1. ‫والتوافيق‬ ‫التباديل‬
1‫المضروب‬ (:
‫ن‬‫ــ‬ ‫ن‬ × ‫ن‬ =1‫ــ‬ ‫ن‬ ×2‫ــ‬ ‫ن‬ ×3000000×1‫ن‬1
0! = 1
1! = 1
‫مثال‬1‫ص‬ (177:
‫ص‬ ‫فهمك‬ ‫من‬ ‫تحقق‬177:
1‫على‬ ‫يجلسوا‬ ‫أن‬ ‫يمكنهم‬ ‫مختلفة‬ ‫طريقة‬ ‫فبكم‬ . ‫محاضرات‬ ‫قاعة‬ ‫أصدقائه‬ ‫من‬ ‫وخمسة‬ ‫ناصر‬ ‫دخل‬ : ‫محاضرات‬ (6‫واحد‬ ‫صف‬ ‫في‬ ‫مقاعد‬
= ‫الطرق‬ ‫عدد‬6×5×4×3×2×1=720‫طريقة‬
‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
8‫تصوير‬ (:‫لهم‬ ‫صورة‬ ‫للتقاط‬ ‫صف‬ ‫في‬ ‫المدارس‬ ‫احدى‬ ‫في‬ ‫المتوسط‬ ‫الثالث‬ ‫الصف‬ ‫فصول‬ ‫في‬ ‫الوائل‬ ‫الربعة‬ ‫الطلب‬ ‫اصطف‬
‫؟‬ ‫الصورة‬ ‫ليلتقط‬ ‫الربعة‬ ‫الطلب‬ ‫المصور‬ ‫ينظم‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫طريقة‬ ‫فبكم‬ ‫المدرسة‬ ‫في‬ ‫الشرف‬ ‫لوحة‬ ‫على‬ ‫لعرضها‬
= ‫الطرق‬ ‫عدد‬4×3×2×1=24‫طريقة‬
‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
2‫ترتيب‬ ‫الى‬ ‫تحتاج‬ ‫الطرق‬ ‫عدد‬ : ‫التباديل‬ (
‫ن‬ ‫ن‬
‫ـــــــــــــــــــــــ‬ = ‫ل‬
( ‫ر‬ ‫ــ‬ ‫ن‬ ) ‫ر‬!
‫مثال‬2‫ص‬ (178:: ‫مكتـــــــبـــــــة‬
‫ص‬ ‫فهمك‬ ‫من‬ ‫تحقق‬178:
2(‫فنان‬ ‫رسم‬ : ‫لوحات‬15‫اختيار‬ ‫يمكنه‬ ‫طريقة‬ ‫فبكم‬ ‫فنية‬ ‫لوحة‬10: ‫فني‬ ‫معرض‬ ‫في‬ ‫لعرضها‬ ‫منها‬ ‫لوحات‬
‫ن‬ ‫ن‬
‫ـــــــــــــــــــــــ‬ = ‫ل‬
( ‫ر‬ ‫ــ‬ ‫ن‬ ) ‫ر‬!
1515!51!15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1
‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ = ‫ــــــــــــــ‬ = ‫ـــــــــــــــــــــــ‬ = ‫ل‬
10)15‫ــ‬10(! 5 ! 5 × 4 × 3 × 2 × 1
=10897286400
‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
3‫ترتيب‬ ‫الى‬ ‫تحتاج‬ ‫ل‬ ‫الطرق‬ ‫عدد‬ : ‫التوافـــيـق‬ (
‫ن‬ ‫ن‬
‫ـــــــــــــــــــــــ‬ = ‫ق‬
( ‫ر‬ ‫ــ‬ ‫ن‬ ) ‫ر‬!‫ر‬
‫ص‬ ‫فهمك‬ ‫من‬ ‫تحقق‬179:
3(‫اختبار‬‫عن‬ ‫الاجابة‬ ‫فيه‬ ‫طلب‬ ‫التاريخ‬ ‫في‬ ‫لختبار‬ ‫سعيد‬ ‫تقدم‬ :10‫بين‬ ‫من‬ ‫أسئلة‬12‫يختار‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫طريقة‬ ‫بكم‬ ‫سؤال‬
: ‫السئلة‬
‫ن‬ ‫ن‬
‫ـــــــــــــــــــــــ‬ = ‫ق‬
( ‫ر‬ ‫ــ‬ ‫ن‬ ) ‫ر‬!‫ر‬
1212! 12 ! 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ = ‫ـــــــــــــــــــــــــ‬ = ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ = ‫ق‬
10)12‫ــ‬10(! 10 ! 2 !10! 2 × 1 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
=12×11=6×1=66
2
‫علي‬ ‫نجل ء‬ ‫المعلمة‬