Prueba enlace 2011 preparación 2° grado

PREPARACIÓN
PRUEBA ENLACE 2011
SEGUNDO GRADO

Profr. David Mares Hernández
http://mathematicsmyspace.blogspot.com

ANTES DE EMPEZAR…
¿CÓMO SON LAS PREGUNTAS DEL
EXÁMEN?
• Las preguntas que vas a encontrar en su MAYORÍA SON
ENUNCIADOS SIMPLES Y DIRECTOS

• NO SON PREGUNTAS CAPCIOSAS, en ellas no cabrá duda
de qué es lo que tienes que hacer para contestarlas

• NO TODAS SON PREGUNTAS DIRECTAS, sino que pueden
tomar otras formas, como por ejemplo complementación de
oraciones, descripción de conceptos, problemas con lenguaje
verbal, numérico o simbólico,(cuando se utilizan fórmulas),
clasificaciones o agrupamientos, ordenamientos o
jerarquización

¿COMO CONTESTAR
ACERTADAMENTE?

Una buena forma de contestar un examen se puede basar en
cuatro simples pasos que te pueden ayudar a encontrar la
respuesta correcta(*):

PREGUNTALE
¿Qué es lo que me está preguntando?
A LA PREGUNTA

IDENTIFICA De los temas que vi en las clases
CONCEPTOS CLAVE ¿cuál me ayuda a resolver la pregunta?

Del tema que me puede ayudar,
IDENTIFICA
¿qué operaciones, fórmulas o diagramas
PROCEDIMIENTOS
debo utilizar?
Aplica los procedimientos que acabas de
ENCUENTRA LA
identificar con los datos de la pregunta
RESPUESTA
Para encontrar la respuesta *=COMPETENCIAS
para el México que
queremos
EVALUACIÓN PISA

PREGUNTA 106 - ENLACE 2010
La siguiente tabla muestra la capacidad de cinco presas de la República Mexicana.

PRESA CAPACIDAD
(millones de m3)
La angostura 202 017
Infiernillo 11 860
Aguamilpa 7 000
Comedero 3 400
La Boquilla 3 336

¿Qué capacidad tienen las presas La Angostura y La boquilla, juntas?
a) 198 681 millones de m3
EJEMPLO
4 PASOS

b) 205 343 millones de m3
c) 205 353 millones de m3
d) 205 417 millones de m3

Paso Respuesta
¿Qué me esta preguntando? El volumen de 2 presas juntas
Concepto clave Hay que realizar una suma
Identificar Procedimientos Tengo que tener cuidado de colocar en
forma correcta las dos cantidades
para sumarlas
Encuentra la Respuesta 202,017 + 3,336 = 205,352  C)

SOLUCIÓN A REACTIVOS
PRUEBA ENLACE 2010

EJE
SNyPA


REACTIVO NO. 16
“ECUACIONES LINEALES”
Observa las siguientes figuras

Si el perímetro del triángulo es igual al del trapecio, ¿cuál es su
perímetro?
a) 19 cm.
b) 14 cm.
c) 11 cm.
d) 6 cm.


REACTIVO NO. 16
“ECUACIONES DE LINEALES”

Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? El perímetro de las figuras

Concepto clave Hay que crear una ecuación de primer
grado y resolverla

Identificar Procedimientos Tengo que sumar términos semejantes
en cada figura y formal la ecuación
igualando ambos perímetros, después
resolverla
Encuentra la Respuesta (z+2)+(z+1)+(5) = (12-z)+(4)+(10-z)+(4)
2z + 8 = -2z + 30
2z + 2z = 30 – 8
4z= 22 2(5.5)+8=-2(5.5)+30
z = 22/4 11 + 8 = -11 + 30
z= 5.5 cm. 19 = 19  a)


REACTIVO NO. 23
“SUCESIONES”
Dada la sucesión -2, 2, 6,… ¿cuál es el término que ocupa el décimo lugar?

a) 30
b) 34
c) 38
d) 42

Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? El término 10 de la sucesión
Concepto clave Hay que encontrar la regla de la
sucesión y después el décimo término
Identificar Procedimientos Para encontrar la regla tengo que
determinar los elementos:
Dif. entre términos  an+b valor de 1er termino

 menos valor de a
lugar de cada termino

Y después sustituir 10 por n
Encuentra la Respuesta regla = 4 n - 6, 4(10)-6 =  b)


REACTIVO NO. 127
“JERARQUIA”
¿Qué resultado le corresponde a la siguiente expresión numérica?
2+6x4–3x2=

a) 58
b) 26
c) 22
d) 20

Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? El resultado de la operación
Concepto clave Hay que utilizar la jerarquía de
operaciones
Identificar Procedimientos Tengo que realizar primero las
multiplicaciones y después las suma y
al final la resta de acuerdo a la
jerarquía
Encuentra la Respuesta 2 + 24 – 6 = 26 – 6 = 20  d)


REACTIVO NO. 54
“SISTEMAS DE ECUACIONES 2X2”

Rodrigo tenía 2 bolsas de pelotitas rojas y 4 bolsas de pelotitas
azules que vació en un frasco; en total eran 200. Jaime
colocó en otro frasco, 7 bolsas de pelotitas rojas y 3 bolsas
de pelotitas azules; en total eran 260. Todas las bolsas de
pelotitas azules tienen la misma cantidad.

¿Con cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones se resuelve
este problema?

a) 2x + 4y = 460
7x + 3y = 460
b) 7x + 3x = 360
10x = 260
c) 2x + 4x = 200
6x = 200
d) 2x + 4y = 200
7x + 3y = 260


REACTIVO NO. 54
“SISTEMAS DE ECUACIONES 2X2”

Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? Identificar el sistema de ecuaciones
que corresponde al problema

Concepto clave Hay que formar un sistema de
ecuaciones 2x2

Identificar Procedimientos Debo tener cuidado de identificar los
datos que representan las incógnitas y
los coeficientes, así como ambos
resultados, y tengo que ordenarlos
correctamente
Encuentra la Respuesta Rodrigo: 2 rojas y 4 azules = 200
Jaime: 7 rojas y 3 azules = 260
Si x = rojas y Y = azules, entonces:
2 x + 4 y = 200
7 x + 3 y = 260  d)


REACTIVO NO. 127
“JERARQUIA”
¿En cuál de las siguientes operaciones se utilizó correctamente la notación científica?

a) 35 000 000 X 20 000 = 7 X 1011
b) 400 000 X 8 000 000 = 32 X 1017
c) 150 000 X 9 300 000 = 13.95 X 1030
d) 640 000 X 5 700 000 = 3 648 X109

Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? Identificar el procedimiento y
resultado correcto
Concepto clave Tengo que utilizar las propiedades de
la notación científica
Identificar Procedimientos Tengo que escribir en notación
científica cada cantidad y recordar
que al realizar una multiplicación, se
multiplica independiente las potencias
de 10 y las cifras
Encuentra la Respuesta (64 X 104 ) (57 X 105)=
(64 X 57 ) (104 X 105 ) =
3 648 x 109  d)

PRUEBA ENLACE 2010

EJE
FEyM


REACTIVO NO. 19
“VOLUMEN”

Si pudiéramos colocar la gran pirámide de Egipto dentro de un
contenedor, éste sería un prisma cuadrangular con las
siguientes dimensiones:

¿Cuál es el volumen de la gran pirámide?

a) 7 723 400.00 m3
b) 3 361 700.00 m3
c) 2 574 466.66 m3
d) 1 287 233.33 m3


REACTIVO NO. 19
“VOLUMEN”

Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? El volumen de la pirámide

Concepto clave Hay que aplicar la fórmula del volumen
de una pirámide

Identificar Procedimientos Tengo que utilizar la fórmula
V = (Área de la base x Altura) / 3
Y para la base el área es lado al cuadrado
Encuentra la Respuesta V = (230 x 230 x 146) / 3
V = 7,723,400 / 3
V = 2,574,466.66  c)


REACTIVO NO. 55
“ÁNGULOS”

Observa los ángulos que se forman al cortarse dos rectas en el
plano y determina la medida que le corresponde al ángulo b.

a) 75º
b) 100º
c) 105º
d) 115º


REACTIVO NO. 55
“ÁNGULOS”

Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? El valor de un ángulo

Concepto clave Tengo que utilizar los ángulos que se
forman entre dos rectas que se
cortan
Identificar Procedimientos Al cortarse dos rectas se forman
ángulos suplementarios que juntos
suman 180º

Encuentra la Respuesta 75º + b = 180º
b = 180º - 75º
b = 105º  c)


REACTIVO NO. 18
“MEDIATRICES”
Unos arqueólogos encontraron una cueva donde están dibujados 4 triángulos
diferentes, en cada uno hay segmentos de rectas, como lo muestra la
imagen

¿Cuál de estos triángulos tiene marcadas sus mediatrices ubicando el
circuncentro?

a) El triángulo a
b) El triángulo b
c) El triángulo c
d) El triángulo d


REACTIVO NO. 18
“MEDIATRICES”

Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? En que triángulo están dibujadas las
mediatrices
Concepto clave Tengo que recordar las rectas y
puntos del triángulo

Identificar Procedimientos Las mediatrices de un triángulo son
las rectas que cortan a cada uno de
los lados en su punto medio y forman
ángulos de 90º
Encuentra la Respuesta c)


REACTIVO NO. 122
“ÁNGULOS”
Celia tiene un reloj de manecillas, la abertura entre las dos manecillas es de
120º y la manecilla grande, la que marca los minutos, esta en el 12,
¿Qué hora es la que marca el reloj?

a) Las 3 hrs.
b) Las 4 hrs.
c) Las 5 hrs.
d) Las 6 hrs.
Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? La hora que marca el reloj
Concepto clave Identificación de ángulos
Identificar Procedimientos Tengo que observar qué ángulo se
forma entre las 12 y la 1, para saber
cuántos ángulos de esa medida
necesito y saber la hora marcada
Encuentra la Respuesta El reloj tiene 12 ángulos de 30º, por
lo tanto, si partimos del 12 y
contamos 30 + 30 +30 + 30 son 4
horas, por lo tanto son las 4  b)


REACTIVO NO. 28
“MOVIMIENTOS EN EL PLANO”
Juan, al trazar la imagen de un triángulo P Q R considerando a “y” como eje de simetría,
obtuvo el triángulo P’ Q’ R’, después volvió a reflejar este nuevo triángulo
considerando a “x” como eje de simetria y obtuvo el triángulo P’’ Q’’ R’’, como se
muestra enseguida:

¿Qué movimiento debió haber realizado Juan desde el principio para obtener
directamente el triángulo P’’ Q’’ R’’ del triángulo P Q R?

a) Reflejo de puntos
b) Una simetría axial
c) Una simetría central
d) Traslación de puntos


REACTIVO NO. 28
“MOVIMIENTOS EN EL PLANO”

Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? Cuál movimiento pudo realizar Juan

Concepto clave Movimientos en el plano
Identificar Procedimientos Tengo que recordar en qué consiste
dada movimiento y las características
de cada uno de ellos

Encuentra la Respuesta Pudo haber realizado una simetría
central tomando como centro de
simetría el origen del plano  c)


PRUEBA ENLACE 2010

EJE
MI


REACTIVO NO. 32
“MEDIA ARITMÉTICA”
Observa la gráfica en la que se muestra las canastas encestadas por 15
jugadores de basquetbol.

5
4

Jugadores
3
2
1
0
6 2 4 1 8
Canastas encestadas

¿Cuál es la media aritmética de las canastas encestadas?

a) 1
b) 3
c) 4
d) 8


REACTIVO NO. 32
“MEDIA ARITMÉTICA”

Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? Cuál es la media aritmética o promedio

Concepto clave Tengo que recordar como obtener la
media aritmética
Identificar Procedimientos Para obtener este dato, tengo que
sumar el número de canastas y
dividirlo entre el número de jugadores

Encuentra la Respuesta Canastas: 6(2)+2(4)+4(3)+1(5)+8(1) =
Jugadores: 2 + 4 + 3 + 5 + 1

(12+8+12+5+8) /15= 45/15 = 3  b)


REACTIVO NO. 59
“ARREGLOS RECTANGULARES”
En un convivio hay 4 hombres y 3 mujeres y se quieren
formar parejas para bailar. ¿Cuál será el arreglo
rectangular que nos sirve para saber el total de posibles
parejas que se pueden conformar?
Diana Vero Diana Vero
Raúl Raúl-Diana Raúl-Vero
a) Raúl Raúl-Diana Raúl-Vero b)
Juan Juan-Diana Juan-Vero Juan Juan-Diana Juan-Vero

José José-Diana José-Vero José José-Diana José-Vero
Beto Beto-Diana Beto-Vero

Diana Vero Ana Diana Vero Ana
c) Raúl Raúl-Diana Raúl-Vero Raúl-Ana Raúl Raúl-Diana Raúl-Vero Raúl-Ana
d)
Juan Juan-Diana Juan-Vero Juan-Ana Juan Juan-Diana Juan-Vero Juan-Ana
José José-Diana José-Vero Beto-Ana José José-Diana José-Vero José-Ana
Beto Beto-Diana Beto-Vero Beto-Ana


REACTIVO NO. 59
“ARREGLOS RECTANGULARES”

Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? Cuál es el arreglo rectangular
correcto
Concepto clave Arreglos rectangulares
Identificar Procedimientos Tengo que recordar las
características de un arreglo
rectangular

Encuentra la Respuesta Debe contener 3 columnas para las
mujeres y 4 filas para los hombres, lo
que me da 12 parejas  d)


REACTIVO NO. 133
“PROPORCIONES”
Juan tiene una receta de panqué para dos personas, y Román una para cuatro personas
con los mismos ingredientes de manera proporcional.
Receta de Juan Receta de Román
1 Barra de mantequilla 2 Barras de mantequilla
¾ de taza de azúcar 3/2 de taza de azúcar
2 huevos 4 huevos
1 ¼ de taza de harina de taza de harina

1 taza de leche
½ taza de leche
1/2 de cucharada de polvo para hornear
¼ de cucharada de polvo para hornear

La receta de Román tiene una mancha, ¿Cuál de las siguientes opciones representa la
parte proporcional de tazas de harina que debe ir en la receta?

a) 10/8
b) 10/4
c) 5/8
d) 5/4


REACTIVO NO. 133
“PROPORCIONES”

Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? Cuál es la fracción proporcional a la
porción de harina
Concepto clave Proporcionalidad
Identificar Procedimientos Tengo que observar cual es el factor
de proporción entre las dos recetas y
después multiplicarlo por la porción de
harina de Juan
Encuentra la Respuesta El factor de proporción es 2, por lo
cual 2(1 ¼) = 2 2/4= 10/4  b)


REACTIVO NO. 134
“PROBABILIDAD”
Se lanzan simultáneamente un dado y una moneda. ¿Cuál es la probabilidad
de que caiga águila y el número 3?

a) ½
b) 1/6
c) 2/3
d) 1/12

Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? La probabilidad de dos eventos
independientes
Concepto clave Probabilidad de dos eventos
independientes (regla del producto)
Identificar Procedimientos Cuando tengo dos eventos, para saber
el total de resultados, debo
multiplicar las probabilidades de cada
uno de ellos
Encuentra la Respuesta La probabilidad de que salga águila es
½, y de que caiga un 3 es 1/6, por lo
tanto, (1/2) (1/6)= 1/12  d)

REACTIVO NO. 133
“PROPORCIONES”
En una mesa hay cuatro jarras de agua de sabor compuesta por agua
natural y jugo de mango, cada una contiene:

Jarra A: 3 litros de jugo de mango y 4 litros de agua

Jarra B: 4 litros de jugo de mango y 5 litros de agua

Jarra C: 1 litro de jugo de mango y 2 litros de agua

Jarra D: 7 litros de jugo de mango y 10 litros de agua

¿Cuál de las cuatro mezclas sabe mas a jugo de mango?

a) Jarra A
b) Jarra B
c) Jarra C
d) Jarra D


REACTIVO NO. 133
“PROPORCIONES”

Paso Respuesta

¿Qué me esta preguntando? Cuál jarra tiene una razón mayor

Concepto clave Comparación de razones
Identificar Procedimientos Primero tengo que determinar la razón
de cada jarra, expresándolo en una
fracción, Cantidad de jugo de
mango/Total de líquido en la jarra, y
después ordenar de mayor a menor
Encuentra la Respuesta La jarra que tiene mas sabor a mango
es la B, pues la fracción 4/9 es mayor
a las demás.  b)


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