Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Lista1vetores

676 views

Published on

Published in: Education
  • Login to see the comments

  • Be the first to like this

Lista1vetores

  1. 1. 10 lista de Vetores e Geometria Anal´ ıtica 1. Resolver os Problemas propostos do livro ”Geometria Anal´ ıtica - Steinbruche Winterle”, cap´ ıtulo 1, pgs13-14. 2. Prove que u + v = w ⇒ u = w − v. 3. Justifique a seguinte regra. Para calcular x = u + v + w, tome um rep-resentante (A, B) de u, um representante (B, C) de v, um representante (C, D) de w.Ent˜o x tem como representante (A, D).(Intuitivamente falando, ”fecha-se o pol´ a ıgono”).Raciocinando por indu¸˜o finita, pode-se generalizar essa regra para n parcelas. ca 4.Prove a) αv = 0 ⇒ α = 0 ou v = 0. b) Se αu = αv e se α = 0 ent˜o v = u. a c) Se (A, B) ´ um representante de u = 0, e (C,D) um representante de v = 0, eprove que: AB//CD se, e somente se, existe α ∈ R tal que u = αv. 5. Resolver os Problemas propostos do livro ”Geometria Anal´ ıtica - Steinbruche Winterle”, cap´ ıtulo 2, pgs37-38. 6. Resolva o sistema nas inc´gnitas x e y: o   x + 2y = u  3x − y = 2u + v v 7. Seja v = 0, mostre que ´ um vetor unit´rio(chamado versor de v). e a v 8.Considere o triˆngulo ABC, e sejam M e N os pontos m´dios de AC e BC, a erespectivamente. Prove que M N = 1 AB. 2 1

×