UNAC- 2014 I-Solucionario-bloque1

SOLUCIONARIO
EXAMEN DE ADMISIÓN
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
EXAMEN DE ADMISIÓN
27 DE JULIO
2
REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE
46. La expresión: pero:

[ ]+ +
+ −
sen 3( 3 ) 2
sen( 3 2 )
x y y
x y y
x+3y =
2
p

p 
+  −  = = −
p 
− 
 


IVC
IC
3
sen 2
cos22 1
cos2
sen 2
2
y
y
y
y
Respuesta
–1
TRANSFORMACIONES TRIGONOMÉTRICAS
47. E = 3csc35º+2cos80º · csc35º
÷2

= + ⋅
E 3 2
csc35º cos80º csc35º
2 2 2

2
E
= cos30º. csc35º+cos80º. csc35º

2
E
= csc35º(cos30º+cos80º)

2
E
= csc35º(2cos55º. cos25º)

2
E
= 2cos55º. cos25º. csc35º)

E = 4cos55º. cos25º. sec55º
E = 4cos25º
Respuesta
4cos25º
CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA
48.

O
A(ctgα, 1)
1
1
α
C(1, tgα)
B(1, 1)
Área =
2
1
(1 – ctga)(tana – 1)
Respuesta

2
1
(1 – ctga)(tana – 1)
REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE
49.
p p p 
= + + +  
E ctg ...
3 6 12
p  
= + + +    
1 1
E ctg 1 ...
3 2 4

p  
=   
−  
  
1
E ctg
13 1
2
p
=
2
E ctg
3
E = ctg120º
Reduciendo al primer cuadrante
E = ctg(180º–60º) = –ctg60º

= −
3
E
3
Respuesta

= −
3
E
3
CIENCIAS E INGENIERÍAS
BLOQUE I
CONOCIMIENTOS

SOLUCIONARIO
27 DE JULIO
EXAMEN DE ADMISIÓN
EXAMEN DE ADMISIÓN
3
DIVISIÓN ALGEBRAICA
50. Piden: a+b
Dato: + + +3 2
1x ax bx es divisible por
x – 1.
⇒ la división
3 2
1
1
x ax bx
x
+ + +
−
es exacta.
⇒ resto=0
Por el teorema del resto.
Resto=a+b+2
Luego a+b+2=0 ⇒ a+b=–2
Respuesta
– 2
51. Piden c.
Dato: 2 y 3–i son raíces de x3
+ax2
+bx+c
donde a; b y c ∈ .
Por pariedad de raíces 3+i también es
raíz.
Por Cardano:
2×(3–i)×(3+i)=– c
⇒ c=–20
Respuesta
– 20
52. Número: k6
⇒
6
k
2 6
− k
3
180=

k3
– k2
= 180
k2
(k – 1) = 62.5

k = 6
⇒ Número: 66
= 46656
∴ ∑cifras = 27
Respuesta
27
REGLA DE TRES
53. (h/d) (días) (cant. hornos)
tonel carbón
⋅ ⋅
⋅

10 15⋅ 5⋅ 9
50
=
3
85⋅
17
8⋅
x
∴ x = 408
Respuesta
408
FUNCIÓN LOGARÍTMICA
54.
C=(4; log2k)
B=(4; 0)
(4; 2)=D
A=(k; 0)
(k; log2k)=E
f (x)=log2x
Dato: Área
D
CE
=20% Área
D
BA
E

− − −
→ = + ×2
2
(4 )(2 log ) 1 (4 )
(2 log )
2 5 2
k k k
k

→ − = +2 210 5log 2 logk k

⇒ = ⇒ =
4
3
2
4
log 2
3
k k
⇒ = 3
2 2k
Respuesta

3
2 2

SOLUCIONARIO
EXAMEN DE ADMISIÓN
EXAMEN DE ADMISIÓN
27 DE JULIO
4
GRÁFICA DE FUNCIONES
55.

y
x
–1
3
y=f (x)
Piden la gráfica de y=f (x–1)+1
Hallemos y=f (x–1)

y
x
–1
41
Finalmente hallemos y=f (x–1)+1

y
x41
1
Respuesta
y
x41
1
56. 1a(7); 1(2a)(7) ; (a–1)(a–1)(7); ...
⇒ 1(2a)(7)–1a(7)=(a–1)(a–1)(7)–1(2a)(7)
7+2a – 7 – a = 7a – 7 + a – 1 – 7 – 2a
a = 6a – 15
a = 3
⇒ Reemplazando el valor de a:
13(7) ; 16(7) ; 22(7); ...
t20 = 13(7) + 19.3
10 + 57 = 67 7
4 9 7
2 1 ∴ 124(7)
Respuesta
124(7)
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
57. abc1 = k3
Si el numeral termina en 1, entonces k
termina en 1:
Si k = 11 ⇒ abc1 = 1331
Si k = 21 ⇒ abc1 = 9261
⇒ abc1(máx)= 9261
a = 9
b = 2
c = 6 ∴ a+b+c = 17
Respuesta
17
RAZONAMIENTO GEOMÉTRICO
58.
6
6
3
3
α
3
3
2 3
2 3
Sproy=Scírculo⋅cosα

( )  
= p ⋅ 
 
2
proy
3
S 3
3 3
Sproy=π m2
Respuesta
π m2

SOLUCIONARIO
27 DE JULIO
EXAMEN DE ADMISIÓN
EXAMEN DE ADMISIÓN
5
ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
59.
3
A
C(0,6)
3
O
Y
X
3 32
( )B 3 3,3
( )3;3

Piden ecuación de la circunferencia
Centro: ( )3,3 radio: 2 3
Luego: ( ) ( ) ( )+ =
2 22
– 3 – 3 2 3x y

( ) ( )∴ + =
2 2
– 3 – 3 12x y
Respuesta

( ) ( )+ =
2 2
– 3 – 3 12x y
PIRÁMIDE REGULAR
60.

x
x
A
MO
B
C
P
D
60º
x
2
3
x
2

2
V 36 3
3
2
x
x
=
1
36 3
3
  
=  
  
3
3
36(6)
216
x
x
=
=
Respuesta
3
216x =
RECTAS Y PLANOS
61.

x
P
B
A
C
H 26
6
26
23
23
23
6
Piden x
En el PBH: Aplicando pitágoras:

( ) ( )2 22
6 2 3 2
3 10 m
x
x
= +
=
Respuesta
3 10x =

x
x
A
MO
B
C
P
D
60º
x
2
3
x
2

2
V 36 3
3
2
x
x
=
1
36 3
3
  
=  
  
3
3
36(6)
216
x
x
=
=
Respuesta
3
216x =

SOLUCIONARIO
EXAMEN DE ADMISIÓN
EXAMEN DE ADMISIÓN
27 DE JULIO
6
FÍSICA
ÓPTICA
62. Para el objeto y espejo
20 cm
I
i
Imagen:
Derecha y mayor tamaño entonces
I en Z.V. → i (-) con A = 3 (aumento)
Para R → R = 2fI
R =
2 i
- i
... (1)
A = -
i
; 3 =
i
20
; i = -60cm
En (1):
R = 60 cm
Respuesta
60 cm
63. En el único fenómeno asociado a la luz en
la cual cambia su rapidez es la refracción,
luego si Vluz = cta
∴ No habría refracción
Respuesta
Refracción
CIRCUITOS ELÉCTRICOS
64.
¾¾ Antes de conectar el voltímetro real
- +
10 Ω
E
P
Q
10 Ω
• V = Req → E = I(20)
I =
E
20
• VPQ = I·10 → VPQ =
E
20
× 10
∴ VPQ =
E
2
¾¾ Luego de conectar el voltímetro real:
10 Ω 1000 Ω
E
P
Q
10 Ω
Req =
(1000)(10)
1010
Req =
1000
101
Ω
Tenemos:
E
P
Q
10 Ω
1000
101
Ω
Como las resistencias están en serie:
V = I R
constante
V
R
= constante →
V10Ω
10
=
V1
PQ
1000
101
∴ V10Ω =
100
101
VPQ
Como:
Ventregado = Vconsumido
E = V10Ω + V1
PQ

SOLUCIONARIO
27 DE JULIO
EXAMEN DE ADMISIÓN
EXAMEN DE ADMISIÓN
7
E =
100
101
VPQ + V1
PQ
∴ V1
PQ =
101
201
E
Finalmente:
V1
PQ - VPQ =
101
201
E -
E
2

∆VPQ =
E
402
Respuesta
E
402
voltios
CINEMÁTICA
65.
aauto = 0,5 m/s2
Vo = 0
d = 0,16 m
d = x
¾¾ Para el auto (MRUV)
d = v0 t +
1
2
at2
0,16 = 0 +
1
2
× 0,5 t2
→ t =
5
4
s
¾¾ Para el sonido (Movimiento uniforme)
dsonido = Vsonido · t
2x - 0,16 m = 339,8 m/s ×
5
4
s
x = 136 m
Respuesta
136 m
ESTÁTICA
66.
T2
T1
T
T2
37°
Nudo
Fg = 120 N
De la esféra
SF(↑) =SF(↓)
T2 = 120 N
Del equilibrio del nudo
T
T1
3k 5k
4k 37°
T2 = 120 N
∴ T1 = 160 N
Respuesta
160 N
ELECTROESTÁTICA
67. Graficando los vectores intensidad
de campo eléctrico de cada partícula
electrizada.
P
Eresultante
E1
E2
QQ
1 2- +
Eresultante ←
Respuesta
←

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EXAMEN DE ADMISIÓN
EXAMEN DE ADMISIÓN
27 DE JULIO
8
68.
Fg = W
FY
FN
Froz = fs max
FX
F
m
a
Para que deslice el bloque tendría que
vencerse la fuerza de rozamiento estática
máxima (fsmax).
En el equilibrio
SF(↑) = SF(↓) fs max = ms · FN
FN + FY = Fg fs max = ms (W - F · sen a)
FN = W - Fsen a
→ SF(→) = SF(←)
Fx = fs max
F cos a = m(W - F · sen a)
∴ F =
mW
cos a - m · sen a
Respuesta
mW
cos a - m · sen a
69. Para las partículas
T
a
qq FE
Fg
Para el equilibrio
T
Fg
FE
a
Fg =
FE
Tan a
...(1)
FE =
kqq0
d2
En (1)
Fg = W =
kqq0
d2
tan a
Respuesta
kqq0
d2
tan a
QUÍMICA
CARBOHIDRATOS
70. Los disacáridos están formados por dos
unidades de monosacaridos así, se tienen:
Maltosa: Glucosa y Glucosa
Lactosa: Glucosa y Galactosa
Sacarosa: Glucosa y Fructosa
Respuesta
De donde, la sustancia más abundante en
los disacáridos es la glucosa
COMPOSICIÓN CENTESIMAL, REACCIONES QUÍMICAS
71. Sea el compuesto
Composición centesimal:
↓ ↓
X YC H
75% 25%
Determinemos su fórmula empírica:

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27 DE JULIO
EXAMEN DE ADMISIÓN
EXAMEN DE ADMISIÓN
9
 
= = = = 
 
moles Wc 75 6,25
X 1
C 12 6,25Mc

 
= = = = 
 
H
H
moles W 25 25
Y 4
H 1 6,25M
( )→ FE FM4FE :CH M =16 | M =16 DATo
La MFE y MFM coinciden por dato FM:CH4
Ahora la combustión del hidrocarburo
1CH4 + 2O2 1CO2 + 2H2O
Respuesta
1 mol CO2
TABLA PERIÓDICA
72. De acuerdo a su configuración electrónica
40E: [Kr] 5s2
4d1
: metal (Zr)
9E: [He] 2s2
2p5
: no metal (F)
11E: [Ne] 3s1
: metal (Na)
14E: [Ne] 3s2
3p2
: semimetal (Si)
18E: [Ne] 3s2
3p6
: gas noble (Ar)
Respuesta
Hay 2 metales, 1 no metal, 1 semimetal
y 1 gas noble
MEZCLA DE SOLUCIONES
73. Se trata de una mezcla se soluciones
H2SO4(ac)
H2SO4(ac)
H2SO4(ac)
1 2
V1=60mL
M1=0,2M
M2=0,3M
V2=40mL
V3=100mL
N3=?
Se cumple:
M1V1+ M2V2=M3V3
0,2×60mL+0,3M×40mL=M3×100mL
M3=0,24M
Sabemos: N3=θ ×M3 | θ(H2SO4)=2
N3=2×0,24
∴ N3=0,48 N
Respuesta
∴N3=0,48 N
ÁCIDOS Y BASES
74. Asumiendo una disociación total del ácido
fosfórico (H3PO4) se producen:

1 3
3 4(ac) (ac) 4 (ac)
H Po 3H (Po )
Carga Carga
Catión Anión
( 1) ( 1)
+ −
→ +
↓ ↓
+ −
∴ Las cargas correspondientes son +1 y –3
NOTA: En realidad el ácido fosfórico
es un ácido poliprótico que presenta
disociación por etapas en donde la carga
del anión puede ser –1 en (H2PO4)1–
, –2
en (HPO4)2–
y –3 en PO4)3–
.
Respuesta
+1; –3
ÁTOMO DE BOHR
75. Como la frecuencia, varía en relación
directa a la energía, se podría determinar
la transición electrónica más energética,
según:

f in n
2 2
f i
E E E
1 1
E 13,6 eV
n n
∆ = =
 
 ∆ = −
 
 

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EXAMEN DE ADMISIÓN
EXAMEN DE ADMISIÓN
27 DE JULIO
10
De donde, la transición más energética es:

2 2
1 1
E 13,6eV 12,75eV
1 4
 
∆ = − = 
 
La radiación con máxima frecuencia se
produce de n = 4 a n = 1.
Respuesta
De n = 4 a n = 1
ELECTROQUÍMICA
76. Sabiendo que:
Anodo: Oxidación
Catodo: Reducción
En las semireacciones:
oxidación
(Anodo)
oxidación
(Anodo)
reducción
(Catodo)
oxidación
(Anodo)
En el catodo se produce 1 reacción y en el
anodo 3 reacciones
Respuesta
1; 3
BIOLOGÍA
BIOQUÍMICA-LÍPIDOS
77. El colesterol es un lípido natural derivado
del escualeno a partir del que se sintetizan
las hormonas sexuales (testosterona y
progesterona) la vidamina D entre otras.
Respuesta
Colesterol
SISTEMA RESPIRATORIO: RESPIRACIÓN EN INVERTE-
BRADOS
78. El intercambio de gases en animales esta
relacionado con el ingreso de materiales
nutritivos inorgánicos gaseosos y la salida
de catabolitos del mismo estado.
El intercambio de gases es un proceso
bastante simple presentan estructuras
especalizadas que les permite realizar
eficazmente el intercambio gaseoso asi
tenemos las traqueas en los insectos,
branquias en los peces, etc.
Respuesta
Traqueas
HISTOLOGÍA
79. La histología es la rama de la biología
que estudia los tejidos. Los tejidos son
conjuntos de células que se agrupan para
formar estructuras bien definidas, sino
también determina las propiedades del
tejido.
Respuesta
Tejido
RAMAS DE LA BIOLOGÍA
80. La biología es una ciencia que se divide en
varias ramas. Entre ellas tenemos:
Histología: Estudia los tejidos
Citología: Estudia las células
Ecología: Estudia la relación de los seres
vivos con su ambiente.
Fisiología: Estudia las funciones de las
células, tejidos, etc.
Respuesta
Fisiología

SOLUCIONARIO
27 DE JULIO
EXAMEN DE ADMISIÓN
EXAMEN DE ADMISIÓN
11
SISTEMA ENDOCRINO
81. La porción endocrina del páncreas está
constituida por 1 a 2 millares de islotes de
Langerhans.
Las células alfa producen la hormona
glucagon mientras que las células secretan
la hormona insulina ambas actúan de
manera lantagónica.
Respuesta
Células alfa
LENGUAJE
HIATO
82. Hay tres alternativas cuyas oraciones
contiene tres hiatos. Por lo tanto, no hay
respuestas.
En las alternativas A - B y C se presenta
tres hiatos.
¾¾ Nos comunicamos ví-a a-é-re-a
¾¾ Hemos acordado comunicarnos por
ví-a a-é-re-a
¾¾ La comunicación rápida es por ví-a
a-é-re-a
Respuesta
TILDACIÓN
83. Palabra grave: lleva la intensidad de voz
en el penúltimo lugar y no se tildan cuando
terminan en vocal o consonantes n o s.
¾¾ Concluido: es grave y termina en
vocal.
¾¾ Certamen: es grave y termina en
consonante n.
Respuesta
Graves o llanas que terminan en vocal y
consonante “n”.
FORMACIÓN DE PALABRAS
84. Las palabras derivadas son aquellas que
derivan de otra a la que se le añaden
morfemas derivativos (prefijos, sufijos).

panera → pan – er – (a)
M. Lex MD

manualidad → man – u – al – idad
M. Lex MD
interfijo
MDMD

abuelita → abuel – it – (a)
M. Lex MD
Respuesta
La panera fue una manualidad que recibí
de mi abuelita.
LITERATURA
TRAGEDIA GRIEGA
85. SÓFOCLES (495-406 a.c.) es autor de
varias tragedias entre las que tenemos
Edipo rey, Edipo en Colona y Antígona.
En Edipo rey se expone la incertidumbre
acerca del destino del hombre, ya que
este actúa como una fuerza superior al ser
humano.
El tema central de esta tragedia es la
limitación humana en controlar su destino.
Respuesta
El hombre no puede oponerse a las fuerzas
del destino.
INDIGENISMO
86. Ciro Alegría, autor indigenista, nacido en
la La Libertad, tiene entre sus obras El
mundo es ancho y ajeno que tiene como
tema principal: la lucha por la tierra.
Relata, en la obra, a la comunidad de
Rumi y menciona a personajes como:
Alvaro Amenábar, Benito Castro y
Rosendo Maqui (Alcalde de Rumi,
modelo de sabiduría y prudencia, defiende
a la comunidad, pero es encarcelado
injustamente y muere en prisión) entre
otros.
Respuesta
Muere en prisión

SOLUCIONARIO
EXAMEN DE ADMISIÓN
EXAMEN DE ADMISIÓN
27 DE JULIO
12
FILOSOFÍA
FILOSOFÍA LATINOAMERICANO
87. Augusto Salazar Bondy, sustentó su
tesis que el pensamiento filosófico de
latinoamerica fuera original, es imitativo
y anátopico por la dominación económica
e ideológica que sufría la región.
Respuesta
Augusto Salazar Bondy.
AXIOLOGÍA
88. La axiología valora la utilidad de las
cosas, es empirista. Abordando los valores
positivos y negativos expresando que el
valor puede ser objetivo y subjetivo.
Respuesta
La fundamentación del juicio valorativo.
ECONOMÍA
DOCTRINAS ECONÓMICAS
89. Dentro de los máximos exponentes de las
doctrinas económicas tenemos a:
¾¾ Francois Quesnay (Fisiocracia).
¾¾ Adam Smith (Clásicos).
¾¾ David Ricardo (Clásico)
¾¾ Thomas Robert Malthus (Clásico)
¾¾ Karl Marx (Socialista).
¾¾ Alfred Marshall (Neoclásico).
¾¾ John Maynard Keynes (Keynesiano).
¾¾ Milton Friedman (Monetarista).
¾¾ Entre otros.
Respuesta
Francisco Voltaire.
SISTEMA FINANCIERO
90. El índice bursátil Dow Jones, es
cualquiera de los 130,000 índices
bursátiles elaborados por la empresa Dow
Jones Indexes, originalmente propietaria
de la empresa Dow Jones Company.
Dow Jones genera una diversidad de
índices, entre los que se encuentran cuatro
que son los principales:
¾¾ El promedio industrial Dow Jones.
¾¾ El promedio de utilidades Dow Jones.
¾¾ El promedio de transportes Dow Jones.
¾¾ El promedio compuesto Dow Jones.
Respuesta
Un indicador bursátil.
HISTORIA UNIVERSAL
GRECIA
91. En la antigua sociedad espartana existían
tres clases sociales.
Espartanos (nobleza militar y latifundista),
los Periecos (extranjeros libres, pero sin
derechos políticos) y los Ilotas o esclavos.
Respuesta
Esparta.
EDAD MEDIA
92. El sistema feudal predominó en la Edad
Media y a nivel político se caracterizó
por la poliarquía feudal. Esto quiere decir
que los señores feudales tenía un amplia
autonomía en sus feudos (latifundios).
Podían acuñar moneda, crear impuestos,
organizar ejércitos, etc. Ellos ejercían el
poder real en los reinos.
Respuesta
Señor feudal.
HISTORIA DEL PERÚ
PERÚ: DÉCADA DE LOS’90
93. Uno de los mayores problemas que tuvo
que afrontar el gobierno de Alberto
Fujimori fue la subversión política del
Partido Comunista Sendero Luminosos
y el Movimiento Revolucionario Túpac
Amaru.

SOLUCIONARIO
27 DE JULIO
EXAMEN DE ADMISIÓN
EXAMEN DE ADMISIÓN
13
Para erradicar la subversión dispuso de
medidas tales como:
¾¾ “Rastrillaje” militar.
¾¾ Jueces Militares “sin rostro”.
¾¾ Leyes penales antiterroristas drásticas.
¾¾ Intervención de las universidades, etc.
Respuesta
Alberto Fujimori.
GOBIERNO DE LAS FFAA
94. El SINAMOS fue el Sistema Nacional
de Movilización Social, creado en el
gobierno de Juan Velasco Alvarado,
tenía como objetivo organizar y movilizar
a la población (obreros, estudiantes,
profesores, etc) para respaldar al gobierno
militar.
Respuesta
Sistema Nacional de Movilización Social.
PRIMER MILITARISMO
95. Después de destruida la Confederación
Perú-Boliviana, Agustín Gamarra asumió
la presidencia, siendo nombrado Ramón
Castilla como Ministro de Guerra y
Hacienda.
Desde este cargo, dio inicio a las
exportaciones de guano para obtener más
ingresos. Este proyecto fue paralizado por
la muerte de Agustín Gamarra en Ingavi
(Bolivia).
La principal función de este ministerio era
sofocar las rebeliones internas.
Respuesta
Guerra.
GEOGRAFÍA
HIDRÓSFERA
96. El océano Glacial Antártico es el océano
que se forma en la parte donde confluyen o
unen el océano Pacífico, Atlántico e Índico
y no tiene límite físico determinado.
Respuesta
Glacial Antártico.
ACTIVIDADES ECONÓMICAS EXTRACTIVAS
97. El yacimiento cuprífero de Antamina,
uno de los más importantes se encuentra
en Ancash, e n la región andina del Perú.
Recordemos que junto a Yanacocha y
otros yacimientos ubican al Perú como
sexto productor mundial de oro.
Respuesta
Ancash.
EDUCACIÓN CÍVICA
PODER LEGISLATIVO
98. Según el Artículo 90 de nuestra actual
Constitución Política:
“El Poder Legislativo reside en el
Congreso, el cual consta de CÁMARA
ÚNICA. El número de congresistas es de
130. El congreso se elige por un período
de cinco años mediante proceso electoral
organizado conforme a ley”.
Respuesta
Una Cámara Legislativa.
REFORMA AGRARIA
99. La Ley de Reforma Agraria se promulgó
durante el primer gobierno de Fernando
Belaúnde Terry, que no incluyó a las
grandes propiedades de la Costa Norte y
tuvo problemas para ser aplicada.
La Reforma fue retomada durante
el Gobierno Militar de Juan Velasco
Alvarado. El 24 de Junio de 1969, se
promulgó el Decreto Ley Nº17716 con el
cual se inició el proceso.
Respuesta
Juan Velasco Alvarado.
PSICOLOGÍA
PERSONALIDAD
100. Es un conjunto dinámico de características
psíquicas de una persona (personalidad,
intelectual y físico).
Respuesta
Personalidad.

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