Author. Erick Mita

1. PROCEDIMIENTOS DE DEFINICIÓN DE LA
MUESTRA
TEMA Nº 9
Ing. Erick Mita Arancibia, MSc. MMk.

2. 1. Población y muestra
Ing.ErickMitaA.

3. Ing.ErickMitaA.

4. 2. EL PROCESO DE DISEÑO DE LA MUESTRA
Definir la población.
Determinar el marco muestral.
Seleccionar las técnicas de muestreo.
Determinar el tamaño de la muestra.
Ejecutar el proceso de muestreo.
Ing.ErickMitaA.

5. 2.1 Definición de la población
La población debe definirse en los siguientes términos :
Ing.ErickMitaA.

6. Periodo de tiempo a consideración, es decir representa
el lapso de tiempo en el cual se recolectará o recolecto
la información.
Ing.ErickMitaA.

7. Ejemplo:
• Si se desea realizar una investigación respecto a los factores que
determinan el bajo rendimiento académico de los estudiantes de la
Carrera de Filosofía y Letras, el marco muestral podría definirse
como sigue:
• Unidad: Estudiantes de la Carrera de Filosofía y Letras.
• Elemento: Estudiantes de la Carrera de Filosofía y Letras que
reprobaron por lo menos una asignatura
• Extensión: Área urbana de la ciudad de Tarija.
• Tiempo: El muestreo se realizará la segunda quincena de
noviembre de 2009.
Ing.ErickMitaA.

8. 2.2 Determinación del marco muestral
Ing.ErickMitaA.

9. Ejemplos:
• Para la investigación referida a
los factores que determinan el
bajo rendimiento académico de
los estudiantes de la Carrera de
Filosofía y Letras, el marco
muestral podría, estar dado por el
listado de estudiantes que
reprobaron por lo menos una
asignatura. Listado que podría
ser proporcionado por las
Oficinas de Kardex y Registro
Académico de la Carrera de
Filosofía y Letras.
Ing.ErickMitaA.

10. 2.3 Selección de una técnica de muestreo
• Existen dos técnicas de muestreo:
Ing.ErickMitaA.

11. • Con relación al tipo de muestra se sugiere utilizar el
muestreo probabilístico, que consiste, en que las
unidades de análisis o de observación (personas,
viviendas y otros) son seleccionadas en forma aleatoria,
es decir, al azar; cada elemento tiene la misma
probabilidad de ser elegido.
Ing.ErickMitaA.

12. 2.3.1 Muestreo aleatorio simple
Para determinar la muestra
en poblaciones finitas (cuyo
tamaño de población es
conocido), se aplica la
siguiente fórmula:
Ing.ErickMitaA.

13. • N: Tamaño de la población
• n: Tamaño de la muestra
• Z: Representa el margen de confianza, generalmente es del 95 %, lo cual indica que el grado
de confiabilidad del trabajo de campo sea lo más representativo en cuanto a las respuestas.
Este porcentaje no debe ser reemplazado en la fórmula, dado a que según la tabla de
distribución normal, 95% esta dado por el valor 1,96. Es decir el valor que debe ser
reemplazado en la formula es de 1,96 cuando se trabaja con una confiabilidad del 95%,
• P: Representa la probabilidad de éxito, es decir, de que los individuos seleccionados cuenten
con la información o característica que se desee investigar. Cuando no se tienen datos
respecto al porcentaje de individuos al interior de la población, que tienen aquella información
o característica que se desea investigar, se asume el 50%.
• Q: Representa la probabilidad de fracaso, es decir, de que los individuos seleccionados
cuenten no con la información o característica que se desee investigar. Cuando no se tiene
este dato, se asume el 50%.
• E: Representa el error permitido, el máximo error que se puede permitir en una investigación
es del 5%, al no tener una mayor información, es decir si se tiene un porcentaje mayor de
error la representatividad y la confiabilidad de la misma se vería afectada.
Q*P*Z1)-(NE
N*Q*P*Z
n 22
2
+
=
Ing.ErickMitaA.

14. EJEMPLOS
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
Ing.ErickMitaA.

15. En un trabajo de investigación cuyo objetivo
estaba referido a la determinación de factores
que determinan la satisfacción de los clientes
de una entidad financiera se aplicó el siguiente
procedimiento de muestreo.
• Definición de la población objetivo y
técnica de muestreo
• La definición de la población objetivo, se
realizó en los siguientes términos:
•
• Unidad: Usuarios de servicios financieros.
• Elemento: Clientes crediticios del FFP XYZ
S.A.
• Extensión: Área urbana de la Ciudad de
Sucre.
• Tiempo: Junio a Agosto de 2008
• Se utilizó como marco muestral la base de
datos del FFP XYZ S.A. de la ciudad de
Sucre, en la cual se consignan datos respecto
a los clientes crediticios de esta entidad
financiera.
• Como técnica de muestreo se aplicó el
muestreo aleatorio simple para poblaciones
finitas con la finalidad de estimar una
proporción. La técnica de muestreo fue sin
reemplazo.
• Determinación del tamaño de muestra
• Se aplicó la siguiente fórmula, para
determinar la muestra de clientes del FFP FIE
S.A. que acceden a créditos otorgados por
esta institución.
Ing.ErickMitaA.

16. Q*P*Z1)-(NE
N*Q*P*Z
n 22
2
+
=
Datos reemplazados en la fórmula:
N= 2758 clientes que han accedido a créditos otorgados por el FIE.
E= 0,05 (5% de error de estimación).
Z= 1,96 dado un 95% de confianza.
P= 50% (personas que actualmente son usuarios del servicio de crédito)
Q= 50% (personas que actualmente no son usuarios del servicio del crédito)
Reemplazando se tiene:
0,5*0,5*1,961)-(27580,05
2758*0,5*0,5*1,96
n 22
2
+
=
n = 337,3 ≈ 337
Por tanto se tienen que realizar 337 encuestas a la población meta.
Ing.ErickMitaA.

17. 2.3.2 Muestreo estratificado
Ing.ErickMitaA.

18. EJEMPLO:
de una población (N) de 500 personas,
se ha obtenido una muestra de (n) de 50
personas, la cual se estratificará en
hombres y mujeres, de acuerdo al
porcentaje que representan, vale decir:
Si los hombres representan el 40% de la
población, el número de varones a ser
encuestados se determina extrayendo este
porcentaje de la muestra.
Por otro lado, si la población femenina
representa el 60%, el número de mujeres a ser
encuestadas se determina de igual modo que
el caso anterior.
2 estratos
Hombres 200; 40%
Mujeres 300; 60%
Se encuestarán 20
hombres y 30
mujeres
Ing.ErickMitaA.

19. • A continuación se presenta la fórmula que generalmente
se aplica para determinar un muestreo estratificado para
poblaciones finitas.
Donde:
• n = Tamaño de la muestra
• N = Tamaño de población
• Z = Nivel de Confianza (1,96 dado un 95% de confiabilidad)
• Nh= Tamaño del estrato
• Ph = Probabilidad de éxito del estrato h
• Qh = Probabilidad de fracaso del estrato h
• E= Error estimación (5% error máximo permitido)
hhh QPN
Z
E
N
n ***
1
2
∑






=
Ing.ErickMitaA.

20. EJEMPLOS
MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
Ing.ErickMitaA.

21. • El presente procedimiento de muestreo se aplicó en un estudio que tenía por
objetivo, identificar la importancia de las actividades de practica, laboral e
investigativa
•
– Definición de la población
– Unidad: Estudiantes de la Carrera X.
– Elemento: Estudiantes de la Carrera X de los cursos de 2° a 5° año, con
asistencia regular a clases.
– Extensión: Área urbana de la ciudad de Sucre.
– Tiempo: Enero – Marzo 2008
– Definición del marco muestral
Ing.ErickMitaA.

22. NIVELES
Cantidad de
Alumnos (Nh )
2º Curso 269
3º Curso 221
4º Curso 212
5º Curso 153
Total 855
Se tomó como marco muestral los
registros de Kardex Académico de
la Carrera X, determinándose que
la población total de alumnos
matriculados en la gestión 2008 en
la Carrera de X, es de 1243
alumnos, correspondiendo 855
alumnos a los cursos de 2º a 5º
año.
Ing.ErickMitaA.

23. Determinación del tamaño de la muestra
• Como técnica de muestreo
se aplicó el muestreo
aleatorio estratificado para
poblaciones finitas. La
técnica de muestreo fue
sin reemplazo.
• Se aplicó la siguiente
fórmula, para determinar la
muestra de alumnos a ser
encuestados
hhh QPN
Z
E
N
n ***
1
2
∑






=
Datos a ser reemplazados en la
fórmula:
N= 855
n= Tamaño de la muestra
Nh
= Tamaño de cada estrato
Z= 1,96 dado un 95% de confianza
Ph
= 80% (alumnos con asistencia
regular a clases).
Qh
= 20% (alumnos con bajo nivel de
asistencia a clases)
E= 0,05 (5% de error de estimación)
Ing.ErickMitaA.

24. • 1° Etapa: Obtención del componente (Sumatoria del
tamaño de la población de cada estrato o curso,
multiplicado por la probabilidad de éxito y fracaso)
• 2° Curso: 269*0,8*0,2= 43,04
• 3° Curso: 221*0,8*0,2= 35,36
• 4° Curso: 212*0,8*0,2= 33,92
• 5° Curso: 153*0,8*0,2= 24,48
• Si sumamos los anteriores resultados se obtiene:
43,04+35,36+33,92+24,48= 136,8
Ing.ErickMitaA.

25. • 2° Etapa: reemplazar datos en la fórmula
• Por tanto se tienen que realizar 244 encuestas a la
población.
• A continuación se presentan los tamaños de la muestra
por estratos, los cuales se distribuyen según el
porcentaje que representan de la población total:
24442,2448,136*
96,1
05,0
855
1
2
≈=






=n
Ing.ErickMitaA.

26. ESTRATOS
POBLACIÓN POR
ESTRATO
PROPORCIÓN DEL
ESTRATO
TAMAÑO DE
ESTRATOS
2º Curso 269 31% 76
3º Curso 221 26% 63
4º Curso 212 25% 61
5º Curso 153 18% 44
Total 855 100% 244
Ing.ErickMitaA.