MUESTREO ESTADISTICO

1. MUESTREO ESTADÍSTICO
(Tipos de muestreo. Tamaño de muestra)
Dr. Ronald Mayhuasca Salgado
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE ODONTOLOGÍA
ESTADÍSTICA 2014 - I

2. TÉCNICAS DE MUESTREO
Tras haber identificado las características
de los individuos de estudio y calculado
el número necesario, sólo queda
determinar el método de cómo elegir a
los que formarán parte de la muestra.

3. MUESTREO ESTADÍSTICO
Procedimiento para seleccionar una o
más muestras estadísticamente
representativas de la población o
poblaciones.
USOS DEL MUESTREO
a. Encuestas
b. Diseño y análisis de
experimentos
c. Control de calidad

4. Cómo se elige un método de muestreo
El método elegido debe:
1. Proporcionar una muestra de la mayor representatividad posible .
Esto se logra si en el proceso de selección cada elemento de la
población tienen una probabilidad conocida, diferente de cero, de
conformar la muestra.
2. Permitir el cálculo de la precisión de las estimaciones. Esto sólo
permiten las muestras probabilísticas.
3. Ser viable, económico y eficiente: La teoría y la práctica
deben estar juntas y el método elegido debe proporcionar la mayor
cantidad de información a un costo menor.
π = p ± precisión (proporción)
μ = 𝑥 ± precisión (media)

5. MÉTODOS DE MUESTREO
No
probabilísticos
Probabilísticos
MÉTODOS
Prácticos y económicos
Dan muestras representativas
• Accidental
• Conveniencia
• Por cuotas
• Bola de nieve
• Aleatorio simple
• Sistemático
• Estratificado
• De conglomerados
Poblaciones homogéneas
Poblaciones
heterogéneas
Ejemplo:
enfermedades en
barrio A y C

6. TAMAÑO
DE LA
POBLACIÓN
Censo
Muestreo
Pequeño
Grande
Probabilístico
No
probabilístico
Permiten
estimar
error de
muestreo
Aleatorio
simple
Sistemático
Estratificado
por
conglomerado
por conveniencia
accidental
por cuota
(similar a estratificado)
por bola de nieve

7. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (MAS)
• Los individuos deben estar numerados en un
listado.
• Se usa una tabla de números aleatorios.
• Los individuos deben ser identificables
Requisitos

8. Procedimiento de selección de la muestra
• Siendo la población
homogénea.
• Teniendo el marco muestral.
El marco muestral es el
registro de la población del
cual se saca la muestra.

9. MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO
Los individuos deben estar identificados pero
no necesariamente enlistados.
Se elige un individuo de cada cierto número
de elementos de modo sistemático. Ese
número es la fracción de muestreo «k»
k= N / n
Requisitos

10. MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO
• Se tiene una población de 8000 individuos y el tamaño de la
muestra es 400, se seleccionará uno de cada 20 individuos, que
será la fracción de muestreo:
k= 8000 / 400
• Entonces se selecciona un número aleatorio, o por sorteo, un
número del 1 al 20, y a partir de ello se selecciona a 1 individuo de
cada 20.
Ejemplo

11. MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
• Se utiliza cuando los elementos que conforman la
población son heterogéneos.
• Se divide a la población en subgrupos o estratos de
acuerdo a sus características.
• La selección de sujetos dentro de cada estrato se hará
aleatoriamente de acuerdo a sus variables (edad,
género, situación laboral).
Requisitos

12. MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
• Si se desea efectuar una estratificación por género y se
sabe que en la población la distribución es del 55% de
mujeres y 45% de hombres, la muestra debe mantener
la misma proporción. Por tanto si el tamaño de la
muestra es 400, se elegirán aleatoriamente 220 mujeres
y 180 hombres.
Ejemplo:

13. MUESTREO POR CONGLOMERADOS O POLIETÁPICOS
• Usada en población amplia y dispersa, y no se disponen de listado
para poder aplicar las técnicas anteriores.
• En lugar de individuos se empieza por seleccionar subgrupos o
conglomerados a los que se da el nombre de «unidades de primera
etapa»
• Los conglomerados ya están dispuestos de forma natural
(hospitales, escuelas, etc).
• Luego de los conglomerados se eligen las «unidades de segunda
etapa», así sucesivamente se eligen hasta llegar a las unidades de
análisis componentes de la muestra.
Requisitos

14. MUESTREO POR CONGLOMERADOS O POLIETÁPICOS
• Se pretende estudiar alguna características oral de las
mujeres embarazadas que acuden a sus controles a
los hospitales públicos de todo el país.
• En una primera etapa, se eligen aleatoriamente las
departamentos, luego aleatoriamente los hospitales de
dicho departamento (o centros de salud), luego las
microrredes y finalmente de modo aleatorio se eligen el
número de mujeres de cada uno de los servicios.
Ejemplo

15. MUESTREO ACCIDENTAL O CONSECUTIVO
• Se seleccionan los sujetos dependiendo si se hallan o
no en un lugar y momento determinados.
• Aunque es parecido al muestreo probabilístico, es
evidente que no todas las personas tienen la misma
probabilidad de estar en ese momento y lugar.
• Ejemplo: un encuestador que espera en la puerta de un
hospital para obtener la muestra.
Requisitos

16. MUESTREO DE CONVENIENCIA
• Los investigadores deciden según sus criterios de
interés y conocimientos que tienen sobre la
población, en qué elementos entrarán a formar
parte de la muestra de estudio.
• Se tiene que definir con claridad los criterios de
inclusión y exclusión.
Requisitos

17. MUESTREO POR CUOTAS
• Se selecciona la muestra considerando
características específicas presentes en la
población, por lo que las muestras habrán de
tenerlas en la misma proporción.
• Las cuotas se establecen a partir de las variables
consideradas relevantes: grupos de edad, género,
categoría laboral, etc.
Requisitos

18. MUESTREO POR BOLA DE NIEVE
• Cuando la población es difícil de identificar o es
complicado acceder a ella porque posee
características que no son muy aceptadas
socialmente.
• Se selecciona un elemento que guía hacia otros
elementos que reúnen las características de
estudio, de este modo se reúne el número
necesario de individuos.
Requisitos

19. TAMAÑO DE LA MUESTRA
• Para estimar la media poblacional.
• Para estimar la proporción poblacional

20. TAMAÑO DE LA MUESTRA
El tamaño de la muestra está condicionado por:
Los objetivos de estudio que determinarán el diseño, las variables que
deben considerarse y todo el método planeado para dar respuesta a
dichos objetivos.
Si se estudia a más sujetos de los realmente necesarios se estarán
derrochando recursos materiales y humanos.
Si se estudia a pocos sujetos no se tendrá la potencia adecuada o
seguridad suficiente sobre lo que se está haciendo y no detectar
diferencias entre dos grupos.

21. TAMAÑO DE LA MUESTRA
Cuando en un estudio se desea conocer la prevalencia, lo que se desea
saber es la proporción y en este caso se habla de «estimación de
parámetros». Los datos que se obtengan de una muestra se llaman
«estadísticos», sirven para conocer los datos de la población llamados
«parámetros»:
Conocer el tamaño de la muestra necesario para la estimación de
parámetros con una determinada precisión.
En un diseño experimental en el que se desea saber si hay diferencias
entre dos grupos se habla de contrastar hipótesis.

22. ERRORES O SESGOS
Al estimar parámetros se trasladan los datos de la muestra a la
población gracias a la INFERENCIA. Es obvio que existan errores:
• Error aleatorio: derivado de trabajar con muestras y se
puede medir, se relaciona con la precisión. A mayor tamaño
de muestra este error disminuye. Si se estudia a toda la
población este error desaparece.
• Error sistemático o sesgo: se relaciona con la validez, es
decir si la muestra representa a la población realmente. Si
la muestra no reúne las características de la población
aunque se aumente el tamaño de la muestra este error se
mantiene.

23. Tamaño de una muestra (una población)
1. Para estimar la media
poblacional
( Z(1-α) + Z(1-β)2 σ2
E2
n =
Estudio descriptivo
Cuantitativo
Población infinita
nf =
n
1 +
𝑛
𝑁
Si se conoce N, continuar:
nf = muestra para población finita

24. Tamaño de una muestra (una población)
Donde:
σ2 = varianza esperada, representa la variabilidad de los elementos
de la población de estudio. Se obtiene de:
- Revisión bibliográfica
- Estudio piloto
E = Error absoluto de muestreo o precisión (debe
ser asumido por el investigador), representa [ μ - p]
Er= E/ 𝑥
1. Para estimar la media
poblacional
Z(1-α) : Valor correspondiente para un α=0,05 unilateral
Z=1,96
Z(1-β) : Valor Z para una potencia de la prueba dada
= 0,80, unilateral, entonces Z= 0,84
( Z(1-α) + Z(1-β)2 σ2
E2
n =
90%: 1,64
95%: 1,96
99%: 2,58
99,9%: 3,29

25. Ejemplo
( Z(1-α) + Z(1-β)
)2σ2
E2
n =
Z(1-α= 0,90) = 1,645
Z(1- β=0,80) =
0,84
S = 8,6
E = ±1,5
N = 1200
En una población de 1200 pacientes de consultorios externos de un
servicio médico se desea estimar el tiempo promedio de espera
para la atención con un 90% de confianza y un error tipo II = 0,20.
En un estudio piloto con 25 pacientes se encontró 𝑥 = 22,3 y S=8,6
minutos . El investigador asume un E= ±1,5 minutos, calcular n.
Solución:
Datos
( 1,645) + 0,84 )2
(8,6)2
(1,5) 2
n =
nf =
n
1 +
𝑛
𝑁
=
nf > 174

26. Tamaño de una muestra (una población)
2. Para estimar una proporción
poblacional
po qo( Z(1-α/2) + Z(1-β) p1q1/
poqo )2
(p1-po)2
n =
Cualitativo
po : proporción que se considera en la hipótesis nula
qo : 1 – po
p1 : proporción que se considera en la hipótesis alterna
q1 : 1 – p1
Z(1-α/2) : Nivel de confianza (dos colas)
Z(1-β) : Potencia de la prueba

27. Tamaño de una muestra (una población)
Donde:
Po = proporción esperada de sujetos con la característica de interés
en la población de estudio. Se obtiene de:
- Revisión bibliográfica
- Estudio piloto
- po = qo = 0,5 = 50% (la mitad de individuos pueden o no tener
la condición)
E = Error absoluto de muestreo o precisión (debe
ser asumido por el investigador), representa [ μ - p]
El error absoluto=
error esperado –
error que encontré
2. Para estimar una proporción
poblacional
qo : 1 – po = proporción esperada de sujetos sin la
característica de interés en la población
po qo( Z(1-α/2) + Z(1-β) p1q1/
poqo )2
(p1-po)2
n =

28. Ejemplo
Z(1-α/2) = 1,96
Z(1- β=0,90) =
1,28
E = ±0,05
po = 0,2
Se desea estimar la prevalencia de asma en una población de
escolares de la sierra con un 95% de confianza y un poder de
prueba de 0.90. En la revisión bibliográfica se encontró: 𝑝= 0,2. . El
investigador asume un E= ±5 %, calcular n.
Solución:
Datos
qo = 0, 8
p1 = 0,15
q1 = 0, 85
po qo( Z(1-α/2) + Z(1-β) p1q1/ poqo
)2
(p1-po)2
n =
n> 617
Interpretación: Para estimar en la población, la
prevalencia de asma con 95% de confianza,
poder de la prueba de 90% y una precisión de
±5%, se debe evaluar 617 sujetos como mínimo.