아꿈사 2012-05-12

1. 게임 프로그래
머를 위한 기초
수학 및 물리
제 8 장 일차원 운동
발표자 : 유유

2. 속력과 속도
속력 : 물체가 얼마나 빨리 움직이는지를 측정하는 양
속도 : 속력을 벡터로 취급하는 양 , 방향을 가진 속력

3. 등속도 운동의 이동 거리
속도 V 가 이정할 때
변위 ( 거리 ) = 속도 * 시간 ( D = v * t )

4. 프레임 사이의 변위
시간이 1 프레임 일때 ( 통상 1/30 초 = 30F ra me )
새위치 = 이전위치 + 속도 * 시간 ( 프레임타임 )

5. 평균속도
임이의 변위와 시간 간격 t 가 주어질 때 ,
순간속도
만약 등속도 운동을 하고 있다면 평균속도와 순간속도는 어
느 지점에서나 일치합니다 .

6. 가속도
가속도는 속력을 올리거나 내리는 정도
속도가 변하지 않아 전혀 바뀌지 않는다면 , 가속도는 0 이
됩니다
가속도의 단위는 길이의 단위를 시간 단위의 제곱으로 나눈
것입니다 .

7. 운동방정식
방정식을 더 간단히 하기 위해 , 시간 간격을 대신 t
로 표현하겠습니다
가속도의 정의로 부터
운동방정식 1
최종속도 = 초기속도 + 가속도 * 시간

8. 운동방정식 2
등가속도 운동일 때
평균속도 = ( 초기속도 + 최종속도 ) /2

9. 운동방정식 3
변위 = ½ ( 초기속도 + 최종속도 ) * 시간

10. 운동방정식 4
변위 = 초기속도 * 시간 + ½ 가속도 * 시간 2

11. 운동방정식 5
초기속도 2 = 초기속도 2 + 2 * 가속도 * 변위

12. ANIMATION
F ra me A nima tio n
: F ra me 기준 , 모든 F ra me 이 있어야 합니다 .
Ke yfra me A nima tio n
: Ke y 기준 , Ke y 와 시간으로 F ra me 을 계산합니다 .

13. Ke yfra me 은 시간을 기준으로 계산됩니다 .
프레임 시간이란 한 프레임을 만들어 내는데 걸리는 시간입니다 .
프레임 시간은 = 1/F P S ( F ra me 률 /F ra me Pe r S e c ) , 30F ra me 인
경우 1/30 즉 , 30 F ra me 의 A nima tio n 을 전체 시간을 1 로 봤
을 때 값입니다 .
새 시간 = 이전 시간 + ( Tic k 당 시간 / 프레임시간 ) * A nima tio n
속도
왜냐하면 게임 F ra me 과 A nima tio n 의 F ra me 은 동일하지 않기
때문입니다 .
프레임시간을 통해서 A nima tio n 의 시간으로 동기화 시켜줍니다 .
즉 , Tic k 당 시간을 F ra me 으로 나눠서 프레임시간을 다시 계산해
줍니다 .
A nima tio n Re s o urc e 작업시 30 F ra me 으로 맞춰서 변경해주지만
이에 속도값으로 제어합니다 .
프레임시간으로도 A nima tio n 속도를 제어할 수 있을 수 있기 때문에
고정된 값이 아닌 이상 위와 같이 계산을 해주지 않으면 그래픽에서
작업해준 정보와 다르게 더 느리거나 빠른 A nima tio n 을 볼 수 있을

14. INTERPOLATION
D3DXINLINE D3DXVECTOR3* D3DXVec3Lerp
( D3DXVECTOR3 *pOut, CONST D3DXVECTOR3 *pV1, CONST D3DXVECTOR3 *pV2, FLOAT s )
{
pOut->x = pV1->x + s * (pV2->x - pV1->x);
pOut->y = pV1->y + s * (pV2->y - pV1->y);
pOut->z = pV1->z + s * (pV2->z - pV1->z);
return pOut;
}
중간위치 = 처음위치 * ( 1 – s ) + 최종위치 * s
s = 보간 값 = ( 현재 시간 – 처음 시간 ) / ( 최종 시간 –처
음 시간 )
현재 시간 ( Tic k 당 갱신 시간 )
처음 시간 ( 이전 F ra me 시간 ) / 최종 시간 ( 다음
F ra me 시간 )