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Universidad Católica del Maule
        Facultad de Ciencias de la Educación
     Pedagogía en Educación General Básica c/m




UNIDAD DIDÁCTICA
     3º BÁSICO
“OPERACIONES ARITMÉTICAS”

                   Integrantes: Marcela Fuentes M.
                                Eunice Ibarra A.
                         Estefanía Pacheco C.
                         Estefanía Pedreros M.

                   Curso       : Nociones de Álgebra

                   Profesor    : Ramón Garrido




        Curicó, 30 de junio de 2010
UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO                   EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA




       3RO. BÁSICO                                           EDUCACIÓN MATEMÁTICA


                           OPERACIONES ARITMÉTICAS
 UNIDADES DIDÁCTICAS


UNIDAD I




   Contenido: “Adiciones y sustracciones en la familia de los miles”

   Números del 0 al 999 en la recta numérica.

   Lectura y escritura de números de la familia de los miles.

   Composición y descomposición de números.

   Objetivo vertical:

   Interpretan e identifican la adición y sustracción en la familia de los miles.

   Aprendizajes esperados:

   Determinan información no conocida a partir de información disponible
   empleando operaciones de adición, sustracción y combinaciones de ellas.

   Reconocen la recta numérica como un instrumento en el que se representan
   los números.

   Calculan mentalmente operaciones.

   Comprueban resultados a través de la adición.




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UNIDAD II




   Contenido: “Adiciones y sustracciones del 0 al 1 000”

   Extensión de las estrategias de cálculo mental para efectuar adiciones y
   sustracciones en el ámbito de números del cero al 100 000.

   Cálculo escrito de adiciones y sustracciones, en el ámbito de números del cero
   al 100 000, empleando una versión de los algoritmos convencionales.

   Uso de la calculadora para efectuar adiciones y sustracciones, dependiendo
   de la cantidad de cálculos por realizar, del tamaño de los números y de la
   complejidad de los cálculos.

   Redondeo de números y su aplicación para estimar cantidades y resultados de
   operaciones.

   Combinaciones de adiciones y sustracciones en la resolución de problemas
   que contienen la incógnita en diferentes lugares.

   Problematización de los contenidos tratados sobre operaciones aritméticas,
   con énfasis en la toma de decisiones sobre caminos de resolución, su
   realización y modificación si muestra no ser adecuado.

   Objetivo vertical:

   Emplear herramientas tecnológicas para efectuar adiciones y sustracciones
   con números naturales, y utilizar el redondeo para estimar y evaluar resultados.

   Aprendizajes esperados:

   Determinar información no conocida a partir de información disponible,
   empleando las operaciones de adición y sustracción, y combinaciones de
   ellas, con números naturales hasta 100 000.

   Manejar la calculadora, u otra herramienta tecnológica, para efectuar
   cálculos de adiciones y sustracciones, aplicando diferentes criterios.
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   Redondear números a distintos niveles de aproximación y utilizar este
   procedimiento para estimar resultados de operaciones o validar el resultado de
   un cálculo.

   Determinar información no conocida a partir de información disponible,
   empleando las operaciones de adición y sustracción, y combinaciones de
   ellas, con números naturales hasta 100 000.

   Redondear números a distintos niveles de aproximación y utilizar este
   procedimiento para estimar resultados de operaciones o validar el resultado de
   un cálculo.




UNIDAD III


   Contenido: “Multiplicación y división”

   Representación, a través de la operación de multiplicación de situaciones
   correspondientes a aportes equitativos, arreglos rectangulares y situaciones de
   correspondencia una a varios, y su aplicación en la resolución de problemas.

   Repartos equitativos, comparación por cociente y su aplicación en la
   resolución de problemas.

   Resolución de problemas en contextos cotidianos, utilizando la estimación de
   cantidades y medidas y de las operaciones conocidas con números naturales
   dentro del ámbito numérico estudiado, desarrollando la habilidad para
   seleccionar datos, para buscar y realizar estrategias para resolverlos e
   interpretar los resultados en función del contexto entregado.

   Objetivo vertical:

   Significar la multiplicación y división, en los números naturales, como
   operaciones que permiten representar matemáticamente una amplia gama
   de situaciones.

   Formular y verificar conjeturas, en casos particulares, acerca de la relación
   entre la adición y la multiplicación y la relación entre la sustracción y la división,
                                                                                                    4



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   emplear estas operaciones en la resolución de problemas y efectuar cálculos
   mentales y escritos, explicitando el procedimiento utilizado en el caso del
   cálculo escrito.

   Aprendizajes esperados:

   Asociar la operación de multiplicación con situaciones correspondientes a
   aportes equitativos, arreglos rectangulares y correspondencia uno a varios, en
   situaciones simples que permiten determinar información non conocida a partir
   de información disponible.

   Asociar la operación de división a un reparto equitativo, en situaciones simples
   que permiten determinar información no conocida a partir de información
   disponible.

   Asociar la operación de división a una comparación por cociente, en
   situaciones simples que permiten determinar información no conocida a partir
   de información disponible.

   Resolver problemas que ponen en juego los contenidos del eje Números y
   profundizar aspectos relacionados con la comprensión del problema, la toma
   de decisiones respecto de una estrategia de resolución y la interpretación de
   los resultados.

   Formular conjeturas y verificarlas a través de ejemplos.




UNIDAD IV

Contenido:

Estrategias de multiplicación y división
Cálculo mental de productos y cuocientes por 3, 6 y 9.
Cálculo mental de productos y cuocientes por 4 y 8
Cálculo mental de productos y cuocientes por 7.
Cálculo escrito de productos.
Cálculo escrito de cuocientes y restos.
Estimación de productos y cuocientes.
Resolución de problemas.

                                                                                                    5



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   Objetivo vertical:

   Significar la multiplicación y división, en los números naturales, como
   operaciones que permiten representar matemáticamente una amplia gama
   de situaciones.

   Aprendizajes esperados:

   Manejar el cálculo mental de productos en que un factor es un dígito y el otro
   es 3, 4, 6, 7, 8, 9 y deducir las divisiones respectivas.

   Manejar la calculadora, u otra herramienta tecnológica, para efectuar
   cálculos de multiplicaciones y divisiones, aplicando diferentes criterios.

   Manejar estrategias de cálculo escrito de cuocientes en que el divisor es un
   número de una cifra.

   Redondear números a distintos niveles de aproximación y utilizar este
   procedimiento para estimar resultados de operaciones o validar el resultado de
   un cálculo.

   Resolver problemas que ponen en juego los contenidos del eje Números y
   profundizar aspectos relacionados con la comprensión del problema, la toma
   de decisiones respecto de una estrategia de resolución y la interpretación de
   los resultados.




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                                       PRESENTACIÓN

        La aritmética es la rama de las matemáticas que estudia ciertas
operaciones de los números y sus propiedades elementales. Etimológicamente
proviene del griego arithmos y techne que quiere decir números y habilidad,
respectivamente.

       Se supone definir las operaciones aritméticas como un conjunto de
acciones por los cuales se transforma numéricamente unas cantidades en otras.

        En las escuelas se trabaja con las operaciones aritméticas, ellas aportan
conocimiento que permite elaborar las secuencias didácticas pertinentes según
el aspecto de las operaciones que se desean enseñar.

        Las secuencias didácticas quedan configuradas por el orden en que se
presentan las actividades a través de las cuales se lleva a cabo el proceso de
enseñanza- aprendizaje. El énfasis entonces está en la sucesión de las
actividades. Implicando entonces una sucesión premeditada, planificada, de
actividades, es decir un orden, las que serán desarrolladas en un determinado
período de tiempo, con un ritmo. El orden y el ritmo constituyen los parámetros de
la secuencia didáctica.

        Debemos recordar que la secuencia didáctica se orienta al desarrollo de
la unidad didáctica, que es la mínima unidad o unidad irreductible que contiene
las funciones o elementos básicos del proceso de enseñanza- aprendizaje:
planificación, desarrollo y control.

        Las presentes unidades didácticas pretenden generar en los niños y niñas
una interdisciplinariedad con su vida y contexto en el cual se desarrollan, por
medio de problemas cotidianos, ellos comprenderán la relevancia de las
matemáticas, potenciando         el proceso y desarrollo de esta rama. Además,
promueve un aprendizaje claro y consolidado de los diversos niños y niñas que
cursen tercero básico, teniendo como base las operaciones aritméticas de
adición, sustracción, multiplicación y división.




                                                                                                    7



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                                                    UNIDAD I
En la siguiente unidad aprenderás adiciones y sustracciones en la familia de los
miles!!!

                                             FICHA DE TRABAJO Nº 1
Resuelve los siguientes ejercicios dados a continuación lee con atención lo que se
pide.

1. Calcula las siguientes adiciones:

a)4 + 6=                                      40 + 60=                       400 + 600=

b)5 + 7=                                      50 + 70=                       500 + 700=

c)8 + 9=                                     80 + 90=                        800 + 900=

2. Resuelve las siguientes adiciones usando la recta

a) 3 + 5=


              0        1           2         3         4          5     6      7     8          9


b) 30 + 50=


         0        10          20        30        40         50        60      70     80            90


c) 300 + 500=



    0        100           200         300       400        500        600     700        800        900



d) 3000 + 5000=


0       100 0          2000        3000      4000          5000       6000    7000     8000         9000

                                                                                                              8



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3. Resuelve las siguientes adiciones considerando su valor posicional:



          CM DM            UM   C       D     U                 CM DM            UM   C   D       U

          2         3      4    0       0     0                 6      7         0    0   0       0

+         1         5      0    0       0     0         +       7      8         9    0   0       0




4. Resuelve las siguientes adiciones:



 a)      344                    b)      3330                   c) 2202                        d) 55091
       + 279                          + 4920                     + 10009                         + 49901
      -----------                    -------------              --------------                  --------------




5. Resuelve las siguientes adiciones y completa:


a) (300 + 200) + 100                                 b) (220 + 340) + 640




                        +100                                                 + 640




                                                                                                                 9



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                                         FICHA DE TRABAJO Nº 2
Resuelve los ejercicios dados a continuación, lee con atención lo que se pide.
1. Calcula las siguientes sustracciones:

a)8 – 6 =                           80 – 60 =                      800 – 600 =

b)5 – 4 =                           50 – 40 =                      500 – 400 =

c)9 – 8 =                           90 – 80 =                       900 – 800 =



2. Resuelve las siguientes sustracciones usando la recta

a) 7 - 3=




         0         1      2          3          4     5        6        7        8    9


b) 70 - 30=



         0     10         20        30        40       50          60       70       80      90




c) 700 - 300=



     0       100        200     300        400       500        600         700      800      900



d) 7000 - 3000=




 0       100 0         2000    3000        4000      5000       6000        7000      8000    9000



                                                                                                          10



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    3. Resuelve las siguientes sustracciones considerando su valor posicional:




               CM DM         UM         C   D       U                 CM DM          UM    C        D   U


-              4       6     3          0   0       0
                                                            -
                                                            -         6      7       9     0        0   0

               1       5     0          0   0       0                 4      6       8     0        0   0




    4. Resuelve las siguientes adiciones:



     a)     555                  b)    3330                      c) 29079                      d)   55091
           + 233                      + 1210                        + 10009                       + 49901
          ----------                  -----------                 -------------                 ------------




    5. Resuelve las siguientes sustracciones y completa:

    a) (500 - 200) – 100                                b) (999 - 340) - 240




                       - 100                                                      - 240




                                                                                                                11



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                                    FICHA DE TRABAJO Nº 3
Observa con atención los ejercicios dados, y luego responde lo que se pide.

1. Resuelve las siguientes sustracciones                       y   completa       las   adiciones     que
   comprueban los resultados.



a)      46788                              22333
      - 22333                         +
      --------------                       ------------




b)     765000                              456000

     - 456000                          +
      --------------                       ------------




2. Resuelve los siguientes problemas y comprueba tus resultados.

a) Matías y Andrea han juntado sus ahorros $ 5500 y ganaron en las maquinas un
bono de $3000, nuevamente jugaron y perdieron $2500 ¿Con cuánto dinero se
quedaron?




                                                                                                          12



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b) Fabián debe ir a compara la carne para almorzar, tiene 6 billetes de $1000
para comprar 2 kilos de carnes a $2450 el kilo ¿Cuánto recibirá de vuelto?




c) Verifica, por medio de una adición, cuáles de las siguientes sustracciones están
bien resueltas.



  598                            3435                        45678                        676900
- 456                          - 2434                       - 34677                     - 566800
---------                 ----------                     ------------                   ------------
  142                             0001                          11101                          110100




                                                                                                         13



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                                    FICHA DE TRABAJO Nº 4
A continuación te presentamos problemas, responde lo pedido en los espacios
dados.

La mamá de Carlitos y Pedro van de compras al supermercado.

Observa y comenta:

¿Alguna vez, has ido al supermercado?




¿Has comprado lácteos?




¿Cuántos yogurts crees que son necesarios para una semana, un mes?




                                                                                                    14



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1. La mamá puso en el carro 7 yogurts. Carlitos pensó que eran muy pocos y puso
    otros 8 yogurt, entonces Pedro dijo que no les alcanzaría y puso otros 5.
    ¿Cuántos yogurts tienen ahora esta familia para comprar?




2. Carlitos tenía 8 yogurts para llevar. La mamá saco 1 y luego dijo que eran 5 días
   de clases, entonces volvió a sacar 2 yogurts más. ¿Cuántos yogurts tiene ahora
   Carlitos?




3. Pedro tenía 5 yogurts. Carlitos le dio 4 yogurt y su mamá le pidió1. ¿Con
   cuántos yogurts quedó Pedro?




4. La mamá tenía 7 yogurts. Decidió dar 3 yogurts a Carlitos. ¿Con cuántos
   yogurts quedó la mamá?




                                                                                                    15



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                                    FICHA DE TRABAJO Nº 5
Resuelve los siguientes problemas, lee con atención y luego responde lo que se
pide.



1. Francisca tiene una granja en donde tiene 30 gallinas, 13 vacas, y 3 caballos.
   ¿Cuántos animales tiene en total?.




2. Camila va a la feria de las pulgas y lleva chocolates a $100 cada uno, el
   primer domingo vende 50 chocolates, el segundo domingo vende 20
   chocolates y el tercer domingo vende 18. ¿Cuántos chocolates vendió, y
   cuánto dinero reunió?




                                                                                                    16



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3. Esteban para llegar a la escuela demora 5 minutos, Camila demora 5 minutos
   más que Esteban y Claudia demora 15 minutos más que Esteban. ¿Cuánto
   demora cada niño en llegar a la escuela?




4. Camila compró $600 de plátanos y $280 de manzanas y le dieron $120 de
   vuelto. ¿Con cuánto dinero pagó?




                                                                                                    17



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5. Luis compró 560 de uva y $ 220 de manzanas y le dieron $220 de vuelto. ¿Con
   cuánto dinero pagó?




6. Francisco tiene $2.000 para comprar $ 650 de palta y un litro de aceite a $700.
   ¿Cuánto vuelto le deben dar a Francisco?




                                                                                                    18



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                                          EVALUACIÓN

Nombre: _______________________________________________________________________
Curso: _____________           Fecha: ____________________________            Nota: ____________

Resuelve los siguientes problemas.

1. Pedro compro en el supermercado 30 kilos de frambuesa. Carlitos tiene 10
   kilos más que Pedro y Matías tiene 5 kilos menos que Carlitos. ¿Cuántos kilos de
   frambuesa compro Matías?




2. En el hogar de María han faltado algunas cosas, por lo cual desea comprar:
   un par de zapatos ($10.000), tetera ($2.550), sartén ($5.000), toallas ($1.500).

        a) María compró el par de zapatos y la toalla, por lo cual pago
        con $15.000 ¿Cuánto le dieron de vuelto?




        b) Su prima Andrea compro los zapatos, la tetera, el sartén y la toalla,
        ¿Cuánto debe pagar?




                                                                                                    19



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3. Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones utilizando dos estrategias que
   tú desees.

                                        599 + 625 =




                                       495 + 1145 =




           1500 – 449 =




                                        5000 – 4000 =




4. Crea un problema que se resuelva por medio de la siguiente operación:


               450 + 2000 – 1500


________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________

                                                                                                    20



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                                        Unidad II
                                    FICHA DE TRABAJO N° 1


1. Fíjate en el ejemplo, explica el procedimiento y luego calcula las adiciones.



                  3 340 + 460                       3 000 + 300 +400 + 60 + 40
                                                     3 000 + 700 + 100
                                                               3 800




5 280 + 720                                               6 870 + 630




12 190 + 1 010                                             34 940 + 1 560




                                                                                                    21



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2. Fíjate en los ejemplos, explica los procedimientos y luego calcula las
   sustracciones.



 9 600 – 270                        (9 000 + 300 + 300) - 270               (9 000 + 300) + 300 -270
                                     9 600 – 270 = 9 330                                  9 300 + 30




28000 – 2 900             _____________________________________________________________

35 000 – 3 900            _____________________________________________________________

48 000 – 4 900           _____________________________________________________________

67 900 – 2 900           _____________________________________________________________

86 990– 5 450           _____________________________________________________________




             8 900 – 210                     8 900 – 200                8 700 - 10 = 8 690

                                          8 900 – 210 = 8 690




27 000 – 5 100            _____________________________________________________________

43 000 – 3 200            _____________________________________________________________

58 000 – 4 300            _____________________________________________________________

74 900 – 2 100            _____________________________________________________________

 86 900– 5 100            _____________________________________________________________




                                                                                                       22



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3. Calcula las siguientes adiciones y sustracciones de la manera que estimes
   conveniente.



73 914 + 14 250 =                                            67 450 – 54 320 =




89 976 – 46 543 =                                           32 545 + 25 170 =




29 678 + 60 020 =                                            76 532 – 24 511 =




76 345 – 15 235 =                                           88 976 + 34 536 =




                                                             ¡No olvides
                                                             revisar tus
                                                             resultados!


                                                                                                    23



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                                    FICHA DE TRABAJO N° 2


1. Aproxima a la unidad de mil más cercana y luego estima los resultados.



   3 789                                                  70 670

+ 2 75                                                  - 45 632




  67 088                                                   49 103

- 23 661                                                 + 40 001




  58 643                                                   84 890

+ 12 008                                                - 57 298




                          ¡Compara
                              tus
                          resultados
                            con la
                         calculadora
                               !


                                                                                                    24



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2. Observa las aproximaciones de las niñas y determina si es correcta la
   estimación que realizaron de los gastos de su casa.



           Yo aproximé a la                                                       Yo aproximé a la
          decena de mil más                                                      unidad de mil más
               cercana.                                                               cercana




                 Arriendo      34 500                              Arriendo     48 300


                 Teléfono           8 460                          Teléfono       5 760


                 Mercadería           48 925                       Mercadería       37 930


                 Luz           4 378                               Luz        12 145

               En mi casa se gastan
                Agua 000, 16 789
                   $ 100                                           Agua En mi casa104
                                                                                7 se gastan
                                                                               $ 93 000,
                aproximadamente.                                           aproximadamente.




       ¿Son correctas las estimaciones hechas por los niños?




       Compara sus estimaciones con el valor real




                                                                                                       25



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                                    FICHA DE TRABAJO N° 3


1. Lee y luego resuelve como estimes conveniente.

Los padres y apoderados de un curso decidieron reunir fondos
para el paseo de fin de año. Recaudaron dinero por diversos
medios: cuotas $ 37.065 ventas de dulces $18.650 y rifas $24.900
¿Cuánto dinero reunieron a fin de año para el paseo de curso?




El papá de Catalina le compró una mochila, un libro y una
calculadora en $37.490, si el libro le costó $13.250 y la calculadora
$2.990 ¿Cuánto le costó la mochila?




                                                                                                    26



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2. Ahora inventa problemas que se resuelvan con la siguientes operaciones:


      130.000 + 10.000 + 25.000


________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________




       150.000 - 70.000 - 23.500

________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________




         75.000 – 13.000 + 6.500

________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________




                                                                                                    27



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                                              EVALUACIÓN

Nombre: _______________________________________________________________________
Curso: _____________           Fecha: ____________________________                Nota: ____________


Lee y determina si los procedimientos y los resultados son correctos o no.

       María Jesús corre de lunes a jueves 2 580 metros. Los viernes corre 190
        metros menos. ¿Cuántos metros corre María Jesús los días viernes?

Operación y procedimiento:

2 580 – 190                          2 580 – 200                   2 380 + 10 = 2 390

                                    2 580 – 190 = 2 390

Respuesta: Los días viernes María Jesús corre 2 390 metros.

        ¿Es correcto el procedimiento?




        ¿Cómo lo resolverías tú?




        Resuelve utilizando tu procedimiento.




                     Los días viernes María Jesús corre ________ metros.
                                                                                                        28



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       Jorge corre de lunes a viernes 5 890 metros. Los sábados corre 630 metros
        menos. ¿Cuántos metros corre Jorge los días sábado?

Operación y procedimiento:

5 890 – 630                            5 890 – 600                       5 290 + 30 = 5 320

                                    5 890 – 230 = 5 320

Respuesta: Los días sábado Jorge corre 5 320 metros.

        ¿Es correcto el procedimiento?




        ¿Cómo lo resolverías tú?




        Resuelve utilizando tu procedimiento.




                       Los días sábado Jorge corre __________ metros.



                         En estos problemas debías
                            analizar resultados y
                               procedimientos


                                                                                                        29



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                                    FICHA DE TRABAJO N° 1
1. Expresa en multiplicación el siguiente dibujo.




2. Completa la tabla según el ejemplo que se da al principio.

  Cantidad de tortugas              Lorena tiene el doble de          Oscar tiene el doble de
    que tiene Martín                   dulces que Martín                dulces que Lorena

                1                          2 veces 1= 2                      2 veces 2= 4

                2                          2 veces 2= 4                      2 veces 4=8

                3

                4



3. Si Pedro tiene 2 billetes de mil, tres monedas de 100 y 5 monedas de 10
   ¿Cuánto dinero tengo en total? Dibújalo y luego exprésalo en forma de
   multiplicación.




                                                                                                    30



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4. Resuelve los siguientes problemas:

“Don Luis tiene cajas para poner choclos. Si en cada caja caen 4 choclos,
¿Cuántas caen en 2 cajas?, ¿y en 3? dibuja la situación en tu cuaderno.




Diego regala 3 lápices a cada uno de sus 5 amigos. ¿Cuántos lápices regaló?




                                                                     ¡No olvides
                                                                     revisar tus
                                                                     resultados!
                                                                                                    31



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                                    FICHA DE TRABAJO N° 2

1. Observa los siguientes ejercicios, explícalos y luego resuelve:




                                                                                                    32



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2. Reparte en partes iguales:

     24 manzanas en 4 bolsas,

    ¿Cuántas manzanas caen en cada bolsa?

    Exprésala en forma de división.




     27 guindas en 3 platos

    ¿Cuántas guindas me quedan en cada plato?

    Exprésala en forma de división.




    Tengo 24 conejos y los tengo que encerrar en 12 cajas

    ¿Cuántos conejos me quedaran en cada caja?

    Exprésala en forma de división.




                                                                                                    33



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                                    FICHA DE TRABAJO N° 3
Resuelve los siguientes ejercicios.

1. Une con una línea los resultados que correspondan.


       6+6+6                                                     4


        2∙4                                                    6 ∙ 3                    ¿Cuál
                                                                                        será?

         4:2                                                     2


                                                                 8
        20:5



2. Elige el resultado que corresponda.



   2∙ 3=                   a. 5         b. 6              c. 2             d. 1



   12: 4 =                  a. 2        b. 3              c. 4             d. 5



4. Resuelve los siguientes problemas, escribiendo una multiplicación o una división
según corresponda.

        Loreto quiere dar 4 dulces a cada uno de sus amigos, si sus amigos son 5
        ¿Cuántos dulces necesita Loreto?




        Isabel tiene 22 dulces y 2 bolsas para guardarlos ¿Cuántos dulces caen en
        cada bolsa?


                                                                                                    34



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                                        FICHA DE TRABAJO N°4

    1. Averigua cuál es el número que falta en cada multiplicación para que se
    cumplan las siguientes multiplicaciones.




    2. Completa con los colores que correspondan

Amarillo     Rojo       Azul        Verde   Naranjo
                       marino

21:3=      20:2=       74:2=        78:3=   85:5=



72:6=      99:9=       91:7=        90:6=   69:3=




Violeta    Celeste       Rosa       Negro   Marrón

56:4=      76:4=       54:3=        96.6=   60:3=



72:9=      84:4=       81:9=        88:4=   64:2=




                                                                                                        35



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                                                 EVALUACIÓN

Nombre: _______________________________________________________________________
Curso: _____________           Fecha: ____________________________                  Nota: ____________


1. Une con una línea la multiplicación, la adición y el resultado que corresponda.


  2∙4                                      7+7                                30                     ¡Éxito!


  7∙2                                   6+6+6+6+6                             14

  6∙5                               2+2+2+2+2+2+2                             8

  2∙7                                   2+2+2+2                               14



2. Elige el resultado que corresponda.

              6                              2                            4                          3
 3 ∙ 3=                       2 ∙ 0=                       8:2=                          14:2=
              9                              0                            5                          7



3. Resuelve la multiplicación y escribe una división para cada multiplicación.

             6 ∙ 5=                                       ________:_________=


          27 ∙ 1000=                                      ________:_________=



4. Resuelve los siguientes problemas.

a) Hemos hecho 4 pasteles para repartir en la clase, sobre cada pastel hemos
puesto una cereza. ¿Cuántas cerezas hay en total?

                                    ∙                 =


                                                                                                          36



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b) En un tren de 4 vagones quieren subir 28 personas. Si queremos que en cada
vagón vaya el mismo número de personas, ¿Cómo las repartirías?




c) En una clase, tenemos 4 cuadernos para vacaciones. Si cada cuaderno hay 6
dibujos para colorear ¿Cuántos dibujos se podrán colorear?




d) En una mesa hay 4 platos. Queremos repartir 20 manzanas de manera que
cada plato tenga el mismo número de manzanas. ¿Cuántas manzanas quedan
en cada plato?




                                                                                                    37



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                                         UNIDAD IV
                                    FICHA DE TRABAJO N° 1
1. Representa cada multiplicación con un dibujo:


      2∙ 7=                                               3∙5=




2. Dibuja dos formas distintas de repartir 12 helados en grupos de igual cantidad,
   recuerda que no tiene que sobrar ningún helado.

      12 : ___ = ___                                      12 : ___ = ___




3. Resuelve el siguiente problema:

        Pedro es el encargado de cuidar las ovejas en el campo, quiere saber
        cuántas ovejas tiene en total. Lo único que sabe es que están en
        pequeños rebaños de 8 ovejas y tiene 5 rebaños. ¿Cuántas ovejas en total
        cuida Pedro?




                                                                                                    38



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                                             FICHA DE TRABAJO N° 2


   Claudia y sus amigos trabajan arrancando lechugas en el huerto de don
   panchito. Cada hilera tiene 3 lechugas, Claudia arrancó 7 hileras, Juanita
   arrancó 6 hileras. Luis arranco 8 hileras.




Responde las siguientes preguntas:

1. Para empezar completa la siguiente tabla.

                       1       2         3        4       5        6      7        8       9       10

∙3

2. Ahora que ya construiste la tabla del 3 la del 6 se te hará fácil:

                        1           2     3        4       5       6       7       8       9        10

∙6

3. ¿Qué relación encuentras entre la tabla del 3 y del 6?




                                                                                                         39



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4. Ahora que ya completaste la tabla del 6 podrás determinar fácilmente,
   cuantas lechugas arrancaron Claudia y sus amigos:



    a. ¿Cuántas lechugas arrancó Claudia?



    b. ¿Cuántas lechugas arrancó Juanita?



    c. ¿Cuántas lechugas arrancó Luis?



5. Finalmente te desafiamos a que construyas la tabla del 9:


                              1     2        3       4        5          6    7       8      9       10

       ∙   9




                                                                                                         40



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                                        FICHA DE TRABAJO N° 3
                                                                                       ¿Qué relación
                                                                                       encuentras
1. Completa las siguientes tablas de multiplicar:                                      entre estas dos
                                                                                       tablas de
                                                                                       multiplicar?

a)   4 • 3 = ____ , entonces 8 • 3 = ____
b)   4 • 4 = ____, entonces 8 • 4 = ____
c)   4 • 5 = ____, entonces 8 • 5 = ____
d)   4 • 6 = ____, entonces 8 • 6 = ____
e)   4 • 7 = ____, entonces 8 • 7 = ____
f)    4 • 8 = ____, entonces 8 • 8 = ____
g)   4 • 9 = ____, entonces 8 • 9 = ____



2. En la siguiente tabla, pinta los números que son productos de una
   multiplicación, en la que uno de los factores es 4 u 8.


                                16     13        14        32         56

                                23     11        15        88         71

                                20     64        72        48         93

                                19     57        11        2          8

                                7      55        12        44         9



3. Completa con los números por los cuales hay que multiplicar el cociente para
   obtener el dividendo.

                                                                             ¿Qué procedimiento
                                                                               realizaste para
     a. 36 : ____ = 4                                                           encontrar los
                                                                                 números?
     b. 56 : ____ = 8

     c. 24 : ____ = 6
                                                                                                      41



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                                        FICHA DE TRABAJO N° 4


1. Observa el siguiente método para resolver multiplicaciones.


                                                 Se descompone multiplicativamente el
          3 · 800 =
                                                 segundo factor.
        3 · 8 · 100

        24     · 100                             Se multiplican los dígitos y, luego, se
             24000                               multiplica este resultado por 100.




2. Resuelve las siguientes multiplicaciones usando el método anterior.



a) 4 · 3000 = _____ · _____ · _____

                       _____ · _____

                         ______



b) 8 · 70000 = _____ · _____ · _____

                        _____ · _____

                           ______


                                               ¡Revisa muy bien tus
                                                    resultados!




                                                                                                    42



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3. Ahora observa el siguiente método para multiplicar un numero de más de una
   cifra por un digito:




     246 ∙ 3 =

                                                           Se descompone en forma aditiva el número
   246 = 200 + 40 + 6                                      de más de una cifra.

 246 · 3 = 200 · 3 + 40 · 3 + 6 · 3                        Se multiplica cada sumando por el dígito y,
                                                           luego, suma los productos parciales.
                 600 + 120 + 18 = 738




4. Resuelve las siguiente multiplicación, utilizando el método anterior




a) 432 · 5

   432 =     __________ + __________ + __________



   432 · 5                 +        +       +        +




                          +     +           +         +




                                                                                                          43



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5. Observa el siguiente método para resolver divisiones:


                                             ¿5 multiplicado por qué número da un
        68 : 5 = 10 + 3 = 13                 resultado cercano a 68?
       - 50                                  Probamos con 10. Al multiplicar 5 por 10,
        18                                   obtenemos 50 que es cercano a 68.
      - 15                                   Luego, colocamos 50 bajo el 68 y
         3                                   restamos.

                                             ¿5 multiplicado por qué número da un
                                             resultado cercano a 18?
                                             5 • 3 = 15 y 5 • 4 = 20

                                             Elegimos 3, ya que 5 por 3 es 15.
                                             Colocamos 15 bajo el 18 y restamos.

                                             Hay algún número que multiplicado por 5
                                             dé un resultado cercano a 3?
                                             La respuesta es no. Entonces, no podemos
                                             seguir dividiendo.

                                             El cociente de la división es 13 (10 + 3) y su
                                             resto es 3.


6. Ahora resuelve las siguientes divisiones utilizando el método anterior.

      a. 72 : 6 = 10 + ____ = ____
         - 60


  -




      b. 59 : 4 = ____ + ____ = ____
       -


      -



                                                                                                    44



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                                            FICHA DE TRABAJO N° 5


1. Completa las siguientes tablas:

        725 ∙ 3 =                       ·                 3
                              700                    2100
                              20
                              5
                              Resultado



                                    ·                6
       6235 · 6 =
                            6000
                            200
                            30
                            5
                            Resultado



2. Para completar esta tabla realiza las divisiones:

     División              Dividendo                 Divisor             Cociente                 Resto

      24 : 6

      136 : 5

      225 : 4

      28 : 7



3. ¿Cómo comprobaste las divisiones cuyo resto era distinto de 0? Explica cómo
   se pueden comprobar las divisiones cuyo resto es 0 y aquellas cuyo resto es
   distinto de 0.




                                                                                                         45



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Lee comprensivamente y desarrolla los siguientes problemas

4. Claudia decidió comprar galletas para ella y sus amigos Laurita y Luis




    Si Claudia compra 3 cajas, ¿Cuánto gastara aproximadamente?



    Observa cómo se utiliza el redondeo para calcular el total aproximado.



               1º Redondea a la centena el precio de la caja de galletas.
                                  479           500

              2º Multiplica la cantidad de cajas por el precio redondeado:
                                      3 • 500 = 1500

           Se debe pagar $ 1500, aproximadamente, por 3 cajas de galletas




5. Si Claudia tiene $9000 para comprar galletas, ¿Cómo podría saber cuántas
   cajas de galletas les alcanza? Realiza los cálculos necesarios.




                                                                                                    46



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6. Estima los siguientes productos, redondeando un factor como se indica.

a) A la decena.                      b) A la centena.                   c) A la unidad de mil.
   52 • 4                            251 • 7                            4821 • 6




7. Ahora comprueba los cálculos que realizaste con la calculadora.



                          Recuerda que la calculadora es una
                        herramienta tecnológica que te ayuda a
                          comprobar tus resultados, no debes
                            depender de ella para resolver los
                                      ejercicios…




                                                                                                    47



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                                       FICHA DE TRABAJO N° 6


Resuelve los siguientes problemas utilizando el método que más te acomode

1. Don Jacinto dejó como herencia 684 ovejas. Sus 6 hijos se dividieron esta
   herencia en partes iguales. ¿Con cuántas ovejas se quedó cada uno?
   Si de cada oveja es posible obtener 4 kilogramos de lana al año, ¿cuánta lana
   obtendrá anualmente cada hijo?




2. Paula desea repartir equitativamente 38 dulces entre sus 3 mejores amigas. Si
   da más dulces a alguna de ellas, las otras dos se enojarán. ¿Cuántos dulces le
   sobrarán tras realizar el reparto igualitario?




                                                                                                    48



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                                            EVALUACIÓN

Nombre: _______________________________________________________________________
Curso: _____________           Fecha: ____________________________               Nota: ____________



1. En la siguiente tabla, pinta los números que son productos de una
   multiplicación en la que uno de los factores es 4 u 8.


                                     16      13      14     32   56
                                     23      11      15     88   71
                                     20      64      72     48   93
                                     19      57      11     2     8
                                     7       55      12     44    9


2. Para completar esta tabla realiza las divisiones:

    División             Dividendo                Divisor             Cociente             Resto
      32 : 6
     135 : 5
     228 : 4
      63 : 7



3. Estima los siguientes productos, redondeando un factor como se indica.

 a) A la decena.                          b) A la centena.                  c) A la unidad de mil.
           92 • 4                                 651 • 7                          2821 • 6




                                                                                                       49



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4. Ahora resuelve la siguiente división y multiplicación utilizando el método
   anterior.

        a. 72 : 6 = ____ + ____ = ____
         - 60



  -




        b. 567 · 5

            567 =     __________ + __________ + __________

       567 · 5                      +                  +

                                    +                  +




5. Andrea fue a la panadería. Ella necesita calcular cuánto debe pagar por 3
   kilogramos de pan.




¿Cuánto debe pagar Andrea por 3 kilos de pan? ¿Y por 7?




                                                                                                        50



                                        UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO                      EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA




                                             CONCLUSIÓN


          Primeramente,             mediante    el    trabajo     que    realizamos       elaborando
actividades expresadas en fichas para niños de 3º año básico, nos podemos dar
cuenta del papel relevante que cumplen las actividades de ejercicio personal en
el proceso de aprendizaje de los alumnos. Mediante el desarrollo de ejercicios los
niños logran una comprensión más profunda de los contenidos, la ejercitación y la
práctica son los únicos procesos que pueden garantizar un aprendizaje correcto
de los contenidos.


          Además, el formato de las fichas es un sistema atrayente para los alumnos
ya que muchas veces los profesores solo se dedican a desarrollar las actividades
propuestas en los textos de los estudiantes, o hacen que los niños copien largos
ejercicios en el cuaderno los cuales muchas veces no logran desarrollar
completamente ya que se pierde una gran cantidad de tiempo en que los
alumnos registren la actividad en sus cuadernos.


          El elaborar una unidad didáctica es una gran experiencia que tendremos
que poner en práctica y replicar cuando egresemos de nuestra carrera, ya que
es una de las herramientas que facilita y hace significativos los aprendizajes de los
alumnos.




                                                                                                       51



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  • 1. Universidad Católica del Maule Facultad de Ciencias de la Educación Pedagogía en Educación General Básica c/m UNIDAD DIDÁCTICA 3º BÁSICO “OPERACIONES ARITMÉTICAS” Integrantes: Marcela Fuentes M. Eunice Ibarra A. Estefanía Pacheco C. Estefanía Pedreros M. Curso : Nociones de Álgebra Profesor : Ramón Garrido Curicó, 30 de junio de 2010
  • 2. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA OPERACIONES ARITMÉTICAS UNIDADES DIDÁCTICAS UNIDAD I Contenido: “Adiciones y sustracciones en la familia de los miles” Números del 0 al 999 en la recta numérica. Lectura y escritura de números de la familia de los miles. Composición y descomposición de números. Objetivo vertical: Interpretan e identifican la adición y sustracción en la familia de los miles. Aprendizajes esperados: Determinan información no conocida a partir de información disponible empleando operaciones de adición, sustracción y combinaciones de ellas. Reconocen la recta numérica como un instrumento en el que se representan los números. Calculan mentalmente operaciones. Comprueban resultados a través de la adición. 2 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 3. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA UNIDAD II Contenido: “Adiciones y sustracciones del 0 al 1 000” Extensión de las estrategias de cálculo mental para efectuar adiciones y sustracciones en el ámbito de números del cero al 100 000. Cálculo escrito de adiciones y sustracciones, en el ámbito de números del cero al 100 000, empleando una versión de los algoritmos convencionales. Uso de la calculadora para efectuar adiciones y sustracciones, dependiendo de la cantidad de cálculos por realizar, del tamaño de los números y de la complejidad de los cálculos. Redondeo de números y su aplicación para estimar cantidades y resultados de operaciones. Combinaciones de adiciones y sustracciones en la resolución de problemas que contienen la incógnita en diferentes lugares. Problematización de los contenidos tratados sobre operaciones aritméticas, con énfasis en la toma de decisiones sobre caminos de resolución, su realización y modificación si muestra no ser adecuado. Objetivo vertical: Emplear herramientas tecnológicas para efectuar adiciones y sustracciones con números naturales, y utilizar el redondeo para estimar y evaluar resultados. Aprendizajes esperados: Determinar información no conocida a partir de información disponible, empleando las operaciones de adición y sustracción, y combinaciones de ellas, con números naturales hasta 100 000. Manejar la calculadora, u otra herramienta tecnológica, para efectuar cálculos de adiciones y sustracciones, aplicando diferentes criterios. 3 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 4. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA Redondear números a distintos niveles de aproximación y utilizar este procedimiento para estimar resultados de operaciones o validar el resultado de un cálculo. Determinar información no conocida a partir de información disponible, empleando las operaciones de adición y sustracción, y combinaciones de ellas, con números naturales hasta 100 000. Redondear números a distintos niveles de aproximación y utilizar este procedimiento para estimar resultados de operaciones o validar el resultado de un cálculo. UNIDAD III Contenido: “Multiplicación y división” Representación, a través de la operación de multiplicación de situaciones correspondientes a aportes equitativos, arreglos rectangulares y situaciones de correspondencia una a varios, y su aplicación en la resolución de problemas. Repartos equitativos, comparación por cociente y su aplicación en la resolución de problemas. Resolución de problemas en contextos cotidianos, utilizando la estimación de cantidades y medidas y de las operaciones conocidas con números naturales dentro del ámbito numérico estudiado, desarrollando la habilidad para seleccionar datos, para buscar y realizar estrategias para resolverlos e interpretar los resultados en función del contexto entregado. Objetivo vertical: Significar la multiplicación y división, en los números naturales, como operaciones que permiten representar matemáticamente una amplia gama de situaciones. Formular y verificar conjeturas, en casos particulares, acerca de la relación entre la adición y la multiplicación y la relación entre la sustracción y la división, 4 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 5. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA emplear estas operaciones en la resolución de problemas y efectuar cálculos mentales y escritos, explicitando el procedimiento utilizado en el caso del cálculo escrito. Aprendizajes esperados: Asociar la operación de multiplicación con situaciones correspondientes a aportes equitativos, arreglos rectangulares y correspondencia uno a varios, en situaciones simples que permiten determinar información non conocida a partir de información disponible. Asociar la operación de división a un reparto equitativo, en situaciones simples que permiten determinar información no conocida a partir de información disponible. Asociar la operación de división a una comparación por cociente, en situaciones simples que permiten determinar información no conocida a partir de información disponible. Resolver problemas que ponen en juego los contenidos del eje Números y profundizar aspectos relacionados con la comprensión del problema, la toma de decisiones respecto de una estrategia de resolución y la interpretación de los resultados. Formular conjeturas y verificarlas a través de ejemplos. UNIDAD IV Contenido: Estrategias de multiplicación y división Cálculo mental de productos y cuocientes por 3, 6 y 9. Cálculo mental de productos y cuocientes por 4 y 8 Cálculo mental de productos y cuocientes por 7. Cálculo escrito de productos. Cálculo escrito de cuocientes y restos. Estimación de productos y cuocientes. Resolución de problemas. 5 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 6. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA Objetivo vertical: Significar la multiplicación y división, en los números naturales, como operaciones que permiten representar matemáticamente una amplia gama de situaciones. Aprendizajes esperados: Manejar el cálculo mental de productos en que un factor es un dígito y el otro es 3, 4, 6, 7, 8, 9 y deducir las divisiones respectivas. Manejar la calculadora, u otra herramienta tecnológica, para efectuar cálculos de multiplicaciones y divisiones, aplicando diferentes criterios. Manejar estrategias de cálculo escrito de cuocientes en que el divisor es un número de una cifra. Redondear números a distintos niveles de aproximación y utilizar este procedimiento para estimar resultados de operaciones o validar el resultado de un cálculo. Resolver problemas que ponen en juego los contenidos del eje Números y profundizar aspectos relacionados con la comprensión del problema, la toma de decisiones respecto de una estrategia de resolución y la interpretación de los resultados. 6 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 7. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA PRESENTACIÓN La aritmética es la rama de las matemáticas que estudia ciertas operaciones de los números y sus propiedades elementales. Etimológicamente proviene del griego arithmos y techne que quiere decir números y habilidad, respectivamente. Se supone definir las operaciones aritméticas como un conjunto de acciones por los cuales se transforma numéricamente unas cantidades en otras. En las escuelas se trabaja con las operaciones aritméticas, ellas aportan conocimiento que permite elaborar las secuencias didácticas pertinentes según el aspecto de las operaciones que se desean enseñar. Las secuencias didácticas quedan configuradas por el orden en que se presentan las actividades a través de las cuales se lleva a cabo el proceso de enseñanza- aprendizaje. El énfasis entonces está en la sucesión de las actividades. Implicando entonces una sucesión premeditada, planificada, de actividades, es decir un orden, las que serán desarrolladas en un determinado período de tiempo, con un ritmo. El orden y el ritmo constituyen los parámetros de la secuencia didáctica. Debemos recordar que la secuencia didáctica se orienta al desarrollo de la unidad didáctica, que es la mínima unidad o unidad irreductible que contiene las funciones o elementos básicos del proceso de enseñanza- aprendizaje: planificación, desarrollo y control. Las presentes unidades didácticas pretenden generar en los niños y niñas una interdisciplinariedad con su vida y contexto en el cual se desarrollan, por medio de problemas cotidianos, ellos comprenderán la relevancia de las matemáticas, potenciando el proceso y desarrollo de esta rama. Además, promueve un aprendizaje claro y consolidado de los diversos niños y niñas que cursen tercero básico, teniendo como base las operaciones aritméticas de adición, sustracción, multiplicación y división. 7 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 8. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA UNIDAD I En la siguiente unidad aprenderás adiciones y sustracciones en la familia de los miles!!! FICHA DE TRABAJO Nº 1 Resuelve los siguientes ejercicios dados a continuación lee con atención lo que se pide. 1. Calcula las siguientes adiciones: a)4 + 6= 40 + 60= 400 + 600= b)5 + 7= 50 + 70= 500 + 700= c)8 + 9= 80 + 90= 800 + 900= 2. Resuelve las siguientes adiciones usando la recta a) 3 + 5= 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 b) 30 + 50= 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 c) 300 + 500= 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 d) 3000 + 5000= 0 100 0 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 8 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 9. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA 3. Resuelve las siguientes adiciones considerando su valor posicional: CM DM UM C D U CM DM UM C D U 2 3 4 0 0 0 6 7 0 0 0 0 + 1 5 0 0 0 0 + 7 8 9 0 0 0 4. Resuelve las siguientes adiciones: a) 344 b) 3330 c) 2202 d) 55091 + 279 + 4920 + 10009 + 49901 ----------- ------------- -------------- -------------- 5. Resuelve las siguientes adiciones y completa: a) (300 + 200) + 100 b) (220 + 340) + 640 +100 + 640 9 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 10. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA FICHA DE TRABAJO Nº 2 Resuelve los ejercicios dados a continuación, lee con atención lo que se pide. 1. Calcula las siguientes sustracciones: a)8 – 6 = 80 – 60 = 800 – 600 = b)5 – 4 = 50 – 40 = 500 – 400 = c)9 – 8 = 90 – 80 = 900 – 800 = 2. Resuelve las siguientes sustracciones usando la recta a) 7 - 3= 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 b) 70 - 30= 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 c) 700 - 300= 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 d) 7000 - 3000= 0 100 0 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 11. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA 3. Resuelve las siguientes sustracciones considerando su valor posicional: CM DM UM C D U CM DM UM C D U - 4 6 3 0 0 0 - - 6 7 9 0 0 0 1 5 0 0 0 0 4 6 8 0 0 0 4. Resuelve las siguientes adiciones: a) 555 b) 3330 c) 29079 d) 55091 + 233 + 1210 + 10009 + 49901 ---------- ----------- ------------- ------------ 5. Resuelve las siguientes sustracciones y completa: a) (500 - 200) – 100 b) (999 - 340) - 240 - 100 - 240 11 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 12. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA FICHA DE TRABAJO Nº 3 Observa con atención los ejercicios dados, y luego responde lo que se pide. 1. Resuelve las siguientes sustracciones y completa las adiciones que comprueban los resultados. a) 46788 22333 - 22333 + -------------- ------------ b) 765000 456000 - 456000 + -------------- ------------ 2. Resuelve los siguientes problemas y comprueba tus resultados. a) Matías y Andrea han juntado sus ahorros $ 5500 y ganaron en las maquinas un bono de $3000, nuevamente jugaron y perdieron $2500 ¿Con cuánto dinero se quedaron? 12 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 13. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA b) Fabián debe ir a compara la carne para almorzar, tiene 6 billetes de $1000 para comprar 2 kilos de carnes a $2450 el kilo ¿Cuánto recibirá de vuelto? c) Verifica, por medio de una adición, cuáles de las siguientes sustracciones están bien resueltas. 598 3435 45678 676900 - 456 - 2434 - 34677 - 566800 --------- ---------- ------------ ------------ 142 0001 11101 110100 13 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 14. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA FICHA DE TRABAJO Nº 4 A continuación te presentamos problemas, responde lo pedido en los espacios dados. La mamá de Carlitos y Pedro van de compras al supermercado. Observa y comenta: ¿Alguna vez, has ido al supermercado? ¿Has comprado lácteos? ¿Cuántos yogurts crees que son necesarios para una semana, un mes? 14 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 15. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA 1. La mamá puso en el carro 7 yogurts. Carlitos pensó que eran muy pocos y puso otros 8 yogurt, entonces Pedro dijo que no les alcanzaría y puso otros 5. ¿Cuántos yogurts tienen ahora esta familia para comprar? 2. Carlitos tenía 8 yogurts para llevar. La mamá saco 1 y luego dijo que eran 5 días de clases, entonces volvió a sacar 2 yogurts más. ¿Cuántos yogurts tiene ahora Carlitos? 3. Pedro tenía 5 yogurts. Carlitos le dio 4 yogurt y su mamá le pidió1. ¿Con cuántos yogurts quedó Pedro? 4. La mamá tenía 7 yogurts. Decidió dar 3 yogurts a Carlitos. ¿Con cuántos yogurts quedó la mamá? 15 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 16. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA FICHA DE TRABAJO Nº 5 Resuelve los siguientes problemas, lee con atención y luego responde lo que se pide. 1. Francisca tiene una granja en donde tiene 30 gallinas, 13 vacas, y 3 caballos. ¿Cuántos animales tiene en total?. 2. Camila va a la feria de las pulgas y lleva chocolates a $100 cada uno, el primer domingo vende 50 chocolates, el segundo domingo vende 20 chocolates y el tercer domingo vende 18. ¿Cuántos chocolates vendió, y cuánto dinero reunió? 16 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 17. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA 3. Esteban para llegar a la escuela demora 5 minutos, Camila demora 5 minutos más que Esteban y Claudia demora 15 minutos más que Esteban. ¿Cuánto demora cada niño en llegar a la escuela? 4. Camila compró $600 de plátanos y $280 de manzanas y le dieron $120 de vuelto. ¿Con cuánto dinero pagó? 17 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 18. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA 5. Luis compró 560 de uva y $ 220 de manzanas y le dieron $220 de vuelto. ¿Con cuánto dinero pagó? 6. Francisco tiene $2.000 para comprar $ 650 de palta y un litro de aceite a $700. ¿Cuánto vuelto le deben dar a Francisco? 18 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 19. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA EVALUACIÓN Nombre: _______________________________________________________________________ Curso: _____________ Fecha: ____________________________ Nota: ____________ Resuelve los siguientes problemas. 1. Pedro compro en el supermercado 30 kilos de frambuesa. Carlitos tiene 10 kilos más que Pedro y Matías tiene 5 kilos menos que Carlitos. ¿Cuántos kilos de frambuesa compro Matías? 2. En el hogar de María han faltado algunas cosas, por lo cual desea comprar: un par de zapatos ($10.000), tetera ($2.550), sartén ($5.000), toallas ($1.500). a) María compró el par de zapatos y la toalla, por lo cual pago con $15.000 ¿Cuánto le dieron de vuelto? b) Su prima Andrea compro los zapatos, la tetera, el sartén y la toalla, ¿Cuánto debe pagar? 19 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 20. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA 3. Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones utilizando dos estrategias que tú desees. 599 + 625 = 495 + 1145 = 1500 – 449 = 5000 – 4000 = 4. Crea un problema que se resuelva por medio de la siguiente operación: 450 + 2000 – 1500 ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 20 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 21. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA Unidad II FICHA DE TRABAJO N° 1 1. Fíjate en el ejemplo, explica el procedimiento y luego calcula las adiciones. 3 340 + 460 3 000 + 300 +400 + 60 + 40 3 000 + 700 + 100 3 800 5 280 + 720 6 870 + 630 12 190 + 1 010 34 940 + 1 560 21 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 22. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA 2. Fíjate en los ejemplos, explica los procedimientos y luego calcula las sustracciones. 9 600 – 270 (9 000 + 300 + 300) - 270 (9 000 + 300) + 300 -270 9 600 – 270 = 9 330 9 300 + 30 28000 – 2 900 _____________________________________________________________ 35 000 – 3 900 _____________________________________________________________ 48 000 – 4 900 _____________________________________________________________ 67 900 – 2 900 _____________________________________________________________ 86 990– 5 450 _____________________________________________________________ 8 900 – 210 8 900 – 200 8 700 - 10 = 8 690 8 900 – 210 = 8 690 27 000 – 5 100 _____________________________________________________________ 43 000 – 3 200 _____________________________________________________________ 58 000 – 4 300 _____________________________________________________________ 74 900 – 2 100 _____________________________________________________________ 86 900– 5 100 _____________________________________________________________ 22 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 23. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA 3. Calcula las siguientes adiciones y sustracciones de la manera que estimes conveniente. 73 914 + 14 250 = 67 450 – 54 320 = 89 976 – 46 543 = 32 545 + 25 170 = 29 678 + 60 020 = 76 532 – 24 511 = 76 345 – 15 235 = 88 976 + 34 536 = ¡No olvides revisar tus resultados! 23 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 24. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA FICHA DE TRABAJO N° 2 1. Aproxima a la unidad de mil más cercana y luego estima los resultados. 3 789 70 670 + 2 75 - 45 632 67 088 49 103 - 23 661 + 40 001 58 643 84 890 + 12 008 - 57 298 ¡Compara tus resultados con la calculadora ! 24 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 25. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA 2. Observa las aproximaciones de las niñas y determina si es correcta la estimación que realizaron de los gastos de su casa. Yo aproximé a la Yo aproximé a la decena de mil más unidad de mil más cercana. cercana Arriendo 34 500 Arriendo 48 300 Teléfono 8 460 Teléfono 5 760 Mercadería 48 925 Mercadería 37 930 Luz 4 378 Luz 12 145 En mi casa se gastan Agua 000, 16 789 $ 100 Agua En mi casa104 7 se gastan $ 93 000, aproximadamente. aproximadamente.  ¿Son correctas las estimaciones hechas por los niños?  Compara sus estimaciones con el valor real 25 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 26. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA FICHA DE TRABAJO N° 3 1. Lee y luego resuelve como estimes conveniente. Los padres y apoderados de un curso decidieron reunir fondos para el paseo de fin de año. Recaudaron dinero por diversos medios: cuotas $ 37.065 ventas de dulces $18.650 y rifas $24.900 ¿Cuánto dinero reunieron a fin de año para el paseo de curso? El papá de Catalina le compró una mochila, un libro y una calculadora en $37.490, si el libro le costó $13.250 y la calculadora $2.990 ¿Cuánto le costó la mochila? 26 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 27. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA 2. Ahora inventa problemas que se resuelvan con la siguientes operaciones: 130.000 + 10.000 + 25.000 ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 150.000 - 70.000 - 23.500 ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 75.000 – 13.000 + 6.500 ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 27 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 28. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA EVALUACIÓN Nombre: _______________________________________________________________________ Curso: _____________ Fecha: ____________________________ Nota: ____________ Lee y determina si los procedimientos y los resultados son correctos o no.  María Jesús corre de lunes a jueves 2 580 metros. Los viernes corre 190 metros menos. ¿Cuántos metros corre María Jesús los días viernes? Operación y procedimiento: 2 580 – 190 2 580 – 200 2 380 + 10 = 2 390 2 580 – 190 = 2 390 Respuesta: Los días viernes María Jesús corre 2 390 metros. ¿Es correcto el procedimiento? ¿Cómo lo resolverías tú? Resuelve utilizando tu procedimiento. Los días viernes María Jesús corre ________ metros. 28 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 29. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA  Jorge corre de lunes a viernes 5 890 metros. Los sábados corre 630 metros menos. ¿Cuántos metros corre Jorge los días sábado? Operación y procedimiento: 5 890 – 630 5 890 – 600 5 290 + 30 = 5 320 5 890 – 230 = 5 320 Respuesta: Los días sábado Jorge corre 5 320 metros. ¿Es correcto el procedimiento? ¿Cómo lo resolverías tú? Resuelve utilizando tu procedimiento. Los días sábado Jorge corre __________ metros. En estos problemas debías analizar resultados y procedimientos 29 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 30. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA UNIDAD III FICHA DE TRABAJO N° 1 1. Expresa en multiplicación el siguiente dibujo. 2. Completa la tabla según el ejemplo que se da al principio. Cantidad de tortugas Lorena tiene el doble de Oscar tiene el doble de que tiene Martín dulces que Martín dulces que Lorena 1 2 veces 1= 2 2 veces 2= 4 2 2 veces 2= 4 2 veces 4=8 3 4 3. Si Pedro tiene 2 billetes de mil, tres monedas de 100 y 5 monedas de 10 ¿Cuánto dinero tengo en total? Dibújalo y luego exprésalo en forma de multiplicación. 30 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 31. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA 4. Resuelve los siguientes problemas: “Don Luis tiene cajas para poner choclos. Si en cada caja caen 4 choclos, ¿Cuántas caen en 2 cajas?, ¿y en 3? dibuja la situación en tu cuaderno. Diego regala 3 lápices a cada uno de sus 5 amigos. ¿Cuántos lápices regaló? ¡No olvides revisar tus resultados! 31 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 32. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA FICHA DE TRABAJO N° 2 1. Observa los siguientes ejercicios, explícalos y luego resuelve: 32 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 33. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA 2. Reparte en partes iguales: 24 manzanas en 4 bolsas, ¿Cuántas manzanas caen en cada bolsa? Exprésala en forma de división. 27 guindas en 3 platos ¿Cuántas guindas me quedan en cada plato? Exprésala en forma de división. Tengo 24 conejos y los tengo que encerrar en 12 cajas ¿Cuántos conejos me quedaran en cada caja? Exprésala en forma de división. 33 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 34. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA FICHA DE TRABAJO N° 3 Resuelve los siguientes ejercicios. 1. Une con una línea los resultados que correspondan. 6+6+6 4 2∙4 6 ∙ 3 ¿Cuál será? 4:2 2 8 20:5 2. Elige el resultado que corresponda. 2∙ 3= a. 5 b. 6 c. 2 d. 1 12: 4 = a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 4. Resuelve los siguientes problemas, escribiendo una multiplicación o una división según corresponda. Loreto quiere dar 4 dulces a cada uno de sus amigos, si sus amigos son 5 ¿Cuántos dulces necesita Loreto? Isabel tiene 22 dulces y 2 bolsas para guardarlos ¿Cuántos dulces caen en cada bolsa? 34 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 35. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA FICHA DE TRABAJO N°4 1. Averigua cuál es el número que falta en cada multiplicación para que se cumplan las siguientes multiplicaciones. 2. Completa con los colores que correspondan Amarillo Rojo Azul Verde Naranjo marino 21:3= 20:2= 74:2= 78:3= 85:5= 72:6= 99:9= 91:7= 90:6= 69:3= Violeta Celeste Rosa Negro Marrón 56:4= 76:4= 54:3= 96.6= 60:3= 72:9= 84:4= 81:9= 88:4= 64:2= 35 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 36. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA EVALUACIÓN Nombre: _______________________________________________________________________ Curso: _____________ Fecha: ____________________________ Nota: ____________ 1. Une con una línea la multiplicación, la adición y el resultado que corresponda. 2∙4 7+7 30 ¡Éxito! 7∙2 6+6+6+6+6 14 6∙5 2+2+2+2+2+2+2 8 2∙7 2+2+2+2 14 2. Elige el resultado que corresponda. 6 2 4 3 3 ∙ 3= 2 ∙ 0= 8:2= 14:2= 9 0 5 7 3. Resuelve la multiplicación y escribe una división para cada multiplicación. 6 ∙ 5= ________:_________= 27 ∙ 1000= ________:_________= 4. Resuelve los siguientes problemas. a) Hemos hecho 4 pasteles para repartir en la clase, sobre cada pastel hemos puesto una cereza. ¿Cuántas cerezas hay en total? ∙ = 36 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 37. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA b) En un tren de 4 vagones quieren subir 28 personas. Si queremos que en cada vagón vaya el mismo número de personas, ¿Cómo las repartirías? c) En una clase, tenemos 4 cuadernos para vacaciones. Si cada cuaderno hay 6 dibujos para colorear ¿Cuántos dibujos se podrán colorear? d) En una mesa hay 4 platos. Queremos repartir 20 manzanas de manera que cada plato tenga el mismo número de manzanas. ¿Cuántas manzanas quedan en cada plato? 37 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 38. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA UNIDAD IV FICHA DE TRABAJO N° 1 1. Representa cada multiplicación con un dibujo: 2∙ 7= 3∙5= 2. Dibuja dos formas distintas de repartir 12 helados en grupos de igual cantidad, recuerda que no tiene que sobrar ningún helado. 12 : ___ = ___ 12 : ___ = ___ 3. Resuelve el siguiente problema: Pedro es el encargado de cuidar las ovejas en el campo, quiere saber cuántas ovejas tiene en total. Lo único que sabe es que están en pequeños rebaños de 8 ovejas y tiene 5 rebaños. ¿Cuántas ovejas en total cuida Pedro? 38 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 39. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA FICHA DE TRABAJO N° 2 Claudia y sus amigos trabajan arrancando lechugas en el huerto de don panchito. Cada hilera tiene 3 lechugas, Claudia arrancó 7 hileras, Juanita arrancó 6 hileras. Luis arranco 8 hileras. Responde las siguientes preguntas: 1. Para empezar completa la siguiente tabla. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∙3 2. Ahora que ya construiste la tabla del 3 la del 6 se te hará fácil: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∙6 3. ¿Qué relación encuentras entre la tabla del 3 y del 6? 39 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 40. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA 4. Ahora que ya completaste la tabla del 6 podrás determinar fácilmente, cuantas lechugas arrancaron Claudia y sus amigos: a. ¿Cuántas lechugas arrancó Claudia? b. ¿Cuántas lechugas arrancó Juanita? c. ¿Cuántas lechugas arrancó Luis? 5. Finalmente te desafiamos a que construyas la tabla del 9: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∙ 9 40 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 41. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA FICHA DE TRABAJO N° 3 ¿Qué relación encuentras 1. Completa las siguientes tablas de multiplicar: entre estas dos tablas de multiplicar? a) 4 • 3 = ____ , entonces 8 • 3 = ____ b) 4 • 4 = ____, entonces 8 • 4 = ____ c) 4 • 5 = ____, entonces 8 • 5 = ____ d) 4 • 6 = ____, entonces 8 • 6 = ____ e) 4 • 7 = ____, entonces 8 • 7 = ____ f) 4 • 8 = ____, entonces 8 • 8 = ____ g) 4 • 9 = ____, entonces 8 • 9 = ____ 2. En la siguiente tabla, pinta los números que son productos de una multiplicación, en la que uno de los factores es 4 u 8. 16 13 14 32 56 23 11 15 88 71 20 64 72 48 93 19 57 11 2 8 7 55 12 44 9 3. Completa con los números por los cuales hay que multiplicar el cociente para obtener el dividendo. ¿Qué procedimiento realizaste para a. 36 : ____ = 4 encontrar los números? b. 56 : ____ = 8 c. 24 : ____ = 6 41 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 42. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA FICHA DE TRABAJO N° 4 1. Observa el siguiente método para resolver multiplicaciones. Se descompone multiplicativamente el 3 · 800 = segundo factor. 3 · 8 · 100 24 · 100 Se multiplican los dígitos y, luego, se 24000 multiplica este resultado por 100. 2. Resuelve las siguientes multiplicaciones usando el método anterior. a) 4 · 3000 = _____ · _____ · _____ _____ · _____ ______ b) 8 · 70000 = _____ · _____ · _____ _____ · _____ ______ ¡Revisa muy bien tus resultados! 42 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 43. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA 3. Ahora observa el siguiente método para multiplicar un numero de más de una cifra por un digito: 246 ∙ 3 = Se descompone en forma aditiva el número 246 = 200 + 40 + 6 de más de una cifra. 246 · 3 = 200 · 3 + 40 · 3 + 6 · 3 Se multiplica cada sumando por el dígito y, luego, suma los productos parciales. 600 + 120 + 18 = 738 4. Resuelve las siguiente multiplicación, utilizando el método anterior a) 432 · 5 432 = __________ + __________ + __________ 432 · 5 + + + + + + + + 43 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 44. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA 5. Observa el siguiente método para resolver divisiones: ¿5 multiplicado por qué número da un 68 : 5 = 10 + 3 = 13 resultado cercano a 68? - 50 Probamos con 10. Al multiplicar 5 por 10, 18 obtenemos 50 que es cercano a 68. - 15 Luego, colocamos 50 bajo el 68 y 3 restamos. ¿5 multiplicado por qué número da un resultado cercano a 18? 5 • 3 = 15 y 5 • 4 = 20 Elegimos 3, ya que 5 por 3 es 15. Colocamos 15 bajo el 18 y restamos. Hay algún número que multiplicado por 5 dé un resultado cercano a 3? La respuesta es no. Entonces, no podemos seguir dividiendo. El cociente de la división es 13 (10 + 3) y su resto es 3. 6. Ahora resuelve las siguientes divisiones utilizando el método anterior. a. 72 : 6 = 10 + ____ = ____ - 60 - b. 59 : 4 = ____ + ____ = ____ - - 44 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 45. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA FICHA DE TRABAJO N° 5 1. Completa las siguientes tablas: 725 ∙ 3 = · 3 700 2100 20 5 Resultado · 6 6235 · 6 = 6000 200 30 5 Resultado 2. Para completar esta tabla realiza las divisiones: División Dividendo Divisor Cociente Resto 24 : 6 136 : 5 225 : 4 28 : 7 3. ¿Cómo comprobaste las divisiones cuyo resto era distinto de 0? Explica cómo se pueden comprobar las divisiones cuyo resto es 0 y aquellas cuyo resto es distinto de 0. 45 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 46. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA Lee comprensivamente y desarrolla los siguientes problemas 4. Claudia decidió comprar galletas para ella y sus amigos Laurita y Luis  Si Claudia compra 3 cajas, ¿Cuánto gastara aproximadamente?  Observa cómo se utiliza el redondeo para calcular el total aproximado. 1º Redondea a la centena el precio de la caja de galletas. 479 500 2º Multiplica la cantidad de cajas por el precio redondeado: 3 • 500 = 1500 Se debe pagar $ 1500, aproximadamente, por 3 cajas de galletas 5. Si Claudia tiene $9000 para comprar galletas, ¿Cómo podría saber cuántas cajas de galletas les alcanza? Realiza los cálculos necesarios. 46 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 47. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA 6. Estima los siguientes productos, redondeando un factor como se indica. a) A la decena. b) A la centena. c) A la unidad de mil. 52 • 4 251 • 7 4821 • 6 7. Ahora comprueba los cálculos que realizaste con la calculadora. Recuerda que la calculadora es una herramienta tecnológica que te ayuda a comprobar tus resultados, no debes depender de ella para resolver los ejercicios… 47 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 48. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA FICHA DE TRABAJO N° 6 Resuelve los siguientes problemas utilizando el método que más te acomode 1. Don Jacinto dejó como herencia 684 ovejas. Sus 6 hijos se dividieron esta herencia en partes iguales. ¿Con cuántas ovejas se quedó cada uno? Si de cada oveja es posible obtener 4 kilogramos de lana al año, ¿cuánta lana obtendrá anualmente cada hijo? 2. Paula desea repartir equitativamente 38 dulces entre sus 3 mejores amigas. Si da más dulces a alguna de ellas, las otras dos se enojarán. ¿Cuántos dulces le sobrarán tras realizar el reparto igualitario? 48 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 49. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA EVALUACIÓN Nombre: _______________________________________________________________________ Curso: _____________ Fecha: ____________________________ Nota: ____________ 1. En la siguiente tabla, pinta los números que son productos de una multiplicación en la que uno de los factores es 4 u 8. 16 13 14 32 56 23 11 15 88 71 20 64 72 48 93 19 57 11 2 8 7 55 12 44 9 2. Para completar esta tabla realiza las divisiones: División Dividendo Divisor Cociente Resto 32 : 6 135 : 5 228 : 4 63 : 7 3. Estima los siguientes productos, redondeando un factor como se indica. a) A la decena. b) A la centena. c) A la unidad de mil. 92 • 4 651 • 7 2821 • 6 49 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 50. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA 4. Ahora resuelve la siguiente división y multiplicación utilizando el método anterior. a. 72 : 6 = ____ + ____ = ____ - 60 - b. 567 · 5 567 = __________ + __________ + __________ 567 · 5 + + + + 5. Andrea fue a la panadería. Ella necesita calcular cuánto debe pagar por 3 kilogramos de pan. ¿Cuánto debe pagar Andrea por 3 kilos de pan? ¿Y por 7? 50 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE
  • 51. UNIDADES DIDÁCTICAS - 3RO. BÁSICO EDUCACIÓN MATEMÁTICA – OPERACIONES ARITMÉTICA CONCLUSIÓN Primeramente, mediante el trabajo que realizamos elaborando actividades expresadas en fichas para niños de 3º año básico, nos podemos dar cuenta del papel relevante que cumplen las actividades de ejercicio personal en el proceso de aprendizaje de los alumnos. Mediante el desarrollo de ejercicios los niños logran una comprensión más profunda de los contenidos, la ejercitación y la práctica son los únicos procesos que pueden garantizar un aprendizaje correcto de los contenidos. Además, el formato de las fichas es un sistema atrayente para los alumnos ya que muchas veces los profesores solo se dedican a desarrollar las actividades propuestas en los textos de los estudiantes, o hacen que los niños copien largos ejercicios en el cuaderno los cuales muchas veces no logran desarrollar completamente ya que se pierde una gran cantidad de tiempo en que los alumnos registren la actividad en sus cuadernos. El elaborar una unidad didáctica es una gran experiencia que tendremos que poner en práctica y replicar cuando egresemos de nuestra carrera, ya que es una de las herramientas que facilita y hace significativos los aprendizajes de los alumnos. 51 UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULE