3. MUSIQUE ART

4. Nature

17. nous avons deux solutions ou

18. Nous choisissons la valeur positive de la Raison puis les distances négatives n´existent pas. Le numéro est approximativement 2,236067… donc Cette valeur trouvée par la Division Harmonique s´appelle  (on écrit Phi et on prononce Fi) On l´a ainsi nommée en honneur à Fidias, l'architecte grec qui a construit le Partenón en utilisant la Division Harmonique

21. Où trouvons-nous la Division Harmonique? La raison entre la distance du nombril aux pieds et la distance de la tête au nombril est  , ainsi qu'aussi la raison entre la hauteur d'un homme et la distance du nombril aux pieds L'Homme de Vitrubio - Leonardo Da Vinci-

26. Où pouvons nous trouver les Rectangles d´Or? Généralement, les cartes de crédit, les cartes d´identité et les permis scolaires ont une forme de rectangle d´or, c´est-à-dire, la raison entre leur côté le plus grand et le moindre est  Dans la vie quotidienne : Les téléviseurs de large écran, les cartes postales et les photographies ressemblent a ussi les rectangles dór

27. Dans l´art La Gioconda -Leonardo Da Vinci- Section d´Or -Piet Mondrian-

28. Dans les oeuvres de beaucoup d´autres artistes de la Renaissance les relations d´Or ont été trouvées . Sir Theodore Cook (s XIX) a décrit une échelle simple de divisions d'or applicables à la figure humaine, qu´il réunit d'une façon surprenante tout comme dans les oeuvres de quelques peintres, comme Boticelli . La Naissance de Vénus -Boticelli-

30. Où trouverons nous la Spirale Mirabilis ?

31. Dans l´Art: " « Une semi tasse géante en faisant sauter avec une annexe inexplicable de cinq mètres de longueur" - Salvador Dalí- Observez comme la spirale d´Or s´ajuste aux éléments importants de la peinture

32. Dans la Nature : La coquille du cefalopode marin Nautilus

34. L´histoire de comment Fibonanacci essayait d´expliquer et comment il arrivait à la série, il l´a fait observant des lapins… Si vous enfermez un couple de lapins au bout d´un mois ils auront un lapin qui à partir du mois suivante aura aussi des lapins tous les mois,et il voulait savoir combien de lapins il y en avait par an, par ainsi dire. Voila, c´est comme ça qu´on a obtenu la séquence de 1, 1, 2, 3, 5, etc., sur laquelle chaque numéro, en commençant par le troisième équivaut à l´addition des deux numéros précédents.

35. Les raisons entre eux sont : Et ces raisons s´approchent de plus en plus du numéro d´or, 1,61803…

36. Bien, ce qui était une curiosité surprenante … … Ce critère aussi … apparaît dans beaucoup....... Beaucoup..... de lieux!

37. Par exemple, comme la disposition des feuilles des plantes .

38. Les propriétés qui pressentent une symétrie de pentamère ont toujours la section d´Or. Par exemple, dans la cas des plantes, ils ont besoin de capturer la lumière, la pluie, etcetera. Il faut trouver l´angle qui profite de l´espace avec une plus grande efficacité. Et il en ressort que cet angle est relatif à la proportion d´or, parce que c´est seulement ainsi que la feuille survit…

39. Les Tournesols Dans la tête du tournesol, des spirales sont vues dans une direction ou l´autre. Et si nous les recomptions, nous verrions que ce sont toujours numéros de Fibonacci

40. 21 Spirales 34 Spirales 55 Spirales

41. Dans les marguerites… Dans les Roses…et encore beaucoup de fleurs … même dans l´artichaut La même chose se passe … leurs pétales ont toujours un numéro de Fibonacci …

42. … Et… les plantes ne savent que les mathématiques, …tu sais ?? Elles ont besoin de survivre .

44. Comme tu peux voir, nous pouvons parler longtemps de la Proportion d´Or… Divine… Mathématique . Nous utilisons les mathématiques pour expliquer l´univers; nous nous servons de formules mathématiques. D´une certaine manière, c'était un mystère que plusieurs se sont posés le long des siècles. Depuis Galilé à Eugene Wigner, tous se demandaient : pourquoi ont-elles tant de force les mathématiques, car, si nous voulons expliquer l'univers, si nous voulons expliquer la nature, la sociologie, la musique, l'art, la photographie, le cinéma, les fossiles … etc., etc. … nous utilisons pour cela les mathématiques? C´est une question très compliquée . Nous ne pouvons que dire ...!!!

45. Les Mathématiques: une Merveille !