινητάκια
και του περισσεύουν 5 κουπόνια, διότι:
41:6= 6 και υπόλοιπο:5
Με τα 6 αυτοκινητάκια μαζεύει 6 κουπόνια
και γι’ αυτό παίρνει άλλο 1.
Με το τελευταίο αυτοκινητάκι κερδίζει 1
κουπόνι και με τα 5 κουπόνια που είχαν
περισσέψει αρχικά, παίρνει άλλο 1
αυτοκινητάκι.
Απάντηση: 6+1+1=8 αυτοκινητάκια θα πάρει δώρο.