Python で画像処理をやってみよう！第4回 - Scale-space - 第35回 MPS ミーティング資料 Let's learn image processing with Python part 4. "Scale space" The 35nd Morning Project Samurai (MPS) meeting document.

1. 2015/9/19 MPS定例ミーティング
Python で画像認識をやってみよう!
第6回
- Scale-space 第3回 -
金子純也
Morning Project Samurai 代表

2. 目次
• Morning Project Samurai
• 前回の復習
• Coarse-to-fine Tracking
• Interval Tree

3. Be Active, Be Creative!!
MPS
第33回 (2015/8/22) MPS 定例ミーティング (c) Junya Kaneko

4. 目次
• Morning Project Samurai
• 前回の復習
• Coarse-to-fine Tracking
• Interval Tree

5. 基本アイデア
適切なスケールが事前にわからないなら。。。
元画像から色々なスケールの画像を
作っちゃえばいいじゃない!!

6. 元画像
ちょっと
小さい画像
さらに
小さい画像
(画像の出典: [1])
(画像の出典: [1])
(画像の出典: [1])

7. 元画像
ちょっと
小さい画像
さらに
小さい画像
(画像の出典: [1])
(画像の出典: [1])
(画像の出典: [1])
新たな
構造は
付与
されない

8. Gaussian Convolution
(Gaussian とのたたみ込み)
もう、余裕ケロ

9. の意味
*
元信号
重み

10. 絵で考えてみる

11. 絵で考えてみる

12. 絵で考えてみる

13. 絵で考えてみる

14. 絵で考えてみる

15. F(x0) は、元信号が x=x0 のとき最大となる
重みを用いて元信号全体を平均化したもの
新たな信号 F(x) は x=x0 において元信号の
全ての情報を含んでいるが、元信号の x=x0
直近の情報を強く反映している

16. σが大きくなるほど
F(x) は元信号が一様にブレンドされた値の系列になる
*

17. σ = 0.025
σ = 0.05
元信号

18. σが大きくなるほど
F(x) は元信号が一様にブレンドされた値の系列になる
元信号中の細い特徴が無くなっていく
例: 市街地道路の写真
側道の植木の葉や枝といった情報はなくなり、
植木があるという情報のみが残る

19. 目次
• Morning Project Samurai
• 前回の復習
• Coarse-to-fine Tracking
• Interval Tree

20. Coarse-to-fine Tracking
詳細を取り除いた信号 (画像) 中の特徴と
詳細な信号 (画像) 中の特徴と対応づける

21. Coarse-to-fine Tracking
詳細を取り除いた信号 (画像) 中の特徴と
詳細な信号 (画像) 中の特徴と対応づける
特徴って何 ?

22. Q. 特徴を考えてみよう!

23. A. みんなの回答

24. 信号の変曲点
を特徴として考える !
(Fxx = 0, Fxxx != 0)
注: F の x による微分を Fx と表す

25. 異なるスケール間で
変曲点の対応関係を追跡可能にする
信号の変曲点
を特徴として考える !

26. 特徴に関する2つの仮定
• 仮定1: Identity assumption
Scale-space で同じ Fxx = 0 の等高線上にある
変曲点は、1つの共通のイベントによって発生
• 仮定2: Localization assumption
イベントの真の発生箇所は、σ を 0 にした時の x

29. Scale-space F(x, σ) を作り、幾つかのσについて
変曲点を求め、その等高線を書いてみよう!
積分、微分の求め方は覚えてるケロ?
変曲点はどうやって求めればいいケロ?
等高線はどうやって書けばいいケロ?

32. コンピュータが変曲点を
トラッキング可能にする
必要あり！

33. 目次
• Morning Project Samurai
• 前回の復習
• Coarse-to-fine Tracking
• Interval Tree

37. σが小さくにつれて区間が単調に細分化!

38. σが小さくにつれて区間が単調に細分化!
木構造で、表現できそう !

39. 木構造

40. Interval Tree
区間
区間 区間 区間
区間 区間
区間 区間 区間
σ
0

41. Interval Tree を作ってみよう!
区間
区間 区間 区間
区間 区間
区間 区間 区間
σ
0