Procedimientos para resolver problemas verbales

1. Resolución de
problemas verbales
Nayda J. Cepeda

2. ¿Qué es un problema?
• Todos los días resolvemos
problemas.
• Un problema es una situación
que requiere solución. Unas
veces se resuelve fácilmente y
otras, nos toma más tiempo.
• Hay ocasiones en que el problema no
tiene solución.

3. Problemas verbales
• Llamamos problema verbal a una situación
escrita a la que se le busca solución a través de
las matemáticas.
• Aunque puedes resolver un problema de
diferentes formas, la idea es convertir la
situación presentada en una expresión
matemática; traducir la expresión verbal a una
expresión algebraica.

4. ¿Cómo resolver un problema
verbal? • Paso 1 - Comienza leyendo el problema hasta
entenderlo.
• Paso 2 - Identifica los datos desconocidos del
problema.
• Paso 3 - Asígnale una variable a aquel dato
del que menos información tienes (del
primero que debo conocer) y frases
algebraicas relacionando la variable al resto
de la información.
• Paso 4 - Establece una ecuación o inecuación
relacionando los datos.
• Paso 5 - Resuelve la ecuación o inecuación
• Paso 6 - Verifica la respuesta en el problema.
• Paso 7 - Contesta.

5. Resolviendo paso a paso
La señora Cepeda es tres años mayor que su hermano Pedro.
La suma de sus edades es 109. ¿Qué edad tiene cada uno?
• Paso 1. Se entiende.
• Paso 2. Los datos desconocidos son:
• edad de señora Cepeda
• edad de Pedro
• Paso 3. Si determino la edad de Pedro (p) , le sumo 3 y
obtengo la de la señora Cepeda (p + 3).
• Paso 4. Establezco la ecuación: p + p + 3 = 109
Simplifico la ecuación ya que tengo términos semejantes y la
ecuación es: 2p + 3 = 109

6. Resolviendo paso a paso
• Paso 5. Resolver la ecuación.
Para eliminar el +3 sumo -3 en
2p + 3 -3 = 109 -3 ambos miembros de la ecuación.
2p + 0 = 106
2p = 106 Para eliminar el 2 multiplicamos
por ½ a ambos lados o dividimos
p = 53 por 2, que es lo mismo.
• Paso 6. Verificar en lo que dice el problema. Si p = edad de
Pedro; p =53, la señora Cepeda tiene 53+3= 56 y la suma es 109.
• Paso 7. Contestar
La edad de la señora Cepeda es 56 y la de su hermano es 53.
Nota: Si en el paso 3 se le hubiera asignado la variable a la edad de la señora
Cepeda (x), entonces la de Pedro sería x – 3. Cambiaría la ecuación, pero los
resultados del problema serían los mismos.

7. Resolviendo paso a paso
• La suma de tres números consecutivos es
51, ¿cuáles son los números?
Paso 1. ¿Qué significa que son consecutivos? Consecutivos quiere
decir que uno le sigue al otro. Entonces van de «uno en uno» y los
tres suman 51.
Paso 2. Lo desconocido son los tres números:
• Primer número = x
• Segundo número = x + 1
• Tercer número = x+2
Paso 3. Le asigno una variable al primero y las frases a los dos
siguientes.

8. Resolviendo paso a paso
• Paso 4. Establezco la ecuación, traduciendo lo dicho en
el problema.
primer número + segundo número + tercer número = 51
x + x+1 + x+2
La ecuación queda de la siguiente forma:
x + x + 1 + x + 2 = 51
• Paso 5. Resolver la ecuación
3x + 3 = 51
3x = 48
x = 16

9. Resolviendo paso a paso
• Paso 6. Verificar la respuesta en el problema. Si no satisface
el problema, entonces se revisan todos los pasos.
• Si x = 16, entonces el primer número es 16.
• Verifico si 16 + 17 + 18 = 51.
• Paso 7. Contestar el problema – como la suma efectivamente
dio 51, entonces decimos:
• El primer número es 16, el segundo es 17 y el tercero es 18.

10. Otro problema
• Si un rectángulo con perímetro de 74 pulgadas, tiene un largo
de 5 pies más que el ancho, ¿cuáles son las dimensiones?
Paso 1. Hago una figura para visualizar
x el problema.
Paso 2 y 3. Asigno las variables y frases
x+5 en la figura.
x x+5 x x+5
____ + ______ + ______ + ______ = 74 Paso 4. El perímetro
es la suma de los
Ecuación: 4x + 10 = 74
cuatro lados.
4x = 64
Paso 5. Resolver la ecuación.
x = 16
El ancho es 16 pies y el ancho es 21. Pasos 6 y 7. Verifico sumando
la medida de todos los lados:
2(16) + 2(21).

11. No olvides…
• Establece una estrategia para resolver el problema.
• Haz un dibujo, diagrama, busca si hay un patrón o cualquier
otra cosa que te ayude a entender el problema.
• Si no conoces de lo que habla el problema trata de hacer uno
equivalente con situaciones que tu conoces.
• Verifica que las unidades de medida sean las mismas. Si no lo
son, tienes que hacer las equivalencias.
• Puedes buscar información adicional en:
http://ponce.inter.edu/cremc/verbales.html

12. Resuelve:
• Sigue los 7 pasos para resolver este problema.
Tres números pares consecutivos suman 84. ¿Cuáles son?
• Orejita (tip):
• Piensa en un número par y como consigues el que le sigue.
• Recuerda que los números pares son los múltiplos de 2: 2, 4, 6, 8,
10, 12, …
.