laminar ana inviscid flow in fluid mechanic.

1. ‫سمینار درس‬
‫توربولنس‬
‫استاد: آقای دکتر شجاعی فرد‬
‫تهیه کننده : مرتضی دلیل حقی‬
‫زمستان 7831‬

2. ‫تحلیل انتگرالی‬
‫نگاه به‬
‫سیال‬
‫تحلیل دیفرانسیلی‬
‫فرم دیفرانسیلی‬ ‫فرم انتگرالی‬
‫معادله پیوستگی‬
‫معادله مومنتوم‬
‫معادله انرژی‬

3. ‫تحلیل ابعادی‬
‫‪‬مفهوم‬
‫‪‬نوشتن معادلت دیفرانسیل غیر خطی کوپل شده بر حسب ‪P,V,U‬‬
‫‪‬بی بعد سازی کمیت های موجود‬ ‫‪‬روش بی بعد سازی‬
‫‪‬ساده سازی‬

4. ‫مقدمه‬
‫انواع جریان ‪‬داخلی‬
‫‪‬خارجی‬
‫‪CFD‬‬
‫روش های‬
‫‪‬تجربه و آزمایش‬ ‫بررسی جریان‬
‫‪‬تئوری لیه مرزی‬

5. ‫مقدمه‬
‫‪‬عدم وجود یک تئوری کلی و جامع برای حل جریان داخلی‬
‫‪‬اهمیت عدد رینولدز به عنوان پارامتر مهم تشخیص تغییر رژیم جریان.‬
‫‪ ‬عدم کارایی رینولز به عنوان پارامتر تشخیص دهنده رژیم جریان در سطوح خاص و جریان‬
‫های کنترل شده‬
‫نوع جریان‬ ‫رینولدز‬
‫حرکت "خزشی" آرام با لزجت زیاد‬ ‫0-1‬
‫جریان آرام وابستگی زیاد به عدد رینولدز‬ ‫1-001‬
‫جریان آرام تئوری لیه مرزی قابل استفاده است‬ ‫001-0001‬
‫حالت گذرا به آشفته‬ ‫0001-00001‬
‫جریان آشفته، وابستگی متوسط به رینولز‬ ‫00001-0000001‬
‫جریان آشفته، وابستگی کم به رینولدز‬ ‫بزرگتر از 0000001‬

6. ‫‪‬جریان توسعه یافته در لوله غیر دایروی‬
‫‪ ‬جریان توسعه یافته در لوله دایروی‬

7. ‫روش تحلیلی‬
‫نوشتن نیروی‬
‫فشاری موثر بر‬ ‫معادله‬
‫جاگذاری و‬
‫حجم کنترل‬ ‫مومنتوم‬
‫انتگرال گیری‬
‫نوشتن نیروهای‬ ‫دیفرانسیلی‬
‫برشی در سطوح‬
‫و چون‬ ‫‪r=R‬‬ ‫0=‪u‬‬
‫میدانیم‬
‫0=‪r‬‬ ‫معین=‪u‬‬

8. ‫روش تحلیلی‬
‫پوازیل‬
‫فرانسوی‬
‫و هاگن‬
‫آلمانی به‬
‫طور‬
‫مستقل به‬
‫این‬
‫معادله‬
‫رسیدند و‬
‫امروزه آن‬
‫را هاگن-‬
‫پوازی می‬
‫نامیم‬

9. ‫نتایج‬
‫‪‬روش تحلیلی گفته شده فقط برای جریان آرام صادق است و برای‬
‫جریان درهم به کمک تحلیل ابعادی و داده های آزمایشی به فرمول زیر‬
‫می رسیم.‬
‫‪‬میتوان با محاسبات ریاضی، معادله هاگن-پوازی را به این فرمول‬
‫شبیه ساخت.‬
‫‪‬فرمول فوق یک فرمول جامع برای جریان های داخلی توسعه یافته‬
‫است‬

10. ‫دیاگرام مودی‬
‫‪“ ‬کلبروک“””” در سال 9391 معادله لگاریتمی که پرانتل برای دیواره‬
‫صاف بدست آورد را با معادله لگاریتمی دیواره زبر ترکیب کرد و به‬
‫فرمولی دست یافت که 5 سال بعد توسط مودی رسم شد.‬
‫در منطقه آرام‬
‫کامل دقیق)تحلیلی(‬
‫و درمنطقه آشفته‬
‫با دقت 51 درصد‬

11. ‫مقدمه‬
‫‪‬لیه مرزی‬
‫‪‬مقایسه ناحیه لزج بزرگ و کوچک‬
‫‪‬مفهوم ضخامت لیه مرزی، ضخامت جابجایی و ضخامت اندازه حرکت‬

12. ‫روش های حل جریان آرام خارجی‬
‫حل بلزیوس)4091(‬
‫‪‬برقراری رابطه بین معادله دیفرانسیلی اندازه حرکت و پیوستگی‬
‫‪‬تعریف متغیر بی بعد جدید‬
‫‪‬حل عددی معادله دیفرانسیل غیر خطی مرتبه سوم‬
‫تعریف‬
‫متغیر بی‬
‫بعد زیر‬

13. ‫روش های حل جریان آرام خارجی‬
‫حل پل هاوزن‬
‫استفاده ازمعادلت انتگرالی پیوستگی و اندازه حرکت‬
‫ویژگیها:‬
‫‪ ‬ثابت در نظر گرفتن پروفیل سرعت در امتداد صفحه‬
‫‪ ‬افزایش دقت حل به کمک افزایش درجه پروفیل سرعت‬
‫‪ ‬استفاده از تعریف ضخامت جابجایی و ضخامت اندازه حرکت‬

14. ‫روش های حل جریان آرام خارجی‬
‫حل توایتز-والز)1491-9491(‬
‫بازنویسی معادله اندازه حرکت به کمک تعاریف جدید تابع برش و تابع‬
‫شکل‬

15. ‫روش های حل جریان آرام خارجی‬
‫حل فون کارمن)1291(‬
‫وی به کمک در نظر گرفتن یک حجم کنترل و بدون هیچ فرضی برای‬
‫آرام و درهم بودن جریان نیروی درگ را روی صفحه به کمک معادله‬
‫انتگرالی اندازه حرکت بدست آورد:‬
‫محاسبات ریاضی و‬
‫برقراری رباطه بین درگ و‬
‫تنش برشی‬

16. ‫تئوری لیه مرزی و جدایی‬

17. ‫مثال نمونه‬
‫جریان آرام پشت یک سیلندر‬
‫یکی از مهمترین تغییرات ساختار جریان در مجاورت رینولدز 04 است.‬
‫یک سیلندر بی نهایت طولنی به قطر 2.0 متر در مسیر یک‬
‫توضیح مساله‬
‫جریان همگون مجتمع قرار گرفته که سرعت جریان 1 متر بر ثانیه‬
‫است. مرز افقی و مرز خروجی در فواصل پنج برابر قطر و 02‬
‫برابر قطر از مرکز سیلندر دایروی قرار گرفته اند.‬
‫اعداد مختلف رینولدز را نه با تغییر سرعت‬
‫فیزیک مساله‬
‫بلکه با تغییر لزجت به معادله رینولدز اعمال‬
‫میکنیم. در حقیقیت سیال را عوض میکنیم.‬

18. ‫مثال نمونه‬
‫جریان آرام پشت یک سیلندر‬
‫شیوه مجزا سازی مرتبه دوم برای حل این مساله استفاده شده است. دو حالت اول)رینولدز 02‬
‫و04( برای حالت پایا اجرا شده و حالت سوم)رینولدز 001( به صورت گذرا با گام زمانی‬
‫2.0 ثانیه مدل شده است.‬
‫محاسبات‬
‫برای جفت کردن فشار و سرعت از الگوریتم ‪ SIMPLEC‬استفاده شده است. وقتی از‬
‫الگوریتم ‪ SIMPLEC‬استفاده می شود، ضریب زیرتخفیف فشار به طور اتوماتیک به1‬
‫افزایش می یابد) به طور پیش فرض برای ‪ SIMPLEC‬برابر 3.0 است(‬
‫همچنین ضریب زیر تخفیف مومنتوم برای دست یابی بهتر همگرایی از 7.0 به 9.0 افزایش‬
‫یافته است.‬

19. ‫مثال نمونه‬
‫جریان آرام پشت یک سیلندر‬

20. ‫مثال نمونه‬
‫جریان آرام پشت یک سیلندر‬

21. ‫مقدمه‬
‫‪ ‬کاربرد‬
‫‪ ‬معادلت‬
‫‪‬جریان چرخشی و غیر چرخشی‬
‫‪‬مفاهیم گردش، تابع جریان و تابع‬
‫پتانسیل‬
‫‪‬تراکم پذیری و تراکم ناپذیری‬

22. ‫استخراج معادلت لزم‬
‫‪‬اعتبار درجریان ناویسکوز و تراکم ناپذیر‬
‫‪‬اعتبار معادله برنولی برای جریان چرخشی فقط روی‬
‫یک خط جریان و برای جریان غیر چرخشی بین هر دو‬
‫نقطه جریان، صادق است.‬

23. ‫معادله لپلس‬
‫جریان های اولیه‬
‫‪‬جریان‬
‫یکنواخت‬
‫‪‬جریان‬
‫چشمه‬
‫‪‬جریان دو قلو‬
‫‪‬جریان گردابه‬
‫استراتژی حل برای اکثر مسائل غیر لزج تراکم ناپذیر:‬
‫2.میدان جریان را به کمک معادلت حاکم بدست می آوریم. )بر اساس لپلسین تابع‬
‫پتانسیل و جریان و شرایط مرزی و ...(‬
‫از آنجا که جریان غیر لزج و تراکم ناپذیر را میتوان با معادله لپلس نمایش داد و‬
‫معادله لپلس خطی است، نتیجه میگیریم که الگوی جریان پیچیده ی غیر چرخشی‬
‫تراکم ناپذیر با افزودن چند جریان اولیه باز هم غیر چرخشی و تراکم ناپذیر است. در‬
‫حقیقت این نتیجه گیری استراتژی اصلی ما در بحث جریان غیر لزج است.‬
‫3.پس از معلوم شدن میدان سرعت، میدان فشار را از طریق معادله برنولی محاسبه‬
‫میکنیم.‬

24. ‫مفاهیم مورد نیاز‬
‫معادله حالت‬
‫انرژی درونی‬
‫آنتالپی‬
‫قانون اول ترمودینامیک‬
‫قانون دوم ترمودینامیک‬
‫عدد ماخ‬
‫موج ضربه ای‬
‫دمای کلی، آنتالپی کلی‬
‫فشار کلی، چگالی کلی‬

25. ‫کاربرد جریان های غیر لزج در نرم افزار ‪Fluent‬‬
‫‪‬جریان غیر لزج تخمین سریعی از نیروهای اثر کننده بر جسم می دهد.‬
‫‪‬به عنوان یک حل اولیه برای مسائل شامل هندسه پیچیده قابل استفاده است.‬
‫‪‬فلوئنت برای جریان های غیر لزج معادلت اویلر را حل میکند‬
‫‪‬در فلوئنت کاربر میتواند برای بهبود همگرایی فاکتورهای)‪ (under relaxation‬برای‬
‫مومنتوم را کاهش دهد )برای حل تفکیکی(یا عدد کورنت)‪ (courant number‬را کم‬
‫کند)برای حل کوپل(‬