Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

บทที่ 2 การเคลื่อนที่แนวตรง

181,662 views

Published on

  • If you are looking for customer-oriented academic and research paper writing service try ⇒⇒⇒ WRITE-MY-PAPER.net ⇐⇐⇐ liked them A LOTTT Really nice solutions for the last-day papers
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • My struggles with my dissertation were long gone since the day I contacted Emily for my dissertation help. Great assistance by guys from ⇒⇒⇒WRITE-MY-PAPER.net ⇐⇐⇐
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Sex in your area is here: ♥♥♥ http://bit.ly/2u6xbL5 ♥♥♥
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Dating for everyone is here: ❶❶❶ http://bit.ly/2u6xbL5 ❶❶❶
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • อยากได้ไฟล์ค่ะ
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here

บทที่ 2 การเคลื่อนที่แนวตรง

  1. 1. อาจารย์ณภัทรษกร สารพัฒน์ สาขาวิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏเทพสตรี ลพบุรี บทที่ 2 การเคลื่อนที่แนวตรง 𝑔 𝑎 𝒗 = 𝒖 + 𝒂𝒕 𝒔 = 𝒗 + 𝒖 𝟐 𝒕 𝒔 = 𝒖𝒕 + 𝟏 𝟐 𝒂𝒕 𝟐 𝒗 𝟐 = 𝒖 𝟐 + 𝟐𝒂 ∙ 𝒔
  2. 2. Outline o ปริมาณต่างๆ ของการเคลื่อนที่ o การวัดอัตราเร็วของการเคลื่อนที่ในแนวตรง o ความเร่ง o ความสัมพันธ์ระหว่างกราฟความเร็วเวลากับระยะทาง สาหรับการเคลื่อนที่ในแนวตรง o สมการสาหรับคานวณหาปริมาณต่างๆ ของการ เคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร่งคงตัว
  3. 3. การเคลื่อนที่แนวตรง การเคลื่อนที่แนวตรง หมายถึง การเคลื่อนที่ของวัตถุตามแนวเส้นตรง โดยไม่ออกจากแนวเส้นตรงของการเคลื่อนที่ หรือเรียกว่า การเคลื่อนที่ แบบ 1 มิติ ของวัตถุ เช่น การเคลื่อนที่ของรถยนต์บนถนนตรง การเคลื่อนที่ของผลมะม่วงที่ร่วงลงสู่พื้น การเคลื่อนที่แนวตรง แบ่งได้เป็น 2 กรณี คือ การเคลื่อนแนวตรงตามแนวราบ และ การเคลื่อนที่แนวตรงตามแนวดิ่ง 𝑔 𝑣
  4. 4. การบอกตาแหน่งของวัตถุสาหรับการเคลื่อนที่แนวตรง o ในการเคลื่อนที่ของวัตถุ ตาแหน่งของวัตถุจะมีการเปลี่ยนแปลง ดังนั้นจึง ต้องมีการบอกตาแหน่งเพื่อความชัดเจน การบอกตาแหน่งของวัตถุจะต้อง เทียบกับ จุดอ้างอิง หรือ ตาแหน่งอ้างอิง ระยะห่างของวัตถุจากจุดอ้างอิง (0) ไปทางขวามีทิศทางเป็นบวก (A,C) ระยะห่างของวัตถุจากจุดอ้างอิง (0) ไปทางซ้ายมีทิศทางเป็นลบ (A,B) A 0 CB 20 40 60 80-80 -60 -40 -20
  5. 5. ระยะทาง (Distance) ระยะทาง (Distance) คือ เส้นทาง หรือ ความยาว ตามเส้นทางการเคลื่อนที่ จากตาแหน่งเริ่มต้นถึง ตาแหน่งสุดท้าย o ระยะทางใช้สัญลักษณ์ “ S ” เป็นปริมาณส เกลาร์ มีหน่วยเป็น เมตร (m)
  6. 6. การกระจัด (Displacement) การกระจัด (Displacement) คือ ความยาวเส้นตรงที่เชื่อมโยงระหว่าง จุดเริ่มต้น และจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่ o การกระจัดใช้สัญลักษณ์ 𝑆 เป็นปริมาณเวกเตอร์มี หน่วยเป็น เมตร (m)
  7. 7. ตัวอย่างการแสดงระยะทางและการกระจัด เมื่อวัตถุเคลื่อนที่จาก A ไป B ตามแนวเส้นทางดังรูป ตามเส้นทางที่ 1 ได้ระยะทาง = S1 และได้การกระจัด = 𝑆2 ทิศจาก A ไป B ตามเส้นทางที่ 2 ได้ระยะทาง = S2 และได้การกระจัด = 𝑆2 ทิศจาก A ไป B ตามเส้นทางที่ 3 ได้ระยะทาง = S3 และได้การกระจัด = 𝑆2 ทิศจาก A ไป B A B (3) S1 S2 S3 (2) (1)
  8. 8. ข้อสรุประหว่างระยะทางและการกระจัด o ระยะทาง ขึ้นอยู่กับเส้นทางการเคลื่อนที่ o การกระจัด ไม่ขึ้นอยู่กับเส้นทางการเคลื่อนที่แต่จะขึ้นอยู่กับตาแหน่ง เริ่มต้นและตาแหน่งสุดท้าย  การเคลื่อนที่โดยทั่วๆ ไป ระยะทางจะมากกว่าการกระจัดเสมอ ยกเว้น เมื่อวัตถุ เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง การกระจัดจะมีขนาดเท่ากับระยะทาง
  9. 9. วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่จาก A ไป B และต่อไป C ดังรูป จงหาระยะทางและ การกระจัดของวัตถุจาก A ไป C ตัวอย่าง 1 A B C 3กม. 4 กม.
  10. 10. วัตถุเคลื่อนที่จาก A ไปยัง B ดังรูป จงหาระยะทางและการกระจัด ตัวอย่าง 2 A B
  11. 11. อัตราเร็ว (Speed) อัตราเร็ว (Speed) หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา ใช้สัญลักษณ์ คือ v เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s) o แบ่งพิจารณาได้เป็น 3 แบบ คือ 1. อัตราเร็วเฉลี่ย (vav) 2. อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (vt) 3. อัตราเร็วคงที่ (v)
  12. 12. 1. อัตราเร็วเฉลี่ย (vav) อัตราเร็วเฉลี่ย (vav) หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วย เวลา (ในช่วงเวลาหนึ่งที่กาลังพิจารณาเท่านั้น) เมื่อ ∆𝑠, 𝑠 คือ ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ ∆𝑡, 𝑡 คือ ช่วงเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ 𝑣 𝑎𝑣 คือ อัตราเร็วเฉลี่ย 𝑣 𝑎𝑣 = ∆𝑠 ∆𝑡 หรือ 𝑣 𝑎𝑣 = 𝑠 𝑡
  13. 13. 2. อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (vt) หรือ อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง คือ อัตราเร็ว ณ เวลาใดเวลาหนึ่งหรือ อัตราเร็วที่จุดใดจุดหนึ่ง อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (vt) หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน หนึ่งหน่วยเวลา เมื่อช่วงเวลาที่เคลื่อนที่น้อยมาก ๆ ( ∆𝑡 เข้าใกล้ศูนย์) 𝑣𝑡 = ∆𝑠 ∆𝑡 เมื่อ ∆𝑡 → 0
  14. 14. 3. อัตราเร็วคงที่ (v) อัตราเร็วคงที่ (v) หมายถึง เป็นการบอกให้ทราบว่าวัตถุมีการเคลื่อนที่ อย่างสม่าเสมอ ไม่ว่าจะพิจารณาในช่วงเวลาใด ๆ ข้อสังเกต ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ อัตราเร็วเฉลี่ย อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง จะมีค่าเท่ากับ อัตราเร็วคงที่นั้น 𝑣 = ∆𝑠 ∆𝑡
  15. 15. ความเร็ว (Velocity) ความเร็ว (Velocity) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัด หรือ การ กระจัดที่เปลี่ยนแปลงไปในหนึ่งหน่วยเวลา การกระจัด 𝑣 เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s) o แบ่งพิจารณาได้เป็น 3 แบบ คือ 1. ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗 2. ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง 𝒗 𝒕 3. ความเร็วคงที่ 𝒗
  16. 16. 1. ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗 ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗 หมายถึง การกระจัดของวัตถุที่เปลี่ยนไปในเวลาหนึ่ง หน่วย (ในช่วงเวลาหนึ่งที่พิจารณา) * ทิศทางของ 𝑣 𝑎𝑣 จะมีทิศทางเดียวกับ ∆ 𝑠 หรือ 𝑠 เสมอ 𝑣 𝑎𝑣 = ∆ 𝑠 ∆𝑡 หรือ 𝑣 𝑎𝑣 = 𝑠 𝑡 ∆ 𝑠, ∆𝑡 𝑠1, t1 𝑠2, t2
  17. 17. 2. ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง 𝒗 𝒕 ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง 𝒗 𝒕 คือ ความเร็ว ณ เวลาใดเวลาหนึ่งหรือความเร็ว ที่จุดใดจุดหนึ่ง หมายถึง การกระจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา เมื่อช่วงเวลาที่เคลื่อนที่ น้อยมาก ๆ (∆𝑡 เข้าใกล้ศูนย์) 𝑣 𝑡 = ∆ 𝑠 ∆𝑡 เมื่อ ∆𝑡 → 0 ∆ 𝑠, ∆𝑡
  18. 18. 3. ความเร็วคงที่ 𝒗 ความเร็วคงที่ 𝒗 คือ เป็นการบอกให้ทราบว่า วัตถุมีการเคลื่อนที่อย่างสม่าเสมอ ในแนวเส้นตรง ไม่ว่าจะพิจารณาในช่วงเวลาใด ๆ ข้อสังเกต ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ความเร็วเฉลี่ย ความเร็วขณะใดขณะหนึ่งจะมีค่า เท่ากับ ความเร็วคงที่นั้น 𝑣 = ∆ 𝑠 ∆𝑡
  19. 19. ข้อควรจา ในกรณีที่วัตถุเคลื่อนที่เป็น “เส้นตรง” พบว่า การกระจัดมีค่าเท่ากับระยะทาง ดังนั้น ขนาดของ “ความเร็วเฉลี่ย” จะเท่ากับ “อัตราเร็วเฉลี่ย” และ เรานิยามใช้สัญลักษณ์ แทนปริมาณทั้งสองเหมือนกัน คือ 𝑣 เพื่อสะดวกในการตั้งสมการคานวณ
  20. 20. A ซ้อมวิ่งรอบสนามฟุตบอล ซึ่งมีความยาวเส้นรอบวง 400 เมตร ครบรอบใช้เวลา 50 วินาที จงหา อัตราเร็วเฉลี่ย และ ความเร็ว เฉลี่ยของ A ตัวอย่าง 3
  21. 21. ชายคนหนึ่งหนึ่งเคลื่อนที่จาก A ไป D ตามแนว A  B  C  D ดังรูป กินเวลานาน 20 วินาที จงหา ตัวอย่าง 4 ก) ระยะทาง ข) การกระจัด ค) อัตราเร็วเฉลี่ย ง) ความเร็วเฉลี่ย 50 m 100 m A B D C
  22. 22. ไก่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็ว 5 เมตรต่อวินาที ได้ทาง 100 เมตร แล้วจึงเคลื่อนที่ต่อด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที ได้ ทาง 50 เมตร จงหาความเร็วเฉลี่ยของไก่ ตัวอย่าง 5 100 𝑚 50 𝑚 𝑣1 = 5 𝑚/𝑠 𝑣2 = 10 𝑚/𝑠
  23. 23. ความเร่ง (Acceleration) ความเร่ง (Acceleration) คือ การเคลื่อนที่ซึ่งขนาดหรือทิศทางของความเร็วมี การเปลี่ยนแปลง เรียกว่า การเคลื่อนที่แบบมีความเร่ง ความเร่ง หมายถึง อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว หรือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา ความเร่ง 𝑎 เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที2 (m/s2)
  24. 24. o ความเร่งแบ่งออกเป็น 3 ประเภท 1. ความเร่งเฉลี่ย 𝒂 𝒂𝒗 คือ เป็นความเร็วที่เปลี่ยนไปในช่วงเวลา ที่พิจารณา เท่านั้น 2. ความเร่งขณะใดขณะหนึ่ง 𝒂 𝒕 คือ เป็นความเร่ง ณ จุดใดจุดหนึ่งพิจารณา ในช่วงเวลาที่สั้นมาก ๆ 3. ความเร่งคงที่ 𝒂 คือ เป็ นความเร่งที่ มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วอย่าง สม่าเสมอ
  25. 25. หาความเร่งได้จาก เมื่อ 𝒖, 𝒗 คือ ความเร็วที่เวลาเริ่มต้น และที่เวลาสุดท้ายตามลาดับ ∆𝒕 คือ ช่วงเวลาที่ใช้ในการเปลี่ยนความเร็วจาก 𝒖 เป็น 𝒗 𝑢, t1 𝑎 = 𝑣−𝑢 t2 −t1 หรือ 𝑎 = ∆𝑣 ∆𝑡 𝑣, t2
  26. 26. ข้อสังเกต 1. ทิศทางของความเร่ง จะอยู่ในทิศทางเดียวกับความเร็ว ที่ เปลี่ยนไปเสมอ 2. เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ ค่าความเร่งเฉลี่ย และค่า ความเร่งขณะใดขณะหนึ่ง จะมีค่าเท่ากับ “ความเร่งคงที่” นั้น 3. เมื่อวัตถุมีความเร็วลดลง เราจะได้ว่า ความเร่งมีค่าเป็ นลบ หรือ ความเร่งมีทิศตรงข้ามการเคลื่อนที่ บางครั้งเรียก ความเร่ง ที่มี ค่าเป็นลบ (-) ว่า “ความหน่วง”
  27. 27. กราฟความสัมพันธ์ของปริมาณการเคลื่อนที่ การหาความชัน หรือ slope ของกราฟเส้นตรงหาได้จาก 𝒔𝒍𝒐𝒑𝒆 = tan 𝜽 = 𝚫𝒚 𝚫𝒙 = 𝒚 𝟐 − 𝒚 𝟏 𝒙 𝟐 − 𝒙 𝟏 𝜽 𝒚 𝒙 𝚫𝒚 𝚫𝒙
  28. 28. กราฟความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดกับเวลา 𝒔 𝒕 จากกราฟ 1. การกระจัดคงที่ 2. ความเร็ว = 0 ∵ 𝒗 = 𝜟𝒔 𝜟𝒕 เมื่อ 𝜟𝒔 = 𝟎 3. Slope = 0
  29. 29. จากกราฟ 1. การกระจัดเพิ่มขึ้นอย่างสม่าเสมอ 2. Slope คงที่ = ความเร็วคงที่ = 𝜟𝒔 𝜟𝒕 กราฟความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดกับเวลา 𝜽 𝒔 𝒕 𝚫𝒔 𝚫𝒕 จากกราฟ 1. การกระจัดเพิ่มขึ้นอย่างไม่สม่าเสมอ 2. Slpoe เพิ่มขึ้น(โค้งหงาย) ความเร็วเพิ่มขึ้น 𝜽 𝒔 𝒕 𝚫𝒔 𝚫𝒕 𝐴
  30. 30. 𝑣 𝑎𝑣 = ∆ 𝑥 ∆𝑡 = 𝑥2− 𝑥1 𝑡2−𝑡1 : ความชันของเส้นตรง PQ ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗 P t1 t2 การกระจัด เวลา Q ∆ 𝑥 ∆𝑡 𝑥1 𝑥2
  31. 31. P x1 x2 การกระจัด เวลา x3 x4 x5 Q ∆ 𝑥 ∆𝑡 ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง 𝒗 𝒕 𝑣 𝑡 = lim ∆𝑡→0 ∆ 𝑥 ∆𝑡 = 𝑑𝑥 𝑑𝑡 : Slope ของเส้นสัมผัส ของกราฟการกระจัด ณ เวลาที่พิจารณา ∆𝑡 → 0
  32. 32. ความเร่งเฉลี่ย คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว ความเร่งขณะใดขณะหนึ่ง 𝒂 > 𝟎 ความเร่ง (acceleration) 𝒂 < 𝟎 ความหน่วง (deceleration) * ความเร่งเฉลี่ยหาได้จาก ความชันของกราฟ v-t 𝒂𝑡 = lim ∆𝑡→0 ∆ 𝑣 ∆𝑡 = 𝑑 𝑣 𝑑𝑡 𝒂 𝑎𝑣 = ∆ 𝑣 ∆𝑡 = 𝑣2 − 𝑣1 𝑡2 − 𝑡1 ความเร่ง (Acceleration)
  33. 33. ความเร็ว เวลา V0 V 0 t ความเร่งเฉลี่ย คือ ความชันของกราฟ v-t การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ 𝒂 𝒂𝒗 = 𝒂 = 𝒗 𝟐 − 𝒗 𝟏 𝒕 𝟐 − 𝒕 𝟏 𝒂 = 𝒗 𝟐 − 𝒗 𝟏 𝒕 𝟐 − 𝒕 𝟏 = 𝒗 − 𝒗 𝟎 𝒕 − 𝟎 ∴ 𝒗 = 𝒗 𝟎 + 𝒂𝒕
  34. 34. เมื่อทาการทดลองบันทึกการเคลื่อนที่รถคันหนึ่ง ได้กราฟความสัมพันธ์ ของความเร็วกับเวลา ดังกราฟ ตัวอย่าง 6 ความเร็ว(m/s) เวลา(s) 0 104 14 20 8 - 8 a) จงหาการกระจัด และระยะทาง b) จงหาความเร็วเฉลี่ย และอัตราเร็วเฉลี่ย
  35. 35. สมการสาหรับคานวณหาปริมาณต่างๆ ของการเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร่งคงตัว 1. 𝐯 = 𝐮 + 𝐚𝐭 2. 𝐬 = 𝐯+𝐮 𝟐 𝐭 3. 𝐬 = 𝐮𝐭 + 𝟏 𝟐 𝐚𝐭 𝟐 4. 𝐯 𝟐 = 𝐮 𝟐 + 𝟐𝐚 ∙ 𝐬 • 𝑡 คือ ระยะเวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ • 𝑠 คือ ระยะกระจัดของการเคลื่อนที่วัตถุ • 𝑎 คือ ความเร่งของการเคลื่อนวัตถุ • 𝑢 คือ ความเร็วที่เวลาเริ่มต้น • 𝑣 คือ ความเร็วที่เวลาสุดท้าย
  36. 36. เงื่อนไขการกาหนดทิศทางของปริมาณต่าง ๆ +u +v +s -u -v -s -a จุดอ้างอิง
  37. 37. รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ไปด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที แล้วเร่งเครื่อง ด้วยความเร่ง 5 เมตรต่อวินาที2 ภายในเวลา 20 วินาที จะมีความเร็ว สุดท้ายเป็นกี่ เมตรต่อวินาที ตัวอย่าง 7
  38. 38. ถ้าเครื่องบินต้องใช้เวลาในการเร่งเครื่อง 20 วินาที จากหยุดนิ่ง และ ใช้ระยะทาง 400 เมตร ก่อนที่จะขึ้นจากทางวิ่งได้จงหาอัตราเร็วของ เครื่องบินขณะที่ขึ้นจากทางวิ่งเท่ากับกี่เมตรต่อวินาที ตัวอย่าง 8
  39. 39. รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต้น 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ต่อมา เร่งเครื่องด้วยความเร่ง 3 เมตรต่อวินาที2 จงหาว่าภายในระยะทาง 50 เมตร รถคันนี้จะมีความเร็วปลายกี่เมตรต่อวินาที ตัวอย่าง 9
  40. 40. รถยนต์คันหนึ่งกาลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ต่อมารถยนต์คันนี้แล่นผ่านรถยนต์อีกคันหนึ่งซึ่งแล่นไปทางเดียวกัน ด้วยความเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และมีความเร่งคงตัว 20 กิโลเมตร ต่อชั่วโมง2 อีกนานเท่าใดรถยนต์ทั้งสองคันจะ มาพบกันอีกครั้ง ตัวอย่าง 10 1 2 3
  41. 41. การคานวณการเคลื่อนที่ของวัตถุ ภายใต้แรงดึงดูดของโลก การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงดึงดูดของโลก คือ การเคลื่อนที่อย่างอิสระของ วัตถุโดยมีความเร่งคงที่เท่ากับความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลก (g) มีทิศพุ่งลง สู่จุดศูนย์กลางของโลก มีค่าโดยเฉลี่ยทั่วโลกถือเป็นค่ามาตรฐาน มีค่าเท่ากับ 9.8065 m/s2
  42. 42. u > 0 u < 0 1.ปล่อยลงในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้นเท่ากับศูนย์ (u = 0) 2.ปาลงในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น (u < 0) 3.ปาขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น (u > 0) ลักษณะของการเคลื่อนที่มี 3 ลักษณะ u = 0 − 𝑔
  43. 43. 𝒗 = 𝒖 + 𝒂𝒕 𝒔 = 𝒖𝒕 + 𝟏 𝟐 𝒂𝒕 𝟐 𝒗 𝟐 = 𝒖 𝟐 + 𝟐𝒂 ∙ 𝒔 วัตถุตกอย่างอิสระ วัตถุตกอย่างอิสระ เป็นการเคลื่อนที่ด้วย ความเร่งคงที่ โดยวัตถุจะเคลื่อนที่ลงสู่พื้นโลกด้วยความเร่ง 9.8 เมตร/วินาที2 𝒗 = 𝒖 + 𝒈𝒕 𝒔 = 𝒖𝒕 + 𝟏 𝟐 𝒈𝒕 𝟐 𝒗 𝟐 = 𝒖 𝟐 + 𝟐𝒈 ∙ 𝒔 𝒂 = 𝒈
  44. 44. สมการสาหรับคานวณหาปริมาณต่างๆ ของการเคลื่อนที่ของวัตถุ ภายใต้แรงดึงดูดของโลก 1. 𝒗 = 𝒖 + 𝒈𝒕 2. 𝒔 = 𝒗+𝒖 𝟐 𝒕 3. 𝒔 = 𝒖𝒕 + 𝟏 𝟐 𝒈𝒕 𝟐 4. 𝒗 𝟐 = 𝒖 𝟐 + 𝟐𝒈 ∙ 𝒔 • 𝒕 คือ ระยะเวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ • 𝒔 คือ ระยะกระจัดของการเคลื่อนที่วัตถุ • 𝒈 คือ ความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลก • 𝒖 คือ ความเร็วที่เวลาเริ่มต้น • 𝒗 คือ ความเร็วที่เวลาสุดท้าย เมื่อ a = g และทุกปริมาณเป็นบวกหมด เพราะมีทิศทางเดียวกัน
  45. 45. สมการสาหรับการคานวณ ส่วนลักษณะที่ 3 วัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง แต่มี 2 ทิศทางคือ ขึ้น และ ลง ดังนั้น ปริมาณเวกเตอร์ต่าง ๆ ต้องกาหนดทิศทางโดยใช้เครื่องหมาย บวก (+) และ ลบ (-) A B C D +S -S +u+v -v a = - g
  46. 46. เงื่อนไขการกาหนดทิศทางของปริมาณต่างๆ a = - g ** จุดอ้างอิง +u+v +s -u-v -s - g
  47. 47. ปล่อยลูกบอลจากดาดฟ้ าตึกสูง 30 เมตร ช่วงเวลา ตั้งแต่ปล่อยจนตกกระทบพื้นมีค่าเท่าใด (g= 10 m/s2) ตัวอย่าง 11 30m− 𝑔
  48. 48. ปาวัตถุลงในแนวดิ่งจากตึกสูงด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที เมื่อเวลาผ่านไป 5 วินาที วัตถุจะมีความเร็วเท่าใด (g= 10 m/s2) ตัวอย่าง 12 u = -10 m/s
  49. 49. ปาวัตถุขึ้นไปในแนวดิ่งบนยอดตึกสูงด้วยความเร็ว 15 เมตร ต่อวินาที เมื่อเวลาผ่านไป 8 วินาที วัตถุจึงตกกระทบพื้น ความสูงของตึกดังกล่าวเป็นเท่าใด (g= 10 m/s2) ตัวอย่าง 13 u = 15 m/s

×