1.
1(6)
Digitala
lärresurser
för
Matematikundervisningen
Matematik handlar både om förståelse och om färdighet. Då många digitala resurser handlar om
färdighetsträning krävs därför ett medvetet användande för att de ska bidra till individualisering och
att utveckla de matematiska kompetenser som kursplanen i matematik beskriver.
Matematiska
förmågor
som
beskrivs
i
kursplanen
Lgr11
Eleverna
ska
ges
förutsättningar
att
utveckla
sin
förmåga
att
• formulera
och
lösa
problem
med
hjälp
av
matematik
samt
värdera
valda
strategier
och
metoder
• använda
och
analysera
matematiska
begrepp
och
samband
mellan
begrepp,
välja
och
använda
lämpliga
matematiska
metoder
för
att
göra
beräkningar
och
lösa
rutinuppgifter,
• föra
och
följa
matematiska
resonemang,
och
• använda
matematikens
uttrycksformer
för
att
samtala
om,
argumentera
och
redogöra
för
frågeställningar,
beräkningar
och
slutsatser.
”Vidare
ska
eleverna
genom
undervisningen
ges
möjligheter
att
utveckla
kunskaper
i
att
använda
digital
teknik
för
att
kunna
undersöka
problemställningar,
göra
beräkningar
och
för
att
presentera
och
tolka
data”
Enskilt
arbete
i
läroboken
dominerar
undervisningen
Den
nationella
utvärderingen
2003
och
skolinspektionens
utvärdering
2010
visar
att
ämnet
matematik
uppfattas
som
svårt,
att
eleverna
ofta
arbetar
enskilt
i
läroboken
och
att
lärarna
i
många
fall
saknar
kunskap
om
målen
för
undervisningen.
Detta
leder
till
att
elever
som
klarar
av
att
organisera
sitt
arbete
räknar
många
uppgifter,
men
att
utmaningar,
det
matematiska
samtalet
och
därmed
den
matematiska
relevansen
uteblir.
IT
används
inte
i
matematikundervisningen
Skolverket
har
under
2009
undersökt
användningen
av
IT
i
skolan
och
ämnet
matematik
sticker
ut
som
ett
ämne
där
man
inte
använder
sig
av
IT,
varken
på
grundskolan
eller
på
gymnasiet.
Docent
Thomas
Lingefjärd
hävdar
vidare
i
DiU
2010
att
Sverige
är
sämst
i
Europa
på
att
använda
IT
i
matematikundervisningen.
Frågor
• Vad
innebär
individualisering
i
matematikundervisningen
för
dig
och
vad
är
viktigt
att
överväga
när
man
väljer
ett
visst
arbetssätt?
• Hur
ser
du
på
läromedlets
betydelse
för
undervisningen
i
matematik?
• Hur
kan
digitala
lärresurer
stödja
utvecklandet
av
de
olika
matematiska
förmågorna?
• Vilka
orsaker
finns
det
till
bristande
motivation
hos
eleverna?
• Hur
skapar
vi
en
lärande
miljö
som
främjar
eleverna
tilltro
till
det
egna
lärandet?
• På
vilket
sätt
kan
vi
i
matematikundervisningen
ta
vårt
ansvar
för
att
eleverna
utvecklar
en
digital
kompetens?
Andreas
Skog,
IT-‐pedagog
|
073-‐8190863
|
andreas.skog@regionvasterbotten.se
|
http://andreasskog.wordpress.com
2.
2(6)
Resurser
för
färdighetsträning
och
individualisering
MULT http://www.mult.se/
Mult
är
ett
svenskt,
gratis
och
snyggt
verktyg
för
att
träna
multiplikationstabellen.
Man
kan
välja
tabeller
och
spara
sin
tid
för
att
se
hur
man
förbättrar
sina
kunskaper.
Perfekt
att
ge
i
hemläxa.
Screen
Clock
http://www.amblesideprimary.com/ambleweb/mentalmaths/clock.html
En
enkel
analog
klocka
som
man
kan
visa
och
ändra
på
den
interaktiva
tavlan
och
datorn.
Supermathsworld http://www.supermathsworld.com/
En
engelsk
resurs
där
man
är
en
rymdhjälte
som
vinner
över
den
onda
bossen
genom
att
svara
rätt
på
matteuppgifter.
Efter
utfört
uppdrag
kan
man
få
en
sammanställning
över
sina
framsteg.
Svårighetsgraden
passar
från
mellanstadiet
och
upp
på
gymnasiet,
det
finns
en
hel
del
algebra.
Några
delar
är
fria,
men
det
mesta
är
låst.
Kostar
ca
1000kr
per
år.
TimezAttack
http://www.bigbrainz.com/
TimezAttack
är
ett
multiplikationsspel
som
man
laddar
hem
och
det
liknar
ett
TV-‐spel.
Genom
att
styra
en
spelare
och
övervinna
fiender
i
spännande
miljöer
lär
barnen
multiplikationstabellen.
Både
fri
version
och
en
version
som
kostar
10
dollar
per
elev
och
år.
Mattehjälpen
http://rasmus.is/se.htm
Tränings-‐
och
procedurinriktat
material
från
Island
som
finns
för
olika
språk,
men
känns
ålderdomligt
med
en
layout
som
är
från
år
2000.
Mattefabriken http://www.mattefabriken.se
Mattefabriken
är
en
samling
onlinespel
från
Bonniers
avsedda
för
åk
4
–
6,
men
även
äldre
barn
kan
ha
nytta
av
övningarna.
Idén
är
bra
och
spelen
är
roliga,
men
en
skollicens
kostar
mellan
700
–
900kr.
Webbmatte
http://webbmatte.se/sprak.htm
Webbmatte
är
ett
stödmaterial
för
matematikundervisningen
i
åk
6–9,
och
gymnasiets
Matematik
A.
Materialet
består
av
texter,
filmer
och
övningar.
För
åk
6-‐9
finns
materialet
på
följande
språk;
svenska,
arabiska,
persiska,
polska,
engelska,
ryska,
somaliska
och
spanska.
Fun4thebrain
http://www.fun4thebrain.com
Denna
engelska
sajt
innehåller
mängder
med
roliga
mattespel
som
tränar
de
fyra
räknesätten
i
talområdet
1
–
100.
Webbmagistern
Birger
http://www.webbmagistern.se/
Webbmagistern
är
ett
verktyg
speciellt
anpassat
för
att
visa
med
projektor
eller
interaktiv
tavla.
Här
kan
man
träna
multiplikation,
men
även
många
andra
ämnen
förutom
matematik.
Kreativmatte
http://kreativmatte.se/
Matteläraren
Inger
Mattson
har
gjort
en
hel
del
flashfilmer
med
matteövningar
som
passar
bra
för
användning
på
interaktiva
tavlor.
Anpassad
för
12
–
16
år.
Andreas
Skog,
IT-‐pedagog
|
073-‐8190863
|
andreas.skog@regionvasterbotten.se
|
http://andreasskog.wordpress.com
3.
3(6)
Resurser
för
motivation
och
inspiration
Webmath http://www.webmath.se/
Fredrik
Westman
har
efter
45
år
som
lärare
god
erfarenhet
att
handleda
elever
som
har
svårt
att
förstå
matte.
Genom
olika
instruktionsfilmer
och
förklarande
material
guidas
man
genom
matteområden
för
grundskolan
och
Ma
1
på
gymnasiet.
Tanken
är
att
både
föräldrar
och
barn
ska
kunna
jobba
tillsammans.
Detta
är
en
bra
resurs
för
de
elever
som
behöver
extra
stöd
och
ett
bättre
mattesjälvförtroende,
kanske
fungerar
materialet
inte
lika
bra
i
helklass,
då
det
innehåller
en
hel
del
berättande.
Webmath
kostar
500kr
för
en
skollicens.
Mattecentrum
http://www.mattecentrum.se/,
http://www.matteboken.se/
Mattecentrum
är
en
ideell
förening
som
vill
lyfta
fram
att
det
är
viktigt
och
roligt
att
räkna
matte.
På
mattecentrum
finns
det
massor
av
filmer
där
olika
tal
löses.
Kändisar
som
Christer
Fuglesang
löser
uppgifter
och
alla
uppgifter
på
alla
fria
NP
för
gymnasiet
finns
lösta.
Gratis
-‐
toppen!
Math
TV
http://www.mathtv.com/
Amerikansk
sajt
med
videofilmade
mattegenomgångar
som
också
finns
på
YouTube,
gratis.
Mikael
Bondestam,
Ma
A
på
Youtube
http://www.youtube.com/user/MikaelBondestam
Mikael,
en
lärare
från
Gävle
har
gjort
genomgångar
till
hela
Matematik
A
och
lagt
ut
dem
som
youtubeklipp.
Mikael
har
också
gjort
en
iPhone-‐app
för
Matematik
A
–
suveränt
som
komplement!
Fröken
Mattes
Youtube-‐kanal
http://www.youtube.com/user/FrokenMatte
Här kan du se genomgångar från kursen Matematik B. Genomgångarna hålls av matematiklärare från
Hagagymnasiet i Borlänge.
Plugga
efter
plugget
http://grundskola.bollnas.se/skolor/granberg/component/content/article/385-‐pep-‐online
Lärare
och
IT-‐pedagoger
i
Bollnäs
erbjuder
läxhjälp
i
form
av
filmer
online.
Kunskapshubben
Årstaskolan
http://www.arstaskolan.se/index.php?option=com_hwdvideoshare&Itemid=186
Årstaskolan vann utmärkelsen Guldäpplet år 2010 och har en alldeles fantastisk samling pedagogiska
filmer, bland annat om matematik.
Kahn
Academy
http://www.khanacademy.org/
Enligt utsago världens största skola med nära två tusen (!) videoklipp där fd börsanalytikern Salman
Kahn via en virtuel svart tavla förklarar allt från 1+1 till universitetsmatematik. På engelska förstås.
World
Math
Day http://www.worldmathday.com/
Världsmattedagen
är
ett
inspirerande
arrangemang
där
elever
och
klasser
från
alla
jordens
hörn
försöker
lösa
så
många
uppgifter
som
möjligt
under
en
viss
dag.
Gratis
och
för
alla.
Penningborg
http://www.penningborg.se
I Penningborg får man lära sig om pengar, att tjäna, spara och investera. För yngre barn.
Andreas
Skog,
IT-‐pedagog
|
073-‐8190863
|
andreas.skog@regionvasterbotten.se
|
http://andreasskog.wordpress.com
4.
4(6)
Resurser
för
förståelse,
visualisering
och
nya
pedagogiska
grepp
SMART
Math
Tools
Smarts sida om Math tools
I
windowsversionen
av
Smarts
mjukvara
Notebook
finns
ett
tillägg
som
heter
Math
tools.
Detta
tillägg
kostar
ca
1500kr
för
varje
användare.
Man
kan
dock
pröva
verktygen
i
trettio
dagar
och
det
finns
stora
fördelar
med
att
använda
Math
Tools
i
matematiken,
speciellt
vid
grafritning.
Algodoo
Fysiksandlåda
http://www.algodoo.com/wiki/Home
Algodoo
är
ett
simuleringsprogram
som
i
realtid
spelar
upp
olika
händelseförlopp.
Här
kan
man
ge
olika
fysikaliska
egenskaper
åt
olika
kroppar
och
former.
Algodoo
fungerar
bra
tillsammans
med
Interaktiva
skrivtavlor
och
datorer
med
inbyggt
gyro.
Algodoo
kostar
100-‐200kr.
Geogebra
http://www.geogebra.org/cms/
Geogebra
är
ett
gratis
program
som
är
fantastiskt
för
att
åskådliggöra
funktioner
och
geometri.
Man
kan
låta
eleverna
få
en
fil
som
man
förberett
innan
och
det
är
också
fritt
för
alla
att
ladda
hem
programmet
för
att
själva
skapa
olika
grafer.
Programmet
finns
på
svenska.
National
library
of
virtual
manipulative http://nlvm.usu.edu/
Ett
bibliotek
av
interaktiva
java-‐applets
för
att
åskådliggöra
matematik,
passar
utmärkt
att
använda
på
interaktiva
tavlor.
MIND
Research http://www.mindresearch.net,
http://web.stmath.com
Genom
att
visualisera
matematiken
skapar
MIND
neuroforskningsinstitut
förståelse
utan
att
använda
traditionella
metoder.
Eleverna
får
med
hjälp
av
en
spelmetafor
lära
sig
bl
a
algebra
och
bråk.
Detta
program
verkar
mycket
intressant,
men
det
finns
en
licenskostnad
som
tillkommer.
Waldomaths
http://www.waldomaths.com/
En
amerikansk
sida
med
många
java-‐applets
som
visualiserar
matematiska
lösningar
och
dessutom
ett
flertal
filmer
för
handhållna
enheter
som
mobiltelefoner
som
gratis
kan
laddas
hem.
Bonnier
Utbildning
http://www.bonnierutbildning.se/m1/Om-Oss/Digitalt-material/Interaktiv-
whiteboard/
Bonnier
kompletterar
sina
tryckta
läromedel
med
ett
material
utvecklat
för
interaktiva
skrivtavlor.
Första
kapitlet
i
varje
bok
är
gratis.
Det
som
är
bra
med
materialet
är
att
man
arbetar
i
webbläsaren,
oberoende
av
vilken
typ
av
interaktiv
tavla
som
man
har
köpt.
BRÅ http://www.bra.se, http://statistik.bra.se/solwebb/action/index
Brå har en speciell sajt som heter Brottsrummet som levererar fakta om brott för ungdomar. Dessutom
kan eleverna välja ut valfritt brott ur en databas och jämföra statistik för olika län, olika år.
DN.Factlab
http://www.thefactlab.com
DN.factlab utgör ett för att stimulera kreativa, lärande diskussioner i klassrummet. Statistiken
levandegörs och kan exporteras till Excel.
Google
maps
http://maps.google.se/
Här
kan
vi
arbeta
med
geometri
och
många
olika
mätningar.
Andreas
Skog,
IT-‐pedagog
|
073-‐8190863
|
andreas.skog@regionvasterbotten.se
|
http://andreasskog.wordpress.com
5.
5(6)
Resurser
för
pedagogen
Nrich http://nrich.maths.org/public/
Nrich är ett ambitiöst material utvecklat av universitetet i Cambridge. Nrich försöker skapa
matteproblem och utmaningar som elever och lärare kan resonera kring. Webbplatsen har varit igång i
femton år och det finns oändligt med resurser indelat efter svårighetsgrad och ämnesområde, många i
form av interaktiva små spel med hints och lösningar. Toppen! Dessutom uppdateras sajten varje
månad med nytt material där man själv kan bidra med lösningar.
SCB http://www.scb.se
SCB levererar gratis statistik som är lätt att ladda ner för att skapa tabeller och diagram. Här kan
elever hitta mycket information även för andra ämnen än matte.
IT
för
pedagoger http://www.skolverket.se/sb/d/4092
Skolverkets temasida för IT och matematik, mycket matnyttigt.
NCM,
nationellt
centrum
för
matematikutbildning http://ncm.gu.se/
NCM,
Göteborgs
Universitet
har
mängder
med
material
för
kompetensutveckling
men
även
konkreta
förslag
på
övningar
utifrån
kursplanens
mål
i
de
så
kallade
strävorna.
Allt
material
från
tidningen
Nämnaren
finns
på
NCM.
IKT
i
matematikundervisningen http://ikt.ncm.gu.se/
En
nationell
webbplats
för
IKT
i
matematikundervisningen,
en
utveckling
av
NCM
som
Thomas
Lingefjärd
varit
med
och
startat.
Wolfram
Alpha
http://www.wolframalpha.com/examples/Math.html
Gratis
statistikmotor
på
nätet
som
kan
utföra
häpnadsväckande
beräkningar.
Finns
också
som
iPhone-‐app.
Pedagogstockholm
http://www.pedagogstockholm.se/Verktyg/Matematik/
Bra
länksamling
kring
matematikresurser.
Annas
länkburkar
http://www.burkar.nu/ma/ma-lankar.html
Bra
länksamling
kring
matematikspel
och
matematiklänkar.
Skolväskan
http://www.ystad.se/skolvaskan
Joachim
Thornström
i
Ystad
har
satt
ihop
en
mycket
bra
länksamling
för
skolbruk.
Filmer
om
matematik
från
TIMSS
2007
http://www.sskolverket.se/sb/d/4023/a/16580
Filmerna
är
baserade
på
en
fördjupad
analys
av
elevernas
matematikkunskaper
som
gjordes
i
samband
med
TIMSS
2007,
En
internationell
studie
av
elevers
kunskaper
i
matematik
och
naturvetenskap.
Mycket
intressant
som
diskussionsunderlag
i
lärarlaget.
Andreas
Skog,
IT-‐pedagog
|
073-‐8190863
|
andreas.skog@regionvasterbotten.se
|
http://andreasskog.wordpress.com
6.
6(6)
Excel
i
Matematikundervisningen
http://andreasskog.wordpress.com/2010/10/25/lankar-‐om-‐excel-‐i-‐
matematikundervisningen/
Grunderna
i
Excel:
En
enkel
försäljningskalkyl
http://www.screentoaster.com/watch/stVE5TRURIR1FYSFtfUlhYUVNT/grunderna_i_microsoft
_excel_2010
Att
fylla
i
en
serie
av
celler
Justering
och
formatering
av
text
Inmatning
och
formatering
av
tal
Att
formatera
celler
Funktionen
autosumma
Skapa
diagram
Ange
utskriftsområde
Skapa
.pdf
Grunderna
i
Excel:
Klassundersökning
med
procentuell
fördelning
Fylla
och
formatera
celler
Skapa
och
formatera
cirkeldiagram
Enkla
formler
i
Excel:
Egen
multiplikationstabell
och
enkla
ekvationer
AnnMarie
Byrhult,
Matematik
med
Excel
(Obs
15
mb!)
Att
lägga
till
kalkylblad
och
byta
namn
Datum
och
tid
Formler
för
beräkningar
Att
infoga
en
ny
rad
eller
kolumn
Att
dölja
och
visa
kolumner
Enkla
formler
i
Excel:
Hämta
data
från
Factlab
http://www.thefactlab.com
Använda
Factlab
Räkna
ut
procentsatsen
Funktionen
medel
Skapa
diagram
från
olika
urval
Uppgifter
• Leta
och
ladda
hem
excelövning
från
Internet
som
passar
dig
• Bli
medlem
i
lektion.se
och
ladda
hem
en
lektion
• Bestäm
en
undersökning
som
ni
kan
göra
i
klassrummet
Andreas
Skog,
IT-‐pedagog
|
073-‐8190863
|
andreas.skog@regionvasterbotten.se
|
http://andreasskog.wordpress.com
