Conocemos una recta tangente a la curva elíptica, así como sus dos focos y a partir de estos elementos debemos construir la curva, para lo cual deberemos hallar la circunferencia focal y la circunferencia principàl

1. Elipse dados los focos y una
tangente

3. Hallamos el simétrico de uno de los focos respecto de la
tangente.

4. Uniendo éste con F1 obtenemos el punto de tangencia
en la recta.

5. La circunferencia focal pasa por F2'
y tiene su centro en F1.

6. Situamos el centro de la elipse O.

7. La circunferencia principal tiene centro en O y radio a, la
mitad del radio de Cf y pasa por el pie de la
perpendicular de F2 a la tangente.

8. Hallamos el eje AB prolongando F1F2 hasta cortar a la
Cp.

9. Desde uno de los focos, con radio a,trazamos un arco
para obtrener CD.