More Related Content Similar to บทที่ 2 การเคลื่อนที่แนวตรง Similar to บทที่ 2 การเคลื่อนที่แนวตรง (20) More from Thepsatri Rajabhat University More from Thepsatri Rajabhat University (19) บทที่ 2 การเคลื่อนที่แนวตรง2. Outline
o ปริมาณต่างๆ ของการเคลื่อนที่
o การวัดอัตราเร็วของการเคลื่อนที่ในแนวตรง
o ความเร่ง
o ความสัมพันธ์ระหว่างกราฟความเร็วเวลากับระยะทาง
สาหรับการเคลื่อนที่ในแนวตรง
o สมการสาหรับคานวณหาปริมาณต่างๆ ของการ
เคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร่งคงตัว
5. ระยะทาง (Distance)
ระยะทาง (Distance) คือ เส้นทาง หรือ ความยาว
ตามเส้นทางการเคลื่อนที่ จากตาแหน่งเริ่มต้นถึง
ตาแหน่งสุดท้าย
o ระยะทางใช้สัญลักษณ์ “ S ” เป็นปริมาณส
เกลาร์ มีหน่วยเป็น เมตร (m)
11. อัตราเร็ว (Speed)
อัตราเร็ว (Speed) หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา
ใช้สัญลักษณ์ คือ v เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s)
o แบ่งพิจารณาได้เป็น 3 แบบ คือ
1. อัตราเร็วเฉลี่ย (vav)
2. อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (vt)
3. อัตราเร็วคงที่ (v)
12. 1. อัตราเร็วเฉลี่ย (vav)
อัตราเร็วเฉลี่ย (vav) หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วย
เวลา (ในช่วงเวลาหนึ่งที่กาลังพิจารณาเท่านั้น)
เมื่อ ∆𝑠, 𝑠 คือ ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้
∆𝑡, 𝑡 คือ ช่วงเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่
𝑣 𝑎𝑣 คือ อัตราเร็วเฉลี่ย
𝑣 𝑎𝑣 =
∆𝑠
∆𝑡
หรือ 𝑣 𝑎𝑣 =
𝑠
𝑡
13. 2. อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (vt)
หรือ อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง คือ อัตราเร็ว ณ เวลาใดเวลาหนึ่งหรือ
อัตราเร็วที่จุดใดจุดหนึ่ง
อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (vt) หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน
หนึ่งหน่วยเวลา เมื่อช่วงเวลาที่เคลื่อนที่น้อยมาก ๆ ( ∆𝑡 เข้าใกล้ศูนย์)
𝑣𝑡 =
∆𝑠
∆𝑡
เมื่อ ∆𝑡 → 0
14. 3. อัตราเร็วคงที่ (v)
อัตราเร็วคงที่ (v) หมายถึง เป็นการบอกให้ทราบว่าวัตถุมีการเคลื่อนที่
อย่างสม่าเสมอ ไม่ว่าจะพิจารณาในช่วงเวลาใด ๆ
ข้อสังเกต ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ อัตราเร็วเฉลี่ย อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง
จะมีค่าเท่ากับ อัตราเร็วคงที่นั้น
𝑣 =
∆𝑠
∆𝑡
15. ความเร็ว (Velocity)
ความเร็ว (Velocity) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัด หรือ การ
กระจัดที่เปลี่ยนแปลงไปในหนึ่งหน่วยเวลา
การกระจัด 𝑣 เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s)
o แบ่งพิจารณาได้เป็น 3 แบบ คือ
1. ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗
2. ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง 𝒗 𝒕
3. ความเร็วคงที่ 𝒗
16. 1. ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗
ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗 หมายถึง การกระจัดของวัตถุที่เปลี่ยนไปในเวลาหนึ่ง
หน่วย (ในช่วงเวลาหนึ่งที่พิจารณา)
* ทิศทางของ 𝑣 𝑎𝑣 จะมีทิศทางเดียวกับ ∆ 𝑠 หรือ 𝑠 เสมอ
𝑣 𝑎𝑣 =
∆ 𝑠
∆𝑡
หรือ 𝑣 𝑎𝑣 =
𝑠
𝑡
∆ 𝑠, ∆𝑡
𝑠1, t1
𝑠2, t2
17. 2. ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง 𝒗 𝒕
ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง 𝒗 𝒕 คือ ความเร็ว ณ เวลาใดเวลาหนึ่งหรือความเร็ว
ที่จุดใดจุดหนึ่ง
หมายถึง การกระจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา เมื่อช่วงเวลาที่เคลื่อนที่
น้อยมาก ๆ (∆𝑡 เข้าใกล้ศูนย์)
𝑣 𝑡 =
∆ 𝑠
∆𝑡
เมื่อ ∆𝑡 → 0
∆ 𝑠, ∆𝑡
18. 3. ความเร็วคงที่ 𝒗
ความเร็วคงที่ 𝒗 คือ เป็นการบอกให้ทราบว่า วัตถุมีการเคลื่อนที่อย่างสม่าเสมอ
ในแนวเส้นตรง ไม่ว่าจะพิจารณาในช่วงเวลาใด ๆ
ข้อสังเกต ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ความเร็วเฉลี่ย ความเร็วขณะใดขณะหนึ่งจะมีค่า
เท่ากับ ความเร็วคงที่นั้น
𝑣 =
∆ 𝑠
∆𝑡
21. ชายคนหนึ่งหนึ่งเคลื่อนที่จาก A ไป D ตามแนว A B C D
ดังรูป กินเวลานาน 20 วินาที จงหา
ตัวอย่าง 4
ก) ระยะทาง
ข) การกระจัด
ค) อัตราเร็วเฉลี่ย
ง) ความเร็วเฉลี่ย
50 m
100 m
A
B
D
C
23. ความเร่ง (Acceleration)
ความเร่ง (Acceleration) คือ การเคลื่อนที่ซึ่งขนาดหรือทิศทางของความเร็วมี
การเปลี่ยนแปลง เรียกว่า การเคลื่อนที่แบบมีความเร่ง
ความเร่ง หมายถึง อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว
หรือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา
ความเร่ง 𝑎 เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที2 (m/s2)
24. o ความเร่งแบ่งออกเป็น 3 ประเภท
1. ความเร่งเฉลี่ย 𝒂 𝒂𝒗 คือ เป็นความเร็วที่เปลี่ยนไปในช่วงเวลา ที่พิจารณา
เท่านั้น
2. ความเร่งขณะใดขณะหนึ่ง 𝒂 𝒕 คือ เป็นความเร่ง ณ จุดใดจุดหนึ่งพิจารณา
ในช่วงเวลาที่สั้นมาก ๆ
3. ความเร่งคงที่ 𝒂 คือ เป็ นความเร่งที่ มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วอย่าง
สม่าเสมอ
25. หาความเร่งได้จาก
เมื่อ 𝒖, 𝒗 คือ ความเร็วที่เวลาเริ่มต้น และที่เวลาสุดท้ายตามลาดับ
∆𝒕 คือ ช่วงเวลาที่ใช้ในการเปลี่ยนความเร็วจาก 𝒖 เป็น 𝒗
𝑢, t1
𝑎 =
𝑣−𝑢
t2
−t1
หรือ 𝑎 =
∆𝑣
∆𝑡
𝑣, t2
26. ข้อสังเกต
1. ทิศทางของความเร่ง จะอยู่ในทิศทางเดียวกับความเร็ว ที่
เปลี่ยนไปเสมอ
2. เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ ค่าความเร่งเฉลี่ย และค่า
ความเร่งขณะใดขณะหนึ่ง จะมีค่าเท่ากับ “ความเร่งคงที่” นั้น
3. เมื่อวัตถุมีความเร็วลดลง เราจะได้ว่า ความเร่งมีค่าเป็ นลบ หรือ
ความเร่งมีทิศตรงข้ามการเคลื่อนที่ บางครั้งเรียก ความเร่ง ที่มี
ค่าเป็นลบ (-) ว่า “ความหน่วง”
30. 𝑣 𝑎𝑣 =
∆ 𝑥
∆𝑡
=
𝑥2− 𝑥1
𝑡2−𝑡1
: ความชันของเส้นตรง PQ
ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗
P
t1 t2
การกระจัด
เวลา
Q
∆ 𝑥
∆𝑡
𝑥1
𝑥2
42. u > 0
u < 0
1.ปล่อยลงในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้นเท่ากับศูนย์ (u = 0)
2.ปาลงในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น (u < 0)
3.ปาขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น (u > 0)
ลักษณะของการเคลื่อนที่มี 3 ลักษณะ
u = 0
− 𝑔
43. 𝒗 = 𝒖 + 𝒂𝒕
𝒔 = 𝒖𝒕 + 𝟏
𝟐
𝒂𝒕 𝟐
𝒗 𝟐
= 𝒖 𝟐
+ 𝟐𝒂 ∙ 𝒔
วัตถุตกอย่างอิสระ
วัตถุตกอย่างอิสระ เป็นการเคลื่อนที่ด้วย ความเร่งคงที่
โดยวัตถุจะเคลื่อนที่ลงสู่พื้นโลกด้วยความเร่ง 9.8 เมตร/วินาที2
𝒗 = 𝒖 + 𝒈𝒕
𝒔 = 𝒖𝒕 + 𝟏
𝟐
𝒈𝒕 𝟐
𝒗 𝟐
= 𝒖 𝟐
+ 𝟐𝒈 ∙ 𝒔
𝒂 = 𝒈