Exposición del comcepto de Sistema de Referencia para estudiantes hipoacúsicos de 9º grado de educación básica

1. SISTEMA DE REFERENCIA

2. ARRIBA Y ATRÁS ARRIBA Y ADELANTE ATRÁS Y AL LADO DERECHO del carro PUNTO DE REFERENCIA ATRÁS ATRÁS del carro ADELANTE ATRÁS Y AL LADO IZQUIERDO del carro A UN LADO PUNTO DE REFERENCIA

3. PUNTO DE REFERENCIA DESDE EL SOL, todas las cosas se encuentran “debajo de él”

4. EL SOL PUNTO DE REFERENCIA PUNTO DE REFERENCIA Lacasa está ABAJO del punto de referencia EL SUELO Lacasa está ARRIBA del punto de referencia La posición de un objeto depende del PUNTO DE REFERENCIA escogido

5. PUNTO DE REFERENCIA -X +X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -9 El punto de referencia u ORIGEN del sistema de coordenadas puede estar en cualquier punto de la recta

6. El techo está ARRIBA EJEMPLO La Ventana está DETRÁS El pizarrón está a la IZQUIERDA La papelera está a la DERECHA La mesa está ADELANTE PUNTO DE REFERENCIA

7. ACTIVIDAD 1 Ubicando objetos y personas

8. Ubicando objetos y personas ? Punto de referencia ? ? ? ? ? Arriba de mi está___________________ b) Debajo de mi está___________________ c) A mi derecha está___________________ d) A mi izquierda está__________________ e) Frente a mi está__________________ f) Detrás de mi está____________________

9. EJEMPLO El joven y la ventana están ADELANTE de la mesa ahora Ahora ¿dónde están las cosas? PUNTO DE REFERENCIA

10. ACTIVIDAD 2 Ubicando objetos y personas cambiando el punto de referencia

11. Ubicando objetos y personas ? ? ? Punto de referencia frente a ti ? ? ? Frente a mi está _______________ mi nuevo punto de referencia a) Arriba de éste (nuevo punto de referencia), está__________________ b) Debajo de éste, está_______________________ c) A la derecha de éste, está__________________ d) A la izquierda de éste, está__________________ e) Adelante de éste, está_______________________ f) Detrás de éste, está________________________

12. POSICIÓN +y Y=2 La pelota está 2 metrosa la izquierda de ella 2 Eje de coordenadas PUNTO DE REFERENCIA 1 -X X=3 X= -1 +X 3 2 1 -2 -1 0 La pelota está 1 metro detrás de ella Eje de coordenadas La pelota está 1 metroa la derecha de ella -1 La pelota está 3 metros adelante de ella -2 -y

13. +Z z=3 3 La pelota está a 3 metros arriba de ella 2 - X 1 -y +y z=-1 -1 + X La pelota está a 1 metro abajo de ella -2 -Z

14. Puntos sobre los ejes cartesianos EJEMPLO (0,0,10) +z (0,-10,0) (-10,0,0) -y -x -1 -2 -3 -4 -5 +x +y (10,0,0) -6 (x,y,z) -7 -8 (0,0,0) -9 -z -10 (0,0,-10)

15. ACTIVIDAD 3 Ubicando puntos en los ejes del espacio cartesiano

16. Ubicando puntos en los ejes del espacio cartesiano +z ? ? -x -y ? (x,y,z) ? +x +y

17. Ubicación en un plano de coordenadas cartesianas + y ( +x, +y) y y ( +x , +y) ( -x, +y) ( -x, +y) -x x x - X -x + X -y PUNTO DE REFERENCIA ( -x, -y) -y ( 0, -y) ( +x, -y) - y

18. EJEMPLO +y 9 (x,y) 8 7 (4,7) 6 5 4 3 2 (-6,0) 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +x -x -9 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -8 -1 -2 -3 -4 -5 (3,-7) -6 -7 -8 -9 -y

19. ACTIVIDAD 4 Ubicando puntos en un plano con coordenadas cartesianas

20. +y Ubicando puntos en un plano con coordenadas cartesianas 9 ? 8 7 6 5 ? 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +x -x -9 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -8 -1 ? -2 -3 -4 -5 ? -6 -7 -8 -9 -y

21. Ubicación en un plano de coordenadas polares ( 14, 135°) ( r, θ) ( 9, 45°) 14 r=14 r=9 r 9 8 r ( 6, 135°) 7 θ= 135° 6 θ= 45° 5 4 3 θ 2 1 θ= 270° PUNTO DE REFERENCIA r=7 ( 7, 270°)

22. EJEMPLO (r,θ) (9,60°) r=9 θ=60° (4,140°) 8 6 7 9 10 5 2 3 1 4 r (7,320°)

23. ACTIVIDAD 5 Ubicando puntos en un plano con coordenadas polares

24. Ubicando puntos en un plano con coordenadas polares ? ? 5 6 7 8 9 10 4 3 1 2 ? ?

25. + Z Coordenada Z +y (X,Y,Z) Z Coordenada Y Posición en un Sistema de referencia de coordenadas CARTESIANAS Y X - X Coordenada X + X PUNTO DE REFERENCIA - y - Z

26. + Z EJEMPLO (X,Y,Z) = ( -1,-5,3) - X 3 (X,Y,Z) = ( - 4,5,1) 2 -4 X= - 4 1 -3 - y -5 -2 Z = 1 -4 -1 -3 -2 1 -1 2 1 3 4 2 5 3 Y= 5 4 5 + X + Y (X,Y,Z) = (5, 4,O)

27. + Z EJEMPLO - X + Y 4 5 6 3 1 2 - Y 1 2 - 1 3 - 2 - 3 + X (X,Y,Z) = (3, 6,-3) - Z

28. ACTIVIDAD 6 Ubicando puntos en un sistema de coordenadas cartesianas

29. Ubicando puntos en un sistema de coordenadas cartesianas - y + Z ? ? - X - y ? ? + y + X

30. + Z Coordenada vertical Z (r,θ,Z) Posición en un Sistema de referencia de coordenadas CILÍNDRICAS z Coordenada radial r θ Coordenada acimutal PUNTO DE REFERENCIA

31. + Z (r,θ,Z) ,15°, 7 ) = ( 4 EJEMPLO 7 6 5 4 3 2 4 3 r= 4 2 1 1 θ= 15° 1 θ= 210° 2 3 4 5 6 7 r= 7 (r,θ,Z) = ( 7 , 210°, 0 )

32. + Z EJEMPLO r= 11 1 3 2 4 5 6 7 8 9 10 11 θ= 30° - 1 - 2 - 3 (r,θ,Z) = ( 11,30°,-3 ) - Z

33. ACTIVIDAD 7 Ubicando puntos en un sistema de coordenadas cilíndricas

34. ? Ubicando puntos en un sistema de coordenadas cilíndricas ? +z r

35. (r,θ,ϕ) Posición en un Sistema de referencia de coordenadas ESFÉRICAS Coordenada acimutal r Coordenada radial θ ϕ Coordenada polar PUNTO DE REFERENCIA

36. EJEMPLO 0° θ=40° 10° 20° 30° 40° (9,40°,70°) (r,θ,ϕ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0° r=9 10° 20° 70° 30° 40° 50° 60° ϕ=70°

37. ACTIVIDAD 8 Ubicando puntos en un sistema de coordenadas esféricas

38. Ubicando puntos en un sistema de coordenadas esféricas ? ? ?

39. Facultad de Ciencias. Departamento de Física. Prof. Alberto Torres. Grupo de Enseñanza de la Física (GEF) Desarrollo de Recursos para la Enseñanza de La Física Concepto de SISTEMA DE REFERENCIA por: N. Adriana Mendoza. INICIO