Peluruhan bertingkat terjadi ketika inti radioaktif tidak hanya meluruh menjadi inti anak yang stabil, tetapi inti anak tersebut juga seringkali tidak stabil sehingga terjadi peluruhan berikutnya. Peluruhan bertingkat mengikuti hukum-hukum kekekalan seperti energi, momentum, dan muatan. Terdapat empat deret peluruhan alam yaitu deret thorium, neptunium, uranium, dan aktinium yang berbeda berdasarkan nomor massa int

2. PELURUHAN
BERTINGKAT
Oleh :
 DESI WARTINI
 SAKMAH
 LENI BUDIARTI

3. PELURUHA BERTINGKAT
Hukum – hukum peluruhan bertingkat
Kesetimbangan radioaktivitas
Deret radioaktivitas
SELESAI

4. A. Hukum – hukum
peluruhan bertingkat
 Inti radioaktif tidak selalu meluruh dan
menghasilkan inti anak yang stabil. Seringkali inti
anak juga tidak stabil, sehingga terjadi peluruhan
berikutnya yang juga belum tentu stabil. Setelah
beberapa kali meluruh, akan terbentuk inti yang
benar-benar stabil. Tahapan-tahapan peluruhan
tersebut akan mengikuti suatu urutan yang disebut
deret radioaktif. Peluruhan yang demikian disebut
peluruhan bertingkat

5. = HUKUM KEKEKALAN DALAM PELURUHAN
BERTINGKAT
1. Hukum Kekekalan energi
hukum kekekalan energi mungkin yang lebih penting dari
semua hukum kekekalan. Hukum ini memberitahu kita
mengenai peluruhan mana yang palingmungkin terjadi dan
memungkinkan kita menghitung eneri diam atau kinetik dari
hasil peluruhan. Sebagai contoh, sebuah inti X hanya dapat
meluruh menjadi sebuah inti X’ yang lebih ringan. Selain itu, ia
memancarkan pula satu atau lebih partikel yang scara
bersamaan kita sebut x, jika massa diam X lebih besar
daripada masa diam total X’ + x. kelebihan energi masa ini kita
sebut nilai Q peluruhan :
mN (X)c² = mN (X’)c² + mN (X)c² + Q
Q = [mN (X) - mN (X’) - mN (X) ] c²

6. 2.Hukum Kekekalan momentum linier
jika inti yang meluruh pada awalnya diam , maka
momentum total semua partikel hasil peluruhannya haruslah
nol,
Px’ + Px = 0
biasanya massa partikel atau partikel-partikel x yang
dipancarkan lebih kecil daripada massa inti sisa X’, sehingga
momentum pental Px, menghasilkan energi kinetik Kx’ yang
kecil
3.Hukum Kekekalan momentum sudut
Ada dua jenis momentum sudut: momentum sudut spin s dan
momentum sudut gerak atau orbital I. dalam kerangka diam dalam inti X,
momentu sudut total sebelum peluruhan adalah Sx. Setelah peluruhan ,
kita mempunyai sejumlah spin dari inti X’ dan partikel –partikel x, dan
sejumlah momentum sudut I = r x p dari x dan X’. Dengan demikian hukum
ini mensyaratkan bahwa :
Sx = Sx’ + sx + Ix’ + Ix

7. 4. Hukum Kekekalan muatan elektrik
Hukum ini merupakan bagian mendasar dalam seluruh
proses peluruhan dan reaksi. Hukum ini mensyaratkan
bahwa muatan elektrik total sebelum dan setelah peluruhan
haruslah tidak berubah atau sama besar
5. Hukum Kekekalan nomor massa
dalam beberapa proses peluruhan kita dapat menciptakan
beberapa partikel (poton atau elektron, misalnya) yang tidak
hadir selamapeluruhan. Dalam beberapa proses peluruhan ,
nomor massa A tetap tidak berubah karena baik Z maupun N
kedua-duanya sedemikian rupa sehingga mempertahankan
jumlah keduanya tetap.

8. Proses peluruhan bertingkat
Misalkan N1 adalah inti atom radio aktif
dengan tetapan peluruhan 1 meluruh
menjadi inti atom baru N2 dengan tetapan
peluruhan 2, meluruh lagi menjadi inti atom
stabil N3. jika di analogikan dengan sutu
generasi maka inti atom ke-1 disebut
dengan inti atom induk, generasi ke-2
disebut inti atom anak dan generasi ke-3
inti atom cucu. Seperti di sajikan pada
1
N gambar.
1 N2 N3
2,

9. Pada saat awal t = 0, N1 = N10, N2 = N3 =
0.
Setelah selang waktu dt, maka laju
perubahan inti anak,induk dan cucu
memenuhi :

10. B. KESETIMBANGAN RADIO
AKTIVITAS
1. Kesetimbangan Transien (Transient Equilibrium)
 1 < 2 : umur rerata unsur induk daripada
unsur anak luruh.
 2 < 1 : setelah waktu tertentu, unsur anak
(daughter) akan meluruh dengan laju
peluruhannya sendiri.
Berpijak pada persamaan :

11. 2. Kesetimbangan Sekuler/Permanen (Permanent or Secular
Equilibrium)
Berdasarkan peluruhan berturutan/ bertingkat
1 1t 2t
N2 N10 e e
2 1
 Apabila half life (umur paro) unsur induk sangat lama, jika dibandingkan
dengan unsur anak luruh, 1 << 2, maka persamaan di atas tereduksi
menjadi :
1 2t
N2 N10 1 e
2
Sebab : 2 - 1 - t
 2 , dan e 1 1
Selanjutnya waktu peluruhan, t sangat lama dibandingkan
dengan inti anak, yaitu t >> 1/ 2,

12. maka e - 2t , dapat diabaikan/dihilangkan
Persamaan kesetimbangan sekuler menjadi ;
1 1
N2 N10 1 0 N10
2 2
Yang berarti jumlah N2 atau keberadaan inti anak
konstan. Unsur anak luruh disebut dalam keadaan “
kesetimbangan permanen/sekuler” dengan unsur induk.
Apabila umur paro unsur anak sangat lama, maka
jumlahnya hampir konstan, yaitu N10 = N1, sehingga :
1
N2 N1
Kondisi “permanent or secular equilibrium”menjadi
2
1 N1 2 N2 atau N1 / N 2 2 / 1 1 / 2

13. C. DERET RADIOAKTIV
Dalam proses peluruhan radioaktif, nomor massa A inti
induk akan berubah dengan 4 satuan (peluruhan alfa) atau
A tidak berubah (peluruhan beta). Karena itu nomor massa
A dari isotop-isotop anggota peluruhan berantai, pasti
meluruh dengan kelipatan 4. Dengan demikian ada empat
deret yang mungkin dengan nomor massa A, yang dapat
dinyatakan dengan rumus 4n, 4n + 1, 4n + 2, 4n +3,
dengan n adalah bilangan bulat.
Masing-masing deret radioaktif diberi nama dengan inti
induknya. Deret radioaktif 4n + 2 diberi nama deret
uranium. Deret radioaktif 4n + 3 diberi nama deret aktinium.
Deret 4n diberi nama deret deret Thorium dan deret 4n + 1
diberi nama deret Neptunium.

14. TABEL DERET RADIOAKTIF ALAM

15. Anggota deret (4n+1) dengan umur
terpanjang adalah , suatu pemancar alfa
dengan waktu paro 2 x 106 tahun. Semua
anggota deret ini diperoleh secara buatan
dengan hasil akhir yang stabil
Deret radioaktif menggambarkan bentuk
transformasi dan masing-masing deret terdiri
dari urutan produk nuklida anak yang
semuanya dapat diturunkan dari nuklida
induk.

16. Keempat deret unsur radioaktif tersebut
adalah:
 1) Deret Thorium
Deret Thorium merupakan deret yang diawali
unsur 92Th232 (inti induk) dan diakhiri unsur 87Pb208
sebagai unsur yang stabil, dengan melalui 7
peluruhan α dan 5 peluruhan β. Deret ini disebut
juga deret (4n), karena deret Thorium memiliki
nomor massa yang dinyatakan oleh bilangan 4n,
dengan n adalah bilangan bulat positif.
Peluruhan 83Bi212 dapat berlangsung melalui
pemancaran sinar alfa, kemudian pemancaran
beta dalam urutan terbalik.

17. 2) Deret Neptunium
Deret Neptunium merupakan deret yang diawali
unsur (inti induk) dan diakhiri unsur sebagai unsur yang
stabil, dengan melalui 8 peluruhan α dan 5 peluruhan β.
Deret ini disebut juga deret (4n+1).
3) Deret Uranium
Deret Uranium merupakan deret yang diawali unsur
(inti stabil) dan diakhiri unsur sebagai unsur yang stabil,
dengan melalui 9 peluruhan α dan 7 peluruhan β. Deret ini
disebut juga deret (4n+2). Peluruhan ini dapat
berlangsung dengan pemancaran sinar alfa kemudian beta
atau dengan urutan yang terbalik. Tiap deret mempunyai
deretan yang cukup panjang sampai akhirnya menjadi inti
stabil.

18.  4) Deret Aktinium
Deret Aktinium merupakan deret yang diawali
unsur (inti induk) dan diakhiri unsur sebagai
unsur yang stabil, dengan melalui 9 peluruhan α
dan 6 peluruhan β. Deret ini disebut juga deret
(4n+3). Peluruhan dapat berlangsung dengan
pemancaran sinar alfa kemudian beta atau dengan
urutan yang terbalik.

19. Sekian & Terima
Kasih