Criba de Eratóstenes, Múltiplos y Divisores, Números Primos

1. Criba de Eratóstenes
Eratóstenes nació en Cyrene (ahora Libia), en el norte de Africa. Vivió
entre los años 275 y 195 a. de C.
Por varias décadas, fue el director de la famosa Biblioteca de
Alejandría. Fue una de las personas más reconocidas de la época, pero
lamentablemente sólo pocos fragmentos de lo que escribió
sobrevivieron en el tiempo. Finalmente, murió en una huelga
voluntaria de hambre, inducido por la ceguera que lo desesperaba.
De todas formas, Eratóstenes se hizo famoso por dos cosas que hizo:
 por la medición increíblemente precisa que hizo del diámetro de la Tierra (*) , y
 por haber fabricado una criba, o un filtro, para descubrir todos los números primos.
Miguel Rebollo Domínguez – Colegio de San Francisco de Paula
Recuerdo que un número primo (positivo) es aquel número entero que sólo es divisible por sí
mismo y por uno (y explícitamente se excluye al número 1 de la definición). Por ejemplo, 2, 3,
5, 7, 11, 13, 17, 19, 23… son números primos. Ningún número par, salvo el 2, puede ser primo
(porque todos son también divisibles por 2). Pero ni 9, ni 15, ni 49 son primos, porque tienen
otros divisores además de sí mismos y el número 1.
Se sabe que hay infinitos números primos (el primero en comprobarlo fue Euclides), pero lo
maravilloso que hizo Eratóstenes fue construir un mecanismo que permite encontrarlos a
todos (los primos).
Para eso, tuvo el ingenio de hacer lo siguiente (y te invito a que hagas lo mismo que él hizo).
Escribimos los primeros 100 números
Eratóstenes, entonces, empezó a recorrer la lista. Tachó al número 1, porque él sabía que no
era primo. Entonces, el primer número con el que se encontró, fue con el 2. Lo que hizo
entonces, fue dejar el 2 pero tachó todos los múltiplos de 2. Y luego siguió con el 3, el 5… así lo
hizo hasta los múltiplos de 10.