MEMORIA DE CALCULO DE VIVIENDA

UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
REGIÓN XALAPA
“Memoria de Cálculo de una Casa Habitación de dos pisos en la
Ciudad de Xalapa, Veracruz. “
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL
PRESENTA
Juan Carlos Ochoa Acosta
DIRECTOR
M.C. Julio Labastida Álvarez
Xalapa Enríquez, Veracruz Octubre 2011

AGRADECIMIENTOS.
Gracias a Dios.
Por darme vida para terminar satisfactoriamente mi carrera y obtener un logro más.
Gracias a mis padres Toño y Blanca.
Por su comprensión y apoyo en tiempos de clase o no; por su paciencia en si llegaba
a casa o no, por estudiar y terminar trabajos viendo como salía el sol, pero sobre
todo, por el cariño que me brindaron durante todo mi tiempo de permanencia en la
carrera.
Gracias a mis hermanos Tony y Feli.
Por sus comentarios, sugerencias y opiniones, incluidos que ya no estamos en la
misma casa pero seguimos comunicados…con todo y regaños para hacer bien las
cosas.
Gracias a mi director de tesis M.C. Julio Labastida Álvarez.
Por brindarme su ayuda en tiempos difíciles, sus consejos, paciencia y opiniones
sirvieron para que recordara temas vistos hace mucho, además de aprender cosas
nuevas y animarme a salir adelante.
Gracias a todos mis amigos de la Facultad.
Que estuvieron, y varios, aún están conmigo y compartimos tantas historias,
experiencias, desveladas y viajes (aunque hayan sido pocos). Gracias a Lalo por
estarme apurando con los trabajos y no permitir que flojeara en varias clases; a Mhuy
por ayudarnos mutuamente con los trabajos de más peso; a Jorge (Buho) por sus
comentarios, opiniones y pláticas para levantarme el ánimo; son varios nombres que
mejor no escribo, porque podría olvidar alguno pero ellos saben bien quienes son, a
todos les digo: ¡GRACIAS!

ÍNDICE:
1.- Introducción.
2.- Objetivo.
3.- Estudio del proyecto.
3.1.- Arquitectónico.
3.2.- Propuesta del sistema estructural.
3.3.- Normatividad.
4.- Análisis de la estructura.
4.1.- Cargas vivas.
4.2.- Cargas muertas.
4.3.- Cargas accidentales.
4.3.1.- Sismo.
4.4.- Cargas en elementos estructurales.
4.4.1.- Losas.
4.4.2.- Muros.
4.4.3.- Trabes.
5.- Dimensionamiento y armados de los elementos estructurales.
5.1.- Losas.
5.2.- Trabes.
5.3.- Muros.
5.4.- Cimientos.
6.- Planos constructivos.
6.1.- Plano 01.
6.1.1.- Arquitectónicos.

6.1.2.- Estructurales.
6.2.- Plano 02.
6.2.1.- Instalación Hidro-Sanitaria.
6.2.2.- Instalación Eléctrica.
6.2.3.- Cimentación.
7.- Conclusión.
8.- Bibliografía.

INTRODUCCIÓN
1
Identificación de los Sistemas Estructurales Básicos.
Se define como estructura a los cuerpos capaces de resistir cargas sin que exista
una deformación excesiva de una de las partes con respecto a otra. Por ello la
función de una estructura consiste en trasmitir las fuerzas de un punto a otro en el
espacio, resistiendo su aplicación sin perder la estabilidad.
La anterior definición genera diferentes tópicos tales como: fuerza, momento de una
fuerza, esfuerzo, deformación etc., que buscan cumplir con la premisa expuesta
anteriormente. Para lo cual, estas notas pretenden introducir al estudiante en el área
de la estabilidad, indicando las exigencias que debe cumplir una estructura y una
descripción cualitativa de las diferentes formas que se pueden concebir en la
estructura, para desempeñar la acción impuesta por el arquitecto e ingeniero
estructural.
Esta descripción cualitativa no basta para definir una estructura con todos sus
detalles, hace falta conocer de estática, mecánica de materiales, análisis estructural,
mecánica de suelos y diseño de elementos de un material dado (acero, concreto
armado, madera etc.), que permiten establecer una estructura que cumpla con la
definición dada.
Exigencias de la edificación.
El uso que se le dará a la edificación establece ciertas exigencias relativas a
funcionalidad, seguridad, urbanismo y economía.
 Exigencias de funcionalidad. Dependen de la función que tiene lo edificado.
 Exigencias de seguridad y confort. Determinan el tipo y la calidad de los
materiales a emplear en la construcción.
 Urbanísticas. Integran la edificación a un medio ambiente.
 Económicas. Definen los costos de la obra a construir.

INTRODUCCIÓN
2
Una Edificación es, de acuerdo a lo anterior, el producto de un sistema de relaciones
geométricas y resistentes que permiten indicar la forma y función de cada una de las
componentes que la constituyen, donde la principal exigencia es que sea segura
estáticamente, esto implica que los edificios no deben derrumbarse. En
consecuencia se debe garantizar desde el mismo instante de concebirse la
edificación la estabilidad del sistema estructural.
La garantía de estabilidad se basa en principios estáticos que se pueden clasificar
en:
1. Principios estáticos básicos que optimizan el comportamiento de los
materiales ante diferentes solicitudes de carga y se refieren a los esfuerzos básicos
de tracción, compresión y corte.
2. Principios estáticos complejos que están compuestos por los diferentes
preceptos:
- Dintel: Se basa elementos horizontales lineales que se apoyan en elementos
verticales a compresión (Fig. 1a).
- Pórtico: Se crean elementos horizontales que se encuentran unidos a elementos
verticales, de forma tal que se origina la continuidad en todo el conjunto asegurando
la estabilidad del mismo (Fig. 1b).

INTRODUCCIÓN
3
- Arco: Se basa en el elemento constructivo arco. Permite cubrir mayor longitud; no
solamente soportan compresión, sino el empuje horizontal que les transmite el arco
siendo necesario tirantes y contrafuertes.
Clasificación de Sistemas Estructurales.
a) Sistemas de Forma Activa: Estructuras que trabajan a tracción o
compresión simples, tales como los cables y arcos.
b) Sistemas de Vector Activo: Estructuras en estados simultáneos de
esfuerzos de tracción y compresión, tales como las cerchas planas y
espaciales.
c) Sistemas de Masa Activa: Estructuras que trabajan a flexión, tales como
las vigas, dinteles, pilares y pórticos.
d) Sistemas de Superficie Activa: Estructuras en estado de tensión
superficial, tales como las placas, membranas y cáscaras.

INTRODUCCIÓN
4
a) Sistemas de Forma Activa
Cables
Los cables son estructuras flexibles debido a la pequeña sección transversal en
relación con la longitud. Esta flexibilidad indica una limitada resistencia a la flexión,
por lo que la carga se transforma en tracción y también hace que el cable cambie su
forma según la carga que se aplique. Las formas que puede adoptar el cable son:
1. Polígono funicular, es la forma que adopta el cable ante fuerzas puntuales.
2. Parábola, es la curva que adquiere el cable ante una carga horizontal
uniformemente repartida.
3. Catenaria, es la figura que forma el cable ante el peso propio del mismo.
Un cable no constituye una estructura auto portante a menos que cuente con medios
y procedimientos para absorber su empuje. Esto se logra canalizando sobre las
torres la tracción del cable y anclando en tierra.
Arcos
Si se invierte la forma parabólica que toma un cable, sobre el cual actúan cargas
uniformemente distribuidas según una horizontal, se obtiene la forma ideal de un
arco que sometido a ese tipo de carga desarrolla sólo fuerzas de compresión. El arco
es, en esencia, una estructura de compresión utilizado para cubrir grandes claros.

INTRODUCCIÓN
5
En gran diversidad de formas, el arco se utiliza también para cubrir claros pequeños,
y puede considerarse como uno de los elementos estructurales básicos en todo tipo
de arquitectura. La forma ideal de un arco capaz de resistir cargas determinadas por
un estado de compresión simple, puede hallarse siempre con la forma del polígono
funicular correspondiente invertido.
Los arcos generan fuerzas horizontales que se deben absorber en los apoyos
mediante contrafuertes o tensores enterrados. Cuando el material de los cimientos
no es apropiado el empuje del arco hacia afuera se absorbe mediante un tensor.
b) Sistemas de Vector Activo
Cerchas o Armaduras.
Considérese ahora la estructura obtenida volcando el cable hacia arriba y reforzando
sus tramos rectos con el fin de conferirles resistencia a la compresión. La "flecha
negativa" o elevación modifica la dirección de todas las tensiones y el cable invertido
se convierte entonces en una estructura de compresión pura: es el ejemplo más
simple de armadura. Las barras comprimidas transmiten a los soportes la carga
aplicada a la parte superior de la armadura, sobre los apoyos actúan fuerzas
verticales iguales a la mitad de la carga y los empujes dirigidos hacia afuera. El
empuje puede absorberse por medio de contrafuertes de material resistente a la
compresión como la mampostería, o un elemento de tracción tal como un tensor de
acero.

INTRODUCCIÓN
6
Las barras de una armadura no van más allá de los puntos de unión. Esta se realiza
por medio de remaches, pernos o soldadura.
c) Sistemas de Masa Activa
Vigas.
Las vigas figuran entre los elementos estructurales más comunes, dado que la mayor
parte de las cargas son verticales y la mayoría de las superficies utilizables son
horizontales. Por consiguiente las vigas transmiten en dirección horizontal las cargas
verticales, lo que implica una acción de flexión y corte. Los arcos funiculares ocupan
un extremo de la escala de tensiones, con ausencia de flexión; las vigas ocupan el
extremo opuesto, trabajando sólo a la flexión.
En una viga simplemente apoyada, una carga aplicada en el punto medio se
transmite por mitades a ambos apoyos (Fig. 3). En las vigas de volado esta se
trasmite al extremo apoyado (Fig. 4).

INTRODUCCIÓN
7
Dinteles y Pilares
El sistema de pilar y dintel pueden construirse uno sobre otro para levantar edificios
de muchos pisos. En este caso, los dinteles apoyan en pilares o en paredes de altura
igual a la del edificio. Si bien la construcción de este tipo puede resistir cargas
verticales, no ocurre lo mismo con las horizontales, así los vientos huracanados y
terremotos dañan con facilidad este sistema, pues la mampostería y los elementos
de piedra poseen escasa resistencia a la flexión y no se establece una conexión
fuerte entre los dinteles y pilares.
Pórticos
La acción del sistema de pilar y dintel se modifica en grado sustancial si se desarrolla
una unión rígida entre el dintel y el pilar llamándose ahora viga y columna. Esta
nueva estructura, denominada el pórtico rígido simple o de una nave, se comporta de
manera monolítica y es más resistente tanto a las cargas verticales como a las
horizontales.
A medida que aumentan el ancho y la altura del edificio, resulta práctico aumentar el
número de naves, reduciendo así el claro de las vigas y absorbiendo las cargas
horizontales de manera más económica. La estructura resistente del edificio se
convierte de este modo en un pórtico con una serie de mallas rectangulares que
permiten la libre circulación en el interior, y es capaz de resistir tanto cargas
horizontales como verticales. Una serie de estos pórticos, paralelos entre sí y unidos

INTRODUCCIÓN
8
por vigas horizontales, constituye la estructura tipo-jaula que encontramos hoy en la
mayoría de los edificios de acero o de concreto armado. Estos pórticos
tridimensionales actúan integralmente contra cargas horizontales de cualquier
dirección, pues sus columnas pueden considerarse como parte de uno u otro de dos
sistemas de pórticos perpendiculares entre sí (Fig. 5).
Bajo la acción de cargas verticales, los tres elementos de un pórtico simple se hallan
sometidos a esfuerzos de compresión y flexión. Con las proporciones usuales de
vigas y columnas, la compresión predomina en las últimas y la flexión en las
primeras. Las columnas son relativamente esbeltas y la viga relativamente alta.
d) Sistemas de Superficie Activa
Placas
Los sistemas de entramado son particularmente eficientes para transferir cargas
concentradas y para lograr que toda la estructura participe en la acción portante.
Esta eficiencia se refleja, no sólo en la mejor distribución de las cargas sobre los
apoyos, sino en la menor relación espesor a luz de los entramados rectangulares.
En el proyecto moderno de edificios de oficinas, es común apoyar las placas de piso
sobre una pared exterior o sobre una serie de columnas y en el “núcleo” interno,
dentro del cual se disponen los ascensores, conductos de aire acondicionado y otros

INTRODUCCIÓN
9
elementos del sistema mecánico, eléctrico y sanitario. De esa manera se obtiene una
zona de piso totalmente libre.
Membranas
Una membrana es una hoja de material tan delgada que para todo fin práctico, puede
desarrollar solamente tracción. Algunos ejemplos de membrana constituyen un trozo
de tela o de caucho. En general, las membranas deben estabilizarse por medio de un
esqueleto interno o por pre-tensión producido por fuerzas externas o presión interna.
El pretensado permite que una membrana cargada desarrolle tensiones de
compresión hasta valores capaces de equilibrar las tensiones de tracción
incorporadas a ellas.

INTRODUCCIÓN
10
Cascarones
Se denominan estructuras resistentes por la forma a aquéllas cuya resistencia se
obtiene dando forma al material según las cargas que deben soportar. Una
membrana invertida y sometida a las mismas cargas para las cuales se le dio forma
originariamente, sería una estructura de este tipo y desarrollaría sólo compresión.
Su movilidad e incapacidad para resistir tensiones de corte o de compresión,
restringen el uso de las membranas. Todas las desventajas de la acción de
membrana se evitan conservando al mismo tiempo la mayor parte de sus ventajas en
las cáscaras delgadas. Las cáscaras delgadas permiten la construcción económica
de cúpulas y otros techos curvos de formas diversas, gran belleza y excepcional
resistencia.
En esta memoria el sistema empleado en la solución estructural será el de masa
activa utilizando muros de tabique rojo y trabes de concreto armado que dan apoyo,
al sistema de piso y cubierta siendo estos, también de concreto reforzado.

OBJETIVO
12
El objetivo de la presente memoria de cálculo, es describir los lineamientos generales
que se adoptaron para el análisis y diseño de los elementos estructurales de la
construcción. Se considera la información presentada como suficiente para conocer
los conceptos generales y criterios de diseño que rigieron la bajada de cargas y
dimensionamiento estructurales.

ESTUDIO DEL PROYECTO
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MACRO-LOCALIZACIÓN.
La ubicación del proyecto es en la ciudad de Xalapa localizada en las faldas del cerro
de Macuiltépetl y las estribaciones orientales del Cofre de Perote, en la zona de
transición entre la Sierra Madre Oriental y la planicie costera del Golfo de México. Su
altura se encuentra a 1,427 metros sobre el nivel del mar, con una latitud de 19º 32’
24” y una longitud de 96º 55’ 39”, colindando con los municipios de: Banderilla,
Coatepec, Emiliano Zapata, San Andrés Tlalnehuayocan, Naolinco y Jilotepec.
MICRO-LOCALIZACIÓN.
La unidad habitacional se encuentra en la colonia Revolución, en la calle Zitacuaro
No. 1050 con una topografía que podría considerarse, de manera general, como
terreno plano.
El terreno tiene forma rectangular, midiendo 5.00m de ancho y 20.00m de largo,
colindando en su parte Norte y Sur con lotes de igual dimensión y en su parte Este,
con un terreno de mayor área siendo su acceso por la calle antes mencionada.

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DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
El proyecto consiste en una casa habitación de tres niveles: planta baja, planta alta y
la azotea; la construcción está destinada para interés social, con un cupo para
albergar, aproximadamente, de 4 a 5 personas en su totalidad y un automóvil en su
garage.
El proyecto abarca un área total de la superficie del terreno de 100.00m2
, teniendo la
superficie de área construida de 113.91m2
, formada por la planta baja con 58.16m2
y
en la planta alta con 55.75m2
.
3.1.- ARQUITECTÓNICO.
Acceso a la casa habitación por la calle Zitacuaro, a través de una puerta de
comunicación que nos lleva a una pequeña zona jardinada y cochera con capacidad
para un solo vehículo.
Posteriormente, se localiza el acceso principal por otra puerta que nos lleva a una
pequeña sala con 2 ventanas con vista a la zona antes mencionada; la sala está
comunicada con el comedor, para después llegar a la zona de escaleras que nos
conducirá a la planta alta.
Siguiendo en la planta baja, se tiene una puerta de abanico que nos comunica a la
cocina, se tiene un baño completo y en la parte posterior, el patio de servicio. La
superficie útil de esta planta es de 58.16m2.
Se llega a la planta alta por la escalera antes mencionada, desembarcando a un
vestíbulo de comunicación, que permite accesar a las 2 recámaras de este nivel.
Continuando el recorrido en este nivel, a mano derecha, se tiene un baño común que
le da servicio a las 2 recámaras; una es la principal que tiene el siguiente mobiliario:
closets, cama matrimonial, y un balcón hacia la fachada principal de la casa, la otra
recámara tiene espacio para 2 camas individuales y closets. La superficie útil de esta
planta es de 55.75m2.

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La cubierta general de la planta alta está formada por dos cubiertas inclinadas, una
hacia la fachada principal y otra hacia la parte posterior del terreno, y en la parte
intermedia, una zona horizontal donde se localiza un domo para iluminación cenital
al cubo de escalera y una base para tinaco. En el plano arquitectónico, se aprecia la
disposición de estas cubiertas en el corte longitudinal.
3.2.- PROPUESTA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL.
Al revisar los planos arquitectónicos, se observa que en la planta baja están
señalados los castillos (K) colocados a distancias no mayores de 3.00m de
separación entre cada uno de ellos, con base al RCDF; con excepción de los muros
de los ejes A3-B’3 y B’3-C3, teniendo en el primero una distancia de 4.00m, aunque
solo sirve para la estabilidad del muro de colindancia y limita el patio de servicio, por
lo cual este muro solo soporta su peso propio y, en el siguiente, la distancia es de
3.45m, se puede considerar que cumple con la separación entre castillos. Los demás
muros de la casa, la separación entre castillos indicada en la planta baja cumplen

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con lo establecido en la Norma Técnica Complementaria para Diseño y Construcción
de Estructuras de Mampostería.
De la revisión de la planta alta, no aparecen indicados los castillos (K), lo cual se
genera una incertidumbre de que estos deben continuar de la planta baja a la azotea
considerar dos opciones:
a) Los castillos (K) solo se encuentran en la planta baja.
b) Al hacer el dibujo de la parte de arriba, se le pasó al proyectista agregarlos.
Personalmente, escogería la opción b), ya que resultaría totalmente ilógico construir
una casa de dos niveles con castillos en uno solo debido a que el esfuerzo y la carga
que tendrían que resistir serían mayores, sin tomar en cuenta las losas de concreto y
acero.
3.3.- Normatividad.
Las piezas usadas en los elementos estructurales de mampostería deberán cumplir
con la Norma Mexicana NMX-C-404-ONNCCE, con excepción de lo dispuesto para
el límite inferior del área neta de piezas huecas. En general, se deben aplicar las
siguientes normas:
NORMA PIEZA
C-6 Ladrillos y bloques cerámicos de barro, arcilla o similar.
C-10 Ladrillos o tabiques, bloques y tabicones de concreto.
C-404 Ladrillos o tabiques, bloques y tabicones para uso estructural.
El peso volumétrico neto mínimo de las piezas, en estado seco, será el indicado en la
tabla:

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Peso volumétrico neto mínimo de piezas (seco)
TIPO DE PIEZA VALORES EN kN/m³ (kg/m³)
Tabique de barro recocido (13) 1300
Tabique de barro con huecos verticales (17) 1700
Bloque de concreto (17) 1700
Tabique de concreto (tabicón) (15) 1500
Las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras
de Mampostería (NTCM, Referencia 1) proporciona resistencias a compresión (f*m) y
cortante (v*) para las mamposterías construidas en las siguientes piezas:
A. Tabique de barro recocido (arcilla artesanal maciza).
B. Bloque de concreto tipo A (pesado, fabricado con arena-cemento).
C. Tabique de concreto, f*p > 80kg/cm2
(con arena sílica y wv no menor de
1500kg/m3
)
D. Tabique con huecos verticales, f*p > 120kg/cm2
(relación área neta-bruta no
menor de 0.45 con arcilla industrial).
E. Piedras naturales (piedra brasa, cimientos de mampostería).
Actualmente, en la construcción de vivienda se utilizan también los siguientes
materiales:
 Bloque sílico calcáreo, compuesto de arena sílica y cal hidratada, cocido en
autoclaves bajo vapor y presión.
 Bloque de concreto celular (concreto ligero).
 Paneles estructurales (alma de alambre con poliestireno, y recubrimiento
mortero en las dos caras).
 Concreto laminado (tabletas de cemento reforzado con fibras sintéticas).

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Piezas macizas.
Para fines de aplicación de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por
Sismo y de la Norma Técnica Complementaria para Diseño y Construcción de
Estructuras de Mampostería, se considerarán como piezas macizas aquéllas que
tienen en su sección transversal más desfavorable un área neta de por lo menos 75
por ciento del área bruta, y cuyas paredes exteriores no tienen espesores menores
de 20 mm. Para diseño por sismo, se usará Q = 2 cuando las piezas sean macizas;
se usará también cuando se usen piezas multiperforadas con refuerzo horizontal con
al menos la cuantía mínima y los muros estén confinados con castillos exteriores. Se
usará Q = 1.5 para cualquier otro caso.
Resistencia a compresión.
La resistencia a compresión se determinará para cada tipo de piezas de acuerdo con
el ensaye especificado en la norma NMX-C-036.
Para diseño, se empleará un valor de la resistencia, fp*, medida sobre el área bruta,
que se determinará como el que es alcanzado por lo menos por el 98 por ciento de
las piezas producidas.

20
La resistencia de diseño se determinará con base en la información estadística
existente sobre el producto o a partir de muestreos de la pieza, ya sea en planta o en
obra. Si se opta por el muestreo, se obtendrán al menos tres muestras, cada una de
diez piezas, de lotes diferentes de la producción. Las 30 piezas así obtenidas se
ensayarán en laboratorios acreditados por la entidad de acreditación reconocida en
los términos de la Ley Federal sobre Metrología y Normalización. La resistencia de
diseño se calculará como:
__
fp
fp* = ---------------
1+2.5 cp
Donde,
__
fp media de la resistencia a compresión de las piezas, referida al área bruta; y
cp coeficiente de variación de la resistencia a compresión de las piezas.
El valor de cp no se tomará menor que 0.20 para piezas provenientes de plantas
mecanizadas que evidencien un sistema de control de calidad como el requerido en
la norma NMX-C-404-ONNCCE, ni que 0.30 para piezas de fabricación mecanizada,
pero que no cuenten con un sistema de control de calidad, ni que 0.35 para piezas
de producción artesanal.
El sistema de control de calidad se refiere a los diversos procedimientos
documentados de la línea de producción de interés, incluyendo los ensayes rutinarios
y sus registros.
Para fines de estas Normas, la resistencia mínima a compresión de las piezas de la
Norma Mexicana NMX-C-404-ONNCCE corresponde a la resistencia fp*.

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Materiales empleados.
I. Cemento hidráulico.
En la elaboración del concreto y morteros se empleará cualquier tipo de cemento
hidráulico que cumpla con los requisitos especificados en la norma NMX-C-414-
ONNCCE.
II. Cemento de albañilería.
En la elaboración de morteros se podrá usar cemento de albañilería que cumpla con
los requisitos especificados en la norma NMX-C-021.
III. Cal hidratada.
En la elaboración de morteros se podrá usar cal hidratada que cumpla con los
requisitos especificados en la norma NMX-C-003-ONNCCE.
IV. Agregados pétreos.
El tamaño máximo del agregado grueso o grava será a la tercera parte del peralte de
la losa. Si la losa tiene 10cm de peralte, entonces el agregado no debe exceder los
3.5cm.
V. Agua de mezclado.
El agua para el mezclado del mortero o del concreto debe cumplir con las
especificaciones de la norma NMX-C-122. El agua debe almacenarse en depósitos
limpios y cubiertos, para evitar el contenido de cloruros, sulfatos, materia orgánica o
altos contenidos de sólidos disueltos.

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VI. Morteros.
Resistencia a compresión.
La resistencia a compresión del mortero, sea para pegar piezas o de relleno, se
determinará de acuerdo con el ensaye especificado en la norma NMX-C-061-
ONNCCE.
La resistencia a compresión del concreto de relleno se determinará del ensaye de
cilindros elaborados, curados y probados de acuerdo con las normas NMX-C-160 y
NMX-C-083-ONNCCE.
Para diseño, se empleará un valor de la resistencia, fj*, determinado como el que es
alcanzado por lo menos por el 98 por ciento de las muestras.
La resistencia de diseño se calculará a partir de muestras del mortero, para pegar
piezas o de relleno, o del concreto de relleno por utilizar.
En caso de mortero, se obtendrán como mínimo tres muestras, cada una de al
menos tres probetas cúbicas. Las nueve probetas se ensayarán siguiendo la norma
NMX-C-061 ONNCCE. Las probetas se elaborarán, curarán y probarán de acuerdo
con las normas antes citadas. La resistencia de diseño será:
__
fj
fj* = ---------------
1+2.5 cj
Donde,
__
fj media de la resistencia a compresión de cubos de mortero; y
cj coeficiente de variación de la resistencia a compresión del mortero, no menor
que 0.2.
Mortero para pegar piezas.

23
Los morteros que se empleen en elementos estructurales de mampostería deberán
cumplir con los requisitos siguientes:
1. Su resistencia a compresión será por lo menos de 4 MPa (40 kg/cm²).
2. Siempre deberán contener cemento en la cantidad mínima indicada.
3. La relación volumétrica entre la arena y la suma de cementantes se
encontrará entre 2.25 y 3. El volumen de arena se medirá en estado suelto.
4. Se empleará la mínima cantidad de agua que dé como resultado un mortero
fácilmente trabajable.
En este caso, por ser una sola vivienda el control de calidad no es tan exigente como
si fuera un fraccionamiento o varios departamentos.
VII. Aditivos.
En la elaboración de concretos, concretos de relleno y morteros de relleno se podrán
usar aditivos que mejoren la trabajabilidad y que cumplan con los requisitos
especificados en la norma NMX-C-255. No deberán usarse aditivos que aceleren el
fraguado.
VIII. Acero de refuerzo.
El refuerzo que se emplee en castillos, dalas, elementos colocados en el interior del
muro y/o en el exterior del muro, estará constituido por barras corrugadas, por malla
de acero, por alambres corrugados laminados en frío, o por armaduras soldadas por
resistencia eléctrica de alambre de acero para castillos y dalas, que cumplan con las
Normas Mexicanas correspondientes. Se admitirá el uso de barras lisas, como el
alambrón, únicamente en estribos, en mallas de alambre soldado o en conectores. El
diámetro mínimo del alambrón para ser usado en estribos es de 5.5 mm.
Se podrán utilizar otros tipos de acero siempre y cuando se demuestre a satisfacción
de la Administración su eficiencia como refuerzo estructural.

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El módulo de elasticidad del acero de refuerzo ordinario, Es, se supondrá igual a
2×105 MPa (2×106 kg/cm²).
Para diseño se considerará el esfuerzo de fluencia mínimo, f’y, establecido en las
Normas citadas y en este caso, se tomará el f’y=4200 kg/cm².
IX. Muros.
Confinados con cadenas y castillos de concreto armado, hechos con Tabique de
barro recocido, pegados con mortero tipo III, teniendo su proporción cemento-cal,
arena de 1:1/2:5 y su resistencia nominal en compresión de 40 kg/cm².
X. Castillos.
Ahogados en muros, usando armex y considerando el acero de refuerzo en castillos
de f’y=4200 kg/cm² y el concreto con un f’c=150 kg/cm².
XI. Sistema de losas.
Serán macizas con un peralte de 10cm apoyándose en los muros de carga y las
cadenas de concreto, teniendo su acero de refuerzo igual de f’y=4200 kg/cm².

ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA
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DISEÑO ESTRUCTURAL.
El Método de Diseño por Resistencia requiere que en cualquier sección la resistencia
de diseño de un elemento sea mayor o igual que la resistencia requerida calculada
mediante las combinaciones de cargas mayores especificadas en el código.
El capítulo 13 del Reglamento ACI-318 proporciona dos métodos de análisis para
sistemas de losas en dos direcciones: el Método Directo de Diseño y el Método del
Marco Equivalente. En esta memoria, se empleará el segundo utilizando el
coeficiente de momento.
El Método Directo de Diseño se aplica si se cumplen las siguientes condiciones:
1) Debe haber tres o más claros continuos.
2) Los tableros deben ser rectangulares.
3) Las columnas no pueden estar desalineadas.
4) Las cargas deben ser uniformemente distribuidas y la carga viva no debe ser
mayor que tres veces que la carga muerta (L/D < ó = 3).
En esencia, el Método Directo de Diseño requiere el cálculo del momento total de
diseño (Mo) que se calcula por una sencilla expresión de momento estático.
Wu l2 ln
2
Mo = ---------------
8
Wu = combinación factorizado de carga viva y carga muerta.
ln = claro libre medido desde el paño de los apoyos.
l2 = claro transversal.

27
Cargas de servicio: Cargas especificadas por el reglamento general de
construcciones, sin que sea afectada por factores y considerando el Reglamento de
Construcciones para el Distrito Federal y el Reglamento ACI. Las cargas se dividen
en:
4.1.- Cargas vivas.
Son las cargas que no son permanentes y cambian constantemente (personal,
unidades muebles, etc…).
4.2.- Cargas muertas.
Son las cargas permanentes debido al peso propio de la estructura y materiales
(muros, columnas, instalaciones, etc…).
4.3.- Cargas accidentales.
Son cargas instantáneas que son menores a la carga viva (viento, sismo, nieve [en
ciertos lugares], etc…).
4.4.- Cargas en elementos estructurales.
Todos los elementos estructurales sean muros, losas y cimientos se deben
dimensionar de tal forma que cumplan con las necesidades del proyecto diseñado,
pero principalmente sometidos a la suma total de todas las cargas existentes.

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LOSA DE AZOTEA.
1
2
4
3
5
1- Acabado superior = 25 kg/m2
2- Mortero de liga = 50 kg/m2
3- Tezontle = 120 kg/m2
4- Losa de concreto = 240 kg/m2
5- Plafón (acabado int.) = 50 kg/m2
6- Carga adicional (reglamento) = 20 kg/m2
LOSA DE ENTREPISO.
1
3
2
4
1- Piso de granito y pegamento adhesivo = 80 kg/m2
2- Mortero de liga = 50 kg/m2
3- Losa de concreto = 240 kg/m2
4- Acabado interno = 50 kg/m2
5- Carga adicional (reglamento) = 40 kg/m2

29
PESO DE MURO DE TABIQUE.
Acabado interior
Acabado exterior
Muro
Peso propio = (0.15)(2.52)(1800) = 680 kg/m

Dimensionamiento
y Armado de los
Elementos
Estructurales

DIMENSIONAMIENTO Y ARMADOS DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
31

32

33

34

35
TRABE
T-1
Wu=1.4*CM+1.7*CV 1.4*1228.08+1.7*170= 2008.3 kg/m2
2008.3kg/m2*1m 2008.3kg/m
M=(w*l2)/12
[(2008.3)(5*5)]/12 = 4183.96 kg/m
Se propone una trabe de 20 x 30
por 1.4
Peso propio muro 0.15*2.52*1*1800= 680.4 kg/m 952.56 kg/m
Peso propio aplanados 0.02*2.52*1*2000= 100.8 kg/m 141.12 kg/m
Peso propio trabe 0.20*0.20*1*2400= 96 kg/m 134.4 kg/m
1228.08 kg/m
Af= M/(2400*0.9*d) 418396/(2400*0.9*27.5)= 7.0437
Se calcula para varillas (Vs) de 3/8 y 1/2
área de Vs 3/8= 0.71 cm2
área de Vs 1/2= 1.26 cm2
Se divide el área final (Af) entre el área de las varillas (Av) para obtener el # de Vs:
No de Vs= 7.043/0.71= 9.9207 por lo tanto, serán 10 Vs.
No de Vs= 7.043/1.26= 5.5902 por lo tanto, serán 6 Vs.
Para los estribos, tomamos la siguiente formula de las Normas Técnicas Complementarias:
1.5 Fr b d √f'c* = 1.5*0.8*20*27.5*√160= 8348.3 kg

36
2.5 Fr b d √f'c* = 2.5*0.8*20*27.5*√160= 13914 kg
s= d/2 s=27.5/2 13.75 por lo tanto, 20cm.
CIMIENTOS
EJE 1 Q=14 t/m2
TRAMO D-F
P=CM+CV 11167.63+1447.1 = 12614.73 kg/m2
Pt=1.05*P 1.05*12614.73 = 13245.47 kg/m2
A= Pt/Q 13.245.467/14 = 0.94610 m2
Para encontrar la base, se divide A entre la longitud del tramo:
b=A/L 0.94610/5 = 0.18922 m
Siendo muy pequeña la base, se utiliza la mínima por regla que es de 60cm.
Teniendo la base, se procede a encontrar la altura:
Tan60=
h/30 Tan 60*30 = 51.9615 cm
Siendo muy pequeña la altura, se utiliza la mínima por regla que es de 70cm.
CIMIENTO DE LINDERO
En el mismo eje, se propone el mismo cimiento para los tramos: A-A', A'-B', B'-C y C-D ya que es
el de mayor carga y longitud.

37
EJE 1' Q=14 t/m2
TRAMO A'-B'
P=CM+CV 2743.85+354.45 = 3098.3 kg/m2
Pt=1.05*P 1.05*3098.3 = 3253.22 kg/m2
A= Pt/Q 3.2532/14 = 0.23237 m2
b=A/L 0.232/2.55 = 0.09113 m
Siendo muy pequeña la base, se utiliza la mínima por regla que es de 60cm.
Teniendo la base, se procede a encontrar la altura:
Tan60=
h/15 Tan 60*15 = 25.98 cm
Siendo muy pequeña la altura, se utiliza la mínima por regla que es de 70cm.
CIMIENTO CENTRAL
EJE 2' Q=14 t/m2
TRAMO C-D
P=CM+CV 556.6+205.7 = 762.3 kg/m2
Pt=1.05*P 1.05*762.3 = 800.415 kg/m2
A= Pt/Q 0.8004/14 = 0.05717 m2

38
b=A/L 0.057/2.2 = 0.0260 m
Sabiendo que la base mínima es de 60cm, su altura dará igual a la del eje 1', por lo cual se
propone el cimiento: C-2
EJE 3 Q=14 t/m2
TRAMO D-F
P=CM+CV 11936.68+1542.8 = 13479.48 kg/m2
Pt=1.05*P 1.05*13479.48= 14153.45 kg/m2
A= Pt/Q 14.15345/14 = 1.01096 m2
b=A/L 1.0109/5 = 0.20219 m
Sabiendo que la base mínima es de 60cm, su altura dará igual a la del eje 1, por lo cual se
propone el cimiento: C-1
EJE A' Q=14 t/m2
TRAMO 1--1'
P=CM+CV 1549.57+232.37 = 1781.94 kg/m2
Pt=1.05*P 1.05*1781.94= 1871.04 kg/m2
A= Pt/Q 1.871/14 = 0.13365 m2
b=A/L 0.133/1.45 = 0.09217 m
propone el cimiento: C-2.

39
Tambien se propone para el Eje A, ya que es de menor carga pero de misma longitud que el A'.
EJE F Q=14 t/m2
TRAMO 1--3
P=CM+CV 16044.58+2995.3 = 19039.88 kg/m2
Pt=1.05*P 1.05*19039.88= 19991.87 kg/m2
A= Pt/Q 19.991/14 = 1.4280 m2
b=A/L 1.4280/5 = 0.28560 m
propone el cimiento: C-2.
También se propone para el Eje B, C y D, ya que son de menor carga pero de misma longitud.

PLANOS CONSTRUCTIVOS
43
1) PLANO 01.
1.1.Planos Arquitectónicos.
(a) Planta baja.
(b) Planta alta.
(c) Planta de azotea.
(d) Planta de conjunto.
(e) Fachada principal.
(f) Corte transversal X-X’.
(g) Corte longitudinal.
1.2.Planos Estructurales.
(a) Armado de losa de entrepiso.
(b) Armado de losa de azotea.
(c) Detalle de armado de losa.
2) PLANO 02.
2.1. Planos Hidro-Sanitarios.
(a) Planta baja.
(b) Planta alta.
(c) Planta de conjunto.
2.2. Planos Eléctricos.
(a) Planta baja.
(b) Planta alta.
(c) Cuadro de cargas.
2.3. Planos Estructurales.
(a) Planta de cimentación.
(b) Detalles.

CONCLUSIÓN
45
A partir de los planos que fueron proporcionados, es que se comenzó a hacer el
cálculo de la casa habitación aplicando los conocimientos aprendidos durante la
carrera profesional. Cabe mencionar que la casa fue construida en el año de 2007,
por lo que varias normas o reglas que actualmente existen, en ese año todavía no se
tomaban en cuenta como la longitud máxima entre muros para que existan castillos o
columnas, que aunque aquí la máxima es de 3.45m, no afecta a la construcción.
En dicha memoria, se cumple con las especificaciones del Reglamento de
Construcciones del Distrito Federal del año 2008 (un año posterior a la obra) y sus
respectivas Norma Complementarias, tanto para las condiciones de servicio como de
carga última.
Los cimientos marcados en los planos marcan que su base y altura son 20cm más
que los resultados que salieron en el cálculo, debido a que la carga resistente del
terreno resulta ser alta en la memoria por un estudio de suelos realizado aparte por
lo que no fue necesario hacer cimientos altos ya que, el suelo lo resiste y tiene
viviendas en 3 de sus partes laterales por lo que ayudan a mantener la estabilidad de
la construcción.
Como dato, al momento de haber ido a conseguir fotografías de la casa habitación,
se observó que la casa sufrió algunos cambios en la fachada, ya que en lugar de ser
un portón para automóvil y una puerta de acceso, se encontró solo el portón. En la
planta alta, de lo único que diferente que se vio fue que en vez de tener dos
ventanas, en realidad solo es una más una puerta que da hacia el balcón pero esto,
en nada influyo en el trabajo (anexo una foto que demuestra este cambio).

CONCLUSIÓN
46
Al haber finalizado este trabajo, se recordaron varios temas que no se habían tratado
en mucho tiempo y a la vez, se aprendieron nuevas con el avance del proyecto por lo
que queda una satisfacción de haber usado los conocimientos antes de salir a la
práctica profesional para quedarse sin dudas de lo experimentado en estos últimos
años de estudios universitario

8.- BIBLIOGRAFÍA.
47
I. Olvera López, Alfonso. Análisis, Cálculo y Diseño de Edificios. Edit. CECSA.
II. Marshall, W. y Nelson, H. (1995). Estructuras. México D. F., México:
Alfaomega GrupoEditor, S.A. de C.V.
III. Edificaciones de Mampostería para Vivienda. Sociedad Mexicana de Ing. Est.
A.C. (1999). Fundación ICA, A.C.
IV. Reglamento de Construcciones del Distrito Federal, 2008.
V. Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de
Estructuras de Mampostería.
VI. Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de
Estructuras de Concreto.

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