hay

1. Luyện thi đại học KIT-1: môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số dạng toán khác về thời gian.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
DẠNG 1. Xác định thời điểm vật qua li độ x0 nào đó theo chiều xác định lần thứ N
PP giải:
+ Giải phương trình   v 0; v 0
0
ωt φ ...
Acos ωt φ x ωt φ ... t
ωt φ ...
  
        
+ Chọn giá trị của k ta tìm được thời gian cần tìm.
Chú ý: Chúng ta cũng có thể sử dụng trục thời gian giải các bài toán như thế này!
Ví dụ 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình
2π
x 4cos 2πt cm.
3
 
  
 
a) Vật qua li độ x = 2 cm theo chiều âm lần thứ 2013 vào thời điểm nào?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
b) Vật qua li độ x = 2 2 cm theo chiều dương lần thứ 205 vào thời điểm nào?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình
π
x 5cos 4πt cm.
6
 
  
 
a) Vật qua li độ x = 2,5 2 cm theo chiều dương lần thứ 105 vào thời điểm nào?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
b) Vật qua li độ x = 2,5 3 cm theo chiều âm lần thứ 2015 vào thời điểm nào?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 10cos 2 t
2
 
   
 
(cm). Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ
x = 5 cm lần thứ hai theo chiều dương.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
1
5 10cos 2 t cos 2 t cos
2 2 2 3
       
            
     
1
t k
12
2 t k2
52 3
t k
12

   
        
   

với t > 0  k = 1, 2, 3, ...
MỘT SỐ DẠNG TOÁN KHÁC VỀ THỜI GIAN
(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG)
Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm theo bài giảng “Một số dạng toán khác về thời gian“ thuộc khóa học LTĐH
KIT-1 : Môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức phần “Một số dạng toán
khác về thời gian “ . Bạn cần xem kết hợp tài liệu bài giảng cùng với bài giảng này.

2. Luyện thi đại học KIT-1: môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số dạng toán khác về thời gian.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Vì qua vị trí x = 5 cm theo chiều dương nên v > 0
Khi đó, 20 sin 2 t 0
2
 
     
 
. Để thỏa mãn điều kiện v > 0, ta chọn
5
t k
12
  
Vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ hai nên k = 2
Vậy:  
5 19
t 2 s
12 12
   
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 4cos 4 t
6
 
   
 
( x tính bằng cm và t tính bằng s). Kể từ t
= 0, vật qua vị trí x = 2 cm lần thứ ba theo chiều dương vào thời điểm nào ?
Hướng dẫn giải:
Vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương nên v > 0, ta có 2 điều kiện:
1
2 4cos 4 t cos 4 t
x 2 6 6 2
4 t k2
v 0 6 3
24 sin 4 t 0 sin 4 t 0
6 6
     
                
          
                      
1 1
t k
8 2
    với k = 1, 2, 3, 4, ...
Vật qua vị trí x = 2 cm lần thứ ba ứng với k = 3  
1 1 1 3 11
t .3 s
8 2 8 2 8
       
DẠNG 2. Xác định thời điểm vật qua li độ x0 nào đó lần thứ N
PP giải:
+ Giải phương trình   1min
0
2min
t ...ωt φ ...
Acos ωt φ x
ωt φ ... t ...
  
        
+ Lập tỉ số  
N
n dö,
2
nếu
   

  
1
2
dö1 t nT t
dö 2 t nT t
Ví dụ 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình
2πt 3π
x 2cos cm.
3 4
 
  
 
a) Vật qua li độ x = 2 cm lần thứ 2017 vào thời điểm nào?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Đ/s: 2017 20183025,5 3026,25 t t
a) Vật qua li độ x = 3 cm lần thứ 2020 vào thời điểm nào?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Đ/s: 2020 3027,625t
Ví dụ 2. (ĐH 2011) Một vật dao động điều hòa với phương trình
2πt
x 4cos cm.
3
 
  
 
Kể từ t = 0, lần thứ 2011 vật
qua li độ x = 2 cm tại thời điểm
A. 3015 s B. 6030 s C. 3016 s D. 6031 s
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

3. Luyện thi đại học KIT-1: môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số dạng toán khác về thời gian.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 10cos 10 t
2
 
   
 
(cm). Xác định thời điểm vật qua vị trí x
= 5 cm lần thứ 2008.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
1
5 10cos 10 t cos 10 t cos
2 2 2 3
       
             
     
1 1
10 t k2 t k
2 3 60 5
10 t k2
5 12 3
10 t k2 t k
2 3 60 5
  
         
         
          
  
Vì t > 0 nên khi vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2008 ứng với k = 1004
Vậy  
1 1 1 1004 12047
t k 201 s
60 5 60 5 60
       
Ví dụ 4: Vật dao động điều hòa theo phương trình  x 5cos t  (cm) sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ ba (kể từ lúc t =
0) vào thời điểm nào ?
Hướng dẫn giải:
Ta có:    0 5cos t cos t 0 t k
2

         
1
t k
2
  
Vì t > 0 nên k = 0, 1, 2, 3, ...
Vật qua vị trí cân bằng lần thứ ba ứng với k = 2
Vậy  
1
t 2 2,5 s
2
  
Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 4cos 4 t
6
 
   
 
( x tính bằng cm và t tính bằng s). Kể từ t
= 0, vật qua vị trí x = 2 cm lần thứ 2009 vào thời điểm là bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải:
Ta có:
1
2 4cos 4 t cos 4 t cos 4 t k2
6 6 2 3 6 3
         
                   
     
1 1
4 t k2 t k
6 3 24 2
1 1
t k4 t k2
8 26 3
  
       
  
          
 
Vật qua vị trí x = 2 cm lần thứ 2009 ứng với k = 1004 ở nghiệm trên.
Vậy  
1 1 1 12049
t .1004 502 s
24 2 24 24
    
DẠNG 3. Xác định thời điểm vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng b cho trước
PP giải:
+ Giải phương trình  
1min
2min
0
3min
4min
t ...ωt φ ...
t ...ωt φ ...
Acos ωt φ x
t ...ωt φ ...
ωt φ ... t ...
  
       
  

   
+ Lập tỉ số  
N
n dö,
4
nếu
   

  
   

   
1
2
3
4
dö 1 t nT t
dö 2 t nT t
dö 3 t nT t
dö 4 t nT t

4. Luyện thi đại học KIT-1: môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số dạng toán khác về thời gian.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -
Ví dụ 1. (ĐH 2012) Một vật dao động điều hòa với phương trình
π
x 5cos 4πt cm.
3
 
  
 
Kể từ t = 0, lần thứ 2019 vật
cách vị trí cân bằng 2,5 2 là
Đ/s: 2019
12113
48
t
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 2. (ĐH 2014) Một vật dao động điều hòa với phương trình
π
x 4cos 3πt cm.
6
 
  
 
Kể từ t = 0, lần thứ 202 vật
cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm là?
Đ/s: 202 33,5t
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 3. (ĐH 2014) Một vật dao động điều hòa với phương trình
π
x 10cos 2πt cm.
4
 
  
 
Kể từ t = 0, lần thứ 2013
vật có tốc độ 10π cm/s là?
Đ/s: 2013
12073
24
t
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
π
x 4cos 4πt cm
6
 
  
 
. Kể từ t = 0, vật qua vị trí x 2 2  cm
lần thứ 3015 vào thời điểm là bao nhiêu ?
A.
36155
t s
48
 B.
36175
t s
48
 C.
36275
t s
48
 D.
38155
t s
48

Câu 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
π
x 4cos 5πt cm
3
 
  
 
. Kể từ t = 0, vật qua vị trí x 2  cm lần
thứ 2020 vào thời điểm
A.
6059
t s
30
 B.
6059
t s
60
 C.
6059
t s
48
 D.
6059
t s
15

Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
2πt
x 4cos cm
3
 
  
 
. Kể từ t = 0, vật qua vị trí x 2 3  cm lần
thứ 1008 vào thời điểm
A. t 1015,25s B. t 1510,25s C. t 1510,75s D. t 1015,75s
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian độ lớn
gia tốc không vượt quá 100 cm/s2
là
T
.
3
Tìm tần số góc dao động của vật bằng
A. 2π rad/s B. 2π rad/s C. 2 5 rad/s D. 2 3 rad/s
Câu 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
π
x 10cos 10πt cm
2
 
  
 
. Kể từ t = 0, vật qua vị trí x 5 3 
cm lần thứ 1789 vào thời điểm là bao nhiêu ?

5. Luyện thi đại học KIT-1: môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số dạng toán khác về thời gian.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 -
A.
2173
t s
6
 B.
1073
t s
8
 C.
1273
t s
6
 D.
1073
t s
6

Câu 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
π
x 4cos 5πt cm
3
 
  
 
. Kể từ t = 0, vật qua vị trí x 2 2 cm
lần thứ 501 vào thời điểm
A.
6001
t s
60
 B.
8001
t s
60
 C.
6001
t s
48
 D.
6001
t s
36

Câu 7: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
2πt
x 4cos cm
3
 
  
 
. Kể từ t = 0, vật qua vị trí x 2 3 cm lần
thứ 2017 vào thời điểm
A. t 2034,25s B. t 3024,15s C. t 3024,5s D. t 3024,25s
Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian độ lớn
gia tốc không vượt quá 50 2 cm/s2
là
T
.
4
Tần số góc dao động của vật bằng
A. 2π rad/s B. 5π rad/s C. 5 rad/s D. 5 2 rad/s
Câu 9: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
π
x 4cos 5πt cm
3
 
  
 
. Kể từ t = 0, vật qua vị trí x 2 3  cm
lần thứ 2013 vào thời điểm
A.
12089
t s
30
 B.
12079
t s
30
 C.
12179
t s
30
 D.
11279
t s
30

Câu 10: Một vật dao động điều hòa với phương trình
π
x 5cos 4πt cm.
3
 
  
 
Kể từ t = 0, lần thứ 2025 vật cách vị trí
cân bằng 2,5 2 là
A.
12119
t s
48
 B.
12149
t s
48
 C.
11219
t s
48
 D.
11249
t s
48

Câu 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
2πt π
x 10cos cm
3 3
 
  
 
. Kể từ t = 0, vật qua vị trí x 5 2 
cm lần thứ 2050 vào thời điểm
A.
24587
t s
8
 B.
24487
t s
8
 C.
24578
t s
8
 D.
25487
t s
8

Câu 12: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
2πt
x 4cos cm
3
 
  
 
. Kể từ t = 0, vật qua vị trí x 2 2  cm
lần thứ 405 vào thời điểm
A.
4859
t s
8
 B.
4877
t s
8
 C.
4857
t s
8
 D.
4857
t s
18

Câu 13: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao động, khoảng thời mà tốc độ
của vật không lớn hơn 16π 3 cm/s là
T
.
3
Tính chu kỳ dao động của vật?
A.
1
s
2 3
B.
3
s
2
C.
4
s
3
D.
1
s
4 3
Câu 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình
π
x 5cos 4πt cm.
3
 
  
 
Kể từ t = 0, lần thứ 134 vật cách vị trí
cân bằng 2,5 2 là
A.
801
t s
48
 B.
903
t s
48
 C.
807
t s
48
 D.
803
t s
48


6. Luyện thi đại học KIT-1: môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số dạng toán khác về thời gian.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 6 -
Câu 15: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
2πt π
x 10cos cm
3 3
 
  
 
. Kể từ t = 0, vật qua vị trí x 5  cm
lần thứ 2013 vào thời điểm
A. t 3018,25s B. t 3018,5s C. t 3018,75s D. t 3024,5s
Câu 16: Một vật dao động điều hòa với phương trình
π
x 4cos 3πt cm.
6
 
  
 
Kể từ t = 0, lần thứ 203 vật cách vị trí
cân bằng một đoạn 2 cm là?
A.
607
t s
18
 B.
607
t s
8
 C.
617
t s
8
 D.
617
t s
18

Câu 17: Một dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ của
con lắc có độ lớn vận tốc không vượt quá 10π cm/s là T/3. Tốc độ cực đại có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 20 3π cm/s B. 20 2π cm/s C. 20π cm/s D. 10 3π cm/s
Câu 18: Một vật dao động điều hòa với phương trình
π
x 4cos 3πt cm.
6
 
  
 
Kể từ t = 0, lần thứ 212 vật cách vị trí
cân bằng một đoạn 2 cm là?
A.
211
t s
4
 B.
311
t s
6
 C.
201
t s
6
 D.
211
t s
6

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
01. B 02. D 03. C 04. C 05. D 06. A 07. D 08. C 09. B 10. B
11. A 12. C 13. D 14. D 15. B 16. B 17. C 18. D
Giáo viên : Đặng Việt Hùng
Nguồn : Hocmai.vn